= НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА =
537.548
ДИАГНОСТИКА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛАСТИН С ОСТАТОЧНЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФЕКТАМИ МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНОЙ ЛАЗЕРНОЙ СКАНИРУЮЩЕЙ ВИБРОМЕТРИИ © 2015 г. А. И. Коробов, М. Ю. Изосимова, Н. И. Одина
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Физический факультет 119991ГСП-1, Москва, Ленинские горы Тел.: (495) 939-18-21 E-mail: aikor42@mail.ru; maria.izossimova@mail.ru Поступила в редакцию 01.12.2014 г.
Методом нелинейной лазерной сканирующей виброметрии проведена диагностика цилиндрических резонаторов из поликристаллического сплава алюминия с остаточными напряжениями и дефектами. Для диагностики были использованы изгибные волны Лэмба. Обнаружена зависимость частоты собственной моды резонатора от амплитуды изгибной волны Лэмба в нем (эффект быстрой динамики), что указывало на наличие в материале резонатора неклассической упругой нелинейности. Исследования нелинейного взаимодействия амплитудно-модулированных изгибных волн Лэмба в резонаторах позволили определить координаты дефектов и остаточных деформаций в резонаторах.
Ключевые слова: упругая нелинейность, изгибные волны Лэмба, амплитудно-модулированные колебания, остаточные напряжения, дефекты, лазерная сканирующая виброметрия.
DOI: 10.7868/S0320791915030107
АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 61, № 3, с. 317-324
УДК
ВВЕДЕНИЕ
В машиностроении, авиастроении, строительстве при изготовлении различных конструкций и механизмов широко применяются поликристаллические металлы, композитные и другие конструкционные материалы. При обработке и во время эксплуатации в них возникают различные дефекты: дислокации, остаточные механические напряжения, микротрещины, нарушения сплошности (непроклей, расслоения). Для диагностики таких материалов широко применяются акустические методы с использованием объемных, поверхностных волн и изгибных волн Лэмба [1—3].
Разрешающая способность линейных акустических методов не превышает длины волны используемых для диагностики акустических волн. Стандартные частоты в современных ультразвуковых дефектоскопах составляют 1—5 МГц. Длины упругих волн на таких частотах больше 1 мм. Обнаружить микротрещины, места их возникновения в твердых телах с характерными размерами меньше длины акустической волны методами линейной акустики практически невозможно. Новые возможности для диагностики дефектов с размерами меньшими длины волны открываются при использовании методов нелинейной акустики [4].
В твердых телах наряду с упругой нелинейностью (классическая нелинейность), связанной с ангармонизмом межмолекулярных сил, проявляется упругая структурная нелинейность (неклассическая нелинейность), связанная с дефектами в твердом теле. При этом структурная нелинейность может существенно превышать классическую нелинейность [5]. Возможные физические механизмы неклассической нелинейности были рассмотрены в [6—10]. Было показано, что неклассическая нелинейность является локальной и имеет пороговый характер. Впервые проявление неклассической нелинейности исследовано в [11]. В этой работе экспериментально наблюдалась генерация второй упругой сдвиговой гармоники в изотропных поликристаллических металлах с дефектами, хотя, согласно классической теории упругой нелинейности, в изотропных материалах сдвиговая гармоника генерироваться не должна [12]. В последнее время нелинейные упругие свойства твердых тел с неклассической нелинейностью активно исследуются методом нелинейной резонансной спектроскопии (НРУС) [12—18]. Методом НРУС в резонаторах с неклассической упругой нелинейностью были исследованы эффекты быстрой и медленной динамики в большом количестве материалов с дефектами. Эффект быстрой динамики (fast dynamics) заключается в зависимости собственной частоты резонаторов и их доб-
ротности от амплитуды колебаний резонатора. Эффект медленной динамики связан с медленной релаксацией упругих свойств твердых тел с дефектами в материале резонатора, к которому предварительно было приложено сильное статическое или динамическое механическое воздействие. Аналогичные эффекты в бездефектных резонаторах не наблюдались. На основе проведенного анализа можно выделить следующие диагностические признаки неклассической нелинейности в твердых телах:
а) неклассическая нелинейность может существенно превосходить классическую нелинейность [5];
б) скорость упругих волн в средах с неклассической нелинейностью линейно зависит от их амплитуды [14—18];
в) неклассическая упругая нелинейность имеет локальный характер [19—21].
Для диагностики тонких твердотельных пластин применяются изгибные волны Лэмба. Применение метода лазерной виброметрии для контроля распространения волн Лэмба в пластине позволяет не только обнаружить наличие дефектов в ней, но и определить их координаты [18—24].
Целью настоящей работы является исследование нелинейных упругих взаимодействий изгиб-ных волн Лэмба в тонких цилиндрических резонаторах из поликристаллического сплава алюминия Д16 с остаточными механическими напряжениями и дефектами.
ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ ЛЭМБА В ТОНКИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ИЗОТРОПНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРАХ
В тонких твердотельных пластинах со свободными границами распространяется семейство симметричных и антисимметричных волн Лэмба. Они являются нормальными волнами упругого волновода и обладают дисперсией. В случае, когда выполняется условие
к,Н = юН/у < 1, (1)
где к, V, — волновое число и скорость сдвиговой упругой волны в пластине соответственно, ю = = 2я/ — частота волны Лэмба, к — толщина пластины, в пластине возможно распространение только двух мод волны Лэмба: симметричной моды 80 и антисимметричной моды А0 [2, 25, 26]. При дефектоскопии пластин и тонкостенных оболочек используется, как правило, антисимметричная мода волны Лэмба А0. Мода А0 является медленной, и ее фазовая скорость са определяется следующим выражением:
са = 41--Д—ттл/юН = Ал/юН, (2)
412р (-°2)
где A = 4--.--г-, E — модуль Юнга, а — коэф-
4РР (1 -а2) фициент Пуассона, р — плотность.
В случае возбуждения свободной по внешнему контуру тонкой цилиндрической пластины гармонической силой, приложенной к ее геометрическому центру, формы колебаний собственных мод такого резонатора в полярных координатах описываются следующим выражением [27]:
Ym (r, ф) = [AmJm (kr) + BmIm (kr)] cos (лир), (3) где Ym, Am, Bm — амплитуды, m = 0, 1, 2, 3..., Jm (kr), Im (kr) — функции Бесселя, r — радиус, ф — полярный угол.
Выражение (3) с учетом граничных условий при r = a позволяет найти резонансные частоты колебаний резонатора. Система уравнений, определяющих частотный спектр собственных колебаний резонатора, имеет достаточно сложный вид. Проведенный в [25] анализ показал, что из-за наличия дисперсии скорости изгибных волн Лэмба спектр собственных колебаний круглого резонатора является неэквидистантным и, как следствие, первые упругие гармоники основной моды не совпадают с собственными частотами высших мод резонатора. Поэтому наблюдать синхронные нелинейные взаимодействия изгиб-ных волн Лэмба затруднительно [4].
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И ИССЛЕДУЕМЫЕ ОБРАЗЦЫ
Экспериментальные исследования волн Лэм-ба в тонких металлических резонаторах проводились с использованием автоматизированной установки, блок схема которой приведена на рис. 1. Основным измерительным прибором экспериментальной установки был сканирующий лазерный доплеровский виброметр PSV-300 фирмы Polytec. Принцип действия виброметра основан на эффекте Доплера. Виброметр состоит из двух основных частей: лазерной сканирующей головки и контроллера с персональным компьютером.
Гармонический сигнал с внутреннего (или внешнего) генератора через усилитель мощности подается на вибратор. В его центральной части жестко прикрепляется исследуемый образец, колебания которого измеряются виброметром. Для возбуждения колебаний в исследуемом образце использовались либо вибростол фирмы Робо-трон, либо система из четырех пьезокерамиче-ских колец толщиной 5 мм и диаметром 20 мм. Сканирующая головка с помощью лазерного луча, перемещаемого по поверхности образца за счет системы зеркал, получает информацию о колебаниях исследуемой поверхности. Виброметр позволяет просканировать колеблющуюся поверхность в 512 х 512 точках и восстановить фор-
Рис. 1. Блок-схема экспериментальной установки.
му ее колебаний на основной частоте и ее гармониках (форму анализируемой поверхности и количество точек на ней, выбранных для анализа, можно изменять). Точность измерения колебательной скорости поверхности составляет ±3 мкм/с в диапазоне частот 0—1 МГц. Работа всех составных частей системы управляется персональным компьютером. С помощью программного обеспечения, поставляемого фирмой Ро1уее, выбирается область сканирования на образце, задается форма и частота зондирующего сигнала, а также проводится дальнейшая обработка полученной информации. Процесс выбора области сканирования ис-
следуемого образца значительно упрощен за счет встроенной видеокамеры. Это позволяет экспериментально исследовать особенности распространения волн Лэмба в тонких пластинах и особенности колебаний как всего образца, так и выбранного участка образца.
Для проведения экспериментальных исследований были изготовлены два цилиндрических резонатора: Д1 диаметром 121 мм и Д2 диаметром 217 мм. Резонаторы были изготовлены из одного листа поликристалического сплава алюминия Д16 толщиной к = 1.2 мм. Этот сплав широко применяется в машиностроении, авиастроении, автомобилестроении. При расчетах были использованы следующие значения упругих постоянных сплава Д16: Е = 72 х 109 Па, р = 2.7 х 103 кг/м3, а = 0.35 [28]. На основе приведенных значений упругих постоянных была рассчитана скорость сдвиговых волн в сплаве Д16: V = 3140 м/е. Подстановка этой скорости в условие (1) показывает, что распространение в исследуемых резонаторах толщиной к = 1.2 мм только двух мод волны Лэм-ба — симметричной моды 80 и антисимметричной моды Ад — возможно для частот/< 420 кГц.
Спектр собственных колебаний резонатора, имеющего одинаковые геометрические размеры с резонатором Д1, был ранее измерен в [18]. Для этого резонатор жестко крепился на вибраторе и
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.