ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗЕМЛИ ИЗ КОСМОСА
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ РАДИОТЕПЛОВЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРТИКАЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ВОДЯНОГО ПАРА В ТРОПОСФЕРЕ И СТРАТОСФЕРЕ ЗЕМЛИ © 2014 г. В. В. Стерлядкин1*, Е. А. Шарков2
Московский государственный университет приборостроения и информатики, Москва 2Институт космических исследований РАН, Москва *Е-таИ: sterlyadkin@ mail.ru Поступила в редакцию 10.02.2014 г.
Рассмотрены дифференциальные методы определения высотного профиля одного из важнейших парниковых газов в атмосфере Земли — водяного пара, основанные на наземных и спутниковых радиотепловых микроволновых измерениях в полосе поглощения 22 ГГц. Проводится обоснование принципиально нового разностно-дифференциального метода, использующего различие дифференциальных сигналов на различных склонах линии поглощения измеряемого газа. Этот метод позволяет повысить пространственную избирательность измерений и снизить влияние облаков, осадков и сторонних газов, а также проводить измерения над водной поверхностью. Приводятся результаты расчета ядер интегральных уравнений при измерении в полосе поглощения водяного пара 22 ГГц. Избирательность полученных ядер позволяет восстанавливать профиль водяного пара как в нижнем слое тропосферы до высот 8 км, так и в стратосферно-мезосферном слое 30—80 км. Достоинством предлагаемых методов является дифференциальный характер измерений, не требующий абсолютной калибровки источников и долговременной стабильности аппаратуры.
Ключевые слова: парниковые газы, радиометрия атмосферы, дифференциальные методы, стратосфера, обратные задачи
Б01: 10.7868/80205961414050066
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что парниковые газы оказывают большое влияние на экологию планеты, тепловой баланс, циркуляцию воды и формирование мезо-масштабных процессов. Поэтому мониторингу малых газовых компонент уделяется большое внимание. Разработка и внедрение дистанционных методов измерения концентрации парниковых газов являются важными и актуальными задачами спутниковой метеорологии. Одним из важнейших парниковых газов в атмосфере Земли является водяной пар, который в силу уникальных физико-химических свойств представляет собой определяющий источник скрытой теплоты для термогидродинамических процессов при генезисе и интенсификации атмосферных катастроф и, в первую очередь, тропических циклонов (ТЦ) (Шарков, 2010; Шарков и др., 2012; Ермаков и др., 2013). При этом особенности высотного профиля водяного пара несомненно играют важную роль в термогидродинамических преобразованиях и в процессе генерации ТЦ (Семин и др., 2012).
Контактные методы измерений концентрации профиля парниковых газов до высот 80 км практически не реализуемы из-за невозможности доставить приборы на требуемую высоту, не возмутив окружающую среду. По этой причине измерения парниковых газов в мезосфере и стратосфере основываются на различных дистанционных методах. Примером могут служить лидарные измерения концентрации газов как с Земли, так и со спутников (Межерис, 1987; Зуев, Зуев, 1992; Васильев, Маннун, 2006). Такие системы являются единичными и весьма дорогими, кроме того, их высота зондирования с поверхности Земли, как правило, редко превышает 30 км. Альтернативой являются методы радиопросвечивания с бортов космических аппаратов на трассах спутник-Земля и спутник-спутник (Waters, 1993). Эти методы позволяют регистрировать концентрацию малых газовых компонент атмосферы от уровня Земли до высот 90 км и выше, причем измерения в верхних слоях имеют более высокую точность, чем наземные измерения. Недостатком таких методов являются большие масштабы усреднения данных. В настоящее время распространение получили радиотепловые методы, основанные на измере-
нии поглощения измеряемого газа на различных частотах (Nedoluha et al., 2011; Han, Westwater, 1995). Развиты методы, основанные на измерении формы линии поглощения, использующие спектрометр с заданной шириной полосы измерения (Haefele, Kampfer, 2010). Эти методы при решении обратной задачи восстановления вертикального профиля концентрации газов широко используют процедуру статистической регуляризации решения (Rodgers, 2000).
В данной работе анализируются достоинства и недостатки известных методов. Показано, что для радиотеплового получения профиля водяного пара от нижней тропосферы до высоты 80 км оптимальными являются скользящая ширина спектров и дифференциальные методы измерений. Эти методы не используют абсолютные значения яркостной температуры, не предъявляют жестких требований к абсолютной калибровке и долговременной стабильности аппаратуры, что особенно важно с учетом долговременного накопления данных. В статье также предложен новый раз-ностно-дифференциальный метод измерений, в котором для измерения концентрации искомого газа на заданной высоте используется разность дифференциальных сигналов на различных склонах линии поглощения, соответствующей данной высоте. В указанном методе удается кардинально уменьшить вклад облаков, осадков, нижних слоев атмосферы и сторонних газов на измеряемую величину. Детально анализируются ядра интегральных уравнений на примере измерений профиля водяного пара в полосе поглощения 22 ГГц. Предложенный метод имеет аналогию с методами радиопросвечивания атмосферы по трассе спутник-Земля, рассмотренными в работе (Стерлядкин, Косов, 2014).
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ НА ОТДЕЛЬНЫХ ЧАСТОТАХ
Рассмотрим радиотепловые измерения, проводимые с поверхности Земли в зенит. Яркостная температура, регистрируемая в узкой полосе приема с центром на частоте v, можно выразить соотношением
/ да s
Тя(V) = Тф exp -JY(v, h)dh
+
(1)
JT(h)a(v, h) expI — Jy(v, h')dh'
dh,
профили линейного коэффициента поглощения и ослабления на заданной частоте соответственно, эспоненциальный сомножитель во втором слагаемом описывает ослабления сигнала, сформированного слоем (к, к + dk).
На первом этапе рассмотрим собственное излучение атмосферы, предполагая отсутствие облаков и осадков. Для многих парниковых газов рассеянием на молекулах воздуха в полосах поглощения искомого газа можно пренебречь, тогда подавляющий вклад в ослабление дает поглощение, и в (1) можно провести замену у(у, к) ~ а(у, к). Если плотность атмосферы невелика,
То =
JV(v, h)dh
< 1,
то целесообразно рассмотреть линейное приближение ехр(—т0) « 1 — т0. Поскольку линейный коэффициент поглощения а(у, к) пропорционален концентрациии газа Щ(к), то его удобно представить в виде произведения а(у, к) = а^, к) Щ(к), где величина а^, к) уже не зависит от концентрации газа. В этих предположениях соотношение (1) приобретает вид
Тя
(v) = jТ(h)a(v, h)[ 1 — t(v, h)]N(h)dh
+
(2)
+ Тф (1 — То(V)),
где т0(у) — полное поглощение атмосферы на заданной частоте, а т^, к) — поглощение в слое (0 — к).
При решении обратных задач вида (2) широко используются методы статистической регуляризации, которые опираются на использование априорной информации о стандартных профилях температуры Тст(к), давления Рст(к) и концентрации измеряемого газа Щст(к). В этом случае рассчитывается яркостная температура для стандартной атмосферы
Тят (V) = JVT (h) aCT(v, h)[ 1 — TCT(v, h)] N\h )dh
о
+ Тф( 1 — т0т (v)),
+
(3)
где первое слагаемое описывает вклад внеатмосферного излучения, а второе — вклад атмосферы; Тф — фоновая температура за счет внеатмосферных источников; Т(к) — вертикальный профиль термодинамической температуры, а(у, к) и у^, к) —
а затем используется отклонение измеряемой яр-костной температуры от ее расчетного значения. В первом приближении, если расчетные профили учитывают данные наземных значений давления, температуры и влажности, вполне можно в уравнениях (2) и (3) положить, что Т(к) = Т7ст(к), а(у, к) = = аст(у, к)), т(у, к) = тс1(у, к). (Далее мы рассмотрим масштаб ошибок, возникающих при таких допущениях). В этих предположениях мы получим
эи
о
эи
о
со
о
да
+
о
о
Высота H, км Высота H, км
Рис. 1. Слева — нормированные ядра интегрального уравнения (3), в котором искомая функция — отклонение концентрации искомого газа от стандартного профиля AN(h) = N(h) — N^h). Справа — избирательность ядер пропадает при учете падения концентрации с высотой, использовании уравнения (5) и поиске относительного отклонения концентрации от стандартной атмосферы.
(у)-Тят(у) = JTT(h)aCT(v, h)[ 1 - хст(у, h)] x X (N(h) - NT(h))dh.
(4)
Полученное уравнение является интегральным уравнением Фредгольма 1 рода, в котором неизвестной величиной является отклонение концентрации искомого газа от стандартного профиля AN(h) = N(h — NCT(h), а зависимость W(h)= = Tx:i(h)ac'I(v, h) [1 — хст(у, h)] является весовой функцией или ядром интегрального уравнения. Качество восстановления определяется узостью ядра интегрального уравнения по высоте: чем уже максимум весовой функции (ядра), тем надежней регистрируется концентрация искомого газа в области максимума. На рис. 1 слева представлены нормированные по максимуму ядра интегрального уравнения (4), в котором неизвестной восстанавливаемой величиной является отклонение концентрации искомого газа от стандартного профиля AN(h) = N(h) — NCT(h). Для расчетов коэффициентов поглощения мы использовали формулы, полученные в работе (Van Vieck, 1947), уточненные позже Д. Крумом (Krum, 1965) и С.А. Жевакиным, А.П. Наумовым (Жевакин, Наумов, 1964). Для высот свыше 60 км в формулах учитывалось доплеровское уширение линии, исходя их соотношения, приведенного в работе (Krum, 1965). На первый взгляд может показаться, что ядра имеют хорошую избирательность по высоте и могут вполне использоваться для решения обратной задачи. Но это не так. Недостаток такого подхода заключается в том, что концентрация искомого газа по трассе измерений обычно изменяется на 3—6 порядков. Поэтому видимое снижение весовой функции на малой высоте ничего не говорит о качестве восстановления, по-
скольку вклад этой функции должен быть умножен на величину порядка 103—106 за счет высокой концентрации газа на нижних высотах.
Чтобы исключить фактор сильного изменения концентрации с высотой, следует искомой величиной выбирать относительное отклонение концентрации изме
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.