КОЛЛОИДНЫЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 77, № 3, с. 318-325
УДК 541.182.213:621.928.95
ДИФФУЗИОННОЕ ОСАЖДЕНИЕ СУБМИКРОННЫХ АЭРОЗОЛЬНЫХ
ЧАСТИЦ В СЕТОЧНЫХ ФИЛЬТРАХ © 2015 г. В. А. Кирш*, А. А. Кирш**, А. Е. Негин***, А. В. Шабатин*
*Институт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина 119071 Москва, Ленинский проспект, 31 **НИЦ "Курчатовский институт" 123182 Москва, пл. Академика Курчатова, 1 ***Научно-исследовательский физико-химический институт им. Л.Я. Карпова 105064 Москва, пер. Обуха, д. 3-1/12 E-mail: va_kirsch@mail.ru Поступила в редакцию 03.12.2014 г.
Исследовано осаждение субмикронных аэрозольных частиц на металлических сетках при малых числах Рейнольдса. Дано сравнение полученных экспериментальных данных с теоретическими оценками осаждения броуновских частиц в модельном волокнистом фильтре с учетом конечного размера частиц и наличия кнудсеновского граничного слоя на поверхности проволочек, толщина которого при нормальных условиях соизмерима с размером частиц. Обсуждена возможность использования сеточных диффузионных батарей для определения среднего коэффициента диффузии частиц в субмикронном диапазоне размеров и в качестве эталонных фильтров.
DOI: 10.7868/S0023291215030118
1. ВВЕДЕНИЕ
В работах [1, 2] были представлены результаты численного исследования гидродинамики и диффузионного осаждения наночастиц из трехмерного стоксова потока в многослойных высокопористых модельных фильтрах, составленных из параллельных рядов параллельных волокон, перпендикулярных потоку, в которых четные и нечетные ряды расположены под прямым углом относительно друг друга. В [2] было отмечено, что увеличение плотности упаковки фильтра при сближении рядов практически не влияет на осаждение наночастиц, что характерно также для реальных высокопористых фильтров. Это позволяет рассмотреть существующие волокнистые структуры типа сеток в качестве эталонных фильтров в сравнении с реальными волокнистыми фильтрами и расширить с помощью диффузионных батарей диапазон размеров исследуемых броуновских частиц до субмикронного [3—5]. В данном сообщении представлены результаты исследований особенностей осаждения частиц из потока в волокнистых средах с трехмерной структурой. Основное внимание уделено учету собственного размера частиц. Обсуждена возможность применения модельных фильтров для решения обратной задачи — определения среднего размера частиц по результатам измерения их проскока. Отмечена необходимость учета эффекта скольжения газа на поверхности волокон. Приве-
дены также результаты экспериментального определения гидродинамического фактора к (см. ниже) для металлических сеток и результаты измерений проскока через них субмикронных аэрозольных частиц различной природы.
2. ТОНКАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ АЭРОЗОЛЕЙ МОДЕЛЬНЫМИ ВОЛОКНИСТЫМИ ФИЛЬТРАМИ
2.1. Осаждение точечных частиц
Осаждение субмикронных аэрозольных частиц из потока в металлических и полимерных сетках исследуется уже на протяжении многих лет. При этом основное внимание уделяется зависимости механизма осаждения частиц на цилиндрическом препятствии от размера и формы частиц, плотности их материала, их зарядов, а также от скорости, давления, температуры, влажности воздуха и других условий фильтрации. Параметры сеток легко измеряемы, и получаемые результаты всегда можно сравнить с опубликованными ранее. Особенно большое распространение тонкие сетки получили в качестве так называемых диффузионных батарей (ДБ) при определении дисперсности наноаэрозолей [6—10]. По величине проскока частиц или по величине доли осевших частиц при известной скорости продувки воздуха через сетки с известными параметрами можно определить коэффициент диффузии частиц Б, из которого по формуле Эйнштейна— Каннингема—Милликена рассчитывается радиус
частиц гр. Достоинством метода является возможность оценивать коэффициент диффузии и размер частиц в горячих и агрессивных газах при разном давлении, а также взвешенных радиоактивных, гигроскопичных и химически активных частиц. Метод не требует разбавления аэрозоля. Он позволяет определять средний коэффициент диффузии, при условии что наночастицы осаждаются единственно по диффузионному механизму. Кроме того, следует подчеркнуть, что интерес к осаждению частиц на сетках не ослабевает, поскольку непрерывно совершенствуются методы спектрометрии, позволяющие анализировать малые количества осевших на сетках загрязняющих воздух веществ. Особенно широко для этой цели используются нейлоновые сетки [9].
Метод определения размера наночастиц по осаждению на волокна в модельных фильтрах был развит в 1960-тых годах в лаборатории Н.А. Фукса в НИФХИ им. Л.Я. Карпова. Для точечных частиц была получена зависимость проскока п/п0 наночастиц через ДБ с упорядоченной волокнистой структурой от коэффициента диффузии Б, скорости невозмущенного течения перед батареей и (при малых числах Рейнольдса, Яе) и параметров ДБ [11, 12]
л/л0 = ехр(-2аХп), П = 2.92к ~1/3Ре-2/3,
(1) (2)
где а — радиус волокна, Ь = аН/ па2 — длина волокон, приходящихся на единицу площади, Н — толщина фильтра, а — плотность упаковки системы волокон, Ре = 2аи/Б — диффузионное число Пекле, п — коэффициент захвата — доля частиц, осаждающихся на единицу волокна из набегающего невозмущенного потока со скоростью и, к = = 4п/¥ — гидродинамический фактор, ¥ — безразмерная сила сопротивления единицы длины волокна, связанная с перепадом давления
Ар = ¥ЬЩ,
(3)
где ц — вязкость газа.
Значения сил сопротивления волокон в упорядоченных системах параллельных волокон, расположенных перпендикулярно потоку, найденные аналитически и согласующиеся с экспериментами, описываются простыми формулами. Для отдельных далеко отстоящих рядов, в которых расстояние между осями волокон равно 2Н, сила ¥ описывается формулой Мияги [13]
¥ = 8п[1 - 21п 2г + (2/3) г2 - (1/9) г4 + (8/135)г6 - (53/1350)г8 +...]-1,
+
(4)
где г = тса/2й, а для рядов, образующих гексагональную структуру — формулой Кувабары [14]
¥ = 4п (-0.25а2 + а- 0.51п а- 0.75)
(5)
Формула (2), выведенная для случая Ре > 1 и п ^ 1, оказалась применимой для модельных фильтров с а <§ 1 вплоть до Ре ~ 1 для наночастиц с диаметром от нескольких нм [12]. При осаждении при малой скорости и на тонких волокнах очень мелких частиц с большим значением Б, когда Ре < 1, отклонение от формулы (2) происходит при тем больших значениях Ре, чем больше плотность упаковки [15]. Осаждение наночастиц при Ре < 1 рассмотрено в [16].
Привлекательность диффузионного метода определяется тем, что для большинства аэрозолей, распределение частиц по размерам которых определяется логарифмически-нормальным законом, при фиксированной скорости течения через ДБ, параметры которых подобраны так, что величина проскока составляет п/п0 ~ 0.35—0.4, найденный средний размер частиц не зависит от степени полидисперсности частиц. Другими словами, кривые зависимости проскоков полидисперсных наноаэрозолей от параметра, учитывающего характеристики ДБ, пересекаются примерно в одной точке, причем, как для щелевых ДБ при п/п0 ~ 0.4 [17], так и для волокнистых при п/п0 ~ 0.35 [18]. Благодаря именно этому факту диффузионный метод получил распространение для измерения среднего размера частиц промышленных и атмосферных наноаэрозолей.
Здесь необходимо отметить, что в большинстве публикуемых работ по теории фильтрации авторы, ссылаясь на монографию [19], вместо выражения (1) ошибочно используют формулу:
л/л0 = ехр(-2аЬц!(1 - а)),
(6)
хотя в [19] подчеркивается, что формула (6) получена для скорости внутри фильтра, учитывающей объем волокон, и* = и/(1 — а), где и — скорость невозмущенного течения перед фильтром. Поэтому здесь в Ре и в ¥ (а следовательно, и в гидродинамический фактор) следует подставлять скорость внутри фильтра, и тогда нормировочный множитель (1 — а) в (6) сократится. Величина проскока при этом не изменится.
Далее, в поисках модели реальных высокопористых фильтров с трехмерной структурой были исследованы структура гидродинамических потоков и особенности фильтрации наноаэрозолей в системе рядов с большим шагом, повернутых в своей плоскости на произвольный угол относительно друг друга. Это так называемый веерный модельный фильтр [12, 20]. При сближении рядов, характеризующихся разным шагом, почти до соприкосновения (но при а < 1), было установ-
лено, что осаждение наночастиц практически не изменяется, как и в реальных фильтрах. В широком диапазоне чисел Ре, с учетом разброса данных, результаты соответствующих измерений осаждения частиц были аппроксимированы простой формулой [12]
П = 2.7Ре-2/3. (7)
Сила сопротивления в веерном фильтре, в котором ряды с разным шагом расположены близко и оказывают друг на друга взаимное гидродинамическое влияние, при а < 1 также однозначно описывается формулой (5), но для а* = а/ (я/ 2) [12]. При сравнении сопротивления реальных высокопористых фильтров с сопротивлением веерного фильтра используется формула для силы сопротивления, применимая для а < 0.07:
В = 4я/(-0.51па- 0.52 + 0.64а). (8)
Формулы (7) и (8) для веерного фильтра получили широкое распространение в конце 1970-тых годов, когда начали использовать обычные сетки [10], ставшие основным инструментом исследования эволюции среднего размера наноаэрозолей. В опубликованных работах по осаждению на сетках калиброванных монодисперсных частиц при Яе <§ 1 [7, 8] было установлено хорошее совпадение результатов измерений проскока с данными расчета по формулам (6) и (7). Собственно эти работы способствовали распространению сеточного поточного метода определения Б и широкому использованию формулы (6). Хорошее совпадение между расчетными и экспериментальными данными наблюдается также и при использовании в настоящее время усовершенствованных экспериментальных методов. Это связано с тем, что при большой плотности упаковки плотных сеток диффузионное осаждение частиц превышает осаждение, измеренное для верных модельных фильтров. Коэффициент захвата для плотных сеток равен
П = 2.7Ре-2/3/(1 - а). (9)
Многие авторы не учитывают имеющуюся в (9) зависимость от плотности упаковки, но при использовании формулы (6) действительно получают правильн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.