научная статья по теме ДИФРАКЦИОННАЯ ДИССОЦИАЦИЯ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЯДЕР LI И BE НА ПРОТОННОЙ МИШЕНИ ПО КАНАЛАМ HE Физика

Текст научной статьи на тему «ДИФРАКЦИОННАЯ ДИССОЦИАЦИЯ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЯДЕР LI И BE НА ПРОТОННОЙ МИШЕНИ ПО КАНАЛАМ HE»

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2015, том 78, № 7-8, с. 655-660

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

ДИФРАКЦИОННАЯ ДИССОЦИАЦИЯ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЯДЕР И ^ НА ПРОТОННОЙ МИШЕНИ ПО КАНАЛАМ 3Н(3Не) +

© 2015 г. В. Н. Фетисов*

Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва Поступила в редакцию 08.12.2014 г.

В рамках кластерного варианта дифракционной теории Ахиезера—Глаубера—Ситенко с использованием двухтельной модели ядер 7П (3Н + 4Не) и 7Ве (3Не + 4Не) проведены вычисления дифференциальных сечений по переданному фрагментам импульсу Q при фрагментации релятивистских ядер 7Ы (Р = 3 А ГэВ/с) и 7Ве (Р = 1.6 А ГэВ/с) по каналам 3Н(3Не) + 4Не на протонной мишени. Расчеты в импульсном приближении по взаимодействию внутриядерных кластеров с ядром-мишенью объясняют сильное подавление сечений реакций на протонах при Q менее 100 МэВ/с и выше 350 МэВ/с, а также наблюдаемые нерегулярности в сечении фрагментации 7Ы на сложных ядрах фотоэмульсии. Величины сечений, близкие к экспериментальным, получаются с коэффициентом двухтельной кластеризации к ~ 0.7 в ядрах 7Ы и 7Ве.

DOI: 10.7868/S0044002715030058

1. ВВЕДЕНИЕ

За последние полтора десятилетия был выполнен целый ряд экспериментов по изучению периферических реакций фрагментации релятивистских легких ядер с импульсами в несколько ГэВ/с на нуклон в столкновениях с ядрами фотоэмульсии [1]. Зарядовый и массовый состав фрагментов показывает, что в таких реакциях наряду с протонами имеет место вылет дейтронов, ядер трития, гелия-3, а-частиц и более сложных ядер. Эти результаты, по крайней мере на качественном уровне, обычно рассматриваются как указания на проявление соответствующих кластерных степеней свободы в структуре налетающих ядер. Основная направленность экспериментов с фотоэмульсиями, в которых можно изучать пространственную картину событий, идентифицировать заряженные частицы, измерять импульсы частиц и сечения процессов, а также получать различные распределения событий по кинематическим переменным, состоит в том, чтобы дать материал, который может быть использован как для исследования механизмов фрагментации (ядерного и кулоновского), так и для получения информации о структуре ядер. Однако следует отметить, что теоретический анализ характеристик реакций с испусканием трех и более заряженных фрагментов является крайне сложной задачей. Поэтому многочастичные каналы фрагментации, наблюдаемые в фотоэмульсиях, все еще не получили адекватной интерпретации.

E-mail: ffetisov@mail.ru

Более благоприятная ситуация для применения уже разработанных теоретических подходов к изучению структуры ядер и механизмов фрагментации складывается для тех случаев, когда при расщеплении релятивистского ядра в фотоэмульсии (без разрушения ядра-мишени) образуются только два заряженных фрагмента. Примером таких реакций может служить расщепление трех двухкластерных ядер 6Ь1(2Н + 4Не), 7Ь1(3Н + 4Не) и 7Ве(3Не + + 4Не) по указанным кластерным каналам, доминирующим в основных состояниях этих ядер. Относительно большой выход таких событий с идентификацией масс и зарядов пар кластеров наблюдался в ядерных фотоэмульсиях [2—4]. Фотоэмульсии позволяют регистрировать все события, сосредоточенные в очень узком конусе вдоль направления пучка первичных ядер, и измерять поперечный импульс центра масс конечной пары фрагментов Q для любых полярных и азимутальных углов вылета отдельных фрагментов, что эквивалентно интегрированию распределения по импульсу относительного движения двух кластеров. Это дает возможность представить распределение всех событий (что важно при невысокой статистике, свойственной фотоэмульсионному методу) только по переменной Q и выделить в дифференциальном сечении г!а/г^ области действия дифракционного и кулоновского механизмов реакции. Кроме того, такое представление результатов позволяет сравнивать предсказываемые теорией дифракционные осцилляции в сечении неупругой реакции с дифрак-

ционной картиной наблюдаемой в упругом рассеянии.

В работе [5] были представлены результаты измерений дифференциального сечения da/dQ для процесса расщепления 7Ь1 (Р = 3 А ГэВ/с) по каналу 3Н + 4Не на ядрах фотоэмульсии и дана их интерпретация в рамках двухтельной модели 7Ь1 [6, 7] и кластерного варианта дифракционной теории Ахиезера—Глаубера—Ситенко [8—11]. Один из выводов этой работы состоял в том, что наблюдаемые нерегулярности в Q-зависимости сечения возникают при наложении двух дифракционных сечений от реакций на смеси легких (С, Ы, О) и тяжелых (Вг, Ag) ядер фотоэмульсии. Причем каждое из скрытых сечений [5, 12] имеет ярко выраженную свою осциллирующую форму со сдвигом первого максимума (и уменьшением числа последующих осцилляций) в область больших значений Q для легких ядер-мишеней, радиусы которых примерно вдвое меньше радиусов тяжелых ядер-мишеней. Для обнаружения и исследования предсказываемых теорией особенностей осцилляций сечений, таких, как число пиков, их интенсивности и сдвиги, в зависимости от массового числа мишени нужны данные по двухкластерной фрагментации на отдельных ядрах. В фотоэмульсии такой единственной чистой мишенью, на которой еще можно изучать двухкластерную фрагментацию, является протон. Процессы расщепления ядер 7Ь1 (Р = = 3 А ГэВ/с) и 7Ве (Р = 1.6 А ГэВ/с) на протонной мишени в фотоэмульсии изучались недавно в работах [13, 14]. В последующих разделах представлены элементы формализма и результаты вычислений сечений двухкластерной фрагментации на протоне в рамках двухтельной модели ядер 7Ь1 и 7Ве и дифракционной теории. Результаты сравниваются с экспериментальными данными.

2. ФОРМАЛИЗМ ДИФРАКЦИОННОЙ ТЕОРИИ ДВУХКЛАСТЕРНОЙ ФРАГМЕНТАЦИИ ЯДЕР

Следуя формализму работы [8], в которой были выведены выражения для амплитуды и сечения дифракционного расщепления дейтрона на нейтрон и протон, аналогичное дифференциальное сечение фрагментации релятивистского ядра с двухкла-стерной волновой функцией основного состояния налетающего ядра (г) и волновой функцией пары фрагментов в непрерывном спектре ^(г) записывается в виде

da/dQ =

1

1

X ^ \Т({, д; 113,^г)\2сИсЩ

где к — импульс ядра-снаряда; д — импульс центра масс фрагментов; фд — азимутальный угол вектора д; { — импульс относительного движения фрагментов. Амплитуда реакции, отвечающая импульсному приближению, записывается в стандартной форме [10, 11]:

к к

(2)

В этом выражении к1 и к2 — импульсы кластеров в релятивистском ядре-снаряде (к = к1 + к2); в1 = т2/(т1 + т2), в1 + в2 = 1, тг — массы кластеров; /г^) — амплитуды упругого рассеяния на ядерной мишени отдельных кластеров налетающего ядра, которые выражаются через интеграл по прицельному параметру Ь от произведения функции Бесселя 30(х) и профильной функции шг(Ь):

Ш) = гкг у ^т^г(Ь)ЬdЬ, 0

(3)

шг(Ь) =

1

ехр(^Ь)/г^2 д.

2пгк.

Неупругие формфакторы

^(вгд,Ю = | ехр^г)^(фн(г)dг, (4)

а значит, и сечение da/dQ2, в отличие от случая упругого рассеяния, обращаются в нуль при Q = = 0 вследствие ортогональности волновых функций Щ^(г) и Рл^(г).

Используя условие полноты состояний двух-кластерного гамильтониана при интегрировании по импульсу {, сечение (1) можно выразить через амплитуды /г = (к/кг)/г(0) и радиальные интегралы по связанным состояниям Кл от сферических функций Бесселя ]ь(дг):

= + (5)

+ 2Не(Л/П/о(Q) - 3 ^(2/ + 1)(2; + 1) х тЛга гл\ , ! л\Ь I тЛг» ^\2

к2(2п)3 3 + 1)

(1)

х /Г/(вlQ) + (-1Г№СЗД2 х

2

^ 3 I 1/2

1 3/2 Ь

х (10/0|Ь0)2

X

ДИФРАКЦИОННАЯ ДИССОЦИАЦИЯ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЯДЕР

657

Интегралы

1о(д) = J Зо(дт)К2т2йт, о

111 (д) = J Зь (дт)ЩКгт2йт

определяются набором [Щ^} радиальных функций всех связанных состояний пары кластеров (Кг — радиальная функция основного состояния Р3/2), включающим как разрешенные, так и запрещенные принципом Паули состояния двухкластерно-го гамильтониана. Отметим, что в приближении равенства профильных функций ^(Ь) = ш2(Ь) выражение (5) переходит в аналогичную формулу, приведенную в работе [5], которая использовалась в расчетах сечений двухкластерной фрагментации 7Ь1 на двух группах ядер фотоэмульсии (С, Ы, О) и (Вг,Л^.

Дифференциальные сечения (5) для процессов фрагментации ядер 7Ь1 и 7Ве вычислялись с использованием аналитической формы дифракционной амплитуды рассеяния протонами внутриядерных кластеров 3Н, 3Не и 4Не:

— А-1)-1 [16] с использованием зарядовых радиусов (т\)1/2 ядер 3Н, 3Не, 4Не и протона (6) (тр)1/2, равных соответственно 1.76, 1.94, 1.67 и 0.88 Фм [17].

Радиальные волновые функции разрешенных Р1/2, Р3/2 и запрещенных состояний ^3/2, ^5/2, ^1/2, Р\/2, Р3*/2, &1/2 вычислялись с тем же взаимодействием между кластерами, что и в работах [5, 7]. При вычислении сечений (5) фрагментации ядер 7Ь1 (Р = 3 А ГэВ/с) и 7Ве (Р = 1.6 А ГэВ/с) приняты следующие наборы параметров: а = 43 мбн, а = = —0.35, а = 0.243 Фм-2 и а = 42.8 мбн, а = —0.2, а = 0.245 Фм-2 [18].

А

4тг ^ п \п

п=1

(7)

( <г( 1 - их) \2тг(К\ + 2а) / / К\ + 2а

Х6ХР И"

п1

2

которая неплохо описывает рассеяния релятивистских протонов (РьаЬ = 1.7 ГэВ/с) на 4Не [15]. Параметры в выражении (7), где А — число нуклонов в ядре, а — полное сечение нуклон-нуклонного взаимодействия, а — отношение вещественной части к мнимой для амплитуды упругого рассеяния на нулевой угол, стандартным образом связаны с гауссовской факторизованной плотностью ядер |Ф|2 и амплитудой нуклон-нуклонного рассеяния / (д):

А

|Ф(Г1 ...ГА)|2 = П Рг(Гг), (8)

г=1

Рг = ехр(—тг2/КА)

/ (д) =

г + а ( 1 2

—раеХр\ --ад'

Принятые в расчетах значения КА определялись из соотношения К2А = (2/3)((тА) — (тр))(1 —

3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Расчеты, выполненные для содержащихся в фотоэмульсии протонной мишени и двух групп ядер-мишеней (С, Ы, О) и (Вг, Ag), как видно из рис. 1, показывают характерную зависимость формы и величины сечений от массового числа мишени Ат, точнее от ее радиуса Кт — 1.2А1/3, величина которого (при заданном радиусе кластера) приближенно определяет протяженность (ширину) по прицельному параметру Ь действительной части профильной функции Не(ш(Ь)) системы кластер-мишень. Мнимые части 1ш(ш(Ь)) (штриховые линии) невелики и играют второстепенную роль. Приближенно можно считать, что эта ширина близка к сум

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком