ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2015, том 116, № 10, с. 1019-1030
^ ТЕОРИЯ
МЕТАЛЛОВ
УДК 536.424.1
ДИНАМИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ОРИЕНТАЦИОННЫХ СООТНОШЕНИЙ ПРИ а-£-у-МАРТЕНСИТНОМ ПРЕВРАЩЕНИИ ПУТЕМ ТРАНСФОРМАЦИИ ПЛОСКОСТЕЙ {112}а © 2015 г. М. П. Кащенко*, **, В. Г. Чащина*, **
*Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, 620002 Екатеринбург, ул. Мира, 19 **Уральский государственный лесотехнический университет, 620100 Екатеринбург, Сибирский тракт, 37
e-mail: mpk46@mail.ru Поступила в редакцию 05.11.2014 г.; в окончательном варианте — 25.02.2015 г.
В рамках динамической теории мартенситных превращений рассмотрены варианты формирования мартенситных кристаллов при а—Б-превращении, обусловленном деформацией плоскостей {112}а, приводящей к симметрии атомов, типичной для базисных плоскостей {0001} Е-фазы. Показано, что имеются дислокационные центры зарождения, способствующие старту волнового процесса для инициации подобной деформации. Относительно редко наблюдаемая параллельность трех плоскостей разных фаз {112}а||{0001}Е||{112}у интепретируется как следствие быстро возникающего неустойчивого промежуточного состояния, приводящего к формированию сопряженных кристаллов у- и Б-фаз. Отмечается возможность существования параметра решетки а , превышающего параметр решетки а-фазы.
Ключевые слова: мартенситное а—в-превращение, динамическая теория, материальные ориентаци-онные соотношения.
DOI: 10.7868/S0015323015100071
ВВЕДЕНИЕ
В рамках динамической теории мартенситных превращений (МП), базирующейся на новой парадигме МП (см., напр., [1—4]), к хорошему соответствию с экспериментальными данными для титана приводит вариант а—в-МП, центральную роль в котором играет плоская деформация растяжения — сжатия плоскостей {110}а [5, 6]. Эта деформация инициируется парой волн (ответственных за описание габитусов кристаллов), с дополнительной перетасовкой деформированных плоскостей. Такая перетасовка (неоднородный сдвиг каждой второй плоскости) не сказывается на макроскопических морфологических признаках, и поэтому далее внимание на ней не акцентируется. В структуре управляющего волнового процесса (УВП) для определенности нормаль п1 (П1 = 1) связывается с волной, несущей пороговую деформацию растяжения (ех > 0), а п2 (|п2| = 1) сопоставляется с волной, инициирующей деформацию сжатия (е2 < 0). Старт УВП [1—4] начинается с появления начального возбужденного состояния (НВС) в упругом поле дислокационного центра зарождения (ДЦЗ). Область НВС естественно выделяется экстремумами упругих де-
формаций, угловая и радиальная локализация которых (в цилиндрической системе координат) зависит от векторов Бюргерса и конфигурации ДЦЗ. Показано, что поле деформации ДЦЗ в области локализации НВС может наследоваться УВП. При этом условии структура УВП становится вполне детерминированной. В частности, направления главных деформаций ^ и ^ (|^1, ^ = 1) тензора деформации бж [7], переносимого УВП, совпадают с собственными векторами ^ и £,2 (|^, 2| = 1) тензора е деформаций упругого поля ДЦЗ.
В общем случае волновые нормали п\ 2 не совпадают с осями симметрии, и волны являются квазипродольными. Тогда главные оси <^12мг тензора деформации переносимого УВП, ориентируются в промежуточных направлениях по отношению, как к волновым нормалям, так и к векторам поляризации волн [7].
Важным условием для перехода от пороговых деформаций (е1Ь) к финальным (ег) является требование сохранения их отношения к:
¿Ш = (е1ш/|е2ш|)1/2 = к = (81г/|82^)1/2. (1)
Выполнение требования (1) (при указанных ориентациях осей деформации £,12) дополняет условие связи между деформациями е1г и |е2(|, налагаемое условием симметрии расположения атомов в исходной и трансформированных плоскостях:
Де№ е2Г) = 0. (2)
Например, при трансформации {110}а ^ {0001}Е и ориентациях осей растяжения и сжатия, соответственно, вдоль осей симметрии (1 1 0)а и (001)а условие (2) принимает явный вид:
(Не2|)л/3 = (1 + 81^Л/2. (3)
При отклонении осей деформации 2 от осей симметрии на угол 9 (но остающихся в плоскости симметрии) вместо (3) можно получить [8]
г?0) =
1 + 8,
= [(3 - 21Е2(9))/(2 - 31Е2(9))]1/2, (4)
1 -|82|
—аг^72^3 < 9 < аг^^д/^Э. При трансформации {110}а ^ {0001}Е
(5)
есте-
ственно ожидать параллельности именно этих плоскостей в межфазных ориентационных соотношениях (ОС). В случае соотношений (3) или близких к ним, как следует из динамической теории МП, ОС близки к материальным ОС (МОС)
{ 011 } а || { 0001 }Е. |Дф(Ж)| = |< 111)а Л< 1120)е| < 0.5°.
(6)
В (6) ж = у2/v1 — отношение модулей скоростей волн, выражающееся через упругие модули материала исходной фазы. Переход от МОС-1 (6) к ОС Бюргерса возможен лишь при конкретном значении Ж = когда величина Дф(ж) = 0. Обычно в качестве соответственных направлений в ОС выбирают наиболее плотно упакованные. Однако, как показано в [8], при больших 9 возможна меньшая разориентация несоответственных направлений. Такова, например, ситуация с МОС-2 в [8]:
{ 110 } а|| { 0001 } Е,
|Дф(ж)| = |< 110)а Л< 1210)Е
1
(7)
являющихся аналогом соотношения Хэдли— Брукса [9—11] при |Дф(ж)| = 0, и переходящих в эти ОС при в—у-МП (если механизм е—у-МП не изменяет морфологические признаки [12]). Дополнительно отметим, что МОС-2 получены в случае Г?(9) = 2, 9 « 35.3°
С1 = Т^3[111]а, ^2 = л/^6 [112 ]а, (8)
т.е. единичный вектор коллинеарен оси симметрии третьего порядка [111]а. Для получения оценок уровней деформации удобно использо-
вать приближение упруго изотропной среды, для которого, как обсуждалось в [8],
Ж = Ли = (еиь/Вш!)172 = Л = (б1Г/|е2Г |)1/2 = 1. (9) Тогда из (4) и (9) следует
Ехг = В, = (Д(9) — 1)/(Г^(9) + 1). (10) Из (10) для Г^(9) = 2 получаем е1 = |е2| = 1/3.
Поскольку МОС-2 наблюдаются, хотя и относительно редко, есть основания предполагать, что такой высокий уровень деформаций способен вызывать трансформацию и менее плотно заполненных атомных плоскостей.
Основной целью данной работы является исследование вариантов трансформации плоскостей {112}а, в частности, для получения МОС, дополнительных к МОС-1 (6) и МОС-2 (7), установленных в [9, 10]. Наличие нескольких различающихся типов ОС для обратных (при медленном нагревании) МП в сплавах Fe—(30—33)Ni, где е — фаза фиксируется [9, 10] как промежуточная при а—у (ОЦК-ГПУ)-МП, диктуется разными вариантами старта УВП в полях дефектов линзовидных кристаллов а-фазы. В частности, в [10] обнаружены кристаллы е-фазы, формирующиеся при нагревании в частично двойникованной области, примыкающей к монокристальному мидрибу кристаллов исходной а-фа-зы. Поскольку плоскость двойникования параллельна {112}а, то в условиях, совместимых с существованием двух двойниковых вариантов тонких мартенситных пластинок, формирование е-фазы может реализоваться, если УВП инициирует деформацию растяжения — сжатия плоскостей {112}а. Обнаруженная в [10] параллельность плоскостей {112}а ||{0001}Е указывает на необходимость анализа возможности трансформации {112}а ^
^ {0001}е.
В действительности, наблюдаемая в [10] ситуация еще богаче, так как дополнительной яркой особенностью, реализующейся для небольшой доли кристаллов, является коллинеарность плоскостей трех фаз: {112}а||{0001}Е|| {112}у.
УСЛОВИЯ ПЕРЕХОДА {112}а ^ {0001}Е
В плоскости (112)а пара ортогональных направлений [111 ]а, [110]а задает сетку, соседние атомы в узлах которой отстоят, соответственно,
на а„ л/3/2 и аа 72 , где аа — параметр решетки а-фазы. Выделим шестиугольную ячейку АВСDEF из шести прямоугольных треугольников плоскости (112)а, как показано на рис. 1.
Стороны ячейки попарно равны (в единицах аа):
АВ = БЕ = 73/2, ВС = ЕЕ = Д СБ = ЕЛ = >/П/2. Ясно, что имеется еще один зеркально симметричный (при отражении в плоскости (110)а) ва-
риант выбора шестиугольной ячейки. Из рис. 1 очевидно, что отрезок АС не ортогонален ВЕ. Элементарная тригонометрия позволяет найти для угла у между АС и нормалью к ВЕ величину у = = 5/11, т. е. у ~ 24.44°. Трансформация ячейки АВСБЕЕ в ячейку е-фазы из 6 правильных треугольников возможна через промежуточное состояние (ПС), в котором шестиугольная ячейка А ВС 'Б' Е 'Е' состоит из 6 равнобедренных прямоугольных треугольников. Легко понять, что ПСа-Е характеризуется сеткой узлов, в которой А С и В Е ортогональны как диагонали ромба. В свою очередь, достижение ПСа-Е возможно различными способами.
Например, к этому приводит чистый сдвиг у = 5/11 (без изменения длин сторон СБ, ЕА и расстояния между ними) в направлении
[111]0
5 || [л/2 + 1, 1 - л/2, 1 ]а.
(11)
5 || [1 -72, л/2 + 1, 1 ]с
(12)
^ || [272 - з, 272 + з, -272]а, U|[V2 + 1, 1 -Д I ] а,
(13)
или в нормированном виде
^ а = [ 0.026474 0.899346 0.436436 ]а,
(14)
£,2а = [ 0.912487 0.156558 0.377964 ] а.
Заметим, что аналогичный вариант сдвига для зеркально симметричной ячейки в направлении
является альтернативным для исходного варианта ячейки, приводя к ПС1а-Е (без изменения длин отрезков АС, ЕБ и расстояния между ними) с ортогональными ориентациями АС' и ВЕ' при той же величине сдвига у.
После сдвига (11) ячейку ПС1а-Е можно преобразовать в ячейку из 6 правильных треугольников, если выполнить деформацию растяжения-сжатия вдоль ортогональных направлений, кол-линеарных А С ' и ВЕ':
Заметим, что для второго варианта выбора шестиугольной ячейки при записи направлений векторов растяжения и сжатия достаточно в (14) поменять местами первую и вторую проекции.
При ориентациях осей деформации (14) деформации растяжения (е1) и сжатия (е2) удовлетворяют соотношению
Г1 = (1 + е1)/(1 - |е2!) = 11/(472). (15)
Допустим теперь, что сдвиг у = 5/11 сопровождается дополнительным растяжением вдоль £,1а, обеспечивая равенство отрезков А С = АС. Это соответствует переходу к ПС2а-Е с квадратной сеткой узлов. Тогда деформация растяжения-
В C
Рис. 1. Выбор шестиугольной ячейки в плоскости (112)а.
сжатия вдоль направлений (13) характеризуется соотношением
Г2 = (1 + ех)/(1 - |е2|) = 73. (16)
Следует иметь в виду, что в (14), (15) так же, как и в (3), отношение деформаций s1/|s2|, в принципе, может иметь любое значени
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.