известия ран. теория и системы управления, 2015, № 4, с. 45-67
МОДЕЛИРОВАНИЕ
удк 519.85
ДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ВЫБОРА СОСТАВА ОБОРУДОВАНИЯ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ЭНЕРГОСИСТЕМОЙ В УСЛОВИЯХ КОНКУРЕНТНОГО РЫНКА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
© 2015 г. А. В. Селезнев
Москва, ООО "Карана" Поступила в редакцию 07.11.14 г., после доработки 26.01.15 г.
Рассмотрена динамическая задача выбора состава включенного генерирующего оборудования в режиме краткосрочного планирования. В условиях конкурентного рынка выбор оборудования осуществляется путем решения задачи минимизации общей стоимости производства электроэнергии на базе ценовых заявок участников. Приведено подробное описание модели, применяемой при регламентных рыночных расчетах в процедуре скользящего планирования состава включенного генерирующего оборудования. Построена модель резервов активной мощности, учитывающая пропускную способность контролируемых сечений, ограничивающих выдачу в сеть группы генерирующего оборудования. Особое внимание уделено моделированию технологических режимов работы электростанции, в том числе моделированию тепловых состояний, графиков набора нагрузки и режимов работы комбинированного генерирующего оборудования. Описаны подходы к решению получаемой нелинейной частично целочисленной задачи оптимизации. Приведены пример решенной задачи и результаты модельного расчета.
Б01: 10.7868/80002338815030154
Введение. Рассматривается задача выбора состава включенного генерирующего оборудования (задача ВСВГО) в условиях конкурентного рынка электроэнергии Российской Федерации [1]. Указанная задача является динамической частично целочисленной задачей оптимизации, возникающей при диспетчерском управлении электроэнергетической системой в режиме краткосрочного планирования. В рамках решения задачи ВСВГО Системный оператор единой энергосистемы (ЕЭС) России (далее — Системный оператор) осуществляет планирование включения в сеть и отключения от сети единиц генерирующего оборудования (ЕГО) тепловых электростанций на базе ценовых заявок поставщиков, производит предварительное планирование графиков нагрузки тепловых и гидроэлектростанций. Состав оборудования выбирается с учетом особенностей технологических режимов работы электростанций и системных ограничений, обеспечивающих надежность функционирования ЕЭС России. Задача ВСВГО решается ежедневно в сутки X — 2, во время решения задачи планируется режим работы энергосистемы на сутки X, X + 1 и X + 2, где за X обозначены первые сутки расчетного периода ВСВГО [1]. При этом запланированный состав оборудования на сутки X носит окончательный характер и закладывается в предварительный диспетчерский график, а состав оборудования на сутки X + 1 и X + 2 может быть уточнен при следующих расчетах. Выбранный состав оборудования учитывается в дальнейшем при планировании нагрузки в рынке на сутки вперед и в балансирующем рынке [2, 3].
Отметим, что в отличие от [2], где исследован алгоритм недельного планирования с корректировкой один раз в середине недели, в 2014 г. введена вышеописанная процедура скользящего планирования при решении задачи ВСВГО. Настоящая статья посвящена построению для этого случая более подробной, чем в [2], математической модели, лежащей в основе ВСВГО (разд. 1—3), постановке динамической задачи оптимизации для процедуры скользящего планирования ВСВГО (разд. 10—11) и описанию алгоритмов ее решения (разд. 12). Разработана модель резервов активной мощности, учитывающая, помимо резервов, размещенных на генерирующем оборудовании, пропускную способность контролируемых сечений, что позволяет более точным образом нормировать резервы в энергорайонах с ограниченной пропускной способностью сетей (разд. 4). Построены модели учета ограничений на конфигурации (разд. 5), тепловые состояния (разд. 6) и графики набора нагрузки (разд. 8), определяемых свойствами генерирующего оборудования. В завершение приведен пример практического решения задачи ВСВГО.
1. Описание временных параметров задачи ВСВГО. Планирование состава оборудования и режимов работы электростанций осуществляется с почасовой детализацией. Для снижения размерности получаемой задачи оптимизации часовые интервалы планирования будем агрегировать в более крупные интервалы, режим работы ЕГО на которых не изменяется. В каждых календарных сутках выбирается от 6 до 24 интервалов в зависимости от ряда условий (см. разд. 12).
Будем рассматривать задачу ВСВГО на интервалах с номерами ? = 1, Т. Каждый интервал приходится на расчетный день = 1, Б, где Б — число суток в расчете ВСВГО (в действующем регламенте расчетов число суток Б = 3). Порядковый номер часа с момента начала расчета, соответствующий интервалу с номером t, обозначим через А,, длительность интервала — через 8, (А,+1 = А, + 8,). Интервалом с номером , = 0 обозначим тот, который непосредственно предшествует расчету ВСВГО, а номером , = Т + 1 — интервал непосредственно после расчета. Для краткости также введем обозначение
Щ,Н) = тах{т|т = ,,Т, Дт - А, < к} -, +1, ,
= 1, Т
— количество интервалов времени до часа, соответствующего часу с порядковым номером А, + к или концу расчетного периода, в зависимости от того, что наступит раньше.
2. Модель сетевых ограничений. Задача ВСВГО решается для генераторов 1-й синхронной зоны ЕЭС России, включающей в себя объединенные энергосистемы (ОЭС) Урала, Средней Волги, Юга, Северо-Запада, Центра и Сибири. Схема электрической сети представлена в виде неориентированного графа, ветви которого соответствуют трансформаторам и линиям электропередачи, а узлы — подстанциям и точкам присоединения крупных потребителей и генераторов. Сети уровня напряжения 110 кВ и выше представлены явно, а более низкого уровня — как правило в эквивалентированном виде. Также в состав моделируемой схемы входят сети зарубежных энергосистем, работающих синхронно с ЕЭС России.
Построим математическую модель производства и передачи активной мощности в абстрактной энергосистеме. Будем рассматривать схему сети, состоящую из множества узлов с номерами
п е 2, 2 = {1, И] и множества ветвей А с 2 х 2. Так как схема сети представлена в виде неориентированного графа, положим (/, у) е А ^ (у, /) е А. На каждом интервале времени t установившемуся электрическому режиму в данной сети соответствуют некоторые углы а,п е [-я, я] и модули напряжения V,п > 0 в каждом узле с номером п. При этом перетоки активной мощности между узлами сети могут быть рассчитаны с помощью следующих соотношений [4]:
\2 УУу
1н! =
—^ С08(а,;- - а,у + а у)] + Ку
+ Пу ^^зт(ак-ау + ау), если (/,у) е А, , = 1,Т, / е 2, у е 2, (2.1)
ку
0, если (/, у) £ А.
В (2.1) (} у — активная проводимость ветви ((, у); О у — реактивная проводимость ветви ((, у); Ну — коэффициент трансформации, если ветвь ((, у) — трансформатор, и 1, если ветвь не является трансформатором; ау — коэффициент сдвига фазы, если ветвь ((, у) — трансформатор, и 0, если ветвь не является трансформатором. Переменная /и] здесь и далее обозначает поток активной
мощности из узла с номером I в узел с номером у. Положительное значение потока при этом соответствует передаче активной мощности по ветви ((, у) из узла с номером I в узел с номером у, а отрицательное — из у в ¡. Перетоки активной мощности в прямом и обратном направлении отличаются по (2.1) на величину потерь ¡а] = -/и] - /у в ветви ((, у). Для краткости обозначений будем считать, что величина перетока = 0, если (/, у) € А, формально распространив понятие перетока на любые пары узлов с I Фу.
Теперь выпишем соотношения баланса активной мощности в узлах сети:
Еа - X + % - % = 0' 1 = 1Г, I б 2 (2.2)
1 е г
где > 0 — переменная производства активной мощности в узле с номером I на временном интервале I; РЦ — величина производства активной мощности неоптимизируемыми генераторами (например, генераторами в зарубежных энергосистемах) в узле с номером I на временном интервале I; РЦ — величина потребления активной мощности в узле с номером I на временном интервале I. Уравнения для перетоков активной мощности (2.1) и баланса активной мощности (2.2) могут быть переписаны с помощью функции потерь Ц (е) [3] в виде
X (Еп Р - Рп) - Ц(Е1' Ь2'...' Ей) = 0' ¡ = 1Т. (2.3)
п е 2
Аналогичные соотношения могут быть выписаны также и для баланса реактивной мощности, однако в рамках задачи ВСВГО будем рассматривать только производство и потребление активной мощности и далее под мощностью будем понимать именно ее активную составляющую.
Для задачи ВСВГО линеаризуем по переменным ьПп уравнения (2.1) и (2.3) в окрестности него Л1 0 0
которого установившегося режима [3, 4] с модулями напряжения V пп и углами напряжения ап на
каждом из интервалов времени X = 1, Т в узлах с номерами п е 2. Тогда уравнения для перетоков активной мощности (2.1) и баланса активной мощности (2.3) примут вид
/щ = X Р1пЕп + СФ ¡ = 1Т' / 6 2' 1 6 г, (2.4)
п е 2
X = Л' ¡ = 1Т. (2.5)
п е 2
Здесь Рщп — коэффициент влияния изменения производства активной мощности в узле п на временном интервале I на поток активной мощности из узла с номером I в узел с номером] (Ри]п = 0 при ( 1) ё А); Си] — постоянная величина, получающаяся при линеаризации уравнения (2.1) в
окрестности установившегося режима (Си]п = 0 при (¿' 1) € А); Цп — коэффициент потерь, выражающий влияние изменения производства активной мощности в узле п на временном интервале I на балансирующий узел (выделенный узел в электрической схеме, характеризующийся зафиксированным углом и модулем напряжения и принимающий на себя возникающие в энергосистеме небалансы активной мощности); Д — постоянная величина, получающаяся при линеаризации уравнения (2.3) в окрестности установившегося режима.
Из соображений устойчивости энергосистемы к авариям, а также для ограничения потоков по ветвям с целью исключения перегрева линий электропередачи вводятся ограничения на поток активной мощности по группам линий, называемым контролируемыми сечениями. Для каждой ветви, входящей в контролируемое сечение, задается направление, в котором измеряется переток по ветви и коэффициент деления й(ку е [0' 1], определяющий, в какой точке ветви (¿' 1) е А б
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.