ЖУРНАЛ ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ, 2014, том 88, № 11, с. 1705-1720
ТЕОРИЯ АТОМНО-МОЛЕКУЛЯРНЫХ ПРОЦЕССОВ
УДК 539.196
ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЗОНАНСЫ В АВТОИОНИЗАЦИОННЫХ РИДБЕРГОВСКИХ СОСТОЯНИЯХ АТОМНЫХ СИСТЕМ
© 2014 г. Н. Н. Безуглов***, Г. В. Голубков***, А. Н. Ключарев***
*Санкт-Петербургский государственный университет, Физический факультет ** Университет ИТМО, Санкт-Петербург ***Российская академия наук, Институт химической физики им. Н.Н. Семенова, Москва
E-mail:nikolay.bezuglov@gmail.com Поступила в редакцию 01.03.2014 г.
Изложены современные представления о природе формирования динамических нелинейных резо-нансов в изолированных промежуточных комплексах ридберговских квазимолекул, образующих в единичном элементарном акте при медленном столкновении высоковозбужденных атомов. В квазиклассическом приближении выявлена связь между возникновением динамического резонанса и появлением квази-пересечения атомарных термов. Указаны соотношения между ширинами динамических резонансов и величинами дипольных матричных элементов, приводящих к соответствующим квази-пересечениям. Сформулированы физические причины формирования режима динамического хаоса. При наличии густой сетки квази-пересечений термов приводится квазиклассическое статистическое описание диффузионной ионизации атомарного комплекса. Рассмотрено развитие стохастической неустойчивости траекторий ридберговского электрона, обусловленное процессами перезарядки внутри столкновительного комплекса. Для внешних статистических магнитных и электрических полей в условиях реализации резонанса Фёрстера предсказан эффект сужения областей стохастического движения при прохождении через кулоновское сгущение уровней с одновременным уменьшением скорости ионизации квазимолекулярных систем.
Ключевые слова: динамический хаос, квазиклассика, столкновительный ридберговский комплекс, перезарядка, внутренние микроволновые поля, стохастическая ионизация, резонанс Фёрстера.
Б01: 10.7868/80044453714110041
Термин "динамический хаос", появившийся в литературе сравнительно недавно для нового типа эволюции детерминированных гамильтоновых механических систем [1], стал широко использоваться в задачах атомной физики. Первым примером ярко выраженных стохастических свойств является атом водорода во внешнем микроволновом электрическом поле [2]. Ко второму примеру относятся ридберговские столкновительные комплексы щелочных атомов с кулоновским континуумом квазипересечений энергетических термов связанных и диссоциативных состояний [3]. Третьим примером служит процесс "диффузионной ионизации" ридберговских столкновительных комплексов, в котором хаос по шкале энергии связан с наличием сильной неадиабатической связи электронного и ядерного движений [4].
В рамках квазиклассического подхода к описанию атомно-атомных столкновений режим динамического хаоса возникает как следствие неустойчивости траекторных орбит частиц относительно малых возмущений. Переход от интегрируемых систем классической динамики к хаотическим
системам возможен за счет возмущений, нарушающих степень симметрии и приводящих к возникновению "зародышей" хаоса типа "стохастических слоев" и стохастической "паутины" [1, 5]. В квантовой механике наиболее сильное перемешивание двух фиксированных уровней энергии в возбужденном атоме соответствует реализации условий одно- и многофотонного резонанса (рис. 1а), когда суммарная энергия фотонов совпадает с энергетическим расстоянием между уровнями [6]. С точки зрения классической механики возникновение такого эффекта трактуется как появление в выражении для потенциала возмущающего поля стационарного члена, что формально в рамках квазиклассического подхода соответствует многофотонному резонансу.
Подобная ситуация для начального состояния невозмущенной системы с резонансной энергией 6 = б0 получила в литературе название "эффекта динамического нелинейного резонанса". Энергия 6 осциллирует в окрестности своего невозмущенного значения б0 с амплитудой 5б, которая отвечает ширине нелинейного резонанса и обладает
1705
Т^ (a)
IT
As
Рис. 1. Иллюстрация к условиям возникновения нелинейного динамического резонанса (а) и глобального хаоса (б).
корневой зависимостью от интенсивности возмущения (рис. 1a). В случае перекрытия резонансов, что соответствует реализации критерия Чирикова K = 5б/Аб > 1 [7], где As — расстояние между двумя соседними уровнями энергии (рис. 1б), возникает так называемая сильно неустойчивая K-систе-ма [1]. Анализ взаимосвязи между регулярной и стохастической динамикой ридберговского электрона атома водорода при воздействии внешнего микроволнового поля в рамках классической теории был проведен в более поздней работе [8]. Ее авторы определили численно границы регулярности и коэффициенты диффузии электрона по энергетическому пространству, и обсудили два случая возникновения резонансов между полевой частотой ю и орбитальной частотой вращения электрона юа (ю < юа и ю > юа, соответственно).
В работе [6], результаты которой существенно повлияли на развитии теории стохастичности в атомной физике, использовалось приближение адиабатического сохранения орбитального момента L ридберговского электрона (РЭ). Это, в частности, позволило авторам ограничиться одномерным уравнением диффузии типа Фоккера— Планка при исследовании диффузионного процесса блуждания электрона по энергетическому спектру. Обоснование неизменности L в общем случае требует привлечение численных расчетов, причем исследование режима динамического хаоса предъявляет повышенные требования к устойчивости алгоритмов на больших отрезках времени. Стандартные методы численного интегрирования типа Рунге—Кутта могут оказаться неприменимыми, поскольку ошибка таких расчетов растет экспоненциально со временем [9].
Данные по характеристикам траекторий РЭ в переменном электрическом поле с вектором линейной поляризации Е0 в условиях реализации диффузионной ионизации приведены в работе [10]. В ней авторы воспользовались усовершенствованным методом расщепленных эволюций (SOT) [11] с привлечением техники Флоке, что позволяет проводить анализ эффектов стохасти-
зации при воздействии переменных периодических электрического и магнитного полей на рид-берговские атомы. Результаты численного эксперимента [10] и анализ эволюции орбитального момента L выявили единственную начальную конфигурацию взаимной ориентации вектора Рунге— Ленца Aq, направленного по большой кеплеров-ской эллиптической оси, и вектора Е0, когда сохраняется величина орбитального момента L: Е0 || А0. Для остальных конфигураций в терминах квантовой теории наблюдается заметная тенденция к перемешиванию состояний с различными значениями орбитального квантового числа l. Количественное рассмотрение эволюции L в электрическом поле вынесено в Приложение.
Сделанный вывод находится в соответствии с результатами работы [12] по столкновительной ионизации и работы [13], основанной на теории многоканального квантового дефекта. При наличии в промежуточном комплексе разветвленной структуры квазипересечений термов авторами [13] было продемонстрировано сильное перемешивание по l в выходных каналах реакций с различными орбитальными моментами. Указанные обстоятельства, однако, не перечеркивают результатов одномерной (L ~ const) теории диффузной ионизации [6], которая согласуется с экспериментом [14]. Так, по данным численного эксперимента [11, 12] значения орбитального момента не достигают критических значений Lc, после которых происходит блокирование глобального хаоса. Принципиальным моментом здесь является факт слабой зависимости значений коэффициента диффузии РЭ от L в диапазоне значений L< Lc. Отсюда можно сделать вывод, что в этом диапазоне основные положения [6] остаются правомерными.
Важные приложения методов теории динамического хаоса просматриваются в физике столкновений для систем с множественным пересечением начального терма возбужденной квазимолекулы с термами выходных каналов. Примером подобной ситуации может служить ассоциативная и Пенинговская ионизация при столкновении ридберговского атома А* с невозбужденным атомом А. Попытка учесть перенос возбуждения по выходным каналам, используя традиционные для физики атомно-атомных столкновений способы, не смогли привести к обозримому результату.
Изменение энергии ридберговского электрона 5Е в поле квазимолекулярного иона A+ при каждом
пересечении термов составляет величину ~1/n3, так что появляется малый параметр bE/En ~ 1/n, где En = 1/2n2 — энергия связи электрона. Это обстоятельство привело авторов работы [3] к идее диффузионного подхода к проблеме А* + А-столкно-вения, когда диффузия по энергетическим состояниям возбужденной квазимолекулы происходит
в одном элементарном акте взаимодействия. Заметим, что в литературе диффузия РЭ по дискретному спектру в области кулоновского сгущения была с успехом применена ранее для объяснения аномально большой величины сечения фотоионизации в экспериментах по когерентному облучению газовой мишени [6, 10]. Логично было предположить, что и в случае хемоионизации
столкновительного комплекса А** , квазимонохроматическое электрическое поле диполя, образующееся в процессе резонансной перезарядки пары А+ + А, может приводить к диффузии РЭ в дискретном энергетическом спектре. Таким образом, "резонансная модель" хемоионизационных процессов получила дальнейшее развитие с учетом перераспределения первичного возбуждения по сетке термов ридберговской квазимолекулы.
Указанное перераспределение /(и, 1) было позднее ассоциировано с диффузией РЭ в рид-берговском энергетическом спектре возбужденных состояний с использованием уравнения диффузии типа Фоккера—Планка для определения /(и, 1) [12]. Последнее описывает эволюцию движения РЭ по энергетическому спектру как беспорядочное (броуновское) блуждание по сетке пересекающихся термов потенциальной энергии квазимолекулы. Кроме того, здесь следует учитывать процесс I — перемешивания ридберговских состояний на больших межъядерных расстояниях [13]. Подробное обсуждение существующих подходов к решению указанных проблем проведено в настоящем обзоре. Наша работа посвящена памяти з
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.