ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
№ 5, 2014
УДК 62-235
© 2014 г. Саламандра К.Б., Тывес Л.И.
ДИНАМИЧЕСКОЕ ГАШЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ВЫХОДНОГО ВАЛА КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ АВТОМОБИЛЯ С ДВИГАТЕЛЕМ ВНУТРЕННЕГО
СГОРАНИЯ
Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН, г. Москва
Для зубчатой коробки передач, содержащей механизмы с неподвижными осями колес и планетарный дифференциал, решается задача синтеза динамических параметров модели выходного вала коробки передач, обеспечивающих динамическое гашение колебаний. Задача решается для двух самых высоких ступеней коробки передач при фиксированных оборотах двигателя на двух частотах с максимальными амплитудами, найденными при разложении возмущающего воздействия двигателя в ряд Фурье. Разработанная методика позволяет решить задачу динамического гашения колебаний для коробок передач, имеющих двухвальную компоновку. Неза-действованные зубчатые колеса используются как динамический гаситель колебаний, передающихся от коленчатого вала двигателя на трансмиссию. Это позволяет снизить износ зубчатых передач, уменьшить шум и вибрацию трансмиссии.
Для автомобилей с двигателем внутреннего сгорания (ДВС) проблема гашения колебаний в трансмиссии остается актуальной в связи с улучшением качества дорожного покрытия, увеличением средней скорости движения и оснащением коробок передач повышающими ступенями — "overdrive". Именно на них осуществляется движение на крейсерских скоростях на большие расстояния.
В динамике из-за возможности резонансных режимов амплитуды колебаний механизмов трансмиссии могут быть существенными. Возникает угроза повышенного износа и снижения надежности коробок передач, а также ухудшения условий комфорта пассажиров в салоне автомобиля. Требуются дополнительные технические решения для гашения колебаний на выходном валу коробки передач при движении на крейсерских скоростях на повышающих ступенях.
В настоящей статье для зубчатой коробки передач, содержащей механизмы с неподвижными осями колес и планетарный дифференциал, решается задача синтеза динамических параметров модели выходного вала коробки передач, обеспечивающих динамическое гашение колебаний [1—3]. Задача решается для двух самых высоких ступеней коробки передач при фиксированных оборотах двигателя на двух частотах с максимальными амплитудами, найденными при разложении возмущающего воздействия двигателя в ряд Фурье.
Кинематическая схема 12-ступенчатой коробки передач [4], взятой в качестве примера, представлена на рис. 1. Передаточные отношения ступеней и состояния муфт управления для каждой из них даны в таблице.
Структура коробки передач предполагает постоянное зацепление ведущих шестерен на входном валу I и ведомых колес на выходном валу O. Включение в работу той или иной пары означает включение той или иной муфты. Входной вал I соединен с ко-
I т с4 с1 сЗ с2
1 ¿3- гп п \2 ^2. п Н[Г п 1 птп Пл О
(-1
Т Т2
Т3
Рис. 1
Рис. 5
Рис. 1. I, О — соответственно входной и выходной валы; ¿3, ¿2, ¿11, ¿12 и ¿Л — пары зубчатых колес постоянно находящиеся в зацеплении; с1, с2, сЗ, с4 — муфты с тремя положениями: а, Ь — муфта соединена с соответствующим зубчатым колесом или валом, п — муфта выключена и находится в нейтральном положении
ленчатым валом ДВС, который является источником не только движущего момента, передаваемого коробкой передач, но и периодических возмущений. Выходной вал коробки передач через элементы трансмиссии связан с ведущими колесами автомобиля.
Наибольшая часть времени движения автомобиля приходится на движение с большими скоростями при включенных повышающих ступенях. При этом скорость вращения коленчатого вала двигателя не максимально допустимая, а примерно равная 3000 оборотов в минуту. Для рассматриваемой коробки передач наивысшие ступени 11 и 12 реализуются включением муфт с1 и сЗ, при этом вращение на выходной вал О передается зубчатыми парами ¿11 или ¿12. Именно для установившихся движений на этих ступенях целесообразно решить задачу гашения колебаний, обусловленных особенностями работы ДВС.
Гармонический анализ переменного момента ДВС и выбор гармоник, подлежащих гашению, является важным этапом решения задачи динамического гашения колебаний. Внешние вращающие моменты, действующие на кривошипы коленчатого вала ДВС, являются сложными многопараметрическими функциями. Их представляют [5] в виде
№ ступени
Передаточное отношение I
1 2,997
2 2,333
З 2,128
4 1,798
5 1,339
6 1,121
7 0,977
8 0,916
9 0,826
10 0,586
11 0,535
12 0,330
Ш -3,0
Я2 -1,2
Состояние муфт
с1
с2
сЗ
с4
M, Нм M, Нм
Рис. 2 Рис. 3
Рис. 3. График зависимости момента ДВС от оборотов коленчатого вала
MjT (q, pc, pl0) + Ми (q, q), где M¡г — момент от газовых сил рабочего процесса ДВС j-го цилиндра; Муи — момент неуравновешенных сил инерции шатунно-поршневой группы j-го цилиндра; q, q — угол поворота и угловая скорость кривошипа; pc, pl0 — давление в цилиндре в конце хода сжатия и установившееся значение среднего индикаторного давления рабочего цикла.
Принимаемые обычно меры по уравновешиванию сил инерции шатунно-поршне-вой группы приводят к тому, что только МуГ определяет силовую функцию двигателя. Момент на коленчатом валу от газовых сил одного цилиндра определяется [5] по формуле: MjT = Уц [pcK (q) + pi0S (q)], где Уц — рабочий объем цилиндра; K (q) и S (q) — безразмерные компрессорная и индикаторная силовые характеристики оного цилиндра ДВС. Аппроксимирующие функции этих характеристик и их коэффициенты, которые зависят от степени сжатия топливно-воздушной смеси в цилиндре, типа двигателя (карбюраторный, дизель, роторно-поршневой и т.п.) и числа тактов, приведены в [5]. pc и pl0 определяются при тяговом расчете двигателя.
В качестве примера был проведен расчет рабочего процесса и характеристик бензинового четырехцилиндрового четырехтактного ДВС Opel A16XER [6]. Его характеристики: максимальная мощность 85 кВт при 6000 об/мин, степень сжатия 10,8, рабочий объем цилиндров 1598 куб. см, максимальный крутящий момент 155 Нм при 4000 об/мин, порядок работы цилиндров 1 — 3 — 4 — 2.
Силовые функции (зависимость крутящего момента M от угла поворота коленчатого вала q) для каждого из четырех цилиндров выбранного двигателя показаны на рис. 2: сплошная линия — рабочие такты в первом цилиндре, точечная — в третьем штриховая — в четвертом цилиндре, штрихпунктирная — во втором цилиндре. Кривые сдвинуты друг относительно друга на пол оборота коленчатого вала в соответствии с тактом зажигания.
Из рис. 2 видно, что в первом цилиндре в диапазоне от 0 до п выполняется рабочий ход, в это время в третьем цилиндре происходит сжатие топливовоздушной смеси. В диапазоне от п до 4п последовательно выполняется рабочий ход в третьем, четвертом и втором цилиндрах, при этом в первом цилиндре происходят такты выхлопа, всасывания и сжатия.
Сложением моментов воздействия на коленчатый вал получаем кривую с периодом колебаний п (рис. 3).
Среднее значение крутящего момента ~ 155 Нм, что соответствует технической характеристике двигателя. Это означает, что эмпирические коэффициенты безразмерных компрессорной K (q) и индикаторной S (q) функций выбраны верно и силовая функция ДВС построена правильно.
Н, Нм
300 -
в
0,6
200
100
0
□□ 1=11=1
123456789
0 0,1
0,3
0,5 у
Рис. 4
Рис. 6
Рис. 4. Величины амплитуд гармонических колебаний от числа разложений
Разложением суммарной силовой функции на периоде п в ряд Фурье [7] получены амплитуды гармоник ряда, которые монотонно убывают (рис. 4).
Наибольшие амплитуды — это амплитуды первой и второй гармоник: Н1 = 255,34 Нм, Н2 = 99,89 Нм. Для снижения пульсаций крутящего момента ДВС и уменьшения вибраций, передаваемых на элементы трансмиссии и корпус транспортного средства, между двигателем и коробкой передач устанавливают демпфер. Демпфер состоит из ведущего и ведомого дисков, движение между которыми передается с помощью поперечно размещенных пружин. Чем меньше жесткость пружин и больше их длина, тем лучше демпфирующие характеристики, при этом усложняется конструкция и увеличиваются габаритные размеры устройства. Использование демпфера примерно в 5 раз уменьшает амплитуды колебаний момента ДВС [8].
Таким образом, величины амплитуд гармоник для рассматриваемого ДВС будут равны Н* = 51 Нм, Н* = 20 Нм. Будем осуществлять гашение колебаний колес выходного вала коробки передач, соответствующих этим гармоникам при скорости вращения коленчатого вала ДВС равной 3000 об/мин, что соответствует частоте изменения суммарного момента = 314 рад/с. Амплитуда второй гармоники соответствует удвоенной частоте ю1, ю2 = 628 рад/с.
Динамическая модель выходного вала коробки передач в этом случае — это последовательность инерционных элементов в виде незадействованных на рассматриваемых движениях зубчатых пар ¿2, ¿3, ¿Л и зубчатой пары ¿11 или ¿12. При движении на установившихся крейсерских скоростях динамическая модель относительных колебаний выходного вала коробки передач имеет вид на рис. 5, где моменты инерции агрегатов автомобиля показаны в виде неподвижного корпуса. Задача синтеза динамического гасителя колебаний зубчатых пар колес ¿11 и ¿12 относительно условно неподвижных агрегатов автомобиля сводится к синтезу моментов инерции зубчатых колес ¿2, ¿3 и жесткостей участков вала между ними.
Решение задачи динамического гашения колебаний на двух частотах возмущающего воздействия М(?) предполагает наличие системы, как минимум, с тремя степенями свободы. В связи с тем, что спектр частот возмущающего воздействия М(() при фиксированном числе оборотов коленчатого вала не зависит от включенной ступени короб-
ки передач, для гашения колебаний на двух самых высоких ступенях пары зубчатых колес z11, z12 и zR на выходном валу O конструктивно объединены в жесткий блок.
В принятых выражениях момент инерции зубчатого колеса / = п ■ р • I ■ Я4 /2 , где р — плотность материала, кг/м3; l — ширина колеса, м; R — радиус делительной окружности колеса, м (далее R — радиусы колес на входном валу коробки передач, г — на выходном). В дальнейшем нижний индекс при ^ R и г указывает принадлежность к той
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.