УДК 524.382
ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ШИРОКИХ ПАР ЗВЕЗД ПО ДАННЫМ КАТАЛОГА WDS
© 2008 г. О. В. Кияева*, А. А. Киселев, И. С. Измайлов
Главная астрономическая обсерватория РАН, Пулково
Поступила в редакцию 17.04.2007 г.
Методом параметров видимого движения выполнены исследования относительного движения компонентов 561 пар широких (р > 2") и относительно близких (параллакс из каталога HIPPARCOS > > 0.01") визуально-двойных звезд по данным из каталога WDS. При заданном параллаксе вычислены значения минимальных масс двойных систем. Выявлено 358 оптических пар. Для 11 звездных пар получено превышение минимальной массы по сравнению с оценкой, соответствующей спектральному классу и светимости. Для двух звезд — ADS 7446 и 9701 — это превышение составляет 5—7 Mq.
Ключевые слова: звезды — свойства, классификация, двойные звезды.
DYNAMICAL STUDY OF WIDE PAIRS OF STARS BASED ON DATA FROM THE WDS CATALOG), by O. V. Kiyaeva, A. A. Kiselev, and I. S. Izmailov. Using the method of apparent motion parameters, we have studied the relative motion of the components of 561 pairs of wide (р > 2") and relatively nearby (HIPPARCOS parallaxes > 0.01") visual double stars based on data from the WDS catalog. The minimum masses of the double stars have been calculated at given parallaxes. We have identified 358 optical pairs. For 11 stellar pairs, we have found the minimum mass to exceed the estimate corresponding to their spectral types and luminosities. This excess is 5—7 Mq for two stars, ADS 7446 and 9701.
PACS numbers: 97.10; 97.10.Nf; 97.10.Mm
Key words: stars — properties, classification, double stars.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время самым полным каталогом двойных звезд является каталог WDS, включающий в себя все когда-либо измеренные комбинации пар двойных и кратных звезд, среди которых есть достаточное количество оптических пар. Отделению оптических пар от физических посвящена работа авторов WDS (Харткопф и др., 2006), где выделены звезды с прямолинейным движением, но при этом авторы не исключают, что среди них могут оказаться очень медленно движущиеся физические пары. К похожей теме можно отнести работу Макарова, Каплана (2005), где анализируются двойные звезды каталога HIPPARCOS и сравниваются собственные движения этих звезд из каталогов Tycho и HIPPARCOS. Этот подход применим только к достаточно быстро движущимся звездам, так как из наблюдений оценивается ускорение собственного движения. Наш подход,
Электронный адрес: kiyaeva@gao.spb.ru
основанный на использовании метода параметров видимого движения (ПВД), принципиально отличается от перечисленных выше тем, что он применим к медленно движущимся широким парам с периодами обращения порядка 500—10 000 лет, которые по объективным причинам являются наименее изученными объектами. Это в основном устойчивые пары звезд, образовавшиеся в итоге длительной динамической эволюции.
В Пулковской обсерватории уже полвека проводятся наблюдения на 26-дюймовом рефракторе широких пар медленно обращающихся визуально-двойных звезд. Для определения орбит и оценки масс таких звезд был разработан метод параметров видимого движения (ПВД) (Киселев, Кияева, 1980).
Из позиционных наблюдений короткой дуги видимой орбиты получаем следующие ПВД компонентов, соответствующие среднему моменту наблюдений Т0:
р — видимое расстояние между компонентами
[" ];
в — позиционный угол относительного положения [° ];
ц — видимая относительная скорость ["/год];
ф — позиционный угол направления относительного движения [°/год];
рс — радиус кривизны наблюдаемой короткой дуги ["].
Для определения орбиты необходимо также знать параллакс р и относительную лучевую скорость компонентов. В настоящее время методом ПВД получены орбиты 39 звезд Пулковской программы. Определены ориентировки этих орбит в галактической системе координат, при этом замечена тенденция в распределении угла наклона к галактической плоскости, что не замечено у тесных пар (Киселев, Романенко, 2004). Это говорит о том, что, несмотря на длительность и трудоемкость исследований, изучение широких пар является важной и актуальной задачей.
Если известны только параметры видимого движения и параллакс, то можно, не определяя орбиту, получить минимальное значение суммы масс компонентов, соответствующее физической двойной звезде, обращающейся по эллиптической орбите. Если это минимальное значение оказывается больше ожидаемого из соотношения масса—светимость Мбр—ь, то мы считаем, что эта звезда заслуживает особого внимания, так как может иметь или невидимый спутник, или неверно определенный параллакс, или эксцесс масс (Киселев, Кияева, 2003).
Формула для оценки массы вытекает из основной формулы метода ПВД:
Г3 = к2(т/ц2)| 8т(ф - в)\ (1)
Здесь г — пространственное расстояние между компонентами А и В, выраженное в а.е., к2 = 4п2 (Ма + Мв) — динамическая постоянная астроцентрического движения, выраженная в (а.е.)3(год)-2, массы компонентов — Ма и Мв — выражены в массах Солнца. Ясно, что г ^ р/р\, где р — параллакс. Тогда
Ма + Мв ^ Ш2/(4п2рср3\ 8т(ф - в)|) = Мь
(2)
здесь М1 — минимальная масса системы, которая может равняться действительной массе, если звезда-спутник расположена на орбите вблизи линии узла или плоскость орбиты близка к картинной плоскости.
Нижний предел суммы масс компонентов можно определить непосредственно из интеграла энергии. Для эллиптической орбиты г < 2к2/V2, где
V — скорость орбитального движения, V > ц/р\. Тогда
Ма + Мв > рц2 /(8п2р3) = М2. (3)
Для одной и той же физически связанной двойной звезды обычно выполняется условие
М2 < М1 ^ Ма + Мв.
В противном случае рс > 2р, но тогда кривизна слишком мала, чтобы ее можно было определить из наблюдений.
Интеграл энергии давно служит основой для методов определения динамических параллаксов (Герцшпрунг, 1911; Рассел, 1928). В настоящее время в каталоге ШРРАНСОБ представлены с высокой точностью параллаксы большого количества двойных звезд, поэтому появилась возможность для исследования широких пар по наблюдениям, собранным в каталоге WDS, — оценить нижний предел для суммы масс компонентов, выявить звезды с избыточной массой и выявить оптические пары, для которых динамическая масса М2 получается нереально завышенной. В данной статье представлены результаты такого исследования.
ВЫБОРКА ЗВЕЗД ИЗ КАТАЛОГА WDS
В основном списке каталога WDS (Мейсон и др., 2006) для каждой звезды приводятся результаты первого и последнего наблюдений, которые мы использовали, чтобы выбрать звезды для нашего исследования. Затем из базы данных WDS мы получили все наблюдения выбранных рядов, за что благодарны авторам каталога WDS Б. Мейсону и его коллегам.
По первому и последнему наблюдению вычислялись средние значения р и ц на среднюю эпоху с учетом прецессии и соответствующее им предварительное значение М2 по формуле (3), а также коэффициент к, характеризующий приближенную оценку наблюдаемой дуги, по формуле
к = (цАТ)/(2пр).
Критерии для выбора звезд следующие.
1. Расстояние между компонентами р > 2".
2. Параллакс из каталога Н1РРАНСОБ больше 0.01", и его относительная ошибка не более 10%, что обеспечит ошибку массы не хуже 30%.
3. Если М2 < 20, то с большой степенью вероятности звезда должна быть физической, поэтому мы выбираем ряды, для которых есть надежда определить радиус кривизны и оценить массу по формуле (1), а именно:
а) длина дуги соответствует 0.03 < к < 0.1 (Ки-яева, 1985);
б) число наблюдений п > 20.
Таблица 1. Распределение звезд в зависимости от динамической массы М2
Динамическая масса М2 Список 1 Список 2
М2 < 1 89 3
1 < М2 < 2 25 -
2 < М2 < 5 7 1
5< М2 < 10 3 -
10 < М2 < 20 - 1
20 < М2 < 100 - 23
М2 > 100 1 334
Всего звездных пар 125 362
Есть кривизна 103 5
М2 < Мзр-ь < М1 11 -
Мзр-Ь <М2<М1 - 5
В этот список (назовем его список 1) вошло 125 пар.
4. Если М'2 > 20, то это вероятная оптическая пара, однако возможны ошибки. В этот список (назовем его список 2) вошло 616 звезд, но для исследования мы оставили ряды, имеющие не менее четырех наблюдений, и пары, у которых одна из звезд является компонентом, для которого определен параллакс, — всего 436 звезд. Итого в данной работе представлены результаты динамического исследования 561 пары звезд.
РЕЗУЛЬТАТЫ. ВЫЯВЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ПАР
Анализ данных WDS выполнялся следующим образом. Первоначально все наблюдения считались равновесными и вычислялись параметры прямолинейного движения с отсевом грубых ошибок по правилу 3а. Далее ряды рассматривались индивидуально. Строились графики и некоторые наблюдения, выполненные на телескопах с малой апертурой и отскакивающие от ряда, отбраковывались или получали малый вес. Если наблюдений много (больше 200), то предварительно вычислялись среднегодовые положения, которые получали вес в зависимости от ошибки нормального места.
Метод ПВД применим только к физическим двойным звездам.
В список 1 вошли только визуально-двойные и иерархические тройные системы, для которых период подсистемы не больше 5—10 лет, т.е. гораздо меньше времени, охваченного наблюдениями
(100—200 лет). В этом случае движение подсистемы входит в движение широкой пары как дополнительный шум и не сказывается существенно на величинах параметров видимого движения.
В список 2 с неизбежностью вошли как двойные, так и кратные звезды, входящие в WDS под одним номером. Оптические системы выявлялись по необоснованно завышенному значению динамической массы (М2 > 20М©) в разных комбинациях пар компонентов, что определяется большим относительным движением компонентов пары или большими расстояниями между компонентами согласно формуле (3). При этом оптические системы, состоящие только из двух звезд, выявлялись уверенно, если при заданном параллаксе (хотя бы одного компонента) относительная ошибка относительного движения / не превышает 20%. Тогда относительная ошибка М2 не превосходит 50%. В противном случае звездная пара не рассматривалась. Так было отброшено 40 звезд.
В случае кратных систем выявление оптических компонентов производилось также после разбиения системы на как бы независимые пары, но при этом сравнивались относите
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.