научная статья по теме ДИНАМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РАСПАДА ВОЗБУЖДЕННЫХ ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР С УЧЕТОМ ОБОЛОЧЕЧНОЙ СТРУКТУРЫ БАРЬЕРА ДЕЛЕНИЯ Физика

Текст научной статьи на тему «ДИНАМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РАСПАДА ВОЗБУЖДЕННЫХ ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР С УЧЕТОМ ОБОЛОЧЕЧНОЙ СТРУКТУРЫ БАРЬЕРА ДЕЛЕНИЯ»

ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2015, том 79, № 4, с. 491-499

УДК 539.172.15

ДИНАМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РАСПАДА ВОЗБУЖДЕННЫХ ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР С УЧЕТОМ ОБОЛОЧЕЧНОЙ СТРУКТУРЫ БАРЬЕРА ДЕЛЕНИЯ

© 2015 г. Д. О. Еременко1, 2, В. А. Дроздов1, С. Ю. Платонов1, 2, О. В. Фотина1, 2, О. А. Юминов1

E-mail: eremenko@sinp.msu.ru

В рамках теоретического подхода к описанию процессов распада возбужденных тяжелых ядер, учитывающего явление ядерной диссипации и двугорбую структуру барьера деления, продемонстрирована возможность единого взаимосогласованного описания широкого круга экспериментальных данных, касающихся реакций вынужденного деления тяжелых ядер. Анализируются экспериментальные данные по вероятностям деления для широкого круга ядер, выходам изомеров формы, полным длительностям протекания процесса деления, угловым распределениям осколков деления для реакций под действием дейтронов и альфа-частиц. В результате проведенного теоретического анализа получена новая информация о параметрах двугорбых барьеров деления, величине ядерной вязкости, времени релаксации.

DOI: 10.7868/S0367676515040080

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время представления о возможности существования оболочечной структуры в деформированных атомных ядрах (и связанное с этим фактом наличие второго минимума на потенциальной поверхности) позволили с единых позиций объяснить большой набор разнородных экспериментальных данных, касающихся процесса вынужденного деления тяжелых ядер. Например, была наглядно объяснена природа спонтанно делящихся изомеров (изомеров формы) и подбарьерных делительных резонансов [1]. Кроме того, в наших работах (см., например, [2]) было теоретически предсказано, что существование у тяжелых ядер двух классов возбужденных состояний, различающихся по деформации, оказывает существенное влияние на длительность распада таких систем. Так, для широкого круга изотопов Мр, Ри, Ра и и была экспериментально обнаружена временная задержка реакции вынужденного деления по сравнению с длительностью распада исследуемых ядер по каналам, связанным с испарением легких заряженных частиц и нейтронов [3]. Природа обнаруженной задержки была связана с наличием конечного времени жизни возбужденных состояний, реализующихся во второй потенциальной яме. Однако анализ эксперимен-

1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына.

2 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет.

тальных данных по временной задержке, выходам изомеров формы, делимостям и др. [1—3] до сих пор проводился лишь в рамках статистической теории ядерных реакций. При этом предполагалось полное затухание коллективного движения во второй потенциальной яме. Вместе с тем анализ динамики прохождения ядром двугорбого барьера деления в рамках диффузионной модели [4], учитывающей явление ядерной вязкости, показал, что для ядер — изотопов Ра, Мр, Ри и и значения вероятности заселения второй потенциальной ямы заметно отличаются от единицы. Кроме того, в [5] убедительно продемонстрирована необходимость учета динамических аспектов процесса прохождения второй потенциальной ямы при анализе угловых распределений осколков деления трансурановых ядер. Отметим, что до настоящего времени не существовало теоретического подхода, позволяющего с единых позиций описывать упомянутые экспериментальные данные и учитывающего явление ядерной диссипации.

Настоящая работа посвящена апробации такого подхода на примере описания разнообразных экспериментальных данных, касающихся реакции вынужденного деления тяжелых ядер. В ходе проведенного теоретического анализа была получена новая информация о параметрах двугорбых барьеров деления исследуемых ядер, а также о величине ядерной вязкости и времени релаксации.

1. ДИНАМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД

В рамках предлагаемого теоретического подхода потенциальная энергия делящейся системы вычисляется как сумма потенциальной энергии жидкой капли Уш(г, I) для вращающегося ядра с

угловым моментом J и оболочечной поправки ЬЩт):

У(г, I ,Т) = ¥и(г, I) + 5 Ж(г)Г(Т). (1)

Здесь г — расстояние между центрами масс формирующихся осколков деления, ¥(Т) — функция, описывающая затухание оболочечных эффектов с ростом температуры Т. Значения Уи(г, J) рассчитывались в рамках модели жидкой капли с параметрами Майерса—Святецкого с помощью процедуры, предложенной в работе [6]. Зависимость оболочечной поправки от деформации 8 W(г) в пределе нулевой температуры вычислялась как разность: У(г, J = 0й, Т = 0 МэВ) - Уи(г, J = 0й). Двугорбый барьер деления У(г, J = 0й, Т = 0 МэВ) аппроксимировался гладко сшитыми параболами [1]. При проведении такой процедуры использовались значения равновесной деформации и соответствующей оболочечной поправки, представленные в [7]. Параметры кривизны потенциальной поверхности вблизи первого и второго минимума, следуя [1], полагались равными йю = 1 МэВ. Другие параметры двугорбого барьера деления (глубина второй потенциальной ямы, высоты внутреннего и внешнего барьеров, а также соответствующие им кривизны) полагались свободными. Явный вид функции затухания ДТ) взят из [8]:

Г (Т) =

1 + ехр

Т - Т

* * а

ДТ

(2)

Отметим, что в [8] на основе анализа экспериментальных данных по длительностям деления ядер -изотопов и, образующихся в реакции 2881 + 196Р при энергиях налетающих частиц (140-170) МэВ, получены следующие значения: Тсг= 1.75 МэВ и АТ = 0.2 МэВ.

Эмиссия легких частиц (п, р и а) и у-квантов рассматривалась в рамках формализма Хаузера— Фешбаха [9]. Для расчетов коэффициентов проницаемости использовалась оптическая модель с параметрами из [10] для а-частиц, [11] для протонов и [12] для нейтронов. Расчеты радиационных ширин Гу проводились с привязкой к экспериментальным значениям Гу(^* = Вп), представленным в систематике [13]. Ширины распада по каналам, связанным с переходами через внутренний или внешний барьеры деления (в случае одногорбого барьера — через единственную сед-ловую точку) рассчитывались по соотношениям Бора—Уиллера с поправкой Крамерса [14, 15], учитывающей влияние ядерной вязкости на значения ширины распада по каналу деления.

Расчеты плотности уровней производились на основе обобщенной полуфеноменологической модели [16], позволяющей проводить взаимосогласованный учет когерентных возбуждений коллективной природы (ротационных и вибрационных), корреляционных эффектов сверхпроводящего типа, а также оболочечных эффек-

тов. Коэффициенты ротационного наращивания плотности уровней, следуя [2, 3, 8], выбирались на основе следующих предположений о типе симметрии формы ядра: аксиально-асимметричная и зеркально-симметричная формы для внутренней седловой точки; аксиально-симметричная и зеркально-асимметричная для внешней седловой точки и полностью асимметричная форма во второй яме барьера деления.

В рамках настоящего подхода при расчете наблюдаемых характеристик вынужденного деления применен метод Монте-Карло, а именно: вероятности распада по различным каналам задавались соотношениями между значениями соответствующих ширин распада, Гк/ЪкГк, где суммирование проводится по всем каналам распада к. Если случайная выборка канала распада приводила к эмиссии частицы или у-кванта, то разыгрывались угловой момент и энергия возбуждения ядра остатка. Если случайная выборка канала распада приводила к переходу ядра из первой потенциальной ямы во вторую, то для моделирования дальнейшей эволюции делящегося ядра использовалась система стохастических уравнений Ланжевена. Цель такого моделирования — учет процесса "прямого" деления.

Действительно, в [3—5] показано, что в случае деления тяжелых ядер часть событий может быть связана с процессом "прямого" прохождения второй потенциальной ямы. Присутствие таких событий обусловлено тем, что для большинства тяжелых ядер (X > 90) внутренний барьер деления превышает внешний [1]. Тогда при движении от внутренней седловой точки до второго минимума потенциальной энергии система приобретет кинетическую энергию коллективного движения, достаточную для преодоления внешнего барьера "с первой попытки". Явления ядерной диссипации и флуктуации кинетической энергии коллективного движения приводят к тому, что только часть ядер, преодолевших внутренний барьер деления, может достичь внешней седловой точки "с первой попытки". Именно такие события называются "прямым" делением. Остальные заселяют вторую потенциальную яму. Дальнейший распад таких ядер определяется статистическими закономерностями. Характерный временной масштаб для событий "прямого" деления — (10-21—10-20) с [4].

Уравнения Ланжевена для коллективной координаты г и соответствующего импульса р выглядят следующим образом:

йг = Р

(И т(г)

т = -1 ^ I2 т1 - V-в(г )Р+г С).

ш 2 V, т(г)) йг йг

(3)

Здесь / — случайная сила с амплитудой п(Ттв)1/2, а п — случайное число, обладающее свойствами

(n(t)) = 0 и (n(tO, n(t2)) = 28(/1 — t2). Для расчетов инерционного параметра m(r) использовалось приближение Вернера—Уиллера [17]. При численном интегрировании уравнений (3) начальные значения r и p разыгрывались методом Неймана с образующей функцией:

р sad (E* - Bsad - s, J) <

Ф(г, p, J) X

1 + exp

2ns

8(r - rsad), (4)

. h®sad J

здесь Е * — энергия возбуждения делящегося ядра, 8 = р2/(2т) — кинетическая энергия коллективного движения, р^(Е, I) — плотность уровней для внутренней седловой точки, Вша — величина внутреннего барьера деления, йю^ и гшс1 — кривизна барьера деления и значение коллективной координаты для внутренней седловой точки соответственно. В ходе моделирования динамики прохождения двугорбого барьера деления с помощью уравнений Ланжевена, также учитывалась эмиссия легких частиц и у-квантов по традиционной для динамических расчетов схеме [18].

Результатом моделирования динамики прохождения двугорбого барьера деления являлись следующие возможности: 1) преодолев внешний барьер деления, система попадает в точку разр

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком