АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 53, № 2, с. 168-172
^=ФИЗИЧЕСКАЯ АКУСТИКА
УДК 534.2
ДИНАМИКА ФЛУКТУАЦИЙ И 1/f СПЕКТРЫ ПРИ АКУСТИЧЕСКОЙ
КАВИТАЦИИ ЖИДКОСТЕЙ
© 2007 г. В. Н. Скоков, А. В. Решетников, А. В. Виноградов, В. П. Коверда
Институт теплофизики Уральского отделения РАН E-mail: vnskokov@itp.uran.ru Поступила в редакцию 12.01.06 г.
Экспериментально исследована динамика акустической кавитации воды и глицерина. Определены спектры мощности и функции распределения флуктуаций. В переходных режимах вблизи ультразвукового излучателя формируются структуры пузырьков, имеющие вид фрактальных кластеров. Спектры мощности имеют 1/f вид, а функции распределения локальных флуктуаций отличаются от гауссовских и проявляют свойства масштабной инвариантности.
PACS: 43.50.+y, 47.55.dp
Распространение в жидкости звуковых волн высокой интенсивности вызывает акустическую кавитацию. Сложный характер взаимодействия образующихся парогазовых пузырей между собой и с акустическим полем может приводить к формированию различных пространственных структур. Структуры из парогазовых пузырьков, напоминающие фрактальные кластеры, обнаружены экспериментально при возникновении стоячих волн в ультразвуковом поле [1]. Такие структуры были названы акустическими фигурами Лихтен-берга [1, 2]. В работе [2] предложена теоретическая модель, согласно которой в системе кавитаци-онных пузырьков, находящихся в акустическом поле, возникает неустойчивость, приводящая к пространственной самоорганизации. При размерах ультразвукового излучателя, соизмеримого с длиной звуковой волны, могут формироваться квазидвумерные кластеры пузырьков вблизи поверхности излучателя [3]. Динамика даже одиночных пузырьков носит сложный нелинейный характер [4, 5]. Взаимодействие кавитационных полостей между собой и с акустическими волнами в экспериментальной ячейке могут приводить к формированию бистабильности и к переходам между стационарными состояниями [6, 7].
Образование кавитационных облаков можно рассматривать как неравновесный фазовый переход в сложной системе взаимодействующих кавитационных полостей и акустических волн. В акустическом поле формируется стационарный случайный процесс с неравновесными фазовыми переходами, спектр мощности которых может иметь 1// вид [8]. Случайные процессы со спектром мощности, обратно пропорциональным частоте, привлекают к себе внимание масштабно инвариантным распределением флуктуаций. Масштабная инвариантность может быть связана с
критическим поведением или самоорганизацией в сложных системах [9]. Имеется много попыток объяснить возможный механизм генерации масштабно-инвариантных флуктуаций на основе концепции самоорганизованной критичности, которая применяется для описания сложных систем с развитыми флуктуациями.
Исследования случайных процессов в кризисных режимах кипения жидкости показали, что флуктуации с 1// спектром и самоорганизация критического состояния могут возникать в результате взаимодействия докритического и за-критического неравновесных фазовых переходов в присутствии белого шума [10-13]. Растянутое критическое поведение флуктуаций в этом случае характеризуется самоподобным распределением плотности вероятности, не изменяющимся во времени.
В настоящей работе приведены результаты экспериментального исследования флуктуаций при кавитации жидкостей в ультразвуковом поле. В качестве исследуемых жидкостей использовались вода и глицерин. Эксперименты проводили с использованием магнитострикционного источника ультразвуковых колебаний с частотой 22 кГц. Излучатель помещался в оптическую кювету с исследуемой жидкостью. С увеличением мощности излучателя возникала кавитация. При изменении интенсивности излучения в кювете наблюдались резонансные явления, приводящие к изменению картины, создаваемой взаимодействующими кави-тационными пузырьками.
На рис. 1 показаны структуры, образующиеся вблизи излучателя при акустической кавитации воды. При небольшой мощности излучателя на его поверхности возникали отдельные центры кавитации (рис. 1а). В результате взаимного при-
ДИНАМИКА ФЛУКТУАЦИЙ И 1Д СПЕКТРЫ
169
Рис. 1. Фотографии кавитационных областей (вода) на поверхности излучателя при различных интенсивностях ультразвукового поля.
1 4 (а) К?®.-У-.;"*' ■■ . > 1
(в) '""К-
тяжения пузырьки выстраивались в цепочки. С увеличением мощности количество центров кавитации возрастало. В результате кооперативного взаимодействия пузырьков вблизи поверхности излучателя формировались агрегаты, напоминающие фрактальные кластеры (рис. 16). Парогазовый поток был направлен от периферии к центру кластера. Отдельные кластеры могли отрываться от поверхности и переходить в объем жидкости. При дальнейшем увеличении мощности взаимодействующие центры кавитации формировали критически флуктуирующую поверхность (рис. 1в). В опытах с глицерином образующиеся агрегаты были более долгоживущими и имели более контрастный вид. На рис. 2 приведены фотографии пространственных структур на ультразвуковом излучателе при кавитации глицерина при различной интенсивности ультразвукового поля. Рис. 2а, б и в отличаются возрастающей мощностью акустического излучения.
Динамику флуктуаций в кавитационном облаке исследовали методом лазерной фотометрии. Луч лазера пропускался через оптическую кювету с исследуемой жидкостью. Интенсивность прошедшего лазерного излучения регистрировалась с помощью фотодиода, оцифровывалась и записывалась в компьютере. Для исследования спектров случайного процесса при кавитации луч лазера пропускался через различные участки ка-витационной области. Полученные результаты
слабо зависели от того, в какую часть кавитаци-онного облака направлялся луч. В начальной стадии кавитации спектр мощности флуктуаций фототока, как и спектр акустической эмиссии, в низкочастотной области имел вид спектра белого шума. При увеличении мощности излучателя и некотором варьировании частоты интенсивность флуктуаций резко возрастала, и наблюдались переходы между двумя уровнями колебаний. На рис. 3 приведен спектр мощности флуктуаций в указанном режиме. Из рисунка видно, что 1/ поведение прослеживается на протяжении более четырех порядков изменения мощности.
Во многих экспериментальных работах, посвященных 1/ флуктуациям, наблюдается гауссов-ский характер функций распределения флуктуаций, который сохраняется при масштабных преобразованиях [14-15]. В модели взаимодействующих неравновесных фазовых переходов функция распределения 1/ флуктуаций для одного источника также близка к гауссовской, но имеет длинные "хвосты" амплитудных выбросов. При масштабных преобразованиях плотность вероятности стохастического процесса с 1// спектром принимает бимодальный вид и становится масштабно инвариантной [12]. При суперпозиции независимых флуктуаторов функция распределения принимает гауссовский вид, что согласуется с центральной предельной теоремой. При этом со-
Рис. 2. Фотографии кавитационных областей (глицерин) на поверхности излучателя при различных интенсивностях ультразвукового поля.
храняются масштабно инвариантные свойства флуктуаций.
В экспериментах, как правило, приходится иметь дело с ансамблем независимых источников флуктуаций. Поэтому экспериментально наблюда-
А2Гц-1 10-2
10
10
10
10
10
102
f, Гц
Рис. 3. Спектр мощности флуктуаций фототока при акустической кавитации воды. Штриховая линия - зависимость uHf.
емые реализации часто имеют гауссовское распределение. Отличие от нормального распределения может проявиться при локальном зондировании и при проведении масштабных преобразований. Масштабные преобразования функций распределения экспериментально измеренных флуктуаций при неравновесных фазовых переходах различной природы представляют большой интерес с точки зрения возможности выделения единичного источника 1/f и понимания механизмов формирования 1/f спектра.
На рис. 4 (1) приведена экспериментальная реализация, а на рис. 5 (1) функция распределения флуктуаций. При масштабных преобразованиях отчетливо проявлялся бимодальный характер функции распределения флуктуаций. Огрубленные реализации создавались из экспериментально измеренных с помощью усреднения по некоторому масштабу времени т в соответствии с формулой:
t(J + 1 ) -1
(т)
yj "
=11
0 < J < N/т,
I = TJ
где в качестве стохастической переменной х1 выступала интенсивность фототока. Последовательность огрубленных реализаций при различных значениях т и соответствующие функции распределения приведены на рис. 4 (2-4) и на рис. 5 (2-4). Из рисунков видно, что с ростом коэффициента масштабных преобразований огрублен-
ДИНАМИКА ФЛУКТУАЦИИ И СПЕКТРЫ
171
Фототок х, произвольные единицы
Р(х)
60
г, с
Рис. 4. Исходная (1) и огрубленные (2-4) экспериментальные реализации флуктуаций фототока при акустической кавитации воды при коэффициенте масштабного преобразования т: 1 - 1, 2 - 30, 3 - 100, 4 - 200.
ные реализации и их функции распределения становятся одинаковыми (перестают зависеть от т). Иными словами, распределение флуктуаций становится масштабно-инвариантым. Следует отметить, что само по себе наличие коротковолновых высокоамплитудных выбросов не оказывает влияния на масштабную инвариантность и 1// поведение спектров мощности, т.к. с ними связана очень малая энергия. Для того чтобы пронаблюдать большее количество источников, использовалось увеличение размера зондируемой области с помощью рассеивающей и собирающей линз (так, чтобы интегральная интенсивность луча сохранялась). В этом случае наблюдалось уменьшение амплитуды флуктуаций при сохранении 1// поведения спектра. Бимодальный характер функции распределения при увеличении площади сечения лазерного луча был выражен значительно слабее. Это связано с тем, что с увеличением диаметра луча в него попадают несколько единичных источников 1// флуктуаций.
Рис. 5. Функции распределения флуктуаций фототока при акустической кавитации воды при коэффициенте масштабного преобразования т: 1 - 1, 2 - 30, 3 - 100, 4 - 200.
Следует заметить, что поведение функции распределения при неравновесных фазовых переходах отличается от поведения функции распределения турбулентных
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.