научная статья по теме ДИНАМИКА КРАТНОЙ СИСТЕМЫ КАСТОРА Астрономия

Текст научной статьи на тему «ДИНАМИКА КРАТНОЙ СИСТЕМЫ КАСТОРА»

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 41, № 1-2, с. 47-56

ДИНАМИКА КРАТНОЙ СИСТЕМЫ КАСТОРА

© 2015 г. А. С. Матвиенко1,2*, О. В. Кияева2, В.В.Орлов1,2

1 Санкт-Петербургский государственный университет 2Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург

Исследованы орбитальные движения в визуальной тройной системе a Gem (Кастор). Определены элементы орбиты внутренней пары АВ методом параметров видимого движения (ПВД). Показано, что метод ПВД дает удовлетворительные результаты. Методом ПВД по короткой дуге построено семейство эллиптических орбит для внешней пары АВ—С. Вероятно, движения компонентов в визуально тройной системе Кастора представляют собой суперпозицию двух возмущенных эллиптических орбит. Оценена область устойчивости тройной системы.

Ключевые слова: кратные звезды, динамика, устойчивость.

DOI: 10.7868/S0320010815020047

ВВЕДЕНИЕ

В данной работе рассматривается кратная система a Gem (Кастор). Кастор — кратная звезда, у которой еще Вильям Гершель в 1804 году обнаружил орбитальное движение. Угловое расстояние между компонентами с блеском 1.98m (Кастор А) и 2.88m (Кастор B) составляет около 4.5", период обращения — примерно 450 лет.

В дальнейшем было выяснено, что слабая переменная звезда девятой звездной величины YY Gem гравитационно связана с Кастором. Она находится на угловом расстоянии примерно 73" (1010 а.е.) от пары АВ, ей было присвоено условное обозначение Кастор C.

Все три компонента визуально-тройной системы являются спектрально-двойными, для них были определены орбиты. Таким образом, Кастор — кратная система, состоящая из шести компонентов (см. табл. 1). В таблице приведены спектральные классы, видимые величины, собственные движения, параллаксы, массы и лучевые скорости центров масс (гамма-скорости) спектрально-двойных компонентов визуально тройной системы (см., например, Бэттен, 1976).

Цель нашей работы состоит в том, чтобы собрать и проанализировать имеющиеся наблюдательные данные об этой системе, определить элементы орбит внутренней AB и внешней AB-C двойных подсистем и попытаться оценить ее возможное динамическое состояние. Для исследования орбитальных движений в системе Кастор использован

Электронный адрес: Spaiker_7@mail.ru

метод параметров видимого движения (ПВД). На примере тесной пары АВ проведено сравнение надежно определенных орбит (Докобо, Коста, 1985; Де Роса и др., 2012) с ПВД-орбитой. Хорошее согласие подтверждает методическую надежность результатов, полученных для широкой пары АВ— С. Для пары АВ—С впервые определено семейство орбит методом ПВД. Построена область устойчивости тройной системы.

ОПИСАНИЕ МЕТОДА ПВД

Подробное изложение метода ПВД можно найти в работе Киселёва и Кияевой (1980), монографии Киселева (1989) и в учебном пособии Быкова и Холшевникова (2013). Ниже приводится краткое описание этого метода.

Пусть из наблюдений двойной звезды, состоящей из компонент А и В, определены величины, характеризующие видимое орбитальное движение спутника В относительно звезды А на средний момент наблюдений ¿: р и в — полярные координаты В относительно А, здесь р — угловое расстояние между А и В; в — позиционый угол дуги АВ; л и ф — величина и позиционный угол видимого относительного движения спутника. Перечисленные величины р, в, л, ф будем называть параметрами видимого движения первого порядка в системе двойной звезды. Кроме этого, для определения орбиты требуется вычислить радиус кривизны рс на средний момент наблюдений. Помимо позиционных наблюдений короткой дуги для реализации

Таблица 1. Характеристики компонентов системы Кастор

Hip Comp. Sp m /лх, мед/год цу, мед/год 7Ttr, мед Масса, М0 VrY, км/с

36850 А A1V+M5V 1.98 -206 -148 64.1 ±3.7 3.22 +5.2

36850 В A2Vm+M2V 2.88 -206 -148 - 3.23 -1.2

- С M0.5Ve+M0.5Ve 9.07 -207 -96 - 1.17 +0.9 (+0.54)

метода ПВД необходимо знать параллакс, относительную лучевую скорость и сумму масс компонент. Зная все вышеперечисленное, мы можем найти элементы орбиты по положению и скорости.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРБИТЫ ВНУТРЕННЕЙ ПАРЫ AB

Данный раздел носит методический характер: здесь мы проверяем эффективность метода ПВД для дуги, составляющей часть орбиты пары AB. Полученная орбита сравнивается с орбитой из работы Докобо и Косты (1985), полученной по всем имеющимся к тому времени измерениям, и с орбитой Де Роса и др. (2012). В качестве исходного ряда были использованы данные из WDS (The Washington Double Star Catalog) с 1822 по 2010 гг. После удаления сильных отскоков было оставлено 1026 наблюдений.

Особенностью данной звезды является то, что накоплено большое количество наблюдений: 1372 наблюдений в период с 1822 по 2010 гг. по каталогу

Таблица 2. Значения параметров видимого движения для тесной пары АВ системы Кастора на момент Т = = 1925.0

Параметр Единицы измерения Значение и ошибка

Ро а 4.7670 ± 0.0078

е0 Градусы 212.429 ± 0.066

р "/год 0.0796 ± 0.0004

Ф Градусы 76.03 ± 0.31

Pc а 3.8 ± 0.1

ар а 0.038

о~е Градусы 0.34

WDS. Для реализации метода ПВД в качестве основной дуги использовалась короткая дуга с 1900 по 1949 гг., где кривизна видимой орбиты уверенно определяется. Для повышения точности предварительно были вычислены сглаженные положения в скользящем 5-летнем окне (39 положений). По этим данным вычислены значения параметров видимого движения на момент 1925.0, которые представлены в табл. 2. В двух последних строках таблицы приведены ошибки выравнивания по р и в.

Параллакс щ = 0'/0641 ± 0'.'0038 из переработанного каталога Гиппаркос (ван Лейвен, 2007) также был определен с большой ошибкой, видимо, из-за кратности системы. Наблюдений относительной лучевой скорости нам найти не удалось, поэтому мы воспользовались значениями гамма-скоростей спектроскопических орбит. Разность гамма-скоростей компонент равна AVr = = —6.4 км/c на момент 1934.2, что соответствует опубликованным моментам прохождения через пе-риастр короткопериодических орбит (см. Винтер-Хнсен, 1940). Согласно данным каталога MSC (Multiple Star Catalog) Токовинина (1997) сумма масс Mab = 6.45 MQ. По спектральным классам из табл. 1 получается несколько меньшая оценка Mab = 6.3 MQ.

На основе этих данных была вычислена ПВД-орбита. Выбор единственного решения и уточнение значений суммы масс и относительной лучевой скорости проводились с использованием удаленных наблюдений согласно алгоритму, предложенному в работе Кияевой (1983). В качестве удаленных наблюдений мы используем не все наблюдения, так как они имеют большой разброс, а только шесть однородных наблюдений Струве 1827— 1838 гг., пять наблюдений на Пулковском 26-дюймовом рефракторе 2004—2007 гг. и 11 наблюдений вблизи периастра 1958—1969 гг. (на рис. 1 этим наблюдениям соответствуют треугольники). Лучшее согласие с наблюдениями получилось при сумме масс, равной 6.2 MQ и AVr = —7.4 км/c на момент 1925.0. ПВД-орбита определяется по короткой дуге, и ее ошибки завышены, так как

Рис. 1. Орбиты тесной пары АВ системы Кастора, вычисленные Докобо и Костой (1985), Де Роса и др. (2012), по методу ПВД (штриховая линия) и ПВД+ORBITX (черная линия). Кружками нанесены данные наблюдений. Компонент A располагается в начале координат — точке (0,0).

они определяются максимальным эффектом влияния ошибок всех исходных данных, относящихся к одной точке. Если наблюдаемая дуга достаточно большая, то использование ПВД-орбиты в качестве первоначальной для дальнейшего применения метода дифференциальных поправок эффективно. Поэтому полученная ПВД-орбита уточнялась этим методом по программе Токовинина ORBITX (1992).

Расхождение в полученных значениях для орбитальных элементов значительно меньше ошибок ПВД-орбиты. Эти расхождения дают представление о реальных ошибках.

Результаты представлены в табл. 3. Там же для сравнения приведены элементы орбит, полученных Докобо и Костой (1985) и Де Роса и др. (2012). В таблице мы также приводим для всех орбит эфемериды относительной лучевой скорости на момент 1934.2 и суммы масс компонентов, соответствующие параллаксу 0.0641. Они меньше, чем оценки, сделанные в каталоге MSC. Если для орбиты ПВД + ORBITX считать массу равной 6.45 М©, то ей соответствует параллакс 0.0608, что находится в пределах ошибки определения параллакса. На рис. 1 приведено сравнение всех орбит с наблюдениями. Все орбиты хорошо согласуются

друг с другом. Для дальнейших расчетов используем нашу орбиту ПВД + ORBITX. Для орбит, полученных Докобо и Костой (1985) и Де Роса и др. (2012), результаты должны быть похожи на наши.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРБИТЫ ВНЕШНЕЙ ПАРЫ AB—C

Для вычисления орбиты широкой пары АВ—С использовался ряд наблюдений пары АС, который приведен к центру масс пары АВ. Параллакс взят из переработанного каталога Гиппаркос (ван Лей-вен, 2007), а сумма масс — из каталога Токовинина (1997). Их значения равны п = 0'.'0641, МАВ-с = = 7.62 М© соответственно.

Относительная лучевая скорость вычисляется по формуле

АР^ = У1с — УуАВ,

где

_ МаУ1а + МвУ1в

1АВ мА + мв '

а У~1С — гамма-скорость компоненты С. Это справедливо, если гамма-скорости относятся к одному и тому же моменту времени.

Таблица 3. Орбиты тесной пары АВ системы Кастора

Элемент Докобо и Коста(1985) Де Роса и др. (2012) Метод ПВД ПВД + ORBITX

Р, лет 444.95 466.8 ±6.3 450 ± 84 453.6 ± 0.8

а, " 6.593 6.78 ±0.05 6.90 ±0.80 6.69 ± 0.03

i, ° 114.61 113.56 ±0.09 114.6 ±3.0 114.2 ± 0.2

253.31 249.3 ±0.6 245 ± 29 248.8 ± 0.5

Т, год 1960.1 1957.3 ±0.3 1954 ± 79 1958.1 ± 0.4

е 0.323 0.333 ±0.007 0.33 ±0.12 0.326 ± 0.002

п, ° 41.46 41.2 ±0.1 41.1 ±3.0 40.3 ± 0.2

А^г 1934.2, Км/с -6.24 -6.30 -6.68 -6.46

MAB,Mq 5.52 5.42 ±0.97 6.2 5.55

Данные по гамма-скоростям центров масс двух спектрально-двойных систем взяты из статьи Винтер-Хансена (1940), из которой мы делаем вывод, что они получены в близкие моменты времени. Так как орбитальный период пары АВ равен 445 лет, то расхождение в моментах времени в несколько лет несущественно. Значения гамма-скорости компонента С взяты из статьи Боппа (1974) У1С = 0.9 км/с и из статьи Торреса и Рибаса (2002) У1С = 0.54 км/с. Так как движение внешней пары происходит очень медленно, то мы считаем, чт

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Астрономия»