научная статья по теме ДИНАМИКА НАДМОЛЕКУЛЯРНЫХ СТРУКТУР, ИНДУЦИРОВАННЫХ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ Физика

Текст научной статьи на тему «ДИНАМИКА НАДМОЛЕКУЛЯРНЫХ СТРУКТУР, ИНДУЦИРОВАННЫХ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ»

АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 61, № 1, с. 49-56

ФИЗИЧЕСКАЯ ^^^^^^^^^^^^^^ АКУСТИКА

УДК 534.535

ДИНАМИКА НАДМОЛЕКУЛЯРНЫХ СТРУКТУР, ИНДУЦИРОВАННЫХ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ

© 2015 г. О. А. Капустина

Акустический институт им. Н.Н. Андреева 117036 Москва, ул. Шверника 4 E-mail: oakapustina@yandex.ru Поступила в редакцию 11.04.2014 г.

Впервые представлено экспериментальное обоснование теории, описывающей в рамках неравновесной гидродинамики свойства надмолекулярных пространственно-периодических структур в планарном слое холестерического жидкого кристалла при интенсивностях ультразвука, превышающих порог их образования в области частот, где длина волны больше шага холестерической спирали. Приведены наблюдения искажения текстуры слоя в плоском и клинообразном капиллярах с пла-нарными граничными условиями в условиях нормального падения продольных волн для диапазона частот 1—4 МГц. Определены значения периода доменов на пороге эффекта и при его превышении для слоев толщиной 20—100 мкм при значениях шага спирали 2—10 мкм. Установлена зависимость периода доменов от интенсивности ультразвука и степени предварительного растяжения слоя. Апробирована модель, построенная с учетом процессов структурной релаксации, а также нелинейных релаксационных явлений. Показано, что полное описание эффекта, адекватное экспериментальным данным, можно получить только в рамках такого подхода.

Ключевые слова: жидкие кристаллы, надмолекулярные структуры, неравновесная гидродинамика, параметр ориентационного порядка жидких кристаллов, структурная релаксация, нелинейные релаксационные явления, надпороговая динамика, домены.

DOI: 10.7868/S0320791914060082

ВВЕДЕНИЕ

Физика образования и динамика упорядочения надмолекулярных структур во внешних полях традиционно является одной из наиболее актуальных областей физики конденсированного состояния. Это связано с определяющим влиянием и ролью такого вида "дефектов", проявляющихся в процессах различного рода (переход к хаосу, фазовые превращения и т.п.). Особенно интересны и важны ситуации, когда такие процессы реализуются в анизотропных жидкостях — жидких кристаллах (ЖК), обладающих уникальным, присущим только им свойством: наличием ориентаци-онной степени свободы. В современной акустике ЖК проблема устойчивости и изменчивости ори-ентационного упорядочения тонкого слоя мезо-фазы в волновых полях занимает особое место, и ее исследования в последние десятилетия велись достаточно активно. Одно из важнейших достижений этого периода — открытие двух классов ориентационных переходов в ЖК, проявляющихся в образовании надмолекулярных структур с различными волновыми числами: "пороговый" переход к пространственно-периодической структуре и "непороговый" переход к однородной ориента-ционной структуре [1, 2]. Выдвинутая в последние

годы концепция о бинарной природе этих явлений и существовании двух независимых акустических механизмов ("вихревом" и "релаксационном") дестабилизации макроструктуры гомео-тропного и планарного слоя мезофазы в поле ультразвуковых волн для ЖК различного типа [3—6] недавно получила экспериментальное обоснование в широком диапазоне частот, включающем частоту релаксации параметра ориентацион-ного порядка в ЖК, применительно к холестери-ческим жидким кристаллам (ХЖК) [6]. Однако на современном этапе исследований совершенно не разработан очень важный аспект проблемы, связанный с самой сложной областью в теории неустойчивости планарной или гомеотропной макроструктуры ЖК в ультразвуковом поле: изучение динамики структур и степени деформации ЖК за порогом эффекта при высоких уровнях воздействия.

В настоящей работе сообщается о первых результатах экспериментального исследования над-пороговых изменений геометрии и пространственного периода Ь системы двумерных доменов типа "квадратной сетки", которые формируются под воздействием продольных ультразвуковых (УЗ) волн в планарных слоях ХЖК с равновесным (Р0)

и неравновесным (Р > Р0) значениями шага спирали, много меньшими толщины d слоя, в диапазоне частот 1—4 МГц для слоев толщиной 20— 100 мкм и ХЖК со значениями Р0, равными 2— 10 мкм. Определена зависимость периода доменов от интенсивности УЗ и степени предварительного растяжения слоя ХЖК при различных значениях толщины слоя и шага спирали. Апробирована модель [7], построенная в рамках неравновесной гидродинамики, которая описывает свойства этих надмолекулярных структур за порогом дестабилизации планарного слоя ХЖК с учетом процессов структурной релаксации и нелинейных релаксационных явлений. Показано, что полное описание эффекта, адекватное экспериментальным данным, можно получить только в рамках такого подхода.

МОДЕЛЬ

Эффект порогового образования надмолекулярных структур в виде системы двумерных доменов в планарном слое ХЖК под действием УЗ был открыт более четверти века тому назад [8]. Невозможность адекватного его описания в рамках классической гидродинамики Лесли—Эриксена [4, 6], где коэффициенты вязкости Лесли принято считать постоянными [9], привела к необходимости привлечения для этой цели представлений неравновесной гидродинамики и рассмотрения процессов, связанных с релаксацией параметра ориентационного порядка мезофазы в УЗ-поле. В рамках такого подхода недавно удалось обосновать концепцию о бинарной природе этого явления и доказать существование двух акустических механизмов ориентационной неустойчивости планарного слоя ХЖК под воздействием УЗ [4, 6]. Первый из них — вихревой — предполагает появление сдвиговых напряжений и моментов вида 8ст(у ~ ЬиррУ-р] и 8М, ~ которые порождают

осциллирующие с частотой УЗ вихревые потоки. Запаздывание по фазе смещения частиц в этих потоках от деформации среды в УЗ-поле приводит к образованию стационарных потоков, которые увеличивают первоначальный случайный поворот директора п ЖК. Второй — нелинейный релаксационный механизм — базируется на утверждении, что коэффициенты вязкости Лесли зависят от ориента-ционного упорядочения среды и меняются при ее деформации в УЗ-волнах. Релаксационное запаздывание этих изменений от деформации во внешнем поле приводит к появлению стационарных напряжений ~{Яе[(5а/58рг)8рг^;;/} и моментов

{Ке[(Ь(у2/ъ)/^)^^1к}пк, "разгоняющих" стационарные потоки. Здесь — компоненты тензора деформации, чм = дг м/дг, у1 = а3 — а2, у2 = = а3 + а2, у(- — коэффициент вращательной вязко-

сти, а,- — коэффициенты вязкости Лесли, пк — составляющие директора п ХЖК.

Модель, представленная в [7], описывает над-пороговую динамику системы двумерных доменов в планарном слое ХЖК в области частот, где длины УЗ-волн больше шага спирали, и доминируют нелинейные по деформации среды напряжения и моменты, имеющие релаксационную природу. Дестабилизация исходной планарной структуры ХЖК обусловлена действием только этого фактора, а роль вихревых осциллирующих потоков не учитывается. Введено также дополнительное ограничение на частоту УЗ, полученное в [4]: ю > юь = 2я/ь ~ 2.25 х 10—2^/Р0)т—1, где юь -нижняя граничная частота области эффективного действия нелинейного релаксационного механизма. При d = 100 мкм и Р0 = 10 мкм оценки приводят к величине юь ~ 7.5 х 106 с-1, что дает значение "граничной" частоты/ ~ 1.2 МГц.

Анализ эффекта проведен для ХЖК с шагом спирали Р0 <§ d и следующей геометрии задачи: продольная волна с амплитудой сжатия е0 падает на планарный слой ХЖК в направлении нормали (ось ¿) (рис. 1). Оси хиу лежат в плоскости нижней границы слоя с координатой г = 0, невозмущенные холестерические слои параллельны плоскости ху, а ось спирали к направлена по нормали к слою (вдоль оси г). Первая на пути УЗ-вол-ны граница слоя (г = 0) — акустически прозрачная, а вторая граница (г = ^ — жесткая, и в слое устанавливается стоячая волна сжатия е(г, ?) = = 2е0со8[к^ — г)]зтю?. Здесь к = ю/с, к — волновое число звука, ю = 2я/, / — частота УЗ, с — скорость звука.

При нормальном падении УЗ на слой ХЖК его воздействие на мезофазу изотропно в плоскости слоя. В этих условиях холестерическая структура наименее устойчива к возмущениям, геометрия которой отвечает минимуму упругой энергии. В ХЖК, как в слоистой системе, возмущения, возникшие при воздействии такого вида, отвечают волновым числам кх = ку= к/^2 (соответственно по осям х и у) и имеют вид "квадратной сетки",

где к2 = к2 + кгу [9]. Образование именно такой надмолекулярной структуры рассмотрено в работе [7], согласно которой в планарном слое ХЖК такая структура с волновым числом к начинает формироваться при амплитуде сжатия е0 среды в УЗ-волне, равной

е0(к) = [(3 + р)(к 4 + к04 — 2к02 к28)/4(2^1 +

+ ^2)к 2]1/2, (1) а минимальное по волновому числу к значение е0, имеющее смысл пороговой амплитуды сжатия ек, достигается при к = к0 и определяется формулой:

ел = [(3 + р) к2 (1— 8)/2(2^1 + ^2)]1/2.

Здесь параметр 8 = S*/S0 — отношение растяжения 8* слоя к критической деформации растяжения 80, при которой домены с волновым числом к0 = 2я[2р/(3 + p)]1/4/(P0d)1/2 и периодом L0 = = Ял/2/к0 формируются в слое и в отсутствии воздействия УЗ [9]1, 8* = (P — P0)/P0, Q1 = у Ю+/К33,

= 7®+/K33, Y — коэффициент вращательной

+ +

вязкости, и ю2 — параметры, имеющие размерность частоты, в = K22/K33, K22, K33 — упругие постоянные Франка. Стационарные искажения ХЖК в УЗ-поле появляются при s > sh, их геометрию определяет волновое число к0, а период "акустических" доменов L = я72 /к не отличается от периода "статических" доменов L0, которые отвечают критическому растяжению слоя 80. За порогом эффекта, где справедливо неравенство s = = s/sh > 1, искажения структуры представляют целый спектр волновых чисел к, которые лежат в интервале, определяемом условием [7]

1/2 1/2

ko{ А1 - S) + S - [(s2( 1 - S) + S) - 1 )]' } <

(3)

2 2 2 1/2 1/2 <к<к0{s2(1 -8) + 8 + [(/(1 -8) + 8) - 1 ] 7 } 7 .

Если принять, что в опытах с ХЖК всегда наблюдаются искажения с максимальной по к амплитудой, которая достигается при волновом числе ктах структуры, равном ктах = к0[,у2(1 — 8) + 8]1/2, а ее деформацию описывают амплитудные значения углов 9 и ф отклонения директора п ХЖК, равные

0о = 2(2P)1/2P^„ax(s, S, Ç)/3d,

Фо = {4 [ 2 Р( 3 + р)]1/2 P

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»