ЗАЩИТА МЕТАЛЛОВ, 2007, том 43, № 1, с. 3-17
УДК 620.194
ДИНАМИКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И КОРРОЗИЯ ОБОЛОЧКИ РЕЗЕРВУАРА. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
© 2007 г. Р. К. Галимов
E-mail: rgalimov@rambler.ru Центральный научно-исследовательский и проектный институт строительных металлоконструкций
им. Н.П. Мельникова 117393 Москва, ул. Архитектора Власова, 49 Тел. 733-79-52 Поступила в редакцию 17.04.2006 г.
Представлены результаты математического моделирования эволюции напряженно-деформированного состояния оболочки резервуара.
PACS: 81.65.Kn, 82.20.Wt
В работе [1] дан анализ динамики напряженно-деформированного состояния (НДС) резервуара, подверженного коррозии в процессе эксплуатации. Объектом исследования в [1] избран резервуар с условно типичными параметрами, что способствовало выявлению основных соотношений процесса коррозии под напряжением без частных деталей. В данной работе методология [1] использована в анализе динамики НДС и коррозии оболочки промышленного резервуара, эксплуатируемого на момент анализа его состояния в течение 12 лет.
Анализ реальных объектов всегда является многофакторным. Вследствие ограничений по времени и объему доступных измерений характерной чертой конкретных объектов будет неполнота исходных данных, необходимых в численных расчетах. Для промышленного объекта главным является показатель эффективности. Последний тесно коррелирует с глубиной анализа текущего состояния объекта и его динамикой и в итоге сводится к вопросам стоимости. Поверхностное обследование чревато неизбежными технологическими потерями. Углубленный анализ способствует повышению эффективности производства, но требует дополнительных затрат. Согласно известным оценкам, в нефтегазовой отрасли около 20% всех аварий обусловлено коррозионными повреждениями [2]. На атомных электростанциях более 50% всех эксплуатационных расходов идет на проведение неразрушающего контроля состояния котлов и трубопроводов [3]. Исследования десятилетней давности показали, что в стоимостном отношении коррозионные потери по России сопоставимы с бюджетом министерства обороны. Аналогичные годовые потери США журналом Gas and Oil оцениваются в 15 х 109 $.
Резервуары относятся к классу штучных технических объектов, для которых неприемлемы методы статистики, применяемые при анализе изделий массового производства. Поэтому основным методом сбора информации о динамике состояния резервуара являются периодические обследования, констатирующие изменение его параметров во времени. Здесь неполнота данных - непременная компонента анализа и факторы с неясным количественным выражением образуют в совокупности множество неопределенных параметров. Так, для широко используемых эмпирических статистических распределений выбор их класса и параметров обычно слабо обоснован.
Гибкость математических моделей проявляется в компенсации дефицита статистических данных предложением другой, более жесткой концепции, получившей название принципа гарантированного результата (ПГР) или минимакса. Инженерный анализ динамики НДС имеет конечной целью минимизацию потерь в их общем выражении. ПГР переводит эту проблему в класс задач, анализирующих конфликтные ситуации. Вводится второй участник - назовем его Природа - в ведении которого находится множество неопределенных параметров. В отличие от общей теории игр, где оба участника активны в выборе своей стратегии поведения, в ПГР Природа консервативна и если меняет стратегию поведения, то весьма медленно. Последнее существенно облегчает анализ, не сводя его, однако, к легкому и простому, тогда как математическое выражение концепции ПГР весьма просто:
Ке = штшахК(и, р).
и р
Здесь К(и, р) - критерий качества, минимизируемый Инженером, для чего в его власти имеется
к(х), мм 8.0
2.5
х, м
Рис. 1. Результаты точечной толщинометрии оболочки резервуара ультразвуковым сканером. Кривые аппроксимирующего семейства к(х/р).
вектор управления и, которому он может придавать любое значение из заданной области Ви. Природа может остановиться на векторе параметров р из области Бр неопределенных параметров. Как вектор и, так и вектор р в общем случае являются функциями времени. Таким образом, согласно концепции минимакса, Инженер при выборе управления исходит из того, что для каждого вектора и Природа ответит такой комбинацией неопределенных факторов, которая максимизирует ожидаемые потери. Безусловно, это перестраховочная концепция; она не позволяет достичь максимально возможной эффективности системы (максимум максиморум). Ее достоинство в том, что она лучше других защищает от катастроф. Дополнительными исследованиями область неопределенности может быть сужена. Полностью устранить ее обычно нельзя.
Ниже решение минимаксной задачи не рассматривается. Наша цель скромнее - грубо очертить множество неопределенных факторов для заданного класса объектов и получить некоторые оценки ожидаемого диапазона изменений эффективности системы при их вариациях.
Ниже дается анализ динамики НДС вертикального стального цилиндрического резервуара
объемом 2000 м3 для хранения обессоленной воды. Его внутренняя поверхность практически не корродирует. Диаметр оболочки равен 15 м, высота резервуара 12 м и начальная толщина стенки в нижних поясах - 8 мм. Для уменьшения потерь тепла в зимний период оболочка снаружи покрыта слоем теплоизоляции. Длительность эксплуатации до момента анализа - 12 лет. В конце этого периода ультразвуковым сканером проведена толщинометрия стенки вдоль вертикальной дорожки в диапазоне высот (0 < х < 2.25 м) от днища с шагом Ах = 2 мм между смежными измерениями. На каждой координате выполнено восемь измерений. Среднее из них как функция сечения х показано на рис. 1.
Осреднение сглаживает случайные погрешности измерений, однако и после такой операции их результат представляется случайным процессом, слабо коррелированным даже в малой окрестности точки измерения. Здесь трудно отделить погрешность измерений от реальной фактуры корродирующей поверхности. Локальность измерений в точке и полевые условия провоцируют рост погрешности.
Для сравнения на рис. 2 приведены результаты лабораторных экспериментов по измерению ско-
Удельная потеря массы
350 г
300
250
200
150
100
50
®-©-1-1—®-1-1-®-ф
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Нормированное время эксперимента
Рис. 2. Лабораторный анализ коррозионной динамики по интегральному критерию потери массы образцов.
рости коррозии металлических пластин, помещенных в атмосферу паров слабой кислоты. Метод измерения величины коррозии интегральный -по удельной потере массы (кг/м2) каждой пластиной при их периодическом взвешивании.
Эксперимент продолжался 8 месяцев. На рис. 2, построенном во времени, нормированном к единице, видно, что интегральному методу отвечает погрешность, соизмеримая с измеряемой величиной. Видимо, в данной области трудно ожидать высокой точности измерений.
Помимо результатов толщинометрии на рис. 1 приведен ряд кривых семейства регулярных аппроксимаций толщинометрии, построенного с учетом ускорения коррозии при увеличении растягивающих напряжений. Согласно принципу ми-нимакса, минимум этих кривых близок к минимуму оценок измерений. По результатам измерений затруднительно выделить область высот преимущественного коррозионного утоньшения стенки, что не является типичным. Возможные причины состоят в следующем. Температура воды в резервуаре поддерживается в пределах 15-40°С; уровень налива воды определяется течением технологических процессов производства и нерегулярно меняется в границах 2-10 м. Теплоизоляция
обусловила тепловой градиент воды по высоте вследствие больших потерь тепла через днище.
В зимний период наружная сторона утеплителя замерзает (точка росы находится внутри слоя утеплителя), и вода, присутствующая в порах пространства между утеплителем и металлом, не может испаряться наружу. Давление и температура паров воды растут с высотой сечения. Оба эти фактора повышают активность агентов коррозии (АК), каковыми здесь являются вода и ее пары. В этом плане данный объект нетипичен -корродирует не внутренняя, а наружная поверхность оболочки. Совместно с растягивающими напряжениями тепловой фактор определяет область максимальной скорости коррозии. Однако нестабильный уровень налива и сезонные колебания температуры размазывают эту область по высоте резервуара. Таким образом, точка хе минимума кривой к(х) на рис. 2 не фиксирована и может принимать другие значения.
Количественные оценки проявления тепловых факторов как функции высоты сечения неизвестны. Поэтому в анализе учитывается лишь распределение по высоте радиальных и осевых напряжений оболочки на ее внешней поверхности, полученные расчетом согласно методике [1].
Для целей данного анализа важна прежде всего сама величина ктП на момент измерений, а не ее положение хе на оси х. Из рис. 1 видно, что оценки Нт{п будут близкими при разных координатах хе; влияние градиента температуры на величину ИтП второстепенно. Сезонные изменения внешней температуры (от -30°С в январе до +25°С в июле) и их влияние на уровень напряжений оболочки учитываются [1].
При начальной толщине стенки к0 = 8 мм глубина коррозионного поражения на большей части поверхности не превышает 0.95 мм. За 12 лет эксплуатации стенка в области наибольших напряжений потеряла менее 12% толщины; скорость коррозии незначительна.
Анализ динамики НДС резервуара на базе результатов его обследований встречает многочисленные трудности информационного плана. В его активе можно указать неоспоримое преимущество - в этой лаборатории наиболее полно моделируются реальные условия эксплуатации данного резервуара.
Отметим наличие в рассматриваемой задаче неопределенного фактора, который непосредственно влияет на НДС резервуара. При прочих равных условиях НДС формируется краевыми условиями для оболочки в узлах соединения ее с днищем и крышей. Влияние днища на оболочку можно уподобить действию упругой пружины, препятствующей повороту оболочки в точке ее сопряжения с днищем. При повороте оболочки днище деформируется и этим выполняет роль пружины. Ее жесткость С может меняться в предела
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.