Письма в ЖЭТФ, том 101, вып. 8, с. 569-574 © 2015 г. 25 апреля
Динамика пространственной когерентности и распределения поляритонов по импульсам в полупроводниковом микрорезонаторе в режиме бозе-эйнштейновской конденсации
Д. А. Мыльников+*, В. В. Белых+1\ H. Н. Сибельдин+, В. Д. Кулаковскийх, К. Шнайдер2), С. Хефлинг2\
М. Хами2) А. Форхел2)
+ Физический институт им. Лебедева РАН, 119991 Москва, Россия
* Московский физико-технический институт, 141701 Долгопрудный, Россия
х Институт физики твердого тела РАН, 142432 Черноголовка, Россия
Technische Physik, Physikalisches Institut and Wilhelm Conrad Röntgen Research Center for Complex Material Systems,
Universität Würzburg, D-97074 Würzburg, Germany
Поступила в редакцию 10 марта 2015 г. После переработки 16 марта 2015 г.
Исследованы динамики пространственной когерентности и распределения поляритонов в импульсном пространстве в режиме бозе-эйнштейновской конденсации при нерезонансном возбуждении GaAs микрорезонатора с встроенными квантовыми ямами пикосекундными лазерными импульсами. Показано, что установление когерентности конденсата сопровождается сужением импульсного распределения поляритонов. В то же время при достаточно больших плотностях возбуждения обнаружено существенное качественное различие в динамическом поведении измеренной непосредственно и вычисленной из пространственного распределения когерентности ширины распределения поляритонов по импульсам. Это различие наблюдается на начальном быстром этапе кинетических процессов в поляритонной системе и, по-видимому, связано с сильной пространственной неоднородностью фазы волновой функции конденсата, которая устанавливается значительно медленнее.
DOI: 10.7868/S0370274X15080020
Квазичастицы, отвечающие смешанным экситон-фотонным состояниям, - поляритоны в полупроводниковых микрорезонаторах (МР) с встроенными квантовыми ямами (КЯ) представляют собой уникальную систему для исследования бозе-эйнштейновской конденсации (БЭК). Вблизи дна нижней дисперсионной кривой МР-поляритоны имеют массу ~ 10~4 от массы свободного электрона, что делает возможной их БЭК при высоких температурах вплоть до комнатной [1]. После демонстрации БЭК в Сс1Те-МР в 2006 г. [2] был исследован ряд интересных эффектов, связанных с этим явлением. Это квантовые вихри [3], сверхтекучесть поляритонного конденсата [4], эффект Джозефсона [5], спиновый эффект Мейсснера [6], поляритонные солитоны [7], оптический спиновый эффект Холла [8]. Совсем недавно был продемонстрирован поляритонный лазер с электрической накачкой, работающий при комнатной температуре [9].
-'-'e-mail: belykh@lebedev.ru
2> С. Schneider, S.Höfling, M.Kamp, A. Forchel
Одним из основных свойств бозе-конденсата является пространственная когерентность, т.е. постоянство фазы его волновой функции на расстояниях, превышающих термическую де бройлевскую длину волны. Отдельный интерес представляет динамика установления когерентности в процессе формирования конденсата, которая ранее исследовалась в работах [10-12]. В частности, в работе [12] было показано, что в процессе формирования поляритонного конденсата когерентность распространяется с постоянной скоростью ~ 108 см/с.
В настоящей работе впервые совместно исследованы динамика пространственного распределения когерентности и соответствующая динамика импульсного распределения поляритонов. Обсуждается связь между этими распределениями.
Исследования проводились на структуре, которая представляла собой СаАэ микрорезонатор с брэггов-скими зеркалами из 32 пар слоев А1А8/А1о.1зОао.8гА8 для верхнего зеркала и 36 пар для нижнего. В МР было встроено 12 СаАв/ЛЬАв КЯ шириной 7 нм. Расщепление Раби для данного образца составляло
Angle (grad)
Лх; =11 urn
а 150
20
н 25
1.598 1.600 1.602 1.604 Е (еУ)
Angle (arb. units)
4 6 8 10 12 Ах (цш)
Рис. 1. (а) - Интегральные по времени спектры ФЛ образца при регистрации под различными углами к его нормали. Звездочками обозначены энергетические положения спектральных линий. Мощность накачки Р = 1.2Ро- (Ь) - Динамика интерференционной картины при различных расстояниях Ах между выделяемыми областями излучающего пятна. Мощность накачки 3.4Ро- (с) - Зависимости функции когерентности от расстояния Ах в различные моменты времени (символы) и их аппроксимация экспоненциальными функциями (кривые). Мощность накачки 3.4Ро
4.5 мэВ, а добротность <3 ~ 7000. Расстройка между фотонной и экситонной модами составляла около —6 мэВ. Все эксперименты проводились при температуре образца 10 К. Возбуждение образца производилось излучением импульсного Тьсапфирового лазера, генерировавшего периодическую последовательность импульсов длительностью 2.5 пс с частотой повторения 76 МГц. Возбуждающее излучение фокусировалось в пятно размером 20—ЗОмкм. Энергия квантов возбуждающего света на 10—20мэВ превышала энергию, отвечающую минимуму фотонной моды.
Измерение пространственной когерентности проводилось по схеме опыта Юнга с двумя щелями [12, 13]. С помощью двух собирающих линз (Рх « « 1 см и Р? ~ Ю см) с совмещенными фокальными плоскостями создавалось увеличенное в « 13 раз изображение образца. В плоскость изображения помещалась пластинка с металлическим покрытием и двумя прозрачными щелями. Использовались щели шириной 5 мкм с расстоянием между ними от 20 до 160 мкм. Выбранная пара щелей выделяла два участка изображения пятна. Интерференционная картина излучений этих участков проецировалась с помощью третьей линзы на щель спектрометра, находящегося в нулевом порядке дифракции и сопряженного со стрик- камерой.
При измерении распределения поляритонов в импульсном пространстве (^-пространстве) в описанной выше схеме пластинка со щелями не использовалась. При этом благодаря третьей линзе излучению, вышедшему из МР под определенным углом к нормали к поверхности образца в, т.е. поляритонам с
волновым вектором к = (ш/с)&т0, отвечала определенная точка на щели спектрометра и, соответственно, стрик-камеры. Временное разрешение системы в описанных ниже экспериментах составляло 10 пс.
Также в экспериментах определялось абсолютное значение полного числа поляритонов N, заселяющих состояния вблизи дна нижней поляритонной ветви (НИВ), посредством измерения мощности излучения, выходящего из образца. Подробно процедура определения N описана в работе [12].
При увеличении мощности накачки выше значения Ро ~ 750Вт/см2 наблюдалось пороговое увеличение интенсивности фотолюминесценции (ФЛ) под малыми углами к нормали, что говорит о макрозаполнении состояний вблизи дна НИВ. Это иллюстрирует рис. 1а, где изображены спектры ФЛ, зарегистрированные под различными углами при плотности накачки Р = 1.2Ро- Звездочками отмечены энергетические положения спектральных линий. Зависимость положения этих линий от угла описывает часть дисперсионной кривой, которая соответствует состояниям НИВ в режиме сильной связи.
Выше пороговой плотности накачки при измерениях по схеме опыта Юнга наблюдалась интерференционная картина излучений из областей пятна, вырезанных двумя щелями. Это свидетельствует о возникновении пространственной когерентности и Б ЭК поляритонов. Динамика интерференционной картины при расстояниях между излучающими областями Ах = 5 и 11 мкм продемонстрирована на рис. 1Ь. В этих опытах изображение образца совмещалось со щелями так, чтобы интенсивности света, приходящего от каждой из щелей, были одинаковыми. В та-
Динамика пространственной когерентности и распределения ...
571
50 100 150 200
50 100 150 200 Типе (ре)
50 100 150 200
Рис. 2. Кинетики длины когерентности (символы, левая шкала) и полного числа поляритонов вблизи дна НПВ (линии, правая шкала) при различных мощностях накачки
ком случае величина пространственной когерентности д^ равна видности интерференционной картины, которая вычислялась с помощью преобразования Фурье. Зависимость функции когерентности от расстояния Ах для различных моментов времени после импульса возбуждения приведена на рис. 1с. За длину когерентности гс принималось расстояние, для которого д^{гс) = 1/е. Для вычисления гс зависимости д^(Ах) аппроксимировались экспоненциальными функциями, также изображенными на рис. 1с.
На рис. 2 приведены кинетические зависимости длины когерентности гс и полного числа поляритонов N вблизи дна НПВ. При плотностях возбуждения, незначительно превышающих пороговую для Б ЭК плотность Ро, медленное увеличение и затухание N с характерным временем 50 пс сопровождается качественно похожим изменением гс. При плотностях существенно выше Ро в кинетике N хорошо видны два этапа: начальный общей продолжительностью около 50 пс и последующий с более медленным затуханием N. На первом (начальном) этапе кинетика длины когерентности следует за кинетикой полного числа поляритонов: при возрастании N длина когерентности растет, а при убывании - спадает. Характерный максимум в кинетике гс достигается одновременно с максимумом числа поляритонов. На втором этапе динамика гс резко меняется. В кинетике гс появляется плато - промежуток времени, в течение которого гс практически не убывает. Длительность этого участка достигает 100пс при Р = 6.9Ро. На больших временах гс убывает вместе с Ы, которое уменьшается с характерным временем 60 пс. При
увеличении мощности накачки максимальное значение г с, достигаемое в процессе формирования конденсата, вначале возрастает, затем проходит через максимум при Р = 2.3Ро, а при большей мощности убывает. Отметим, что максимальное значение гс практически равно размеру излучающего пятна. Это означает, что конденсат заполнил всю область пятна возбуждения. Убывание гс при больших Р может быть связано как с возрастанием энергии межчастичного взаимодействия в конденсате [12], так и с увеличением перегрева экситонного резервуара [14].
Распространение когерентности и образование конденсата сопровождаются сужением распределения поляритонов по импульсам. Это иллюстрирует рис. За, на котором отражена динамика импульсного распределения поляритонов при плотностях возбуждения 1.3Рз и 3.4Ро. На рис. ЗЬ закрытыми символами изображены кинетики обратной ширины (полной ширины на половине вы
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.