Хафизов Р.М., кандидат технических наук
ДИНАМИКА РАЗВИТИЯ ЗОН ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ В МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛОМ ГРУНТЕ ПОД ЖЕСТКИМ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ШТАМПОМ
Приводятся результаты сравнения процесса развития зон предельного состояния в многолет-немерзлом грунте под жестким цилиндрическим центрально нагруженным штампом при различных расчетных схемах грунтового основания, в том числе с учетом образования трещин. Проводится сравнение предельных нагрузок для этих вариантов.
В действующих строительных нормах и правилах значения предельных нагрузок на поверхностные фундаменты регламентированы гипотезами, рассматривающими грунт как линейно-деформируемое основание или исключительно в качестве идеальной пластической среды согласно обобщенной теории пластичности. Эти гипотезы возникли в период недостаточного развития методики расчета основания, охватывающей всю полноту факторов, влияющих на НДС грунтового основания.
В настоящее время появились методы расчета, учитывающие не только упругопластиче-скую работу, но и растрескивание грунта. Это дает возможность уточнить процесс формирования предельных участков грунтового массива с учетом указанных факторов.
Целью статьи является анализ развития зон предельного состояния грунта под жестким цилиндрическим центрально нагруженным штампом и уточнение величин предельных нагрузок при различных методах расчета НДС основания, в том числе учитывающих упруго-пластическую работу и растрескивание грунта.
Анализ проведен на примере результатов расчета по методике, изложенной в работе [1] с учетом материалов производственных испытаний в вечномерзлом грунте [2].
На рис.1 приведены графики зависимости осадки жесткого цилиндрического штампа от осевой нагрузки, построенные по результатам аналитических исследований для следующих вариантов расчета:
- вариант I - расчет по теории линейно-деформируемого основания (график 1);
- вариант 2 учитывает образование участков упруго-пластических сдвигов в грунтовом массиве (график 2);
- вариант 3 рассматривает более широкий спектр предельного состояния: образование зон растрескивания основания совместно с развитием участков упругопластического деформирования грунта (график 3).
Расчетные зоны предельного состояния грунта показаны на рис. 2-5.
Сравнение вариантов
При нагрузке 100 кН трещины отсутствуют, поэтому при наличии небольших областей пластических сдвигов грунта осадки штампа для третьего и второго вариантов расчета совпадают (рис.1). После появления при 125 кН первой трещины осадки штампа увеличиваются по сравнению с соответствующими осадками при втором варианте расчета; и график 3 начинает отклоняться от графика 2.
Показательной является картина зоны предельного состояния основания на ступени 150 кН (рис.2б). Несмотря на то, что длина и форма предельных зон при втором и третьем вариантах расчета совпадают, наличие трещин заметно увеличивает осадку штампа (рис.1).
При 200 кН величина участков пластических сдвигов для второго варианта расчета в 2 раза меньше, чем для третьего (рис.За). При этом дополнительно к трещинам от горизонтальных напряжений зарождаются трещины от вертикальных сдвигов, которые, дополнительно стимулируют осадку штампа (рис.1).
Нагрузка 275 кН приводит к значительному росту зон пластических сдвигов по вариантам 2 и 3 (рис.Зб). Без учета растрескивания грунта глубина зоны пластических сдвигов составляет
0,630, а при учете - в 2,5 раза больше. Существенное увеличение предельных зон сдвига и трещин при этой нагрузке является причиной значительного возрастания осадки штампа на графике 3 по сравнению с осадками на графике 2 для второго способа расчета (рис.1).
При 275 кН зоны сдвига по второму варианту расчета смыкаются на оси симметрии штампа и достигается предельная нагрузка по варианту С.П. Шеляпина и И.В. Яропольского [3]. Однако для указанного варианта расчета эта нагрузка далека от предельной (см. график 2), а для третьего варианта предельной является значительно большая нагрузка - 300,33 кН.
Эта нагрузка характеризуется обширной зоной пластических сдвигов, почти в два раза превышающей предельную область для второго варианта расчета. В отличие от других вариантов при этой нагрузке под штампом формируется основная часть плотного грунтового ядра, и появляются первые признаки выдавливания грунта на поверхность основания. При этой нагрузке развиваются зоны трещин внутри грунтового ядра и в верхней части основания за пределами штампа, однако осадка штампа имеет конечную величину, «срыва» штампа не наблюдается (рис.4а). Незначительное увеличение нагрузки до 300,34 кН приводит к критическому состоянию основания и провальной осадке штампа (рис. 1 и 4б).
Согласно расчету по второму варианту грунтовое основание, несомненно, обладает большей несущей способностью, так как не учитывается разрушение грунта в процессе его растрескивания. По этой причине образуются очень большие зоны предельного состояния грунта (рис. 5). Эти уплотненные эллипсоиды значительно увеличивают сопротивление штампа вдавливанию. Другой причиной повышенной несущей способности штампа при этом варианте является отсутствие областей вытеснения грунта на поверхность в пределах рассмотренных при расчете нагрузок 0-900 кН.
В таблице 1 приведены значения предельных нагрузок на штамп согласно различным вариантам расчетов и результатам натурных испытаний.
Таблица 1
№ п/п Вариант расчета Предельная нагрузка, кН
1 Формула Н. П. Пузыревского (начальная критическая нагрузка), Рнач. кр 191
2 По второму варианту расчета, Рнач. кр2 191
3 По третьему варианту расчета, Рнач. кр.3 125
4 Решение А.Ю. Ишлинского на основании решения Л. Прандтля и Г. Рейснера, Рпр.1 353
5 По второму варианту расчета (в соответствии с предложениями С.П. Шеляпина и И.В. Яропольского), Р прЛ 275
6 По второму варианту расчета, Рпр2 534
7 По третьему варианту расчета, Рпр.3 300
8 По результатам натурных испытаний С.С. Вялова, Рш.эксп 300
Для определения начальной критической нагрузки обычно используется формула Н.П. Пу-зыревского, при допущении под краями фундамента развития «неустойчивых» зон предельного равновесия на глубину 1/4 от ширины фундамента [3]. Следует отметить, что под воздействием начальной критической нагрузки 191 кН, определенной по второму варианту расчета, глубина предельной зоны составила 0,37Б, что больше указанной величины. Однако для этой нагрузки, даже при увеличенной длине предельной зоны, несущая способность основания остается надежно обеспеченной, а зависимость «осадка-нагрузка» остается достаточно близкой к линейной. По этой причине для первых двух вариантов расчета значения начальных критических нагрузок приняты равными величине 191 кН, вычисленной по формуле Н.П. Пузыревского (см. графики 1 и 2 на рис. 1). Растрескивание грунта уменьшает прочность основания, осадки штампа увеличиваются, поэтому отклонение графика 3 от графика 1 начинается значительно раньше - при 125 кН. На следующей ступени нагрузки при 150 кН под краями штампа возникает зона пластиче-
ских сдвигов и трещин глубиной 0,4Ш (рис.2б). Эта глубина превышает допускаемую величину 0,25Б, отклонение графика 3 от прямой 1 становится значительным (рис.1), поэтому 150 кН не соответствует начальной критической нагрузке. На этом основании приняли Рнач. кр3 = 125 кН. Проведенный анализ показал, что фактическое значение начальной критической нагрузки меньше, чем рекомендуется действующими методиками расчета. Это подтверждается и результатами экспериментальных исследований (график 4 на рис. 1).
Начальная критическая нагрузка не является определяющей при определении несущей способности фундаментов в многолетнемерзлых грунтах, однако сделанные выводы могут быть использованы при проектировании фундаментов в немерзлых плотных глинистых грунтах.
По применяемой в настоящее время методике предельная нагрузка под подошвой штампа определяется по решению А.Ю. Ишлинского и равна 353 кН [4]. Это решение получено исходя из теории предельного состояния идеализированного грунта без учета влияния прилегающего грунтового массива. Однако реальная картина деформирования основания под фундаментом не соответствует этой схеме. В грунте возникают не только пластические сдвиги, но и упруго-пластические деформации, возникают трещины. Не всегда предельная нагрузка вызывает выдавливание грунта на поверхность основания. Грунтовое уплотненное ядро под фундаментом может иметь гораздо более сложную форму, чем это принято в теории предельного равновесия (рис. 4). Эти факторы, учтенные в третьем варианте расчета, позволили уточнить значение предельной нагрузки. Эта величина, равная 300,33 кН, совпадает с Рпр.эксп, полученной при натурных испытаниях штампа. Она на 18% меньше предельной нагрузки, определяемой формулой (2).
Выводы
- При учете нарушения сплошности основания значение начальной критической нагрузки на 17% меньше, чем рекомендуется действующими методиками расчета.
- Предельная нагрузка по результатам третьего варианта расчета совпадает со значением, полученным при натурных испытаниях штампа. Она на 18% меньше величины, вычисленной по формуле А.Ю. Ишлинского на основании решения Л. Прандтля и Г. Рейснера.
- По результатам расчета по второму варианту даже при нагрузке, в три раза превышающей Рпр.эксп, не происходит выдавливания грунта на поверхность основания и отсутствуют провальные осадки штампа. По этой причине определить предельную нагрузку, исходя из прочности основания, оказалось невозможным. Предельная нагрузка из условия допустимых осадок фундамента оказалась на 51% больше значения, установленного по теории предельного равновесия грунта.
- Расчет штампа по второму варианту показал, что для мерзлых грунтов он искажает картину НДС и приводит к ошибочным выводам о несущей способности основания.
- Согласно третьему варианту расчета с учетом нарушения сплошности основания при предельной критической нагрузке образуется зона выдавливания грунта. Наклон верхнего
о
участка 8 поверхности скольжения к горизонтальной поверхности штампа составляет 26,5 , а последнего участка (за пределами штампа у выхода на поверхность основания) -
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.