АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 84, № 4, с. 298-307
УДК 524.7-823-466
ДИПОЛЬНО-ВИХРЕВАЯ МОДЕЛЬ ЗАТЕНЯЮЩИХ ТОРОВ АКТИВНЫХ ЯДЕР ГАЛАКТИК
© 2007 г. Е. Ю. Банникова1'2, В. М. Конторович1'2
'Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, Харьков, Украина 2Радиоастрономический институт Украины, Харьков, Украина Поступила в редакцию 29.06.2006 г.; после доработки 12.10.2006 г.
В связи с имеющимися в настоящее время прямыми наблюдениями затеняющих торов в сейфертов-ских галактиках и соответственно оживившейся дискуссии о торах, как существенных структурных составляющих активных ядер галактик, обсуждается ситуация, когда "подкрутка" тора излучением или ветром превращает его в дипольный тороидальный вихрь. Вихревое движение, компенсируя самогравитацию, позволяет объяснить существование наблюдаемых холодных толстых торов. Тороидальный вихрь, в свою очередь, может являться источником вещества, подпитывающего аккреционный диск. Возникающая при этом неустойчивость может быть ответственна за вспышки излучения квазаров, сопровождающиеся выбросами вещества. Получены численные оценки параметров модели в условиях светимости, близкой к эддингтоновскому пределу, не противоречащие наблюдательным данным.
PACS: 98.54.Cm, 98.54.Aj, 95.30.Lz
1. ВВЕДЕНИЕ
Начиная с замечательной работы Антонуччи и Миллера [1], торы рассматриваются как необходимый элемент структуры активных галактических ядер (АЯГ) и как основа их унифицированной модели [2, 3]. Выдающимся достижением являются первые прямые наблюдения затеняющих торов в сейфертовских галактиках NGC 1068 [4] и Circinus [5] (см. также ссылки на недавние наблюдения и обсуждение в [6]). Эти наблюдения с использованием оптического интерферометра Европейской южной обсерватории VLT c инфракрасной камерой MIDI и спектрографом NACO дают прямые подтверждения их существования. Торам как реализации толстых аккреционных дисков посвящено большое количество работ, в которых, в том числе, исследуется их устойчивость, определяемая градиентами орбитального движения (см., например, [7, 8]). Однако в структуре АЯГ им уделяется роль, главным образом, чисто геометрическая.
Мы предлагаем рассматривать тор как динамический объект, обладающий собственным вихревым движением1. Как известно, в торе возможны два типа независимых вращений: "орбитальное" — по большой окружности и "вихревое" — по малой.
'Некоторые аспекты данной работы опубликованы в [9].
Мы, в основном, будем интересоваться последним2. Вихревое движение в самогравитирующем торе (см. обсуждение в [15, 16]) принципиально отличается от орбитального, которое в простейшем случае представляет собой просто вращение тора как целого вокруг оси симметрии. При светимости, близкой к эддингтоновской ^ & LEdd), когда гравитационное притяжение в значительной мере скомпенсировано световым давлением, это движение в затеняющих торах АЯГ, на наш взгляд, не столь существенно. Хотя оно и необходимо для стабилизации собственной гравитации компактного тороидального вихря [17, 18], в контексте нашего обсуждения им вначале вполне можно пренебречь.
Вихревое же движение тора, превращающее тор в вихрь, является для последующего наиболее важным. Оно позволяет существовать достаточно "толстому" тору, компенсируя его самогравитацию действием центробежных сил. Возникая или поддерживаясь "подкруткой" излучением или ветром от центрального источника, оно способно приводить к "подпитке" массой аккреционного диска, регулируя тем самым процесс аккреции и
2Современному обсуждению теории вихрей посвящены монографии [10—12]. Орбитальное движение самограви-тирующего тора исследовалось в большом количестве работ, начиная с классических работ А. Пуанкаре и С. Ковалевской (см. монографию [13]), главным образом, в связи с проблемой колец Сатурна (см. более поздние обсуждения и ссылки в [14]).
(а)
Диск м
\
(б)
£
Рис. 1. (а) — Схема дипольного тороидального вихря; сечение плоскостью симметрии, ортогональной диску; г — ось симметрии. Стрелками показаны возможные движения вещества. (б) — Трехмерная картина. Конусы символизируют излучение и ветер.
вводя в него обратную связь (рис. 1). При этом важна дипольная структура тороидального вихря, определяемая симметрией истекающего от центра ветра и излучения. Заметим, что структура линий тока в сечении такого дипольного вихря напоминает структуру и топологию линий тока в хорошо изученных гидродинамических моделях, таких как вихри Хилла и Ламба [13, 19], солитоны Ларичева и Резника [20] и др. [21]. В то же время каждый в отдельности компонент тороидального диполя напоминает вихрь Максвелла [19], отличаясь направлением вращения.
2. ПОДКРУТКА ВИХРЯ ИЗЛУЧЕНИЕМ
Световое давление излучения от центрального источника на расстоянии большого радиуса тора Я равно Ь/4пЯ2 с. Уравнение для момента вихревого движения приобретает вид
dpl¿
Ь
подкр
4пЯ2 с
2пЯ • пг • г • я(в), (2.1)
мость потока излучения3. Момент связан с циркуляцией и массой соотношением р^ = МгпдГ/2п, где Мгпд — масса тора, а Г = / vdr — циркуляция скорости по малой окружности тора. Заметим, что здесь имеется в виду одна из компонент дипольного вихря, а момент р^ представляет собой вращательный момент цилиндра, локально эквивалентного тонкому тору. Подкрутка, превращающая тор в тороидальный (кольцевой) вихрь и поддерживающая в нем вихревое движение (циркуляцию скорости), в силу симметрии должна приводить к "дипольному" вихрю, "северная" и "южная" компоненты которого вращаются в противоположных направлениях (рис. 1). В сечении линии тока должны напоминать при этом пару вихрей разного знака. Такая система, как известно, движется как целое со скоростью Vring = Г/4пг (см., например, [22]). Как отмечено Ламбом [13], это движение (рис. 2) можно интерпретировать как необходимость скомпенсировать притяжение вихрей друг к другу (за счет эффекта Бернулли, возникающего при обтекании движущейся пары вихрей). В нашем случае по-
где правая часть является модулем подкручивающего момента силы с плечом порядка малого радиуса тора г, который возникает за счет давления излучения, действующего на внутреннюю площадь тора (^2пЯпг). Множитель я (в) < 1 учитывает поглощение, влияние формы тора и угловую зависи-
3В силу возможной компенсации противоположных закручивающих моментов, приложенных к разным участкам тора, коэффициент ^ может оказаться много меньшим единицы: ^ ^ 1. Заметим, что его величина существенно зависит от формы сечения тора, которая должна сама определяться с учетом влияния ветра и излучения.
Рис.2. Движение вихревой пары в среде [13].
добное обтекание должно осуществляться ветром, движущимся со скоростью из центрального
источника. Поскольку плотности тора р и ветра РтпЛ различны, то условие баланса, как нетрудно убедиться [23], приобретает вид
рwindUwind = Р^ттд •
р = GM2ing д 2пRr •
Это притяжение также должно быть скомпенсировано за счет обтекания ветром. Поэтому (см. Приложение) в равенстве (2.2) появляется дополнительное слагаемое:
У^с = GMring/2R•
рwindUwind = Р^ппд + Р^слс,
Мс
2пRh
Рис. 3. Схема подпитки аккреционного диска вихрем. Эффективная высота пояска h связана с поступлением частиц в диск.
"фоновую", не связанную с тором светимость L0:
(2.2)
L = Lo + М с2
(2.5)
Мы должны учесть также, что обе составляющие дипольно-вихревого тора притягиваются друг к другу благодаря гравитации. Используя известный результат для притяжения двух электрически заряженных колец [24], мы можем записать силу гравитационного притяжения двух компонент ди-польного вихря в виде (для г ^ R)
(2.3)
(2.4)
Для выбранных нами численных параметров (см. ниже) уравнение баланса (2.4) выполняется. Отметим, что в отличие от "монопольных" самогравити-рующих вихрей, где роль окружающей среды не является определяющей, для дипольного тороидального вихря, согласно (2.4), также как и для вихрей в несжимаемой жидкости, принципиально необходимо наличие окружающей среды. Кроме того, "подъемная сила" при обтекании может объяснить само существование "толстых" холодных4 торов, что является в настоящее время само по себе серьезной проблемой [25].
В данной работе для простоты мы ограничимся вкладом только излучения в подкрутку тороидального вихря. В светимости выделим вклад от вещества, поступающего в аккреционный диск из тора и
где М = (1М/(М — темп аккреции5, а £ ~ 0.1 — эффективность преобразования энергии, выделяющейся при аккреции, в излучение [26]. Величину L будем считать близкой к эддингтоновскому пределу, что типично для светимости АЯГ. Вклад в светимость от тороидального вихря описывается вторым слагаемым в (2.5), связанным с "подпиткой" вихрем аккреционного диска.
3. ПОДПИТКА АККРЕЦИОННОГО ДИСКА ВИХРЕМ
Существенным для рассматриваемой задачи является поступление вещества от вихря в аккреционный диск благодаря отрыву частиц в области соприкосновения компонент диполя, аналогично рассмотренному в [15, 16] возникновению струи в зазоре компактного вихря. Будем описывать этот процесс феноменологически, введя эффективную высоту пояска Л, через который вещество тороидального вихря втекает в диск (рис. 3). Тогда поток массы, в единицу времени поступающий в диск, равен
М = рvv 2пКЛ, где плотность вихря
Мттд
р = тнп = 2ПЕПГ2 ,
(3.1)
(3.2)
а скорость вихря vv выражается через циркуляцию Г согласно
_ Г
% = 2^
(3.3)
Последнее необходимо для существования пыли и прямо подтверждается наблюдением в ИК-диапазоне [4].
Если вещество поступает в аккреционный диск только из тора, то в симметричном случае М = —2МгПд.
Параметры отрыва частиц входят в площадь 2пЯh через "высоту" пояска, которую мы примем равной доле малого радиуса тора
h = Сгг. (3.4)
Связь между большим и малым радиусами холодного тороидального вихря определяется соотношением [15, 16]
r =
V\R,
r =
GM 1
nR
c2j1
где cs — скорость звука, jl — геометрический фактор порядка единицы. Подставляя (3.2)—(3.5) в (3.1), получаем выражение для темпа аккреции
M =
26G M2
ring
П
rR
L = Lo +
2^Gc2 M2i
ring
П
rR
( dpv\ V dt J
2GM3 c v
подкр ring
2R
Из этого соотношения следует возможность роста момента и
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.