научная статья по теме ДОМЕННАЯ ГРАНИЦА НЕЕЛЯ В ОДНОСЛОЙНОЙ И ДВУХСЛОЙНОЙ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ Физика

Текст научной статьи на тему «ДОМЕННАЯ ГРАНИЦА НЕЕЛЯ В ОДНОСЛОЙНОЙ И ДВУХСЛОЙНОЙ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ»

ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2011, том 111, № 5, с. 462-471

^ ТЕОРИЯ

МЕТАЛЛОВ

УДК 537.611.3

ДОМЕННАЯ ГРАНИЦА НЕЕЛЯ В ОДНОСЛОЙНОЙ И ДВУХСЛОЙНОЙ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ

© 2011 г. В. С. Семенов

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 117997Москва, ул. Профсоюзная, 65 Поступила в редакцию 30.07.2010 г.

Проведен расчет доменной границы Нееля в однослойной и в двухслойной пленках. Показано, что изменение намагниченности в однослойной пленке происходит не только в плоскости пленки, но и по толщине пленки.

Ключевые слова: тонкая магнитная пленка, доменная граница Нееля, однослойная пленка.

1. ВВЕДЕНИЕ

В очень тонких магнитных пленках (<300 А) домены с противоположным направлением намагниченности разделяются 180° доменными границами (ДГ) Нееля. Экспериментальные исследования с помощью электронного микроскопа [1—3] показали, что ДГ Нееля состоит из трех зон: узкой (шириной порядка толщины пленки) центральной зоны ("ядра") и двух симметрично расположенных относительно ядра боковых зон ("доворотов") (ширина доворотов составляет несколько десятков микрон).

Теоретические исследования 180° границы Нееля численным методом [4—6] и с некоторыми допущениями аналитическим методом [7] установили логарифмическую зависимость изменения намагниченности в доворотах.

В работе [8] проведен расчет двух моделей ДГ Нееля: одномерная ДГ Нееля и ДГ Нееля с двумерным распределением намагниченности в ядре при одинаковом в обеих моделях логарифмическом изменении намагниченности в доворотах и показано, что для толщины пленки менее 300 А энергетически выгодны полностью одномерные ДГ Нееля, а при толщинах пленки от 300 А до 650 А энергетически выгодны ДГ Нееля с двумерным ядром.

В первой части данной работы рассматривается структура 180° ДГ Нееля в однослойной пленке толщиной менее 300 А, в которой изменение намагниченности просходит не только в плоскости пленки (как традиционно принято), но и по толщине пленки.

В настоящее время большой интерес вызывают исследования различных физических свойств многослойных пленок в связи с применением таких пленок, например, в качестве магниторезистивных датчиков считывания информации в жестких магнитных дисках.

Исследованию структуры ДГ в духслойных пленках посвящено ряд работ, в которых рассматриваются одномерное изменение намагниченности в слоях пленки [9—11], двумерное изменение [12, 13]. Большой вклад в исследование структуры доменных границ в многослойных пленках представлено в работах [14—16], в которых на основе численных методов впервые исследованы статические и динамические свойства двумерных вихревых доменных границ.

Во второй части работы представлен расчет энергии и структуры доменной границы в двухслойной пленке.

2. ДОМЕННАЯ ГРАНИЦА НЕЕЛЯ В ОДНОСЛОЙНОЙ ПЛЕНКЕ

2.1. Модель доменной границы Нееля

Рассмотрим тонкую магнитную пленку с осью легкого намагничивания (ОЛН), параллельной оси г прямоугольной системы координат. Пленка разделяется 180° доменной границей, параллельной ОЛН, на два домена с противоположным направлением намагниченности.

В магнитных пленках с малым фактором качества О = К/2п (К — константа анизотропии, М5 — намагниченность насыщения) магнитостатическая энергия оказывает очень важное влияние на структуру доменных границ в тонких магнитных пленках типа пермаллоя. Именно уменьшение или даже полное отсутствие магнитостатической энергии приводит к вихревой замкнутой структуре доменных границ. Магнитостатическая энергия определяется взаимодействием объемных и поверхностных магнитных зарядов, распределенных в объеме и на поверхностях доменной границы. В одномерной ДГ Нееля магнитостатическая энергия определяет-

ся только распределением объемных магнитных зарядов. Для уменьшения этой энергии необходимо иметь возможность в модели доменной границы менять степень влияния объемных магнитных зарядов.

Структура ДГ определяется изменением направляющих косинусов тх, ту и вектора намагниченности М = М(тх I + тх] + тхк ) с |М| = М. Направляющие косинусы в ДГ Нееля задаем в следующем виде:

тх = тх(х);

ту = ту(х, у) = -с (у - у0) ;

(1)

т.

= т,(х, у) = ±81§п(х)71 - тХ(х) - т2(х, у).

Выражение для ту(х, у) является расширенной записью данного направляющего косинуса при исследовании структуры доменных границ в двухлой-ных пленках [12], отличающейся тем, что ту(х, у) в (1) зависит еще от двух дополнительных параметров: с и у0.

Объемные магнитные заряды определяются согласно следующему выражению:

р( х) = -шуМ = -ы( +дт] =

V дх ду -

= -М (1 - с)

йтх дх

(2)

Как видно из (2), распределение объемных зарядов изменяется только по ширине ДГ (зависит только от переменной х) и не изменяется по толщине пленки, хотя направляющие косинусы (кроме тх(х)) изменяются как в плоскости, так и по толщине пленки.

Поверхностные магнитные заряды определяются следующим образом:

ст = (Мп). (3)

Для нижней поверхности пленки (у = у1, п = —1) плотность поверхностных зарядов распределена следующим образом:

Ст1 (х, у = у1) = -Ы!Шу(х, у = у1) =

= м С (у1 - уо)

йтх йх

(4)

СТ2(х, у = у2) = Мт(х, у = у2) =

= -М С ( у 2- уо)

йтх йх

(5)

Переменный параметр с в выражении (2) для объемных магнитных зарядов и в выражениях (4) и (5)

для поверхностных магнитных зарядов изменяется от нуля до единицы.

При с = 0 направляющий косинус ту = 0 по всей толщине пленки, так что изменение намагниченности происходит как в классической одномерной ДГ Нееля. Магнитостатическая энергия в этом случае определяется только объемными зарядами:

р( х) = -М, —х.

ах

Для другого крайнего случая, когда с = 1, согласно (2), объемные заряды в ДГ отсутствуют (р = 0). Магнитостатическая энергия в этом случае определяется только поверхностными зарядами, распределенными в соответствии с выражениями (4) и (5).

В общем случае, когда переменный параметр с не принимает свои крайние значения (0 или 1) в области ДГ присутствуют как объемные, так и поверхностные заряды. Магнитостатическая энергия в этом случае определяется как собственной магни-тостатической энергией объемных и поверхностных зарядов, так и энергией их взаимодействия.

Значения у1 и у2 определяют координаты нижней и верхней поверхности магнитной пленки, и разность у2 — у1 = 5 соответствует толщине магнитной пленки.

Значение переменного параметра у0 находится в интервале у1 < у0 < у2, и этот параметр задает симметрию двумерного распределения намагниченности по толщине магнитной пленки.

В данной модели в качестве направляющего косинуса тх(х) в (1) используем изменение тх(х) для 180° одномерной ДГ Нееля [8]. Изменение направляющего косинуса тх(х)) в ДГ Нееля разбита на три зоны: ядро (вторая зона) и довороты (первая и третья зоны).

Изменение направляющего косинуса в ядре имеет вид

л пх тХ2 = Лосов —,

(6)

где

А =

1 - бш а0 „ 1 + бш а0 , ---, Д =---, тх2(х = ± Wo) = 81Пас,

и, соответственно, для верхней поверхности пленки (у = у2, п = -1):

(180° — 2а0) — поворот намагниченности в ядре, 2^0 — ширина ядра.

Изменение намагниченности в довортах для первой зоны (—Я — < х < —^0) и для третьей зоны (^0 < х < + Я) задаем логарифмической зависимостью:

тх1( тх2) = -С1П

где Я — ширина доворотов.

+ Я'

Таким образом, рассматриваемая модель ДГ Не-еля характеризуется пятью переменными параметрами, три из которых (180° — 2а0), 2^0 и Я характеризуют изменение намагниченности в плоскости пленки (как для классической ДГ Нееля), параметр у0 задает изменение намагниченности по толщине пленки, а параметр с характеризует степень перераспределения в ДГ объемных и поверхностных магнитных зарядов.

Равновесные значения этих параметров находятся из минимума полной энергии:

Е = ЕА + Ек + Е?

Энергия анизотропии ядра с учетом (6): ЕКк = Кд Ы ^ + ) +

2 .2^3

+ - Ко2 [ 1 - 3 У01С1 - У01)]. 3 ^о

Энергия анизотропии доворотов с учетом (7):

ЕКЯ = КдС0( 2Я - w01п

w0 + Я

w,

д3Я

где Еа — обменная энергния, Ек — энергия анизо тропии и Е? — магнитостатическая энергия.

2.2. Вычисление составляющих энергии доменной границы Нееля

2.2.1. Энергия анизотропии. Переменный параметр у0 в выражении (1) имеет размерность длины и изменяется в пределах толщины пленки. В дальнейших расчетах для однослойной пленки используем безразмерный параметр у01: у0 = у01д.

+ 1 Ко2(1 - 3У01 (1 -У01))- ( в)-

3 Wо (Wо + Я)

2.2.2. Обменная энергия,

У 2 ^ + Я

ЕА

= А ¡йУ | [

¿т

йх

У1 -wо- Я

йту\2 йх У

+' + ^ ~йх У + V

йх,

где А — обменная константа.

Обменная энергия с учетом (6) и (7):

- 2 w01n ( 1 + — II +

(9)

(10)

„ + Я

„ + Я

Еа = Ад( 1 + с)2 | + 3А[(У2 -Уо)3 - ^ -Уо)3] /

^о - Я W„ + Я

^о - Я

„йх2

йх +

У 2 ^ + Я 2 2

+ А ^ | [ т х ( йт х Iйх) + т У ( йт УIйх ) ] + [ т у ( Лт у/йу ) ] йх

У1 -wо-

22 1 - тх - т у

2.2.3. Магнитостатическая энергия. Для вычисления магнитостатической энергии от объемных и поверхностных магнитных зарядов представим распределение зарядов в трех областях: распределение поверхностных зарядов на нижней поверхности пленки; распределение объемных зарядов в объеме пленки; распределение поверхностных зарядов на верхней поверхности пленки. Полная магнитоста-тическая энергия в однослойной пленке состоит из взаимодействия магнитных зарядов, распределенных в этих трех областях:

33

= И'

I = 1] = 1

^ц.

(12)

При I = ] члены в (12) представляют собственную магнитостатическую энергию (Е5511, Е5Ш, Е5533). При I Ф] члены в (12) представляют взаимную магнитостатическую энергию, и при этом = ЕЖу7. С учетом вышеизложенного, выражение (12) запишем в развернутом виде:

Е8 = Е8811 + ЕУУ22 + Е8833

+ 2 (ЕУ812 + Е8813 + ЕУ823

).

(11)

(13)

Полную магнитостатическую энергию (13) разобьем на три группы:

1. Магнитостатическая энергия от поверхностных зарядов: Е55 = Е5511 + Е5533 + 2Е??13;

2. Магнитостатическая энергия от объемных зарядов: Еуу = Ет2;

3. Магнитостатическая энергия взаимодействия объемных и поверхностных зарядов: Еуз = 2(Еу321 +

+ ЕУ823 ).

Магнитостатическая энергия от поверхностных зарядов

Wо + Я

Е881] = - 2 | ^¿(х) йх Х

-Wо - Я

ц>о + Я

Х | Сту(х') 1п[(х-х')2 + У2]]йх'.

(14)

-Wо - Я

2

w

w

Я

+

8

Магнитостатическая энергия взаимод

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»