КРИСТАЛЛОГРАФИЯ, 2003, том 48, № 6 (Приложение), с. S103-S113
ДИНАМИКА РЕШЕТКИ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
УДК 548.736:537.226.1
Посвящается 60-летию Института кристаллографии РАН
ДОМЕННАЯ СТРУКТУРА СЕГНЕТОЭЛАСТИКОВ
© 2003 г. Л. Ф. Кирпичникова
Институт кристаллографии РАН, Москва E-mail: luba@ns.crys.ras.ru Поступила в редакцию 21.04.2003 г.
Рассматриваются вопросы, связанные с историей изучения сегнетоэластиков, в которой значительную роль на разных этапах сыграли сотрудники Института кристаллографии РАН. Большое внимание уделяется основным, характерным свойствам сегнетоэластиков, даны различные теоретические подходы для описания этого класса кристаллов, приведены некоторые примеры практического значения сегнетоэластиков.
В 1968 г. К. Аизу ввел понятие '^еггое1азисз" [1], которое в русскоязычной литературе получило название сегнетоэластики. Он назвал сегнето-эластиками такие кристаллы, которые в отсутствие внешних напряжений обладают двумя или более ориентационными состояниями, различающимися компонентами тензора деформации, и в которых при воздействии механических напряжений можно перевести одно ориентационное состояние в другое. И хотя термин сегнетоэластики появился в 1968 г., многие их важнейшие характеристики были рассмотрены раньше. Так, в 1960 г. В.Л. Инденбом [2], с помощью представлений точечных групп на основе теории Л.Д. Ландау показал, что если изменение структуры при полиморфном превращении описывается представлением т, которое принадлежит к векторному представлению [V] данной группы, то фазовый переход связан с появлением спонтанной поляризации. Если изменение структуры при фазовом переходе описывается представлением т, принадлежащим к представлению симметричного квадрата [V]2, то фазовый переход связан с появлением спонтанной деформации, т.е. той ее компоненты, которая преобразуется по данному представлению. Он также указал, что компоненты двойников, возникающих при переходе, испытывают разную спонтанную деформацию. К. Аизу [1, 3] определил сегнетоэластические фазовые переходы как группу переходов, которая являются механическими аналогами сегнетоэлектрических. Он ввел понятие спонтанной деформации и коэрцитивного напряжения по аналогии со спонтанной поляризацией и коэрцитивным полем в сегнетоэ-лектриках и указал, что процесс переключения различно деформированных областей (сетоэлас-тических доменов) под воздействием механических напряжений описывается петлей гистерезиса "деформация-напряжение". К. Аизу впервые перечислил возможные изменения точечных групп
симметрии при сегнетоэластических фазовых переходах и показал, какие компоненты тензора спонтанной деформации возникают при этих переходах.
Хорошо известно, что двойникование кристаллов - это явление, заключающееся в образовании в твердом теле различно ориентированных кристаллических областей, связанных между собой определенными операциями симметрии: отражением в плоскости симметрии (двойники отражения), поворотом вокруг оси симметрии (аксиальные двойники), инверсией в центре симметрии (двойники инверсии). Естественно, в одном и том же кристалле могут существовать одновременно несколько типов двойников, связанных различными элементами симметрии. Домены - это области с разной ориентацией параметра порядка в низкосимметричной, фазе: так, в сегнетоэластических кристаллах домены отвечают состояниям с различной ориентацией тензора спонтанной деформации, характеризующей искажение элементарной ячейки низкосимметричной фазы по отношению к высокосимметричной, при этом предполагается однородность искажений решетки в пределах одного домена. В.Л. Инденбом в обзорной статье [4] отметил, что впервые М.В. Чернышева [5] заметила при изучении кристаллов сегнетовой соли, что элементами двойни-кования кристаллов являются утраченные при переходе элементы симметрии. И.С. Желудев и Л.А. Шувалов [6] на основе симметрийного анализа показали, что макросимметрия идеального полидоменного ферроика соответствует точечной группе симметрии парафазы, и что утраченные при переходе элементы симметрии кристалла становятся элементами двойникования. Число ориентационных состояний идеального ферроика равно отношению порядка точечной группы парафазы Н к порядку точечной группы ферро-идной фазы Н
S103
В данной работе мы не будем рассматривать ферроики различных порядков, остановимся лишь на сегнетоэластических кристаллах. Я. Фо-усек и В. Яновец [7] разработали метод для определения ориентации доменных границ в сегнетоэ-лектриках, которые одновременно являются механическими двойниками. Дж. Саприэль [8] на основе этой работы провел теоретическое рассмотрение вопросов формирования доменных стенок при сегнеоэластических фазовых переходах. В [8] разработаны критерии, по которым можно определить ориентацию доменов, число и направление доменных стенок в сегнетоэласти-ках. Он составил таблицы для 94 видов полных сегнетоэластиков и рассмотрел особенности поведения доменных стенок двойников отражения и аксиальных двойников. Доменная стенка РК-типа соответствует утраченной при изменении температуры, стенка ТУ-типа соответствует утраченной при переходе оси симметрии и может меняться при изменении температуры. Основные закономерности разбиения кристалла на домены определяются точечными группами параэласти-ческой и сегнетоэластической фаз, а для определения возможности существования "разрешенных" доменных стенок (когерентности доменных границ) необходимо выполнение условия совместности спонтанных деформаций на доменной границе. Условие когерентности доменных границ, согласно [8], определяется из соотношения:
det|Sj - Sj] = 0,
(1)
где 8у, - компоненты тензора спонтанной деформации двух соседних доменов.
Если твердое тело подвергается воздействию напряжений и испытывает упругопластическую деформацию без разрушений, то полная деформация твердого тела должна удовлетворять классическим условиям совместности. В терминах континуальной теории дисклинаций дисторсия определяется соотношением:
в = grad U = V U,
(2)
где и - вектор смещения любой точки деформированного сплошного твердого тела. Деформация определяется как симметричная часть тензора дисторсий:
e = (V U + U V) /2,
(3)
Диадную символику соотношений (2) и (3) можно легко перевести на язык индексных обозначений:
Ру = со ; ец = со( + 1}т1) /2,
где с0 - константа, I,, ту - некоторые единичные векторы.
Разворот кристаллической решетки - ассимет-ричная часть в:
ш = (VU - UV)/2, (4)
или в матричной форме Шу = c0(/mj - ljmi)/2, так что:
в = e + ш. (5)
Фазовые переходы, а также образование или переключение доменов сопровождаются перестройкой кристаллической решетки, и согласно [9] возможны три типа сопряжения кристаллических решеток: когерентное, частично когерентное и полностью некогерентное. Сопряжение с различно искаженными кристаллическими решетками предусматривает взаимную аккомодацию этих решеток, которая может происходить за счет упругих смещений атомов из своих положений равновесия, а также за счет неупругих смещений, связанных с рызрывом сплошности материала, обусловленных дислокациями несоответствия и вакансиями, конденсирующимися на границах. В [10, 11] было показано, что условие совместности деформаций в каждой точке когерентной доменной границы, различающей области с различной спонтанной деформацией, имеет вид:
m х [e] х m = 0, (6)
где m - единичный вектор к рассматриваемому участку границы, [e] - скачок полной деформации на границе. В терминах континуальной теории это означает, что напряжения не возникают, когда несовместность равна нулю (6), т.е. спонтанные деформации совместны. Несовместность спонтанной деформации записывается как:
Q = m х [e] х m, (7)
тензор несовместности Q характеризует границу как источник напряжений.
Таким образом, при анализе доменной структуры необходимо сначала определить возможные ориентационные состояния на основе симме-трийного анализа, определить ориентацию идеальных доменных границ, используя условия совместности деформаций, а затем найти дополнительные развороты, используя условия дистор-сии. Все эти вопросы были подробно рассмотрены в [13], где были приведены формулы, определяющие углы разворотов соседних доменов, обусловленных совместностью дисторсий. Проведенные расчеты были экспериментально проверены и подтверждены на примере различных сегнетоэластиков, таких как ортованадат свинца, кристаллов двойных молибдатов, дителлуритов двухвалентных элементов. В [12] исследованы случаи формирования стенок, не удовлетворяющих условию (1), которые в [8] определялись как "не разрешенные" ("no permissible"), и которые в [12] были названы "запрещенными" ("forbidden"). Было показано в [12], что существуют сегнето-
(а)
(б)
Y, bi
(в)
(г)
(Д)
Рис. 1. Проекция габитуса кристалла КБК на плоскости (001) и ориентация кристаллографических, кристаллофичес-ких осей и направление волновых векторов при 300 К (а). Модели различных типов доменов, связанных с конденсацией параметров порядка типа: б - ф1 Ф 0, ф2 = 0, фз = 0; в - ф1 = 0, ф2 Ф 0, фз = 0 и г - ф1 = 0, ф2 = 0, фз Ф 0. Фотография доменной структуры кристаллы КБК при 300 К (д).
эластические переходы, для которых когерентные доменные границы полностью "запрещены" (например, 3Р1, 23Р222, т3Рттт), у которых наряду с когерентными доменными границами могут одновременно существовать "запрещенные" (например, 432Р222, т3тРттт и др.).
Многие вопросы, связанные с определением симметрии низкотемпературных фаз, вида и типа доменов, с определением направления внешних напряжений, вызывающих перестройку доменной структуры, не требуют использования термодинамической теории и могут быть решены с помощью принципа Кюри. Однако многие задачи, связанные с аномалиями физических свойств, описанием существующих фаз, с влиянием внешних полей, температуры, давления на фазовую диаграмму и свойства сегнетоэластиков, решаются в рамках теории Ландау. В [13] исследованы различные собственные и несобственные фазовые переходы в чистых сегнетоэластиках. Были рассмотрены подгруппы для 230 пространственных групп симметрии, определены размерность и симметрийные свойства пара
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.