МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2014, том 43, № 5, с. 390-398
ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ
УДК 532:536.2
ДВА ФАКТОРА, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИНТЕНСИВНОСТЬ ОХЛАЖДЕНИЯ ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ В ГЕРМЕТИЧНЫХ БЛОКАХ © 2014 г. С. Г. Мартюшев1, М. А. Шеремет1, 2
1Томский государственный университет 2Томский политехнический университет E-mail: Michael-sher@yandex.ru Поступила в редакцию 29.05.2013 г.
Проведен численный анализ нестационарных режимов сложного теплопереноса в герметичном элементе радиоэлектронной аппаратуры или электронной техники (РЭА или ЭТ) с теплопроводными стенками конечной толщины при наличии локального источника энергии с постоянной плотностью объемного тепловыделения в условиях конвективного охлаждения со стороны внешней среды. В стационарном режиме получены распределения изолиний функции тока и температуры, характеризующие основные закономерности исследуемого процесса. Показаны масштабы влияния коэффициента теплоотдачи на внешних поверхностях стенок и степени черноты материалов ограждающей твердой оболочки и источника энергии на интенсивность охлаждения тепловыделяющего элемента.
DOI: 10.7868/S0544126914050056
ВВЕДЕНИЕ
В современных условиях развитие элементной базы РЭА или ЭТ неразрывно связано с использованием достаточно больших мощностей в сравнительно малых объемах. Такая тенденция отражается в резком увеличении удельной мощности рассеяния, а, следовательно, и плотности рассеиваемой теплоты. Поэтому при конструировании аппаратуры особое значение приобретает разработка методов отвода теплоты, регулирования и контроля температуры внутри изделия [1—3].
Необходимо отметить, что повышение температуры микросхем и радиоэлементов электронных изделий в рабочем диапазоне на 20% повышает интенсивность отказов всего устройства в 3 раза. При этом отклонение температуры от рабочих диапазонов снижает диэлектрические свойства материалов, а также ускоряет коррозию конструкционных материалов [4, 5].
В настоящее время наиболее эффективным методом анализа возможностей разрабатываемых активных [6—9] и пассивных [10—13] систем охлаждения является использование современных подходов вычислительной механики жидкости и газа. Так, например, в результате математического моделирования ламинарных [6] и турбулентных [7] режимов смешанной конвекции в вертикальном [7] и наклонном [6] каналах с источниками энергии постоянной температуры установлено, что увеличение скорости внешнего потока и расстояния между источниками тепла приводит к интенсификации теплоотвода, а наибольшая интенсив-
ность охлаждения элементов реализуется при угле наклона в 45°. В [8] на основе конечно-элементного коммерческого программного кода БГОАР, предназначенного для компьютерного моделирования гидродинамики и процессов тепломассопе-реноса в областях различной геометрии, было показано, что использование в канале колеблющейся вблизи тепловыделяющих элементов пластины малых размеров приводит к интенсификации процессов охлаждения, вследствие увеличения локального коэффициента теплоотдачи на 70%.
Технологически сложными и в то же время наиболее актуальными методами охлаждения тепловыделяющих элементов являются пассивные системы, основанные на эффективном использовании всех трех механизмов переноса энергии [14, 15]. Детальный анализ нестационарных режимов конвективно-кондуктивного теп-лопереноса в герметичных областях с локальным источником энергии был проведен ранее [10—13]. Показано существенное влияние как кондуктив-ной теплопередачи в элементах твердого материала на интенсификацию конвективного теплопереноса в воздушной полости, так и мощности источника энергии на формирование термогидродинамических режимов. Продемонстрирована возможность создания технологии регулирования внутренних термогидродинамических структур, а соответственно и тепловых режимов, за счет оптимального выбора материала ограждающих конструкций и термических условий на внешнем контуре устройства.
Цель настоящей работы — математическое моделирование нестационарного сложного тепло-переноса в замкнутой области (типичный узел РЭА или ЭТ) с теплопроводными стенками конечной толщины и при наличии локального источника тепловыделения постоянной мощности в условиях внешнего конвективного охлаждения анализируемого объекта. Данная работа является логичным развитием исследований пассивных систем охлаждения РЭА или ЭТ [10—13] и посвящена анализу двух механизмов, интенсифицирующих теплоотвод от источника энергии, расположенного в герметичной полости. Первый механизм обусловлен теплофизическими характеристиками внешнего обтекающего полость потока и отражается в коэффициенте теплоотдачи на поверхности анализируемого объекта. Второй механизм представляется наиболее интересным и неожиданным и связан с изменением степени черноты внутренних поверхностей стенок полости и самого источника энергии.
Ь
Ь
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Моделируется нестационарный процесс теп-лопереноса в малом по размерам герметичном блоке РЭА или ЭТ с локальным источником постоянной плотности объемного тепловыделения.
Исследуемая область решения состоит из твердых стенок (1 на рис. 1) и воздуха, заполняющего внутреннюю полость (2 на рис. 1). Источник энергии (3 на рис. 1) представляет собой элемент твердого материала с постоянной плотностью объемного тепловыделения qv. На всех внешних границах анализируемого объекта реализуются условия конвективного теплообмена с окружающей средой, моделирующие охлаждение герметичного блока. Перенос энергии осуществляется механизмами естественной конвекции и теплового излучения внутри диатермичной воздушной полости и теплопроводностью в ограждающих твердых стенках и тепловыделяющем элементе.
Предполагается, что теплофизические характеристики материала твердых элементов и воздуха не зависят от температуры, а режим течения является ламинарным. Воздух считается теплопроводной, ньютоновской жидкостью, удовлетворяющей приближению Буссинеска. Внутренние поверхности твердых стенок считаются диф-фузно-серыми, а отраженное излучение является диффузным и равномерно распределенным по каждой поверхности замкнутой области решения.
Необходимо отметить, что приближение о серости поверхностей будет корректным в тех случаях, когда собственное излучение поверхности и падающее на нее излучение ограничены одним и тем же диапазоном длин волн, а спектральная ис-
Рис. 1. Область решения: 1 — твердые стенки; 2 — воздушная полость; 3 — источник тепловыделения.
пускательная способность поверхности сравнительно мало изменяется в этом диапазоне [16, 17]. Однако, если диапазоны длин волн, соответствующие испускаемому и падающему излучению, различны, предположение о серости поверхностей может привести к серьезной ошибке [16, 17]. В настоящей работе предполагается, что собственное излучение поверхности и падающее на нее излучение ограничены одним диапазоном длин волн.
Процесс переноса тепла в анализируемом объекте (рис. 1) описывается системой нестационарных двумерных уравнений конвекции Обербека— Буссинеска [11] в воздушной полости с учетом поверхностного излучения [18, 19], а также нестационарным двумерным уравнением теплопроводности для элементов твердого материала [11, 18, 19].
Математическая модель сформулирована в размерных переменных "функция тока—завихренность—температура" [11]:
в воздушной полости:
д? ду дх
д^д® дх ду
-,2 -,2 \ д ю + д ®
дх2 ду1
+ £ур
У
дТа дх
д V д V
-^ +-тт = -ю,
дх ду
дТ + дждТ -дждТ = а
д? ду дх дх ду
гд Т
д Тл
дх ду
(1) (2) (3)
У
1
й
2
1
I
1
Н
х
0
1
3
в источнике энергии:
дП
дг
_ а
Щ
дх
д!Гмл
ду
Чу
Р
в твердых стенках:
Т
дг
гд т
д тЛ
дх ду
(4)
(5)
здесь х, у — координаты декартовой системы координат, м; ? — время, с; у — функции тока, м2/с; ю — завихренность скорости, 1/с; V — коэффициент кинематической вязкости, м2/с; gy — составляющая ускорения силы тяжести в проекции на ось у (gx = 0), м/с2; в — температурный коэффициент объемного расширения, 1/К; Та — температура в полости, К; ТЬ8 — температура источника энергии, К; Т„ — температура ограждающих твердых стенок, К; аа — коэффициент температуропроводности воздуха, м/с2; аЬ8 — коэффициент температуропроводности материала источника энергии, м/с2; а„ — коэффициент температуропроводности материала твердых стенок, м/с2; чу — плотность объемного тепловыделения в источнике
тепла, Вт/м3; рЬ8 — плотность материала источника тепловыделения, кг/м3; СрЫ — теплоемкость материала источника тепловыделения, Дж/(кг К).
Начальные и граничные условия для сформулированных уравнений математической физики (1)—(5) имеют вид:
Начальное условие: у (х, у, 0) = 0, ю(х, у, 0) = 0, Т (х, у, 0) = Х0.
Граничные условия:
♦ на всех внешних границах реализуются условия конвективного теплообмена
при х = 0: -А,
дХк
дх
«1 (Те - Т„);
при х = Ь + 2^: А,
дх
а1 (Те - Т„);
дТ„
при у = 0: -X= а2(Те -Т„);
ду
дТ
при у = Ь + 2± X„дТ„ = а1 (Те - Т„);
ду
на внутренних границах материала твердых стенок и воздуха, параллельных оси Ох:
¥ = 0, ^ = 0, Т„ = Та, -А„ ^ = -К + ^
ду ду ду
на внутренних границах материала твердых стенок и воздуха, параллельных оси Оу:
у = 0, ^ = 0, Т„ = Та, -А„ ^ = -К + ^
дх дх дх
на внутренней границе материала источника энергии и воздуха, параллельной оси Ох:
¥ = 0, д^ = 0, ТЬ8 = Та, Т = -К + чгаа; ду ду ду
на внутренних границах материала источника энергии и воздуха, параллельных оси Оу:
У = 0, ^ = 0, ТЬ8 = Та, -АЬ8 Т = -Ха + Чгаа; дх дх дх
на внутренней границе материалов твердой стенки и источника энергии, параллельной оси Ох:
дТ дТ
7, __Л ^ ¿8 _ Л „ ■
— —Л — —Л
ду ду
здесь X „ — коэффициент теплопроводности материала твердой стенки, Вт/(м К); X ¿8 — коэффициент теплопроводности материала источника энергии, Вт/(м К); X а — коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м К); чгай — плотность потока результирующего излучения соответствующей поверхности внутри воздушной полости, Вт/м2.
Для определения плотности потока результирующего излучения дгай применялся метод сальдо в форме Поляка [17—19], который основан на реализации следующих двух разностных уравнений:
N
Ягай,к = - ^Fk-jQeff,j, (6)
1 =1
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.