Ава классических эксперимента Кикоина по сверхпроводимости
Е.З.Мейлихов,
доктор физико-математических наук ГНЦ «Курчатовский институт»
К.Л.Сорокина,
кандидат физико-математических наук Институт кристаллографии им. А.В.Шубникова РАН Москва
Исаак Константинович Кикоин был в полном смысле слова блистательным физиком-экспериментатором. В этом легко убедиться на примере двух его классических экспериментальных работ: по эффекту Холла (совместно с Б.Г.Лазаревым, 1933) и гиромагнитному эффекту (совместно с С.В.Губа-рем, 1938, 1940 и 1946)в сверхпроводниках.
К началу 30-х годов было известно 10 чистых металлов, становящихся сверхпроводниками при достаточно низких (Т < 10 К) температурах (Д Ga, №, 1п, Бп, Та, Ыя, Т1, РЬ и ТИ). Возник естественный вопрос, какие свойства (кроме самого факта сверхпроводимости) отличают металлы-сверхпроводники от остальных металлов при обычных (не очень низких) температурах. В одной из гипотез (В.Мейснер, Х.Лоренц) сверхпроводящий ток относился на счет не «свободных» электронов, а электронов, более или менее прочно связанных с атомами. (Сейчас мы понимаем, что в этой гипотезе «что-то есть»: на современном языке речь идет о слабой или сильной электрон-фононной связи.) Кикоин предположил [1], что «степень связанности электронов
© Мейлихов Е.З., Сорокина К.Л., 2008
у сверхпроводников и у обычных металлов различна уже при обыкновенных температурах, и именно это отличает сверхпроводники от остальных проводников». «Свобода связи» электронов определяется, как известно, их подвижностью — способностью набирать определенную дрейфовую скорость при движении в электрическом поле, когда ускорение в поле ограничивается неким торможением. Частицы разгоняются не бесконечно, а лишь на длине свободного пробега, после чего из-за рассеяния происходит «сброс» набранной скорости. Подобное рассеяние происходит на всех отклонениях кристаллической решетки от идеального порядка, в том числе на фононах — тепловых колебаниях атомов решетки. Экспериментально подвижность проще всего определить по величинам постоянной Холла Кы и электропроводности о, так как первая выражается через произведение двух последних. Напомним, что постоянная Холла — это коэффициент в выражении для поперечного электрического поля, возникающего в проводнике, по которому течет ток. (Если проводник помещен в магнитное поле, не параллельное направлению тока, движущиеся заряженные частицы под дейст-
вием силы Лоренца отклоняются в направлении, перпендикулярном направлениям тока и поля, накапливаются на боковых гранях и порождают поле Холла.)
Исследования эффекта Холла и электропроводности большинства чистых металлов к тому времени были уже проведены, однако часть наименее достоверных или просто не очень точных результатов пришлось перепроверить. В результате была установлена совершенно новая замечательная закономерность: «сверхпроводники, в отличие от остальных проводников, при обычных температурах обладают значительно меньшими значениями произведения Rso, а также самих Rh» [1]. Было показано, что открытое правило в одинаковой степени справедливо не только для чистых металлов, но также и для сплавов металлов (Pb — Bi, Bi — Tl, Sb — Tl) и ряда соединений металлов с неметаллами. Таким образом, установленная закономерность имела совершенно общий характер и открыла наличие «связи между эффектом Холла и сверхпроводимостью» [1]. По существу, это было одно из первых экспериментальных свидетельств (а может быть, и первое) определяющей роли силы электрон-
фононного взаимодействия в сверхпроводимости.
Полученный в этой работе критерий сверхпроводимости можно записать в виде RhO < 50, где Rh измеряется в см3/Кл, а о — в (Ом-см)-1. Интересно, что в ранних теоретических работах Х.Фрелиха [2] и Дж.Бардина [3] условие возникновения сверхпроводимости также выражалось через электросопротивление материала (при комнатной температуре). Так, в теории Бардина это условие приближенно можно представить как о/п < 1017 (n — концентрация носителей заряда), где о измеряется в (Ом-см)-1, а п — в см-3. Вспомнив, что Rh = 1/en (e — заряд электрона), легко убедиться, что два приведенных критерия совпадают друг с другом!
Другая работа Кикоина по сверхпроводимости [4—6] восходит к двум выдающимся экспериментам XX в. — эффекту Эйнштейна—де Гааза (1915) и эффекту Мейснера (1933). Первый из этих эффектов относится к группе так называемых гиромагнитных, или магнитоме-ханических, явлений, которые обусловлены связью между механическим и магнитным моментами частиц и систем из них (изменение одного вызывает изменение другого). Он состоит в том, что тело, намагниченное вдоль некоторой оси, приобретает относительно этой оси вращательный момент, пропорциональный намагниченности.
Эффект Мейснера заключается в выталкивании внешнего магнитного поля из объема сверхпроводника, подобно экранированию электростатического поля в проводнике обычном. После включения внешнего электрического поля свободные носители заряда перераспределяются вблизи поверхности так, что их поле компенсирует внешнее, и суммарное поле в объеме проводника вновь обращается в ноль. Аналогично незатухающие сверхпроводящие токи, индуцируемые внеш-
ПРИРОДА • №3 • 2008
ним магнитным полем вблизи поверхности (мейснеровские токи), создают магнитное поле, которое компенсирует внешнее внутри сверхпроводника. Иначе говоря, сверхпроводник ведет себя как идеальный диамагне-тик (диамагнитные материалы намагничиваются навстречу внешнему магнитному полю, т.е. поле в них ослабляется). Вообще же в создании диамагнитного момента участвуют не только свободные носители заряда, но и все электроны атомов. И, с учетом специфики диамагнетизма сверхпроводников, особенно интересен вопрос о его природе: связан ли он со спинами электронов (их собственным механическим моментом) или обусловлен их орбитальным движением (т.е. током). Ответ на этот вопрос был, как писал Д.Шенберг в своей монографии по сверхпроводимости [7], «очень важен для подтверждения основной мысли феноменологической теории Ф.Лондона и Г.Лондона». Естественно было попытаться решить проблему тем же прямым методом, который был использован при доказательстве спиновой природы ферромагнетизма, а именно непосредственным изучением гиромагнитного эффекта, когда изучается механический отклик системы на изменение намагниченности.
В подобных экспериментах определяется так называемый множитель Ланде, или §-фак-тор* (отношение магнитного момента частицы к механическому, выраженное в единицах магнетона Бора). Из квантовой теории следует, что g = 2, если магнитный момент атома обусловлен спином его электронов, и g = 1, если магнитный момент создается лишь орбитальным движением. Для элементов группы железа ^-фактор оказался близким к 2, что свидетельству-
* С развитием резонансных методов определения ^-фактора магнитомеханиче-ские методы отошли на второй план и имеют в большей степени историческое значение.
В 1930-е годы.
ет о спиновой природе их ферромагнетизма. Однако в случае сверхпроводников было неясно, возможно ли наблюдение подобного эффекта в принципе, поскольку отсутствие в них взаимодействия электронов с решеткой не должно, казалось бы, приводить к появлению «отдачи» образца при изменении магнитного момента тела.
«Измерение гиромагнитного эффекта, несмотря на его кажущуюся принципиальную простоту, является в действительности чрезвычайно трудной экспериментальной задачей, даже в случае измерений на ферромагнитных телах, намагничение которых уже при сравнительно слабых внешних полях велико. Трудности еще больше возрастают при исследовании гиромагнитного эффекта на сверхпроводниках, когда намагничение образца приблизительно в 50—100 раз меньше, нежели у ферромагнетиков. Дополнительная трудность вносится необходимостью вести измерения при низких температурах» [6].
Проиллюстрировать методическую сложность эксперимента, направленного на измерение фактора Ланде в сверх-
В
проводниках, можно следующим образом. Во всех экспериментах того времени образец имел форму длинного цилиндра, подвешенного на нити так, что его ось и нить были параллельны внешнему полю. Вращающий момент, который действует (при наличии «отдачи») на тело с изменяющейся намагниченностью, есть сумма двух составляющих, направленных вдоль оси, — полезной и паразитной. Первая подлежит измерению, а вторая появляется из-за (всегда имеющейся) небольшой непараллельности оси ци-
линдра и поля, а также неполной компенсации магнитного поля Земли. В реальном эксперименте паразитный эффект оказывался на порядок больше основного.
Поэтому ясно, что необходимо было выбрать такой метод исследования, при котором побочные эффекты по возможности исключались бы. Это удалось сделать с помощью резонансного метода, предлагавшегося еще Эйнштейном и усовершенствованного в 1932 г. П.Шерером и Ф.Котерье [8]. Основная идея метода состоит в следующем.
Общий вид установки и схема подвесной системы (справа) [6]. Н — соленоид; С — капка, к которой прикреплен дьюаровский сосуд с гелием 0г; — дьюаровский сосуд с жидким азотом; Т — подъемный стол; Е — катушка Гельмгольца; R — стеклянная трубка, посеребренная изнутри, внутри которой находится образец; R1 — трубка для откачки; Г — окошко в трубке R; ММ — два зеркала; 5 — стеклянная трубочка; К — образец. Сбоку в увеличенном масштабе показано прикрепление кварцевой нити к трубочке 5 и образца к трубочке 5.
Если паразитного момента нет, то вынужденные колебания образца, подвешенного в соленоиде с периодически меняющимся полем, отстают от него по фазе на четверть периода (ф = п/2). При наличии паразитного момента ф ф п/2.
Можно, однако, и в последнем случае искусственно обеспечить ф = п/2, переключая поле в момент прохождения образца через положение равновесия. Тогда ШИ/Ш достигает максимального значения при ф = 0 независимо от наличия или отсутствия каких-либо побочных эффектов и появляется возможность по амплитуде колебаний установить основную величину — фактор Ланде.
Указанная выше синхронизация переключения поля с колебаниями образца «лучше всего... осуществляется, если предоставить самому обр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.