ВУЛКАНОЛОГИЯ И СЕЙСМОЛОГИЯ, 2008, № 5, с. 41-48
УДК 551.21
ДВА ТИПА ЛАВОВЫХ ПОЛЕЙ И МЕХАНИЗМ ИХ ФОРМИРОВАНИЯ
© 2008 г. Ю. Б. Слезин
Институт вулканологии и сейсмологии ДВО РАН, Петропавловск-Камчатский, 683006
Поступила в редакцию 12.03.2008 г.
Два типа лавовых полей - протяженные и компактные - формируются двумя типами единичных лавовых потоков, обозначенных в статье терминами широкие и узкие. У широкого потока ширина значительно превосходит толщину, у узкого - наоборот. Широкие потоки формируют относительно узкое - протяженное лавовое поле, узкие - более широкое - компактное лавовое поле относительно меньшей площади и большей мощности, что связано с особенностями их динамики, обусловливающей ветвление и большую теплоотдачу таких потоков. Получены точные аналитические выражения, связывающие расход лавы в потоке с его геометрией и реологическими свойствами лавы для идеализированных моделей обоих типов потоков, комбинация которых позволяет найти приближенные соотношения для реальных потоков. Найдены условия возникновения узких потоков с существенно нелинейным поведением, порождающим особенности формируемых ими лавовых полей. Приводятся примеры лавовых полей побочных прорывов вулкана Ключевской, образованных узкими потоками. Условия их возникновения лучше выполняются в верхней части конуса вулкана. Предполагается, что такое расположение лавовых полей может способствовать неустойчивости склона и увеличивать вероятность крупных обвалов.
ВВЕДЕНИЕ
Движение лавы по земной поверхности - это сложный процесс, в результате которого возникает огромное разнообразие форм рельефа. Это разнообразие связано с многими факторами, но, прежде всего, со сложностью реологических свойств магматического расплава и разнообразием их изменений при дегазации и остывании. Как теоретические модели, существующие сейчас, включая численные, так и эксперименты позволяют изучать лишь отдельные частные особенности процесса течения лавы и формирования образуемых ею форм рельефа. В настоящей статье предлагается модель, объясняющая механизм формирования двух типов лавовых полей, выделенных автором на побочных прорывах Ключевского вулкана [5].
Опишем основные термины. Определяемые или уточняемые в статье термины будем обозначать курсивом, причем вновь введенные термины будем писать курсивом на протяжении всей статьи.
Появляющаяся на поверхности земли лава растекается по поверхности, образуя лавовые потоки. Лавовый поток - понятие неоднозначное. Этими словами называют как движущуюся, текущую лаву, так и форму рельефа, а также геологическое тело, возникшее после остановки и остывания лавы. Для последних случаев Г. Уолкер [16] ввел понятия единичные (или простые) и составные лавовые потоки. Единичный поток - это одноактное образование, представляющее собой
гидравлически связную область, образованную непрерывным процессом истечения из одного истока. Составной поток по Уолкеру состоит из многих, накладывающихся друг на друга простых. Автору представляется более удобным называть лавовым потоком только единичный поток, а суперпозицию единичных потоков называть лавовым полем) [3]. При этом следует подчеркнуть, что лавовым полем предлагается называть результат одного извержения-события [6, 14], когда вся образующая его лава поступает из глубины непрерывно, из одного глубинного источника по единому каналу, в отличие от лавового покрова, который образуется многими извержениями из нескольких источников.
Морфология лавового поля определяется особенностями составляющих его потоков, которые, в свою очередь, зависят от реологических свойств лавы, ее расхода и свойств поверхности, по которой лава течет. Лавовым потокам и формированию лавовых полей посвящено много работ, включая и работы автора [1, 4, 5, 7, 12, 15, 16 и др.]. Во всех последних работах, начиная с [13], лава описывается реологической моделью Бингама с двумя реологическими параметрами - бингамов-ской (пластической) вязкостью и пределом текучести, и рассматривается движение потока по гладкой наклонной плоскости.
Практически все теоретические модели, описывавшие течение лавы, относились до сих пор к широким потокам, для которых ширина русла значительно превосходит глубину. Лишь в от-
дельных случаях использовалась модель полукруглого сечения русла, которая удовлетворительно описывала потоки с максимальной глубиной, приблизительно равной полуширине [2, 9], но не позволяла исследовать влияние вариаций расхода и свойств лавы на динамику конкретного потока.
В данной работе, наряду с моделью широкого потока, описывается вторая предельная модель -узкого потока, с толщиной (глубиной), значительно (бесконечно) превышающей ширину, и рассматривается реакция потока на изменения реологических параметров в обоих случаях, непосредственно влияющая на формирование лавового поля. При этом лава описывается как жидкость Бингама с параметрами, близкими к тем, которые были непосредственно измерены автором с сотрудниками на извержении побочного прорыва Предсказанный на Ключевском вулкане в 1983 г. [2], и выводы используются для объяснения структуры возникшего в результате этого извержения лавового поля.
Широкий и узкий потоки - это по существу идеализированные модели плоского течения, позволяющие получить точные аналитические выражения для расхода лавы, отнесенного к единице ширины в первом случае и к единице глубины (толщины) потока - во втором. Комбинация этих идеализированных точных решений позволяет получить хорошие приближенные решения для конкретных реальных потоков конечной ширины и толщины. Теоретически узкий поток - это поток, у которого есть только стенки, практически - это поток, в котором возможно появление уединенных волн.
Подчеркнем не очень обычную качественную связь типа потоков с типом формируемых ими лавовых полей. Широкие потоки формируют относительно узкие и маломощные протяженные лавовые поля; узкие, наоборот, - более изометричные, относительно мощные, компактные лавовые поля, что связано с интенсивным ветвлением и резким увеличением теплоотдачи таких потоков.
Модель Бингама включает два реологических параметра: бингамовскую вязкость п0 и предел текучести т0 Реологические уравнения в простейшем одномерном случае выглядят следующим образом:
. Т - То
d = - при т>т0,
Ло
d = 0 при Т < Т0,
(1)
где с1 - скорость деформации, т - касательные напряжения, т0 - предел текучести, п0 - бингамов-ская вязкость, которую дальше будем обозначать П без индекса.
Используя модель Бингама, Хьюм [10] описал механизм формирования на наклонной плоскости линейно вытянутого потока шириной w, ограниченного с боков бортовыми валами, ширина каждого из которых wь и высота Нь зависят от предела текучести лавы и равны, соответственно:
wb =
2 pg (sin а)
hb =
pg sin а
(2)
(3)
где р - плотность лавы, g - ускорение силы тяжести, а - угол склона. Формулы (2) и (3) определяют параметры первичного или "реологического" бортового вала. Впоследствии этот вал очень быстро перекрывается и наращивается за счет аккумуляции лавовых фрагментов. Между бортовыми валами остается движущаяся (активная) часть потока шириной wa = w - 2wь объемный расход лавы которой может быть рассчитан как интеграл по ее сечению:
w /2 - w,
■b h(y)
Q
= II v (У' z) dzdy,
(4)
-w/2 + w
ТЕОРИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ
Широкий поток. К описанию лавовых потоков модель Бингама первым успешно применил Г. Хьюм [10]. Затем появились отдельные усложнения модели применительно именно к потокам, как целому: введение двух пределов текучести -"внутреннего" (internal) и "общего" (bulk) пределов текучести Пинкертоном и Спарксом [11], и затем двух общих пределов текучести автором [5]. Эти усложнения позволили учесть влияние внешних условий, таких, как остывание, продолжающаяся дегазация и подмешивание твердых фрагментов в отдельных частях потока.
где г - координата, перпендикулярная плоскости, по которой течет поток, у(у, г) - скорость течения, Н(у) - толщина потока.
Равенство (4) с учетом (2) и (3) и с соответствующим явным выражением для скорости течения в функции координат, которое зависит также и от вязкости п, дает связь ширины потока с объемным расходом лавы, вязкостью и пределом текучести. Интегралы в (4) могут быть вычислены аналитически, если, в первом приближении, заменить выпуклую поверхность движущегося потока плоской при некоторой средней его глубине. Такое приближенное решение приводится в [10]:
о
b
Рис. 1. Схематическое изображение геометрии широкого (А) и узкого (Б) потоков, и профили скоростей, к - толщина потока; - активная ширина потока; а - угол склона; го и уо - расстояния от поверхности трения до бингамовского «ядра» течения; ко и н>о - толщина безградиентного «бингамовского» ядра для широкого и узкого потоков соответственно.
бп(р я)
\( 8ш а14
V То 5/2 1/ ,,, \ 2
А (1Л (
15 ^2 м>ь) 4 V 2 п>ь.
+
1 (1 _ _1
6\2мь 20
(5)
Выражение (5) вполне удовлетворительно описывает связь между входящими в него параметрами для потоков, ширина которых значительно превосходит глубину и подтверждается непосредственными измерениями в том случае, если удается определить ширину первоначального «реологического» бортового вала - wb. Однако сделать это, как правило, нелегко, так как первичные бортовые валы почти всегда сразу же после своего возникновения начинают наращиваться и осложняться разными вторичными процессами. В [15], кроме первичных, выделены еще 3 типа бортовых валов: аккреционные, насыпные и образованные переливанием. Автор настоящей работы предпочитал объединять все эти 3 типа в один: аккумулятивные [7]. По наблюдениям автора, на всех вулканах аккумулятивные валы резко преобладают над первичными, а среди аккумулятивных наиболее распространены насыпные.
Описываемый простейшей моделью Хьюма лавовый поток должен представлять собой вытянутое вниз по склону образование постоянной ширины с неподвижными краевыми частями, движущейся средней частью и гладким, слегка выпуклым поперечным профилем. Реальные потоки, как правило, напоминают собой реки, окруженные аккумулятивными валами, подымающимися над поверхностью движущейся лавы на высоту до нескольки
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.