научная статья по теме ДВА ВОЗМОЖНЫХ ПОДХОДА К КОЛИЧЕСТВЕННОМУ АНАЛИЗУ ДИАГРАММ СЖАТИЯ ЛИПИДНОГО МОНОСЛОЯ Биология

Текст научной статьи на тему «ДВА ВОЗМОЖНЫХ ПОДХОДА К КОЛИЧЕСТВЕННОМУ АНАЛИЗУ ДИАГРАММ СЖАТИЯ ЛИПИДНОГО МОНОСЛОЯ»

БИОЛОГИЧЕСКИЕ МЕМБРАНЫ, 2014, том 31, № 6, с. 410-415

УДК 577.352.26

ДВА ВОЗМОЖНЫХ ПОДХОДА К КОЛИЧЕСТВЕННОМУ АНАЛИЗУ ДИАГРАММ СЖАТИЯ ЛИПИДНОГО МОНОСЛОЯ

© 2014 г. Р. Ю. Молотковский, Ю. А. Ермаков*

Институт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина РАН, 119071, Москва,

Ленинский просп., 31, стр. 4; *электронная почта: yury.a.ermakov@gmail.com Поступила в редакцию 14.07.2014 г.

Измеренные в (Ermakov et al., 2010) зависимости латерального давления и Вольта-потенциала от площади монослоя липидов (РА-диаграмма) димиристоилфосфатидилсерина (DMPS) анализируются в рамках двух подходов: модели липидных кластеров, предложенной в работах (Ruckenstein and Li, 1996, 1998) и механистического подхода. Показано, что оба подхода — использующие макроскопическое и микроскопическое описания монослоя — хорошо согласуются и описывают диаграммы сжатия в области низких и высоких давлений (больших и малых площадей). Найдены аналитические выражения для асимптотических приближений модели кластеров. Для количественного анализа и определения параметров экспериментальных кривых предлагается вычислять произведение давления и площади (которую можно интерпретировать как энергию сжатия монослоя) и откладывать его так же, как и измеренные в опыте значения Вольта-потенциала, в зависимости от латерального давления. Модуль сжатия был найден в области "жидкого состояния" монослоя и был использован для описания формы экспериментальных кривых. Этот параметр хорошо описывает форму диаграмм сжатия и изменение Вольта-потенциала в предположении, что изменение межфазного потенциала пропорционально изменению энергии сжатого монослоя.

Ключевые слова: липидные мембраны, поверхностное давление, Вольта-потенциал, кластеризация липидов, фазовый переход.

Б01: 10.7868/80233475514060048

ВВЕДЕНИЕ

К настоящему времени накоплено много работ, в которых экспериментальными и теоретическими методами изучалось влияние неорганических катионов на ионизацию полярных групп липидов и фазовое состояние липидных бислоев, содержащих анионные фосфолипиды. Исчерпывающие ссылки на такие исследования содержатся в ряде монографий и обзоров, например [3—5]. Существенно меньше представлены данные, описывающие электростатические эффекты в монослое липидов на границе вода—воздух. Основная методическая сложность при изучении таких систем состоит в необходимости, варьируя площадь монослоя, измерять не только поверхностное давление, но и Вольта-потенциал. Эта техника применялась для изучения большого класса нейтральных фосфолипидов [4], в которых обнаруживаются коррелированные с изменением фазового состояния липидов скачки потенциала [6]. Тем не менее наиболее подробный теоретический анализ фазовых переходов в таких монослоях был предложен без учета электростатических эффектов в рамках модели формирования домен-

ной структуры монослоя [1]. Эту модель успешно использовали для описания сложной формы диаграмм сжатия фосфатидилхолинов с различной длиной углеводородных цепей, но с одинаковой структурой полярной области, которая остается нейтральной в широком диапазоне значений рН. Эти диаграммы содержат участки, отражающие фазовый переход, и разработанная в данной работе модель была использована для интерпретации подобных диаграмм с применением молекулярных характеристик системы.

В предыдущей работе мы получили аналогичные зависимости для отрицательно заряженного липида, димиристоилфосфатидилсерина (ЭМР8), при широком варьировании состава водного раствора [7]. Представляется естественным применение подхода, разработанного в работах [1, 2], для монослоев заряженных фосфолипидов, чтобы распространить выводы доменной модели на выяснение природы граничного потенциала. Такая возможность представляется особенно интересной в связи с тем, что при эмпирическом анализе экспериментальных данных нам удалось показать взаимосвязь электростатических и

механических характеристик монослоя [8]. В данной работе мы покажем, что существование такой взаимосвязи становится особенно наглядным при альтернативном подходе к описанию экспериментальных данных, когда абсциссой выбирается не площадь монослоя, а латеральное давление. В этом случае количественное описание диаграмм сжатия и измерения Вольта-потенциала становится возможным в рамках простой механистической модели. При использовании двух взаимодополняющих подходов эмпирические параметры системы получают ясную физическую интерпретацию.

В данной работе для количественного анализа мы выбрали типичную экспериментальную зависимость из опубликованных нами ранее [7], полученную при измерении диаграмм сжатия и Вольта-потенциала монослоя DMPS, нанесенного на водный раствор электролита (10 мМ KCl, pH 5.0, 22°С). Она приведена на рис. 1. Процедура измерений и другие экспериментальные детали подробно изложены в приведенной выше ссылке. Диаграмма давление—площадь содержит пологий участок, который отражает изменение фазового состояния липидов жидкость—гель (expanded liquid-solid) в монослое, которое зависит от типа липидов и условий эксперимента (рН и концентрация фонового электролита). Тем не менее форма этой зависимости оказывается типичной для многих фосфолипидов, демонстрирующих фазовый переход [1, 6].

Анализ в рамках модели кластеризации. Для

теоретического анализа подобных диаграмм сжатия в работах [1, 2] предложено уравнение состояния и модель, которая описывает фазовый переход как следствие образования липидных кластеров. Авторы рассматривают липидный монослой как трехкомпонентную двумерную жидкость, содержащую одиночные молекулы липидов, их кластеры и "вакантные места" — свободные участки водной поверхности. Для описания кластеризации привлекают частный случай теории регулярных растворов, в котором учитывается парное взаимодействие одиночных липидов и кластеров с "вакансиями". При этом считают, что кластеры и одиночные липиды между собой не взаимодействуют, поскольку относятся к молекулам одного вида.

Основное уравнение для латерального давления в монослое выглядит следующим образом [1]:

P = -Ц-ln(x0) - (1 - Jo)2 Х-

A Ao

(1)

Р, мН/м

60

40

20

0.5 1.0 А, нм2

б

V, мВ

400

200

Здесь А0 — площадь, занимаемая либо одной молекулой липида, либо равная ей площадь "вакансии", х0 — мольная доля "вакансий", у0 — доля ближайших соседей "вакансий", а х — параметр, описывающий взаимодействие между полярны-

Рис. 1. Типичные экспериментальные зависимости поверхностного давления (а) и Вольта-потенциала (б) от площади монослоя ВМР8, измеренные в [7].

ми головками липидов и водой в "вакансиях". Заметим, что выражение (1) нельзя рассматривать как аналитическое, поскольку в общем случае значения параметров х0 и у0 могут быть найдены только численно, если известны значения параметров п, А0, х и Дц0. Здесь п — число липидов в кластере, а Дц0 — изменение стандартного химического потенциала молекулы липида при кластеризации.

Теоретическая модель с хорошей точностью аппроксимирует экспериментальные РА-диаграммы с выраженным участком фазового перехода, полученные для ряда электрически нейтральных фосфолипидов. Кривая 1 на рис. 2 воспроизводит одну из приведенных в работе [1] аппроксимаций РА-диаграммы для 1,2-дистеаро-илфосфатидилхолина (Э8РС) при 20°С. На том же рис. 2 приведена рассчитанная нами в рамках этой модели зависимость (кривая 2) для аппроксимации полученной нами в эксперименте (кривая 3) РА-диаграммы для ЭМР8 при следующих значениях параметров: п = 100, А0 = 35 А2, х = 1.7, Дц0 = —0.5 ккал/моль. Положение пологого участка этой зависимости максимально приближено к соответствующему участку анализируе-

а

0

0

Р, мН/м

60

40

20

ч7

2

............. ......Г............ ---

0.5

1.0 А, нм2

Рис. 2. Кривая 1 — РА-диаграмма, рассчитанная в рамках модели [1] для В8РС, кривая 2 — теоретическая кривая, построенная по этой модели для описания экспериментальной кривой 3, приведенной для монослоя ВМР8 на рис. 1.

W, 10-20 Дж 1.5

0

V, мВ

400

300 -200 -100

10

20

30

P, мН/м

10

20

30

P, мН/м

Мы полагаем, это связано не с процедурой аппроксимации, а с тем фактом, что модель не учитывает другие важные характеристики исследуемой системы. Действительно, более крутой наклон экспериментальной кривой может отражать дальнодействующее электростатическое взаимодействие между молекулами липида, полярные группы которых в случае ЭМР8 отрицательно заряжены в отличие от групп фосфатидилхолина. В этом случае при уменьшении площади монослоя давление возрастает быстрее, чем предсказывает модель, сформулированная в [1] исключительно для незаряженных липидов.

Следует отметить, что аппроксимация экспериментальных диаграмм теоретическими кривыми на основе уравнения (1) затруднена также потому, что они строятся численными методами из-за отсутствия аналитического выражения для всего диапазона изменения площади монослоя. Аналитическое решение для давления удается получить только в предельном случае больших размеров кластеров. В этом случае концентрации х0 и у0

А - А

имеют значения: x0 = y0 = •

С их помощью

латеральное давление выражается через суммарную площадь А, приходящуюся на молекулу ли-пида в монослое, в виде:

P =

(2)

Рис. 3. Зависимость энергии сжатого монослоя Ж= Р х А (а) и Вольта-потенциала V(б) от поверхностного давления для экспериментальных данных рис. 1. Пунктирами на верхнем графике показаны асимптотические приближения для больших и малых латеральных давлений в монослое.

мой здесь экспериментальной кривой 3, однако формы кривых 2 и 3 существенно различаются в области больших площадей. Варьируя значения параметров модели, нам не удалось приблизить теоретическую кривую к экспериментальной.

kT ln|

A - Ao) _ kTApX Ao A2

Значения параметров уравнения (2) нетрудно найти, используя другие координаты для представления экспериментальных данных и откладывая по оси абсцисс значения латерального давления, а по оси ординат энергию сжатого монослоя, равную произведению P х A (рис. 3). Заметим, что в этих координатах становится очевидным существование особой точки, в которой существенным образом меняется характер поведения монослоя на форме кривых

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком