АКУСТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
534.6:523.58
Двухволновые содарные измерения
X. Г. АСАДОВ, В. М. ГАРАЕВ
Национальное аэрокосмическое агентство, Баку, Азербайджан,
e-mail: asadzade@rambler.ru
Разработаны теоретические основы двухволновой схемы содарных измерений, с помощью которой может быть осуществлено термопрофилирование атмосферы. Предложенная схема позволяет повысить точность оценки структурной функции температуры путем компенсации влияний затухания сигнала, температурной инверсии, а также изменения влажности на результаты измерений.
Ключевые слова: содарные измерения, термопрофилирование атмосферы.
The theoretical bases of two-wavelength method of sodar measurements is developed allowing to carry out the thermoprofiling of atmosphere. The suggested method of two-wavelength sodar measurements makes possible to increase the accuracy of estimation of temperature structure function by compensation of influence of signal fading, temperature inversion and humidity changes on measurements results.
Key words: sodar measurements, thermoprofiling of atmosphere.
Содар — акустический прибор дистанционного зондирования, предназначенный для определения характеристик ветра, а также общих характеристик стабильности и высотной структуры (в частности, температурного профиля) атмосферы [1, 2]. Теоретические основы одноволновых содарных измерений были заложены в течение 19—20 вв. такими учеными как А. Тиндаль (1874), К. Г. Литл, Г. Келтон и Р. Брикот (1964) [3].
Следует отметить, что принцип работы содаров похож на принцип работы сонаров. Содар эмиттирует акустический импульс, который в общем случае отражается от турбулентных неоднородностей (зон температурных градиентов) атмосферы. Таким образом, функциональные возможности содара гораздо шире, чем у сонара, так как помимо лока-торных функций этот прибор позволяет исследовать свойства среды распространения зондирующего сигнала.
По структуре различают моностатические и бистатичес-кие содары. В моностатических содарах приемная и передающая антенны совмещены. В бистатических содарах эти антенны разнесены в пространстве. В настоящее время большинство промышленно выпускаемых содаров имеют моностатическую структуру.
Ниже проанализирована точность термопрофилирования атмосферы с помощью одноволновых моностатических содаров, показан их основной недостаток и изложена новая теория двухволновых содарных измерений. Следует отметить, что термопрофилирование атмосферы позволяет решить многие метеорологические задачи, в частности, обнаружить температурные инверсии.
В дальнейшем для изложения теоретических основ предлагаемого метода двухволновых содарных измерений воспользуемся содарным уравнением [1]:
Рг = РТ GAe о (с те-2аг) / 2г2, (1)
где РТ — мощность акустического импульса; G, Ае — параметры антенны; о — мощность рассеянного излучения единичного турбулентного объема; с — скорость звука; т — длительность переданного импульса; а — коэффициент ослаб-
ления звука в воздухе; г — расстояние между антенной и исследуемым участком турбулентной зоны.
Как следует из (1), мощность Рг сильно зависит от г, что характерно для активных систем дистанционного зондирования (радаров, лидаров и т. д.). На рис. 1 показана зависимость 1п(Рг/РТ) от г для типичного значения а [1].
Для моностатических содаров параметр о вычисляется по формуле [1]:
о = 0,0039к1/3 (СТ / Т)2, (2)
где к — волновое число, к = 2п/Х; X — длина волны; СТ — атмосферная структурная функция температуры,
С2 =[Т(г) - Т (г + Аг]2 г2/3;
черта сверху означает операцию статистического усреднения; Т(г), Т(г + Аг) — соответственно температуры в точках г
и г + Аг; Т — усредненная температура.
Согласно [2] для определения С2 на основании данных
содарных измерений используются положения теории объемного рассеяния звука от малых турбулентных негомогенных участков температуры воздуха. Отметим, что эта теория была разработана А. М. Обуховым и развита В. И. Татарским в 60-е годы прошлого столетия на основе модели локально гомогенной и изотропной турбулентности Колмогорова [4].
Рис. 1. Кривая зависимости 1п(Рг / РТ) от z для типичного значения коэффициента а ослабления звука в воздухе [1]
2 2
Рис. 2. Линии регрессии между функциями С.2 и Ст , измеренны-
'с 'м
ми содаром и на метеомачте, при наличии и отсутствии температурной инверсии [5]; Н — высота метеомачты
Для температурного высотного профилирования атмосферы на основе формулы (2), в частности, для обнаружения температурных инверсий достаточно откалибровать содар, т. е. найти взаимно-однозначное соответствие между значе-
2 2
ниями СТс и СТм , измеренными соответственно содаром и
на метеомачте. Однако, как отмечено в [1], в некоторых случаях такое соответствие не удается получить из-за стабильной стратификации приземного слоя атмосферы. В зависимости от наличия или отсутствия температурной инверсии получен результат [1]:
СТ2 = (1,4 - 2,0) СТ2.
'с 'м
Соответствующие линии регрессии показаны на рис. 2.
При этом, как отмечается в [1], в период времени, характерный для возникновения температурной инверсии (т. е. от 03.00 до 09.00 часов утра), было зарегистрировано почти 100-кратное отклонение коэффициента регрессии от приведенного выше значения. В то же время высокочастотные составляющие двух сигналов оказались хорошо коррелированными. В качестве примера на рис. 3 приведены вре-
менные диаграммы измеренных величин
и С2
[6].
Таким образом, логично предположить, что ночная атмосферная температурная инверсия создает неопределен-
ность во взаимной однозначности СТ и С2
что естествен-
Т Т
'с 'м
но создает проблемы применения содара для обнаружения температурных инверсий. Причиной этого является малое ночное значение С2 и низкое отношение сигнал —
шум, что приводит к потере большой части эхо-сигнала со-дара [1, 7]. По мнению авторов, следует принимать во внимание суммарное изменение коэффициента затухания звука в приземном слое атмосферы из-за обычного суточного хода температуры, температурной инверсии, влияния влажности воздуха. Эти факторы, создавая неопределенность результатов измерения, практически делают невозможной точную идентификацию температурных инверсий в приземном атмосферном слое. Более или менее достоверный резуль-
тат при этом можно получить на основе тщательного спектрального анализа временной серии результатов измерений.
Логичный выход из такого положения — устранение влияния затухания акустической волны путем перехода на двух-волновые схемы содарных измерений. Для этой цели используются два содара, работающие на длинах волн Х1 и Х2. Покажем, что такая схема измерений позволяет исключить влияние коэффициента затухания на результат измерения и тем самым устранить неопределенность интерпретации результатов. С учетом (1) запишем аналогичные уравнения для содаров, работающих на длинах волн Х1 и Х2:
РГ1 = Рг&41с1 сте-2а(Х1)г /(2^); (3)
Р2 = Р262Ае2о 2 сте-2а(х2)г /(2г2). (4)
Введем коэффициент функционального отношения
2
где б — коэффициент коррекции.
С учетом выражений (3) — (5) имеем
(5)
П =
Коэффициент б в (6) выберем из условия 2а(Х1)г : = 2 с<а(Х2)2. Тогда (6) примет вид
П = - 2 о1/ о 2,
(7)
где Р=Р ' /Р'2 (ст /2)<-1.
Для содаров, работающих на длинах волн ¡Ц, Х2, согласно (2) запишем
о1 = 0,0039к1/3 (¡Ч)^ /')2; о2 = 0,0039<к</3 (Х2)(С1- /')2<;
о1/ о2 = к1/3 (¡1)0,0039-( <-1)к-б/3 (X2)(С' /')-(2 <-2). Обозначим р1 = к1/3(Х1)0,0039-(сМ) к-б/3(Х2). Тогда
01 / о2 =Р1(С' / ')2(1-б). Подставив последнюю формулу в (7), получим
П = РР1 (С' /')2(1-<<Ь
2б - 2
(8)
Из (8) находим
С' = 2(1 -«^ПГ^^^^^^^ТТРР^ = 2(1-Tz. (9)
Таким образом, формула (9) отображает линейную зависимость структурной функции СТ от средней температуры Т и параметра г.
Структурная функция СТ, вычисляемая по (9) на основе измеренных величин п и параметров Т, д, р, Р1, теоретически должна хорошо согласовываться со значениями этого же параметра, рассчитанного на базе мачтовых измерений. При этом отсутствие низкочастотных искажений в суточном временном ходе функции СТ позволит точнее идентифицировать температурные инверсии, имеющиеся в приземном слое атмосферы. В полученном результате существенно то, что в предлагаемой схеме фактически отсутствует необходимость проведения итерационных вычислений. Дело в том, что в классической схеме с одним содаром обнаружение температурной инверсии не связано с какими-либо априорными знаниями о температурной инверсии, так как их попросту не существует. По этой причине для уточнения полученных результатов в классической схеме одноволновых содарных измерений пришлось бы скорректировать результаты измерений с учетом влияния аномалий температуры. В предлагаемой двухволновой схеме содарных измерений такой коррекции результатов измерений не требуется.
Другое преимущество предложенной двухволновой схемы содарных измерений связано с практически полной компенсацией изменения степени затухания акустического сигнала из-за влажности. Совместное исключение экспоненциальных множителей в (6) также означает нейтрализацию влияния влажности, термодинамически связанной с температурой.
Выводы. Разработаны теоретические основы двухволновой схемы содарных измерений, с помощью которой можно осуществлять термопрофилирование атмосферы. Показано, что причиной уменьшения степени корреляции между оценками временного хода структурой функции температуры локально изотропного участка турбулентности атмосферы, полученными на основе содарных и мачтовых измерений, является наличие температурной инверсии.
Отсутствие априорных данных о температурной инверсии приводит к необходимости итерационной коррекции результатов измерений в одноволновой схеме содарных измерений.
Предложенная двухволновая схема содарных измерений позволяет повысить точность оценки структурной функции
2 2
Рис. 3. Временные диаграммы измеренных функций CT и CT
температуры путем компенсации влияний затухания сигнала, температурной инверсии и изменения влажности на результаты измерений.
Л и т е р а т у р а
1. Henson W. L. W. Improving Sodar Data Processing and Reporting [Электрон. ресурс]. http:
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.