научная статья по теме ДВУМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕРМИЧЕСКОГО ОКИСЛЕНИЯ НЕПЛАНАРНЫХ КРЕМНИЕВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Электроника. Радиотехника

Текст научной статьи на тему «ДВУМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕРМИЧЕСКОГО ОКИСЛЕНИЯ НЕПЛАНАРНЫХ КРЕМНИЕВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ»

МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 44, № 2, с. 134-146

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

УДК 621.382

ДВУМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕРМИЧЕСКОГО ОКИСЛЕНИЯ НЕПЛАНАРНЫХ КРЕМНИЕВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

© 2015 г. С. В. Калинин, А. В. Егоркин

Новосибирский государственный технический университет E-mail: kalinin55@yandex.ru Поступила в редакцию 28.04.2014 г.

Проведен анализ двумерных моделей термического окисления кремния, в том числе реализованных в приложении SProcess программной среды TCAD SenTaurus. Для демонстрационных численных экспериментов использовался ряд практически важных тестовых структур, позволяющих показать особенности моделирования. В процессе анализа и численного моделирования описана и выявлена наиболее корректная модель, достаточно точно описывающая различные "тонкие" эффекты, возникающие при термическом окислении непланарных кремниевых поверхностей, которая наиболее адекватна экспериментальным данным. Показано, что для обеспечения этой адекватности в процессе моделирования необходимо учитывать влияние ряда нелинейных механических эффектов. Проведена калибровка модели для обеспечения достоверных результатов и повышения точности моделирования.

DOI: 10.7868/S0544126914060052

1. ВВЕДЕНИЕ

Термическое окисление кремния в настоящее время остается одной из важнейших технологических операций, на основе которой реализуется производство кремниевых сверхбольших и ультрабольших интегральных схем (СБИС и УБИС). Термических окисел кремния в этих схемах, прежде всего, используется в качестве подзатворного диэлектрика в структурах КМОП-транзисторов и в структурах межэлементной изоляции. В процессе миниатюризации, толщина подзатворного диэлектрика стремительно уменьшается. По своим электрофизическим свойствам, сверхтонкие пленки SiO2 сейчас приближены к фундаментальным пределам (по толщине — порядка 1 нм), что ставит перед наукой и полупроводниковой индустрией важнейший вопрос о том, какие диэлектрики придут в ближайшее время на смену диоксиду кремния в планарных МОП-структурах [1].

Но в новых и активно развивающихся модифицированных непланарных КМОП-устройствах, таких как полевые транзисторы на нанопроволоках ("gate-all-around" (GAA) nanowire (NW) MOSFET) или FinFET транзисторах [2], диоксид кремния сохраняет свои лидирующие позиции и является важным элементом при формировании подобных устройств. Термическое окисление непланарных кремниевых структур также находит применение в реализации таких наноразмерных структур, как кремниевые квантовые точки, нанопроволоки и кремниевые иглы [3]. Основным преимуществом использования процесса термического окисле-

ния кремния при изготовлении подобных приборов является возможность обеспечения совместимости со стандартным КМОП-процессом.

Цель настоящей работы заключается в исследовании возможностей двумерного численного моделирования термического окисления кремния, анализе возникающих эффектов и явлений и выявлении влияния механических напряжений, появляющихся в процессе роста окисла, на геометрическую форму выращенного диэлектрика.

2. ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТЕРМИЧЕСКОГО ОКИСЛА И ЕГО РОСТА

В процессе непланарного (двумерного) термического окисления, рост окисла не может описываться простым равномерным увеличением толщины, аналогично модели Дила—Гроува [4]. На вогнутой поверхности оксид сжат, в то время как на выпуклой — растянут. Следовательно, в структуре появляются деформационные поля, вызывающие механические напряжения, связанные с физическими свойствами материала. Такие деформационные процессы удобно описывать с помощью реологических уравнений, основанных на зависимостях напряжения-деформации [5], которые в общем случае имеют вид:

Яу(ау, ау, бу, бу) = 0, ДХст8,68>68> ё8) = 0, (1)

где Я — реологическое уравнение состояния; а, а, е, е — соответствующие напряжение, скорость изменения напряжения, деформация и скорость де-

Таблица 1. Различные модели механических аналогов для описания реологического поведения [5]

Твердое Жидкое

Природа материала Упругое Вязкоупругое Вязкое

Гук Кельвин-Войт Максвелл Рафферти Ньютон

Компонента шарового тензора X •Шс X WA* X WW* X X WW*

Компонента девиатора напряжений X WW* X -ф- П G MH/WV* п чн п нн

формации; индексы "v" (volumetric) и "s" (shear) обозначают компоненты шарового тензора (тензора гидростатических напряжений) и девиатора тензора напряжений соответственно. Компонента шарового тензора учитывает объемное расширение или сжатие (гидростатическое), описывает изотропные свойства вещества. Компонента де-виатора напряжений учитывает изменение формы (сдвиговые деформации) и используется для описания анизотропных свойств. В ней заключено состояние тела: твердое или жидкое. Если напряжения ослабляются (релаксация) вследствие перемещений — это жидкость, в обратном случае — твердое тело. При этом сами тензоры напряжений и деформаций представляются в виде суммы компонент шарового тензора и девиатора.

Для наглядного описания реологического поведения материалов общепризнано использовать модели [7], основанные на простых элементах — пружина и поршень как показано в табл. 1. Пружина представляет простое упругое тело, характеризующееся линейной зависимостью напряжение-деформация. Поршень — простая вязкая жидкость, в которой напряжение линейно связано со скоростью деформации. Здесь: х — модуль объемной упругости (сжимаемость); G — модуль упругости (сдвиговый модуль); п — вязкость материала.

Материалы, подобные диоксиду кремния, не являются в чистом виде упругими или вязкими телами так как их поведение зависит от температуры, изменяющейся в широком диапазоне. При низкой температуре (порядка 800°C) они ведут себя как упругие твердые тела, при температуре, большей 1000°C — как вязкие жидкости. Между этими двумя пределами проявляются более сложные механические особенности, объясняемые вяз-коупругим поведением. Вязкоупругость — свойство материалов, демонстрирующих как вязкое, так и упругое поведение. Вязкие материалы, сопротивляясь приложенному напряжению, проявляют сдвиговое течение, упругие — мгновенную дефор-

мацию и быстрое возвращение к первоначальной форме при удалении напряжения. Вязкоупругие материалы сочетают в себе оба эти свойства и показывают также зависимость деформации от времени. Если приложено постоянное напряжение, то деформация увеличивается со временем, а после удаления нагрузки — уменьшается (эффект "ползучести"). Если деформация постоянна, то напряжение со временем уменьшается — "релаксация".

При реологическом описании, вязкоупругость можно представить несколькими основными комбинациями пружины и поршня. Анализ показывает, что наиболее корректно и точно механические свойства диоксида кремния описывает модель, от-ветствующая пружине, соединенной последовательно с поршнем, и называемая элементом Максвелла.

Этот элемент описывает мгновенный изгиб при приложении нагрузки или при ее удалении. Кроме того, он ослабляет напряжения в течение некоторого времени, в соответствии с теорией Максвелла, которая предполагает, что любой реальный материал не ослабляет напряжений мгновенно. Поэтому для описания процесса релаксации вводится временной параметр тг, определяемый отношением ц/О. В первый момент времени после приложения напряжения, вязкоупругое тело деформируется упруго. Затем, когда приложенное напряжение становится постоянным, вязкоупругое тело начинает проявлять линейную вязкую деформацию. После прекращения действия напряжения, вязкоупругое тело упруго деформируется, стремясь к первоначальной форме (см. рис. 1). Однако из-за компоненты вязкого ослабления, в исходное состояние оно так и не возвращается. Поэтому, для вязкоупругого тела Максвелла краткосрочная деформация является упругой, а длительная — вязкой. Если вязкость п много больше, чем упругий модуль О, то модель Максвелла упрощается до простой упругой модели. Если вязкость п мала и много меньше, чем

Приложенное напряжение

Упругое тело Гука

Вязкая жидкость Ньютона

Вязкоупругая жидкость Максвелла

Рис. 1. Сравнение реакций на напряжение упругого тела Гука, вязкого — Ньютона, вязкоупругого — Максвелла.

упругий модуль О, то модель Максвелла становится эквивалентна вязкой модели. Эта последняя особенность, безусловно, говорит о том, что модель наиболее пригодна для описания низкотемпературного окисления в сухом кислороде.

При рассмотрении различных подходов и методик двумерного моделирования динамики процесса термического окисления кремния, первой наиболее приемлемой моделью для расчета динамики роста диоксида кремния является модель, основанная на представлении диоксида кремния как вязкой жидкости (элемент Ньютона), и, следовательно, предполагающая, что релаксация возникающих напряжений происходит вследствие вязкого течения [8]. В этом случае, допускается только малая величина времени релаксации. Когда вязкость п много меньше, чем упругий модуль О, время релаксации тг представляет небольшую величи-

ну (много меньшую времени окисления), и напряжения релаксируют посредством вязкого течения. Экспериментально установлено, что при температурах Т < 960°С диоксид кремния можно считать изотропным упругим материалом, а при Т > 960°С окисел проявляет свойства очень вязкой и практически несжимаемой жидкости (сжимаемость окисла порядка 2.7 х 10-12 см2/дин) с изменяющейся вязкостью п [11]. Таким образом, процесс окисления, при температуре выше критической (960°С), становится чисто вязким. Поэтому для описания деформации и движения 8Ю2 используется гидродинамическое уравнение Навье-Сток-са. Основным недостатком этого подхода является его неприменимость для относительно низких температур окисления.

В другом алгоритме [10], также основанном на представлении диоксида кремния как вязкого материала, при расчете учитывается упругость нитрида и оксида, а движение окисла и изгиб нитридной пленки описывается как вязкоупругая деформация. Такое определение позволяет моделировать процесс термического окисления и при низких температурах. Этот алгоритм также дает возможность рассчитывать сдвиговые компоненты напряжений на границе 8Ю2/81. Для описания возника

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Электроника. Радиотехника»