ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 41, № 3-4, с. 123-132
ДВУМЕРНЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ГАЗОВЫХ СЛОЕВ И ОБОЛОЧЕК В МЕЖЗВЕЗДНОЙ СРЕДЕ
© 2015 г. К. В. Краснобаев12*, Г. Ю. Котова1**, Р. Р. Тагирова2
1 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова 2Институт космических исследований РАН, Москва Поступила в редакцию 21.11.2014 г.
Проводится численное моделирование эволюции возмущений в двухслойной сферической оболочке и в плоском слое с двухступенчатым распределением плотности. Показано, что образующиеся в результате неустойчивости сгустки имеют качественно различающуюся структуру в зависимости от соотношения плотностей во внутреннем и внешнем слоях оболочки. В оболочках с убывающей наружу плотностью образуются неоднородности, окаймленные плотным газом. Если же более плотный газ находится во внешнем слое, то возникают ядра, окруженные более разреженным веществом. Полученные результаты использованы для анализа расширения области Ш! RCW 82. Наблюдаемые в эмиссии 13СО неоднородности во внешних частях этой области имеют контрастно очерченные границы, поэтому расчеты свидетельствуют в пользу модели расширения оболочки с убывающей наружу плотностью. Также исследовано взаимодействие ускоренно движущейся оболочки с находящимися перед ней сгустками. Выявлено возникновение деформаций сгустка при его проникновении в оболочку и образование углубления в ней, заполняемого со временем холодным газом. После чего вещество оболочки схлопывается и образуется кумулятивная струя. Применительно к области Н11 RCW 82 делается вывод о возможности существования струй, если в межзвездной среде имеются неоднородности с масштабом ~1018 см. Отсутствие в настоящее время данных о таких струйных потоках на границе этой области является дополнительным аргументом в пользу модели, согласно которой неоднородная структура границ обусловлена развитием неустойчивости Рэлея—Тейлора.
Ключевые слова: неустановившиеся движения, совершенный газ, неустойчивость Рэлея—Тейлора, области Н!1.
DOI: 10.7868/80320010815040051
ВВЕДЕНИЕ
Многие астрофизические явления сопровождаются возникновением плотных газовых слоев и оболочек — это вспышки сверхновых, расширение областей Н11, взаимодействие ударных волн и звездных ветров с межзвездной средой. Если при этом оболочка движется с ускорением, то возможно развитие неустойчивости типа Рэлея— Тейлора (неустойчивость Р—Т). В таком случае морфологические особенности образующихся уплотнений могут свидетельствовать об условиях, в которых происходит движение. В настоящей работе рассматривается влияние на структуру возмущений неоднородного распределения плотности
Электронный адрес: kvk-kras@list.ru
Электронный адрес: gviana2005@gmail.com
в первоначально невозмущенной оболочке, а также присутствия в среде сгустков вещества, проникающих в оболочку по мере ее движения. Характерные значения параметров газа и ускорения выбираются типичными для расширяющихся областей Н11 в молекулярных облаках.
Нерегулярная форма границ областей Н11 наблюдалась уже давно. Одной из первых работ, в которой предпринималась попытка классифицировать морфологические особенности границ областей Н11, была работа Рожковского (1954). В настоящее время имеется обширный наблюдательный материал о форме и параметрах неоднород-ностей во внешних частях областей Н11, а также предложено теоретическое объяснение данных наблюдений. Во многих работах наблюдаемая неоднородная структура объектов межзвездной среды объясняется развитием Р—Т неустойчивости. Так,
Каприотти (1973), Каприотти и Кендэлл (2006) показали, что происхождение наблюдаемых в туманности NGC 7293 неоднородностей каплевидной формы может быть обусловлено развитием данной неустойчивости. Мэлоун и др. (1987) представили доказательство того, что существование сгустков вокруг Л Orionis может быть следствием Р—Т неустойчивости. Согласно работе Репут и др. (1997), наблюдаемые в области HII IC 2944 глобулы могли образоваться на поздней стадии Р— Т неустойчивости. Баранов и Краснобаев (1977) исследовали устойчивость фронтов ионизации в ускоренно движущейся среде. Краснобаев (2004), Котова и Краснобаев (2009, 2010) нашли, что в тонком слое между ударным и ионизационным фронтами возможно появление пальцеобразных конденсаций, в которых сосредоточена значительная часть массы первоначального возмущения. Краснобаевым и Тагировой (2013) построена линейная теория устойчивости самогравитирующего слоя, который ускоряется под действием разности давлений на его сторонах, и дана классификация режимов неустойчивости в зависимости от соотношения между силами гравитации и давления. Шнепс и др. (1980) установили, что Р—Т неустойчивость может приводить к фрагментации плотного слоя, выметаемого звездным ветром в области HII. Мизута и др. (2005, 2006) выполнили моделирование движения изолированного плоского слоя, происходящего под действием падающего на слой ионизующего излучения. Краснобаев и др. (2014) представили новую модель расширения области HII RCW 82, согласно которой крупномасштабная структура периферии этой области может определяться эффектами Р—Т неустойчивости.
Для наблюдаемых конкретных неоднородностей вопрос о том, какого вида неустойчивость могла привести к их возникновению, достаточно сложный. Причина здесь в том, что проявления различных неустойчивостей на определенных стадиях эволюции возмущений могут быть близкими. Например, на поздней стадии развития неустойчивости Р—Т образуется каплевидный сгусток, форма которого не слишком отличается от кометоподоб-ной, отвечающей обтеканию ионизационным фронтом ранее существовавшего уплотнения. Следовательно, представляют интерес такие особенности строения оболочки, которые могли бы заметно повлиять на морфологию возмущений. Поэтому ниже проводится численное моделирование эволюции возмущений в двухслойной сферической оболочке и плоском слое с двухступенчатым распределением плотности. Определяется структура возмущений, исследуется взаимодействие возмущений разных масштабов, устанавливается возможность преимущественного нарастания возмущения одного из
масштабов. Рассматриваются эффекты "погружения" в оболочку уплотнений, находящихся в межзвездной среде. Результаты расчетов используются для оценки параметров кумулятивных струй, которые могут возникать вблизи границы области Н!1 RCW 82.
ДВУМЕРНЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ В СЛОЕ И В ОБОЛОЧКЕ СО СТУПЕНЧАТЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПЛОТНОСТИ
Моделирование нелинейной стадии роста возмущений, их морфологии и эффектов накопления массы в ускоренно движущихся слоях и оболочках применительно к условиям в межзвездной среде показало (Краснобаев, Тагирова, 2008; Котова, Краснобаев, 2010; Краснобаев, Тагирова, 2013), что при развитии Р—Т неустойчивости возможно образование достаточно регулярных пространственных структур, изменяющихся со временем. В случае тонких оболочек возникают пальцеобразные деформации их поверхности с накоплением массы и импульса в отстающих от основного движения частях оболочки. Вместе с тем большая часть теоретических результатов была получена в рамках предположения о том, что в начальный момент времени плотность в слое (оболочке) постоянна. Соответственно в настоящей работе исследуется вопрос о влиянии неоднородности на структуру неустойчивых возмущений. При этом неоднородное распределение плотности аппроксимируется ступенчатой (в простейшем случае — двухступенчатой) функцией координаты, отсчитываемой по нормали к поверхности слоя.
Рассмотрим адиабатические движения идеального совершенного газа с показателем адиабаты 7 = 5/3. Тогда для определения зависящих от времени £ плотности р, скорости V и давления р имеем следующую систему уравнений
dp
-Jj- + pdivv = 0,
(1)
dt
dE p , — + -divv
dt p
dv
p— + gradp
0,
0,
E =
1
p
Y - 1 P
Примем, что зависящее от времени £ движение происходит под действием разности давлений (р0 — — рз) на двух сторонах слоя; для определенности полагаем р0 > р3 (рис. 1). Для описания двумерных движений плоских и сферических слоев введем координаты (х(1) ,х(2)) — соответственно декартовые, сферические (радиальная компонента, полярный угол) и цилиндрические (осевая и радиальные
г(2)
Рис. 1. Схема начального (штриховые линии) и возмущенного (сплошные линии) положений слоев.
компоненты). Начальными условиями для системы уравнений (1) служат
,(1)
Ьх(1)
Ьх(1)
Х1 > X
Ух(1) = 0,
х1 ^ Х(1) ^ х2 : = А со8(2пх(2)/X), х2 ^ х(1) ^ х3 : = А' cos(2пx(2)/X),
х3 < х(1)
Ух(1)
= P0,
Ух(2)
Р = Р1
Т = То, (2)
= 0,
Т = Т1, Vх(2) = В §,\п{2пх(2)/X), Р = Р2, Т = Т2, vx(2) = В' 8т(2пх(2)/X),
Р = Рз, Т = Тз,
0, V х(2) = 0.
Здесь А, В, А', В' — амплитуды возмущений, х1, х2, х3 — координаты тангенциальных разрывов, а постоянная X характеризует масштаб возмущения. При использовании сферических координат под длиной волны понимается выражение х1Х.
Далее, согласно инерционной теории (Зоненко, Черный, 2003) принимается, что А = В и А' = В' (обычно также А = А', В = В'). В вычислениях границы расчетной области считались непроницаемыми. В граничных условиях для величин р, р и V учитывалась периодичность по координате х(2).
При моделировании двумерных течений параметры оболочки выбирались типичными для областей Н11, а соотношение масс горячего и холодного газа примерно соответствовало наблюдаемым. Ниже давление, плотность, скорость и температура отнесены к их значениям в области горячего газа
Ро, Ро, ао = л/ро/ро и То соответственно (если не оговорено иное). Пространственные координаты
отнесены к произвольному значению Ь, а время £ к £0 = Ь/а0. В расчетах не накладывалось каких-либо ограничений на отношение масштаба возмущений X к толщине оболочки Ь. Использовались численные TVD-схемы Лакса—Фридрихса и Лакса—Вендроффа.
Как показали расчеты для сферической задачи при (х1 X) ~ Ь максимум плотности в однородной (в начальный момент времени) оболочке располагается в центральной, а не в отстающей от основного движения части возмущения (рис. 2). На рисунке:
Ро = Рз = 1, Р1 = Р2 = 20, Ро = Р1 = Р2 = 1, Рз = 0.05, А = А = -0.2, Х1 = Х2 = X = п/6, х1 = 1.5, Ь = 0.4.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.