научная статья по теме ДВУМЕРНЫЙ ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ИОНИЗАЦИИ ПОТОКА В ЛЕТНОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ RAM-C-II Химия

Текст научной статьи на тему «ДВУМЕРНЫЙ ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ИОНИЗАЦИИ ПОТОКА В ЛЕТНОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ RAM-C-II»

ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, 2015, том 34, № 2, с. 24-42

ГОРЕНИЕ, ВЗРЫВ ^^^^^^^^^^^^ И УДАРНЫЕ ВОЛНЫ

УДК 533.92; 533.6.01

ДВУМЕРНЫЙ ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ИОНИЗАЦИИ ПОТОКА В ЛЕТНОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ RAM-C-II

© 2015 г. С. Т. Суржиков

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук, Москва Центр фундаментальных и прикладных исследований ВНИИА им. Н.Л. Духова, Москва

E-mail: surg@ipmnet.ru Поступила в редакцию 21.09.2013

Представлен двумерный численный анализ экспериментальных данных по степени ионизации сжатого слоя у поверхности космического аппарата, имеющего форму затупленного по сфере конуса, при скорости полета более 7 км/с на высотах 61—81 км. Обсуждаемые данные летного эксперимента получены в рамках исследовательского проекта RAM-C. Представлена модель неравновесных физико-химических процессов в сжатом слое за фронтом головной ударной волны, газодинамика которого описывается уравнениями Навье—Стокса. Исследованы разные модели химической кинетики с учетом процессов неравновесной диссоциации и ассоциативной ионизации. При использовании моделей неравновесной диссоциации достигнуто хорошее описание летных данных по концентрации электронов не только в условиях, близких к равновесным, но также в условиях отсутствия термализации внутренних степеней свободы молекул высокотемпературного воздуха в сжатом слое.

Ключевые слова: неравновесная ионизация, неравновесная диссоциация, летный гиперзвуковой эксперимент.

Б01: 10.7868/80207401X15020090

ВВЕДЕНИЕ

Изучение особенностей гиперзвуковых течений при числах Маха М ~ 20 чаще всего связано с решением проблем возвращения космических аппаратов на Землю. Даже при относительно малых скоростях входа космических аппаратов в плотные слои атмосферы Земли (Ух < 8 км/с) газ в сжатом слое у поверхности диссоциирует и частично ионизируется. В зависимости от параметров траектории указанные процессы могут протекать с различной интенсивностью [1—3].

Фундаментальная проблема физической механики, касающаяся достоверного расчетно-теоре-тического предсказания (прогноза) аэротермодинамических и электрофизических параметров сжатых слоев у поверхностей возвращаемых космических аппаратов, не решена до настоящего времени, несмотря на значительный прогресс, достигнутый за последние десятилетия [3—7]. Главная причина этого заключена в том, что используемые в аэротермодинамических расчетах модели физико-химической кинетики неравновесной диссоциации, ионизации и излучения являются в подавляющем большинстве случаев полуэмпирическими. Попытки использования кинетических

моделей, построенных разными авторами на основе разных экспериментальных данных, для анализа опытных данных летных экспериментов показали, что в неравновесных условиях наблюдаются значительные различия в предсказываемых аэротермодинамических данных [8]. Следует также подчеркнуть, что имеющиеся экспериментальные данные, на основе которых строятся упомянутые кинетические модели, охватывают температурный диапазон (поступательных температур) в сжатом слое Т < 8000 К, что значительно ниже температур, реализующихся за фронтом ударных волн перед космическими аппаратами, входящими в плотные слои атмосферы, так что важнейшая зона неравновесных процессов описывается, как правило, посредством экстраполяции экспериментальных данных. Тот факт, что использование разных кинетических моделей приводит часто к близким результатам по конвективному нагреву поверхности космического аппарата, не может служить доводом в пользу "закрытия" указанной проблемы неравновесной аэротермодинамики, поскольку существует еще целый ряд вопросов, на которые должны отвечать предсказательные расчеты, например — радиационные

свойства сжатого слоя, концентрация электронов в сжатом слое и т.п.

В зависимости от условий входа космического аппарата в плотные слои атмосферы, в образующемся ударном слое реализуются существенно разные условия протекания элементарных физико-химических процессов. Разнообразие этих процессов, наряду с неопределенностью знания скоростей соответствующих реакций (о чем говорилось выше), часто приводит к различию построенных кинетических моделей не только по значениям скоростей реакций, но и по их номенклатуре.

Еще одной нерешенной проблемой является необходимость учета физико-химической неравновесности во фронте ударных волн. Отсутствие термализации внутренних степеней свободы приводит к необходимости использования различных моделей химической и физической кинетики, среди которых наиболее распространенными являются многотемпературные модели, в основе которых лежат приближение Борна—Оппенгеймера и резонансный характер взаимодействия внутри родственных степеней свободы. Различия в поступательных, колебательных и электронных температурах диктуют необходимость модификации моделей химической кинетики посредством использования моделей неравновесной диссоциации. Таких моделей разработано в настоящее время весьма много [3, 9—15], однако отсутствие надежных критериев в использовании тех или иных моделей приводит к тому, что в практике численного моделирования обычно ищется наиболее подходящая под конкретную ситуацию модель.

Проведенный анализ современного состояния вопроса о моделировании физико-химических процессов в неравновесных гиперзвуковых течениях позволяет заключить, что в настоящее время специалисты по компьютерному моделированию находятся на стадии накопления знаний о степени влияния выбранной кинетической модели на аэротермодинамические характеристики [2, 16, 17], а также на радиофизические [17—20] и излучательные характеристики сжатого слоя [21—24]. Огромную роль в этом играет анализ имеющихся в литературе сведений по натурным измерениям в летных экспериментах. Некоторые данные по летному эксперименту Fire-II анализировались автором в работах [8, 24]. В данной работе рассмотрены летные данные по измерению электронных концентраций в сжатом слое у поверхности экспериментального космического аппарата.

Указанные данные были получены и документированы в летных экспериментах, выполненных в США в конце 60-х годов прошлого века [25—27]. Серия этих экспериментов была названа RAM-C-тестами (Radio Attenuation Measurement

for study communications blackout). Главной целью данных экспериментов было измерение электронной концентрации в сжатом слое у космических аппаратов, входящих в плотные слои атмосферы с гиперзвуковой скоростью. Подробно документированы данные по второй серии испытаний (RAM-C-II). Измерения электронной концентрации проводились в области сжатого слоя у поверхности затупленного по радиусу R = 15.24 см конуса с углом наклона образующей, равным 9°. Измерения проводились в диапазоне высот 81—61 км при скорости входа более 7.5 км/с. Экспериментальные данные этого летного эксперимента представляют собой особую ценность из-за того, что значительная их доля отвечает условиям отсутствия термического равновесия.

В данной работе представлены газодинамическая и кинетическая модели, использованные при интерпретации данных летного эксперимента и для сравнения с другими расчетными данными. Главным результатом работы является рекомендованная к использованию модель физико-химической кинетики.

СИСТЕМА ИНТЕГРИРУЕМЫХ УРАВНЕНИЙ

Рассматривается двумерная задача ламинарного обтекания затупленного по сфере конуса потоком химически и термически неравновесного воздуха без выделения фронта ударной волны при скорости V» > 7.5 км/с. Используемая вычислительная модель гиперзвукового обтекания затупленного тела гиперзвуковым потоком газа включает в себя следующие уравнения: неразрывности, Навье—Стокса, сохранения энергии поступательного движения частиц в форме уравнения теплопроводности Фурье—Кирхгоффа, сохранения массы химических компонент и сохранения колебательной энергии в отдельных модах:

^ + div (pV) = 0,

dt

dpuu + div(puV) = -д-Р - (i^divV) +

dt dx 3 dx

+ Id

r dr

Гц

—— + du

\dx dr!_

+ 2 d —

dx\ dx

(1)

(2)

^PV + div(p vV) = -d-P - (i^divV) +

dt dr 3 dr

dx

,dv , du

ЦI— + —,

dx dr)_

+ 2———) + 2ц—(V)

dr\ dr/ ôr\r/

РСр ~~ + РСР V §гаёг =

д?

= Шу ( §гаё Т) + — + V §гаё р +

д?

N N.

+ Фц + Оу - У И* , + У рс р,Д, (гаё У, вгаёТ),

(4)

,=1

,=1

^ + ё1у= -ШуJ, + , , = 1,2,...,N., (5) д?

др'(т)бу+ ^у (р ,-(т)еу „V) + Шу (еу>вД ,(в)) = ёуп

д?

(6)

где

Фи

т = 1,2,..., ^,

2IV )2 + 2(дУ )2 + 2 (^

дг

.дх.

+

еУ,т =

Д(т)0т

ехр(0^ Ту -1

(7)

Я!(т) = Я0/МНт), Я0 = 8.314 • 107 эрг/К • моль — универсальная газовая постоянная, Ту, т — колебательная температура, соответствующая т-й колебательный моде; р^, БКт), Jí■(m) и М(т) — плотность, эффективный коэффициент диффузии в многокомпонентной газовой смеси, вектор плотности диффузионного потока и молекулярный вес 1-го компонента газовой смеси, обладающего т-й модой колебательного движения; 9т — характеристическая колебательная температура (9т = 1^) = 3396 К, 9т = 2(02) = = 2275 К, 9т = ^N0) = 2742 К).

Замыкающие соотношения для решаемой системы уравнений включают в себя термическое уравнение состояния идеального газа —

р = А.т = уА р м2 ' м

и калорическое уравнение состояния —

+ (ду + ди)2 - 2 (ди + ду + V2

\дх дг' 3\ дх дг г,

— диссипативная функция; I — время; х, г — ортогональные цилиндрические координаты; и, V — проекции вектора скорости V на оси координат х и г; р, р — давление и плотность; Т — температура поступательного движения частиц; ц и X — динамический коэффициент вязкости и коэффициент теплопроводности; ср = у ^ — удельная теплоемкость смеси при постоянном давлении; — массовая доля 1-го компонента смеси; ср,, — удельная теплоемкость при постоянном давлении, связанная с поступательными и вращательными степенями свободы, и энтальпия 1-го компонента смеси; — массовая скорость химических превращений для 1-го компонента смеси; Д — эффективный коэффициент диффузии 1-го компонента смеси; J¡■ — плотность диффузионного

потока 1-го компонента; J'■ = -рД gгadY■; N — число химических компонентов смеси газов; Оу— объемная мощность тепловыделения, обусловленная процессами колебательной релаксации в

газовой смеси, ОУ = еУт; Ыу — число коле-

бательных мод (в рассматриваемом

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком