ВЫСОКОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ, Серия А, 2005, том 47, № 11, с. 2022-2033
МОДЕЛИРОВАНИЕ
УДК 541(64+49):537.3
ЭФФЕКТ ИНВЕРСИИ ЗАРЯДА ДЕНДРИМЕРА В КОМПЛЕКСАХ
w ____-t
С ЛИНЕИНЫМИ ПОЛИЭЛЕКТРОЛИТАМИ1
© 2005 г. С. В. Лшлин*, Ä. В. Лшлин***, Ä. Ä. Даринский*, I. Emri***
*Институт высокомолекулярных соединений Российской академии наук 199004 Санкт-Петербург, Большой пр., 31 **Dutch Polymer Institute and Department of Applied Physics, Technische Universiteit Eindhoven P.O. Box 513 5600 MB Eindhoven, The Netherlands ***Center for Experimental Mechanics, University of Ljubljana SI-1125 Ljubljana, Slovenia Поступила в редакцию 15.12.2004 г.
Принята в печать 22.06.2005 г.
C помощью компьютерного моделирования методом броуновской динамики исследована структура комплексов, образованных заряженными дендримерами и противоположно заряженными линейными цепями, заряд которых не меньше, чем заряд дендримера. Использована свободносочленен-ная протекаемая модель дендримера и линейной цепи. Электростатические взаимодействия рассмотрены в приближении Дебая-Хюккеля с радиусом Дебая, превышающим размеры дендримера. Показано, что число мономеров цепи, адсорбированных на дендримере, больше, чем необходимо для его нейтрализации, т. е. наблюдается эффект инверсии заряда. Получена немонотонная зависимость количества адсорбированных на дендримере мономеров цепи от ее длины, что качественно согласуется с предсказаниями корреляционной теории Nguen и Shklovskii для комплекса линейной цепи с противоположно заряженным сферическим макроионом. Эта немонотонная зависимость проявляется также при изучении среднего квадрата радиуса инерции, радиальной функции распределения плотности мономеров, распределения массы и заряда внутри комплекса.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время одним из главных путей развития биологии, фармацевтики и медицины является применение нанотехнологий. Один из таких примеров - доставка лекарств и генов непосредственно в клетки для корректировки генетических дефектов и пораженных участков. Наиболее широко используемые носители при клинических испытаниях или, иначе говоря, на-ноконтейнеры для доставки лекарств и генов -это вирусы. Однако сами вирусы представляют большую опасность для организма. В то же время применение в качестве таких наноконтейнеров полимеров, являющихся наиболее известными синтезируемыми наномолекулами, обычно невозможно из-за их полидисперсности.
Дендримеры представляют собой новые полимерные материалы, в которых такое ограниче-
1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 05-03-32450-а), Академии Финляндии (грант 211579) и администрации Санкт-Петербурга (грант PD05-1.3-101).
E-mail: serge@macro.ru (Люлин Сергей Владимирович).
ние отсутствует. Их уникальная архитектура и монодисперсность позволяют использовать дендримеры в качестве наноконтейнеров для прямого транспорта лекарств и генов. Несмотря на высокую стоимость два типа дендримеров производятся в достаточно большом объеме - полиамидо-амин (ПААМ) компаний "Aldrich Chemical Company" и "Dendritech", а также полипропиленимин (ППИ) или Астрамол® компаний "Aldrich" и "DSM Fine Chemicals". Свойства этих дендримеров и их потенциальное применение в разных областях активно исследуют [1, 2]. Дендримеры обладают достаточно низкой токсичностью in viva [3]. Недавно Zinselmeyer с коллегами [4] показали, что ППИ-дендримеры обладают низкой цито-токсичностью in vitro, однако рост токсичности при увеличении числа генераций ограничивает использование этих дендримеров высоких генераций в качестве наноконтейнеров.
Исследование свойств дендримеров в комплексах с различными соединениями является первым шагом в изучении возможности их применения в качестве наноконтейнеров. Обычно комплексы
2022
дендримеров с другими соединениями в водных растворах стабилизируются электростатическими силами. В этом случае дендример должен обладать противоположным зарядом по сравнению с молекулой-гостем. Существует значительное число работ, в которых "гостем" является низкомолекулярное соединение. В то же время число работ по изучению комплексов дендримеров с полимерными макромолекулами невелико. В первую очередь следует упомянуть работу Кабанова с сотрудниками [5]. Наиболее важным представителем линейных макромолекул является ДНК. Комплексы ДНК с различными соединениями активно исследуют в настоящее время [6-8]. ДНК также может образовывать комплекс с дендриме-рами. Данные атомной микроскопии [9] и титрования, совмещенного со спектроскопией [5, 10], показывают, что молекулы ДНК накручиваются на заряженный дендример. Для теоретического описания комплексов дендример-линейная цепь наиболее адекватным представляется компьютерное моделирование, поскольку аналитическое рассмотрение таких систем затруднено в силу их сложности. Впервые компьютерное моделирование комплексов, образованных заряженными дендримерами и противоположно заряженными линейными молекулами, было проведено в работе Welch и Muthukumar [11]. Основное внимание в ней было уделено случаю, когда заряд дендриме-ра превышал заряд цепи.
В данной работе исследованы комплексы дендримеров и противоположно заряженных линейных цепей, чей заряд равен или превышает заряд денд-римера. В таких системах может возникать очень интересный эффект инверсии заряда дендримера.
Эффект инверсии заряда сферического макроиона в комплексах с полиионами или низкомолекулярными ионами хорошо известен. Он состоит в том, что количество адсорбируемых на сферическом макроионе противоположно заряженных групп превышает число, необходимое для его электронейтрализации. Эффект инверсии заряда активно исследуют теоретически и экспериментально [12-22]. Степень адсорбции может быть определена экспериментально, например, при изучении подвижности комплекса с помощью электрофореза. Для комплексов с полимерными молекулами исследование проводят после ферментного отщепления свободного конца адсорбированного полииона [23].
Явление инверсии заряда сферического макроиона, представляющего собой непроницаемую
заряженную сферу, в комплексе с противоположно заряженной линейной цепью рассмотрено в большом числе работ [12-16]. Для аналитического описания эффекта инверсии заряда такой системы обычно используют корреляционные теории [17-21]. В работах Chodanowski и Stoll [13] методом Монте-Карло проведено компьютерное моделирование комплекса, образованного заряженной твердой сферой и противоположно заряженной свободносочлененной цепью. Их результаты хорошо согласуются с предсказаниями теории Nguyen и Shklovskii [18]. Степень инверсии заряда зависит от качества растворителя, радиуса макроиона и гибкости полиэлектролита [16, 22].
В комплексе дендримера с полимерной молекулой линейный полиэлектролит также должен адсорбироваться на дендримере. В отличие от твердой сферы дендример достаточно гибок, не имеет четко выраженной поверхности и допускает возможность проникновения цепи внутрь. Явление инверсии заряда в такой системе проявляется в превышении заряда части линейной цепи, адсорбированной на дендримере, над зарядом самого дендримера. Известно несколько работ, в которых эффект инверсии заряда изучали экспериментально для нежестких макроионов. Так, Yager с соавтарами [7] показали, что отрицательно заряженная молекула ДНК формирует комплекс, накручиваясь вокруг положительно заряженной липосомы, который после ферментного расщепления "хвостов" ДНК имеет отрицательный суммарный заряд.
Эффект инверсии заряда привлекает особое внимание из-за своей важности для транспорта генов и лекарств: известно, что обычно поверхность клеточной мембраны заряжена отрицательно, и комплекс, включающий наноконтейнер и, скажем, ДНК, должен быть заряжен положительно, чтобы проникнуть в клетку. Однако систематические исследования этого эффекта для объектов, которые могут быть использованы в качестве наноконтейнеров, включая дендриме-ры, т.е. проницаемых для других молекул систем, отсутствуют. Первой такой попыткой можно считать исследование комплекса, образованного несферическим белком и линейной цепью [24].
Основная задача настоящей работы - изучение явления инверсии заряда в комплексе, состоящего из заряженного дендримера и противоположно заряженной линейной цепи, с помощью моделирования методом броуновской динамики.
превышает заряд дендримера. Данная работа ограничивается моделированием комплексов, образованных заряженными линейными цепями и дендримерами третьей и четвертой генераций с заряженными терминальными группами. Анализ дендримеров более высоких генераций приводит к необходимости рассмотрения очень длинных полимерных цепей, что критически увеличивает время моделирования. Следует отметить, что ПААМ-дендримеры таких генераций недавно были успешно применены в качестве нанокон-тейнеров для доставки лекарств [31] и для захвата ДНК [10].
Кен = 24
Модель дендримера и линейной цепи.
Метод моделирования
В работе используется свободносочлененная модель заряженного дендримера [25-30] и противоположно заряженной линейной цепи (рис. 1). Дендример представляется как система "бусинок" с коэффициентом трения соединенных жесткими связями длиной I. Исследуются дендри-меры с трехфункциональным ядром и трехфунк-циональными узлами ветвления. Генерации дендримера нумеруются, начиная с нулевой, состоящей из четырех "бусинок", включая ядро. Общее число "бусинок" N в дендримере генерации g может быть определено с помощью выражения
+1
N = (2* -1) + 1,
(1)
Рис. 1. Модель системы, используемая в работе. В качестве примера изображен положительно заряженный дендример генерации g = 3 и отрицательно заряженная цепь длиной Ncb = 24.
В качестве модели заряженного дендримера рассматривается модель, изученная ранее [25-30]. Будет исследовано проявление этого эффекта в структурных характеристиках комплекса. Рассмотрены комплексы с достаточно длинными линейными цепями, заряд которых равен или
где 5 - длина спейсера между точками ветвления. В данной работе рассмотрен случай 5 = 1. Основные результаты получены для g = 3 и 4.
Полимерная цепь представляет собой линейную
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.