Письма в ЖЭТФ, том 89, вып. 10, с. 593-598
© 2009 г. 25 мая
Эффект обратного излучения электромагнитных волн волноводной
структурой из метаматериала
Я Я. Балабуха2>, А. А. Баш арии1 >2>, В. Я. Семененко
Институт теоретической и прикладной электродинамики РАН, 125412 Москва, Россия
Поступила в редакцию 4 марта 2009 г.
После переработки 8 апреля 2009 г.
На примере волноводной структуры в виде трубки прямоугольного сечения, выполненной из метаматериала с отрицательными значениями действительных частей относительных диэлектрических и магнитных проницаемостей, продемонстрированы аномальные свойства излучения электромагнитных волн такой антенной. Метаматериал представляет собой изотропную двумерную решетку проволочных лево- и правозакрученных спиралей, расположенных на тонкой полиуретановой подложке. По одной трети от общего числа проволочных спиралей образца расположены вдоль осей х, у иг. На основе численных расчетов методом моментов и измерений диаграмм направленности антенны в безэховой камере, на частотах, близких к резонансной частоте метаматериала 3 ГГц, показана возможность излучения такой структуры преимущественно в заднем направлении. Выявлены причины и условия существования этого эффекта.
РАСБ: 41.20.Jb, 42.70.Nq
Предсказание существования веществ с отрицательными относительными диэлектрическими и магнитными проницаемостями [1] и возникновение первых опытных образцов метаматериалов [2,3] породило открытие необычных явлений в таких средах [4].
В частности, авторы работы [5] показали, что использование метаматериалов вблизи источников электромагнитного излучения позволяет существенно повысить коэффициент усиления антенны за счет уменьшения реактивной энергии вокруг излучателя. В [6] продемонстрирована возможность создания сканирующей антенны, состоящей из метаматериала, расположенного на металлической подложке, излучающей в двух разных направлениях. При отрицательном значении коэффициента преломления метаматериала антенна излучает в секторе углов от ^90 до 0°, при положительном - в секторе углов от 0 до +90°. Авторы работы [7] исследуют вытекающие моды волноводной антенны из метаматериала со значением относительной диэлектрической проницаемости, близкой к нулю и имеющей диаграмму направленности с подавленным главным лепестком и острыми (шириной около 2°) боковыми лепестками. В [8] исследован источник, помещенный в слой метаматериала, имеющего коэффициент преломления, близкий к нулю. Лучи, формируемые источником, на границе метаматериал - воздух, преломляясь, фор-
Че-таП: basharineiist.ru
2'1\Г.Р. ВаЫшМт, А.А.ВавЬапп, ветепепко.
мируют плоскую волну и, следовательно, диаграмма направленности такого источника имеет форму с очень узким главным лепестком. Применение мета-плоскости [9], установленной перед дипольной антенной, позволяет улучшить ее направленные свойства и уменьшить заднее излучение. В принятой в печать работе [10] авторы теоретически исследуют излучение антенны на основе пленарного волновода из метаматериала. Показано, что такая антенна, в случае существования прямой волны в волноводе, излучает в прямом направлении, в случае обратной волны - в заднем и в случае существования стоячей волны -одинаково в прямом и обратном направлениях. Таким образом, очевиден интерес к вопросам излучения структур с метаматериалами.
Целью данной работы является экспериментальное подтверждение эффекта обратного излучения электромагнитных волн на примере антенны в виде прямоугольной трубки из метаматериала толщиной й с отрицательными значениями действительных частей относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей. Сущность эффекта заключается в излучении антенной структуры преимущественно в обратном направлении. На основе численного моделирования (метод моментов) и измерений диаграмм направленности в дальней зоне в безэховой камере показано, что такое излучение возможно только, при отрицательных значениях действительных частей относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей метаматериала. Однако при
положительных значениях такая антенна ведет себя как обычная диэлектрическая антенна и излучает в главном направлении.
Геометрия антенны на основе волновода в виде трубки из метаматериала представлена на рис.1. Антенна возбуждалась стандартным коаксиально-
Metamaterial /_
180
Coaxial-waveguide adapter
L
Рис.1. Схема антенны на основе волновода в виде трубки из метаматериала
волноводным переходом 10-см диапазона длин волн с поперечным размером волновода 50 х 25 мм. Длина трубки L = 150 мм. Средний слой выполнен из пенополистирола (пенопласт), относительная диэлектрическая проницаемость которого близка к 1. На фотографии (рис.2) показана исследуемая антенна.
Рис.2. Фото исследуемой антенны
Авторы работы [11] описывают свойства анизотропного метаматериала. Отличительными свойствами используемого в данной работе метаматериала являлись его изотропные в пространстве резонансные электрические и магнитные свойства в одном и том же частотном диапазоне. Метаматериал представлял собой изотропную двумерную решетку проволочных нихромовых спиралей, расположенных на
тонкой полиуретановой подложке толщиной 0.2 мм. Для исключения возникновения киральных свойств метаматериала использовалось одинаковое количество лево- и правозакрученных спиралей. Спирали имели по 3 витка нихромового провода диаметром 0.4 мм с шагом витка 1 мм. Внешний диаметр спирали равнялся 5 мм.
Спираль с ненулевым шагом является одновременно электрическим и магнитным диполем, эффективно возбуждаемым как электрическим, так и магнитным полем при условии поляризации поля вдоль оси спирали. При падении волны на слой метаматериала электрическое поле возбуждает электрический дипольный момент в спиралях, оси которых параллельны вектору Е, а магнитное поле - магнитный момент в спиралях, параллельных вектору Н. На частотах, несколько больших резонансной частоты спирали, фазовый сдвиг между полем падающей волны и полем, наведенным токами в элементах метаматериала, становится отрицательным и, как следствие, приводит к отрицательным значениям действительных частей диэлектрической и магнитной проницае-мостей [12].
В экспериментах использовался листовой метаматериал толщиной 5.2 мм (рис.3 - по 1/3 от общего ко-
Рис.З. Внешний вид плоского образца метаматериала
личества проволочных спиралей расположены вдоль осей х, у иг, соответственно). Параметры образца подобраны таким образом, чтобы обеспечить резонанс диэлектрической и магнитной проницаемос-тей на частоте, близкой к ЗГГц. Экспериментальная частотная зависимость эффективных материальных параметров образца, пересчитанная по формулам Френеля из измеренных значений 5-параметров (комплексных коэффициентов отражения и прохождения) плоского образца метаматериала, представле-
a
2
a
о
0
d
Эффект обратного излучения электромагнитных волн
595
Рис.4. Частотная зависимость эффективных значений комплексных проницаемостей метаматериала
на на рис.4 (пунктир - действительная часть, сплошная кривая - мнимая часть). Как показывает опыт исследования листовых материалов [2,11,13], результаты измерений для двух слоев и более от приведенных на рис.4 принципиально не отличаются и здесь не приводятся. Окрестность частоты ЗГГц является областью отрицательных значений относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей метаматериала. Измерения образца производились по ранее разработанной и аттестованной методике измерения диэлектрической и магнитной проницаемостей листовых материалов в ближней зоне рупорных антенн [14], основанной на измерении 5-параметров. Методика реализована с использованием четырехпор-тового векторного анализатора электрических цепей фирмы 11оМе&8с1шагг ZVA 24. Тестовые измерения на эталонных образцах показали, что ошибки измерения значений относительных диэлектрических и магнитных проницаемостей не превышают 5%.
Рассмотрим поля, распространяющиеся в волно-водной части антенны. Приближенно можно считать, что расчет характеристик прямоугольного волновода из метаматериала можно свести к расчету характеристик пленарного [15]. Поля в волноводной части антенны (в трубке из метаматериала) представим с помощью продольных составляющих электрического вектора Герца (см. таблицу), где
кг = ^Д*о£оМо - Л2,
к2 =
Л2,
кз =
(7)
(8) О)
Л - продольное волновое число, ко - волновое число в вакууме, £о /¿о относительная диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума, е, - относительная диэлектрическая и магнитная проницаемости метаматериала; А, В, С, I) - коэффициенты.
Волны ТЕ-типа записываются аналогично. Здесь и далее временной множитель е!Ш< опущен. Составляющие полей выражаются через векторы Герца следующим образом:
Ех — -т-ох
дЩ дг
д
Ег = Л£е/*Пг + ^
ну =
дЩ дг
(10)
Граничные условия непрерывности тангенциальных компонент Е: и Ну на границах раздела х = а\ и х = а,2 позволяют получить характеристические уравнения для ТМ-волн. Также необходимо использовать условие непрерывности продольного волнового числа к. Характеристическое уравнение позволяет найти продольное волновое число к и типы волн, распространяющихся в волноводе из метаматериала.
Плотность потока энергии характеризуется продольной составляющей вектора Пойтинга. Из (1)-(10) получим для четных ТМ-волн:
5-х = А2 со82(кгх)Ьк1ко£о^ |ж| < ®ъ (11)
5-2 = М*|&о£1(-В ссе(&2ж)^С вт^х))2, сц < |ж| < «2,
(12) (13)
5,з = Б2е~2к**Некого, Н > а2.
Для нахождения потока мощности в каждом слое проинтегрируем (11), (12), (13) по поперечному сече-
Для четных ТМ волн Для нечетных ТМ волн
Щ = Аг мп^хаОе®'1*, для |я| < <ц (1); Щ = (Ввт(к2х) + С сов(к2х))еи1: для 01 < И < 0,2 (2); Щ = £>е-*зМе^-- для > а2 (3); Щ = А\ сов(к1х)е*1г:, для |я| < щ (4); Щ = (Ввт(к2х) + С сов(к2х))еи1: для 01 < И < аг (5); Щ = £>е-*зМе^-- для > а2 (6),
нию волновода. Нормированный график зависимости полного потока мощности вл от толщины трубки в, для частоты 3 ГГц (область отрицательных значений относительной диэлектрической и магнитной прони-цаемостей метаматериала) показан на рис.5. Как
10 15 20 25 30 й (шш)
Рис.5. Зависимость полного поток
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.