ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2008, том 44, № 4, с. 28-38
НАРОДНОХОЗЯЙСТВЕННЫЕ ^^^^^^^^^^^ ПРОБЛЕМЫ
ЭФФЕКТИВНОСТЬ РОССИЙСКИХ БАНКОВ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ МИНИМИЗАЦИИ ИЗДЕРЖЕК
С УЧЕТОМ ФАКТОРОВ РИСКА © 2008 г. С. В. Головань, А. М. Карминский, А. А. Пересецкий
(Москва)
Приводится исследование эффективности российских банков с точки зрения минимизации издержек с помощью метода стохастической производственной функции. Особый интерес представляют модели, включающие показатели, которые отвечают за риск и качество активов. На основании полученных оценок эффективности строятся модели, выявляющие влияние ряда факторов (размер, регион дислокации, участие в системе страхования вкладов и др.) на эффективность банков.
1. ВВЕДЕНИЕ
Вопросы исследования эффективности деятельности давно являются предметом обсуждения в научной литературе. Первые попытки эмпирического измерения эффективности были предприняты Фарреллом (Farrell, 1957), когда предметом изучения стало сельское хозяйство США. В качестве инструмента автор выбрал линейное программирование. Следующие 20 лет исследования проводились именно в этом направлении. Начало развитию анализа стохастической границы производственных возможностей (Stochastic Frontier Analysis, SFA) положили две работы (Meeusen, van den Broeck, 1977; Aigner, Lovell, Schmidt, 1977). Изначально эта методика применялась только к данным пространственного типа (cross-sectional data), но уже в 1981 г. М. Питт и Л. Ли (Pitt, Lee, 1981) распространили ее на панельные данные. В 2003 г. вышла книга (Kumb-hakar, Lovell, 2003), в которой авторы описали накопившиеся знания.
Понятие технической эффективности впервые было сформулировано в (Koopmans, 1951): "Производитель технически эффективен в том и только в том случае, когда он не может производить большее количество одного продукта, не уменьшив при этом производство другого продукта или же не увеличив объем используемого сырья". В (Simon, 1955, 1957; Leibenstein, 1966, 1975) высказана идея о том, что производители не получают максимальную прибыль или же не добиваются минимальных издержек из-за недостаточной мотивации менеджеров, проблемы асимметричной информации и т.п. По этой причине отклонение от границы производственных возможностей происходит не только из-за наличия "шума", но и в результате неэффективности. В модели этот факт можно отразить, включив дополнительную компоненту, уменьшающую прибыль или увеличивающую издержки.
Анализ технической эффективности можно проводить как с точки зрения функции издержек, так и с точки зрения функции прибыли. В общем виде оцениваемые модели выглядят следующим образом:
C = f(w, y, z, q)e"c (модель издержек),
п = f(w,p, z, q)e u (модель прибыли).
Здесь C — издержки; п — прибыль; w — цены на ресурсы; y — объем выпуска; г — объем фиксированных ресурсов, отражающий размер производителя; q — дополнительные параметры, которые могут оказать влияние на производство; p — цены на продукцию; uc, un — техническая неэффективность.
В дальнейшем uc, un считаются неотрицательными, поэтому эта компонента имеет смысл неэффективности, а не эффективности.
Российские банки в отчетности нередко "оптимизируют" данные о прибыли, поэтому модель минимизации издержек является более адекватной.
Рассмотрим подробнее модель эффективности с точки зрения минимизации издержек. В качестве производственной функции традиционно берется функция Кобба—Дугласа. Тогда для производителя I в момент I соотношение для издержек можно записать в следующем виде:
ln C
= ßc + X ßj + Vit + и" (1)
где x¡t — вектор переменных (w¡t, y¡, z¡, q¡t); xj¡t, j = 1, ..., к — компоненты вектора ресурсов x¡t; ßj — соответствующие коэффициенты. В такой постановке часть издержек объясняется с помощью цен на ресурсы, объема выпуска, объема фиксированных ресурсов, а часть — с помощью технической неэффективности.
Такая модель представляет собой панельную модель с индивидуальными эффектами. Параметры модели можно оценивать различными способами, например с помощью метода максимального правдоподобия. В этом случае необходимо сделать предположения о распределениях
2 2
v¡t и u¡: 1) v¡t ~ N(0, av); 2) u¡ ~ N+(*, аи) — усеченное нормальное распределение; 3) v¡t и u¡ не зависимы друг от друга и от регрессоров.
Поскольку u ¡ — ненаблюдаемая случайная величина, то в данной модели в качестве оценки неэффективности производителя ¡ используется математическое ожидание u¡ при условии ошибки 6 ¡ = (б (1, ..., 6¡T) = (v;1 + u¡, ..., v¡T + u¡). При сделанных выше предположениях о распределении v¡t, u¡ это условное математическое ожидание имеет вид (Pitt, Lee, 1981):
E [ щ\6] ] = * + а - Ф(*/а)
1 - Ф(*/а)'
где ц i = Tаив;-/(а v + Та„), а2 = аиа v/(а v + Та„), в,- = YJ= i eit/T (Ф, Ф - плотность и функция
распределения стандартной нормальной случайной величины). Таким образом, определенная мера неэффективности зависит от (ненаблюдаемых) ошибок б . Для того чтобы получить численные оценки, в формулу для E[u ;|е] вместо ошибок s i подставляются их оценки (остатки ре-
k
грессии (1)), рассчитанные по формуле sit = ln Cit — ßo — ^ß; xjit.
J = i
Следует заметить, что в (Kumbhakar, Lovell, 2000) также рассматриваются модели, в которых предполагается зависимость значения эффективности ui от времени. Оценивание таких моделей было разработано в работе (Cornwell, Schmidt, Sickless, 1990).
Стохастическая производственная функция также применяется для исследования эффективности работы банков различных стран с точки зрения традиционного банкинга. В данном контексте банк рассматривается как предприятие, использующее технологию преобразования ресурсов в конечную продукцию. В роли ресурсов выступают привлеченные банком средства, ценами этих ресурсов являются процентные ставки привлечения (например, по депозитам), в роли продукции выступают активы банка, в роли цены продукции — процентные ставки, в том числе по кредитам.
Кроме простых моделей эффективности в данной работе также построены модели, учитывающие качество активов и риск. Среди работ, в которых строятся подобные модели, можно выделить труды (Mester, 1996; Altunbas, Ming-Hau, 2000). В (Mester, 1996) исследуются эффективность по масштабу (указывает на оптимальность выбора уровня выпуска) и техническая эффективность (показывает, эффективно ли используются ресурсы). При исследовании технической эффективности во внимание принимаются качество и рискованность "продукции" банков. Одним из показателей качества выбрана доля невозвращенных кредитов во всех активах. Если их уровень высокий, это свидетельствует о том, что банк тратит недостаточно средств на оценку и мониторинг кредитов. Неэффективность состоит в том, что банк экономит на оценке активов и выдает кредиты с высокой степенью риска. В работе (Altunbas, Ming-Hau, 2000) к показателям рискованности добавляется отношение ликвидных активов ко всем активам. Несмотря на схожую методологию, результаты этой статьи отличаются от результатов работы (Mester, 1996) из-за того, что применяются разные данные. В частности, ранговая корреляция оценок эффективности и размера банка в данной работе получилась отрицательная (крупные банки менее эффективны), а в (Mester, 1996) — положительная (крупные банки более эффективны).
k
К настоящему моменту опубликовано всего несколько работ, посвященных эффективности российской банковской системы. В (Caner, Kontorovich, 2004) использовались данные за 1999— 2003 гг. Обнаружилось, что эффективность российских банков значительно ниже эффективности европейских банков. В (Styrin, 2005) рассматривались данные за 1999—2000 гг., показавшие, что в течение рассматриваемого периода средняя эффективность российских банков росла. В этой работе в число регрессоров включена доля неработающих кредитов в общем объеме кредитов, но основной упор делается на исследование факторов, влияющих на неэффективность. В работе (Головань, 2006) исследовалось влияние различных факторов на эффективность банков по двум видам деятельности: предоставлению кредитов и привлечению депозитов. В ней, в отличие от данной работы, не рассматривались цены факторов, т.е. модель не учитывала оптимальность распределения потребляемых ресурсов. В то же время стохастическая производственная функция используется для оценки эффективности российских предприятий (см., например (Афанасьев, Васильева, 2006), в которой исследуется влияние факторов риска на эффективность фирмы, и (Афанасьев, 2006), в которой исследуются управляемые факторы неэффективности).
В нашей работе были использованы данные за 2002—2005 гг. Для того чтобы более детально описать банковскую технологию, число факторов в производственной функции банка было расширено по сравнению с работами (Головань, 2006; Styrin, 2005). В качестве привлеченных средств были использованы не только депозиты физических и юридических лиц, но также межбанковские кредиты и объем выпуска облигаций.
Данная работа состоит из двух частей. В первой части получены оценки эффективности деятельности российских банков с точки зрения минимизации издержек. Во второй части строятся модели, объясняющие полученные оценки с помощью дополнительных характеристик банков. Модели в первой и второй частях оценивались как для всей выборки, так и отдельно для 100 крупнейших по величине собственного капитала банков. В последнем случае модели оцениваются по более однородной выборке, состоящей преимущественно из универсальных банков.
2. ФИНАНСОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ БАНКОВ
В работе используются данные по финансовым показателям банков, любезно предоставленные информационным агентством "Мобиле". Данные включают квартальные балансовые показатели и показатели отчетов о прибылях и убытках банков с III квартала 2002 г. по III квартал 2005 г. В качестве ресурсов рассматриваются различные привлеченные средства: депозиты, межбанковские кредиты, эмиссия ценных бумаг, в качестве продукции — кредиты физическим лицам, кредиты юридическим лицам, кредиты банкам, приобретение ценных бумаг. Используемые в моделях финансовые показатели описаны в табл. 1.
Следует отдельно объяснить переменную "кредиты предприятиям". В
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.