Автоматика и телемеханика, № 6, 2015
А втоматизированные информационно-управляющие системы, системы управления производством
© 2015 г. М.Х. ДОРРИ, д-р техн. наук (dorrimax@lab49.ru), А.А. РОЩИН, канд. техн. наук (roshinaa@mail.ru) (Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва)
ЭФФЕКТИВНОСТЬ СОЧЕТАНИЯ ИДЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ, ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ И ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ПРИ РАЗРАБОТКЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Рассматривается подход к сочетанию методов прогнозирования, программного управления и управления с обратной связью на примере быстрого маневра подводного аппарата по глубине без хода. Его особенность заключается в том, что прогноз проводится ввиду необходимости обеспечения специальных переходных процессов, при которых устройства управления объектом претерпевают изменения.
1. Введение
В настоящее время системы управления становятся все более сложными. Логическое управление переплетается с непрерывным управлением, появляются иерархические и многокаскадные системы, системы с переменной структурой, адаптивные и т.д. Новые принципы управления позволяют преодолевать многочисленные трудности, связанные с нелинейностью объектов управления, изменчивостью их свойств и параметров, неопределенностью внешней среды и т.п. Теория автоматического управления, анализируя простейшие случаи, оставляет широкий простор для комбинирования методов и нахождения необходимого сочетания принципов и методов, пригодных для практического применения.
В статье рассматривается подход к сочетанию методов прогнозирования, программного управления и управления с обратной связью, которые вследствие разделения областей действия управляющих сигналов по времени и нахождения нужных моментов их взаимодействия приводят к структуре системы управления, обеспечивающей устойчивость, грубость и требуемое качество переходных процессов при весьма больших воздействиях по управлению.
Подход проиллюстрирован на примере быстрого маневра подводного аппарата по глубине без хода.
2. Постановка задачи
Идеи использования программного разомкнутого управления и управления по обратной связи известны и широко используются на практике. Теоретически они исследованы в основном для случая линейных систем управления [1, 2].
В [1] рассматривается задача обеспечения близости выхода системы у(Ь) к желаемому процессу ул(к). Близость у (к) и ул(к) равносильна малости ошибки £{*)= - у (к).
Если объект управления описывается линейным дифференциальным уравнением
а(О)у(к) = в(О)и(к) + в- (ОЩк),
где и(к) - управляющее воздействие, w(t) - возмущение, а(О), в(О), вш (О) -многочлены от оператора дифференцирования О с постоянными коэффициентами, то уравнение для ошибки будет выглядеть так:
а(О)е(к) = -в(О)и(к) + а(О)у($ - в- (О^).
Требуется по некоторому критерию I добиться минимизации значения
I т).
В этой постановке задачи желаемый процесс формируется заранее и близость к нему обеспечивается системой, в которую органично включены обратные связи по выходу. Разомкнутое управление и управление по обратным связям обеспечиваются одними и теми же управляющими органами. Это приводит к существенным ограничениям по выбору структуры и коэффициентов системы для обеспечения устойчивости, усложняет систему и мешает выбору более эффективных методов воздействия на динамические характеристики объекта управления.
Близким постановкам задач и их решению посвящен ряд разделов монографии [2].
2.1. Использование прогнозирования
Переходя к идеям прогнозирования, которые были высказаны многими авторами достаточно давно [3, 4], отметим, что в них чаще всего оцениваются близкие состояния объекта на временном отрезке Ак при неизменности структуры и устройств управления. Характерна работа [5], которая посвящена рассмотрению вопросов практической реализации алгоритмов управления движения судна на базе прогнозирующих моделей. Существо подхода составляет схема управления (рис. 1), которая использует прогноз в цепи обратной связи. Вводится понятие "горизонт прогноза Тр", равный рАк, где р - число шагов на горизонте. При реализации в режиме реального времени программное управление задается в виде кусочно-постоянной функции со значениями ик ,ик+1, ■ ■ ■ , ик+р-1.
5 Автоматика и телемеханика, № 6
129
|_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ J
Рис. 1. Блок-схема системы управления судном с прогнозом.
Приведенная на рис. 1 схема управления с прогнозом может быть реализована в режиме реального времени следующим образом:
1. Осуществляется измерение вектора у(Ь) и восстанавливается текущее состояние г(Ь) объекта с помощью асимптотического наблюдателя. Решается оптимизационная задача для прогнозирующей модели с начальным условием Хк. Это задача о поиске экстремума нелинейной функции 3 (ик ,пк+1,...,пк+р-1,хк).
2. Из найденной в результате решения задачи оптимальной числовой последовательности ик ,и*к+1,... ,п*к+р-1 используется только первая компонента ик в качестве программного управления на отрезке [¿к, ^к + АЬ].
3. Заменяется момент времени ¿к моментом ¿к + АЬ и повторяются операции, указанные в п. 1-3.
Схема управления с прогнозом требует решения задачи оптимизации на каждом шаге АЬ процесса. При этом чем больше горизонт прогноза Тр и чем меньше шаг прогноза АЬ, тем больше размерность задачи оптимизации. Заметим, что уменьшение горизонта и увеличение его шага с целью упрощения оптимизации могут привести к ухудшению качества процесса вплоть до потери устойчивости.
Платой за идейную простоту приведенной схемы управления с прогнозом и ее модификаций служат высокие требования к возможностям вычислительных устройств, реализующих эти алгоритмы.
Средства программного управления в ряде случаев отличаются от средств управления по обратной связи, например, когда программный режим управления нужен для глубоких маневров объекта, в которых необходимо задействовать мощные управляющие воздействия. Критерием тогда становятся выполнение некоторой поставленной задачи и вывод объекта в состояние, которое может быть подхвачено системой с обратной связью без потери каче-
ства и устойчивости. Мягкий переход от программного управления к управлению по обратной связи осуществляется благодаря работе прогнозирующего устройства, который по математической или программной модели объекта рассчитывает траекторию программного управления.
2.2. Управление глубиной подводного аппарата без хода
Опишем способ управления подводным аппаратом (ПА) при маневрировании по глубине. В режимах, когда отсутствуют или недостаточно эффективны горизонтальные рули ПА, для осуществления маневра по глубине необходимо подключение работы цистерн.
Известен метод автоматического управления движением корабля по глубине без хода с использованием цистерн, изменяющих плавучесть корабля.
Закон управления имеет вид:
(1) дР/дк = 0,03Бщп(К1АЬ + К^дк/дЬ + Кзд2Н/дк2),
где
Р - сила плавучести, создаваемая продуванием-заполнением цистерн,
АН = (Н — Нх) - величина заданного перехода корабля по глубине,
Н, Нх - текущая и заданная глубина корабля.
Соотношение коэффициентов регулирования при К1 = 1 приблизительно следующее: К2 = 10-70, К3 = 50-210. Они характеризуют крутизну сигналов первой и второй производных по глубине Н.
Существенно, что закон управления (1) дает удовлетворительные результаты, если крутизна первой и второй производных по глубине Н на порядок выше крутизны сигнала глубины и используемые цистерны имеют скорость изменения силы плавучести не более 0,03 т/с.
Обычно водоизмещение ПА и подводных лодок составляет десятки тысяч тонн, поэтому переход по глубине корабля без хода по закону (1) будет очень медленным. Ускорить процесс перехода путем использования более эффективной цистерны с большой скоростью изменения силы плавучести при недостоверном измерении силы плавучести, создаваемой цистерной, приведет к раскачке замкнутой системы "судно - система управления - цистерна" даже при использовании очень больших коэффициентов К2,Кз относительно К1.
3. Метод ускоренного маневрирования подводным аппаратом
Ускоренный автоматический переход корабля по глубине без хода можно осуществить программным управлением, которое формируется в виде двух этапов разомкнутого управления. Очень важно при больших маневрах ПА по глубине сохранять плавучесть объекта, близкой к нулю. Для этой цели предлагается использовать две цистерны, расположенные вблизи центра масс. Когда плавучесть ПА равна нулю, одна из цистерн полностью заполнена, а другая осушена. В это состояние должны переходить цистерны после каждого маневра. Использование двух цистерн вместо одной объясняется тем, что при повышенных скоростях продувания и заполнения цистерн не удается
5* 131
точно выдерживать значение уровня воды в частично заполненной цистерне. Полное осушение одной из цистерн и полное заполнение другой обеспечивает компенсацию усилий, вызываемых ими в переходном режиме. Предполагается, что воздействие внешней среды от изменения плотности и солености воды, а также сжатия корпуса незначительны. Таким образом:
• в исходном состоянии первая цистерна полностью продута, а вторая полностью заполнена водой;
• при погружении корабля, на первом этапе управления, используется первая цистерна, которая заполняется водой до заданного программой про-гнозатора уровня с последующим полным продуванием;
• при всплытии, на первом этапе управления, вторая цистерна продувается до заданного программой прогнозатора уровня с последующим полным заполнением водой;
• выбор начала второго этапа управления производят при достижении некоторого значения глубины, которое рассчитывается программой прогноза-тора;
• вид импульса силы на втором этапе программного управления производится с учетом отклонения скорости и ускорения измеренных величин от рассчитанных программно.
3.1. Пример
На простом примере рассмотрим способ программного управления с использованием прогнозирующего устройства, выводящий ПА в некоторую допустимую область, при достижении которой к стабилизации ПА подключается система управления с обратной связью. Система с обратной связью использует для стабилизации ПА гораздо более слабые
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.