ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2015, том 49, № 4, с. 477-486
УДК 536.4
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ХАРАКТЕРНЫХ ВРЕМЕН "СУЩЕСТВОВАНИЯ" КАПЕЛЬ ЖИДКОСТЕЙ В ФОРМЕ СФЕРЫ И ЭЛЛИПСОИДА ПРИ ИХ ДВИЖЕНИИ В ГАЗОВОЙ СРЕДЕ В УСЛОВИЯХ
УМЕРЕННЫХ ЧИСЕЛ ВЕБЕРА
© 2015 г. Р. С. Волков, Г. В. Кузнецов, П. А. Стрижак
Национальный исследовательский Томский политехнический университет
pavelspa@tpu.ru Поступила в редакцию 08.07.2014 г.
Разработана экспериментальная методика и выполнены исследования с использованием высокоскоростной (105 кадров в секунду) системы кросскорреляционной видеорегистрации изменения формы капель наиболее типичных и широко используемых в различных химических технологиях жидкостей (вода, керосин, этиловый спирт) при их движении с существенно дозвуковыми скоростями (до 5 м/с) в воздушной среде под действием гравитационных сил. Начальные размеры капель варьировались в диапазоне от 3 мм до 6 мм. Установлен циклический характер изменения форм капель в процессе движения. Измерены характерные времена переходов от одной формы капель к другой. Определены характерные времена "существования" капель в форме сфер и эллипсоидов. Сформулированы рекомендации по использованию геометрических моделей капель жидкостей при теоретическом исследовании тепломассопереноса и гидродинамики в процессе их перемещения через газовые среды в условиях умеренных чисел Вебера.
БО1: 10.7868/80040357115040168
ВВЕДЕНИЕ
При теоретическом исследовании процессов тепломассопереноса и гидродинамики в системах с различными газо- и парокапельными потоками одним из ключевых вопросов является выбор геометрических моделей капель жидкостей. Форма капли существенно влияет на величину силы сопротивления ее движению и, соответственно, на характерные времена гидродинамических, тепловых, диффузионных и химических процессов, протекающих при реализации химических технологий [1]. Известны подходы (например, [2—9]), предполагающие использование при описании движения капель "модельных приближений" — сфер, эллипсоидов, цилиндров, "блинов", конусов и других конфигураций. При сопоставлении результатов теоретических исследований процессов тепломассопереноса и гидродинамики с использованием таких подходов и экспериментальных данных нередко [6—9] в качестве одного из обосновывающих выявленные (иногда достаточно существенные) отличия положений принимается несоответствие модельных форм капель реально возможным. Определяющее влияние реальных форм капель, частиц и пузырей также установлено для процессов их движения в жидкостях (например, [10—13]).
Эксперименты [14—17] показали, что капли жидкостей в процессе движения через газовые среды непрерывно изменяют форму. При этом
установлен [14—17] колебательный характер изменения форм капель, как и при движении в жидкости (например, воде [18]). Учесть при решении сопряженных задач тепломассопереноса и гидродинамики эти быстропротекающие деформационные процессы сложно в связи с объективными ограничениями [19—21] по параметрам дискретизации во времени и пространстве всех методов численного моделирования и вычислительных комплексов. Поэтому целесообразно получение экспериментальных данных, обосновывающих при теоретических исследованиях рассматриваемых процессов использование одной из достаточно типичных геометрических моделей капель (например, сфера или эллипсоид) и ввод корректирующих поправок в выражения для коэффициентов сопротивления (по аналогии с [7—9]) для учета реального изменения последних. Установить значения этих поправок можно при экспериментальном определении характерных времен сохранения тех или иных форм капель в процессе движения, а также интервалов времени (переходов от одной формы к другой) между периодами устойчивого "существования" конкретных конфигураций. При этом целесообразно проведение экспериментов с несколькими наиболее типичными и достаточно широко используемыми в различных приложениях [22—32] жидкостями (например, вода, керосин, этиловый спирт). Представляет интерес определение характерных времен "суще-
Рис. 1. Схема экспериментального стенда: 1 - высокоскоростная видеокамера, 2 — кросскорреляционная камера, 3 — двойной твердотельный импульсный лазер, 4 — синхронизатор персонального компьютера (ПК), кросскорре-ляционной камеры и лазера, 5 — световой "нож", 6 — генератор лазерного излучения, 7 — ПК, 8 — емкость с водой, 9 — канал подачи воды, 10 — дозатор, 11 — уловитель.
ствования" капель выделенных жидкостей в наиболее вероятных по данным [5—8] формах (сфера и эллипсоид) при их движении через типичную газовую среду — воздух с существенно дозвуковыми (для выполнения условия умеренных чисел Вебера [5—8]) скоростями.
Цель настоящей работы — экспериментальная оценка характерных времен "существования" капель наиболее типичных жидкостей в форме сферы и эллипсоидов при их движении в газовой среде в условиях умеренных чисел Вебера.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ СТЕНД И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
При проведении исследований использовался экспериментальный стенд (рис. 1), аналогичный применяемым в [32—34] для изучения закономерностей испарения совокупности капель воды, движущихся через высокотемпературные (более 1000 К) газы. В отличие от экспериментов [32—34] к регистрирующей кросскорреляционной аппаратуре (кросскорреляционная камера с форматом изображения 2048 х 2048 пикселей, минимальной задержкой между двумя последовательными кадрами не более 5 мкс; двойной импульсный твердотельный лазер, имеющий длину волны 532 нм, энергию в импульсе не менее 70 мДж, длительность импульса не более 12 нс, частоту повторений не более 15 Гц; синхронизирующий процессор с дискретизацией сигналов не более 10 нс) добавлялась высокоскоростная (105 кадров в секунду) видеокамера. Вместо высокотемпературных газов в качестве газовой среды в проведенных экспериментах использовался воздух при умеренных (около 300 К) температурах.
Аналогично методике экспериментов [32—34] размеры, дисперсность и начальные скорости капель трех исследуемых жидкостей (вода, керосин, этиловый спирт) регулировались дозатором (рис. 1). Изучались основные характеристики деформации одиночных капель жидкостей при прохождении в воздухе расстояния 1 м. Начальные (в момент отрыва) условные диаметры капель и скорости их движения изменялись в диапазонах d0 = 3—6 мм и и0 = 0—3 м/с, соответственно.
Выбор таких начальных размеров и скоростей выхода капель из дозатора обусловлен необходимостью обеспечения в экспериментах умеренных чисел Вебера [5—8]. При максимально возможной в рассматриваемых условиях плотности воздуха ра ~ 1.5 кг/м3 и коэффициентах поверхностного натяжения воды, этилового спирта и керосина [35-37] ст№ = 0.0618 кг/с2, а, = 0.0228 кг/с2 и ак = = 0.0289 кг/с2 максимальные числа Вебера в экспериментах составили = ы2т dmpa/аw = 52 х 6 х х 10-3 х 1.5/0.0618 ~ 3.64, = «т dmPa/аs ~ 9.86,
ТОтк = «1т^тра/ак ~ 7.78. Предельными (характеризуют переход от условий сохранения монолитности капель к их дроблению) для исследуемых жидкостей числами Вебера в соответствии с [5-8] принято считать значения ~ 9-11. Как следствие, можно сделать вывод о том, что в проведенных экспериментах выполнялось условие обеспечения умеренных чисел Вебера (^Ь <
Экспериментально установлено [14-17], что процессы движения капель жидкостей в газовой среде характеризуются циклической деформацией. Под "циклом деформации" понимается (в со-
М1
М2
Рис. 2. Схематичное изображение последовательных переходов от одной формы капель исследованных жидкостей к другой.
ответствии с заключениями [14—17]) интервал времени, в течение которого капля в процессе движения последовательно дважды принимает близкую к идентичной форму (рис. 2). В проведенных экспериментах для контроля времен "существования" капель в той или иной форме, а также перехода от одной формы к другой при обработке результатов исследований вычислялись основные характеристики зарегистрированных "циклов деформации": длительность протяженность 1а и амплитуды деформации Дх = (йх — й0)/й0, Ду = (йу — й0)/й0, Дт = (йт — й0)/й0 (йх — максимальный поперечный относительно направления движения, йу — максимальный продольный, йт — абсолютный максимальный размеры капли, соответственно).
При идентичных начальных значениях й0 и и0 для капель каждой из исследуемых жидкостей проводилось до десяти экспериментов. На первом этапе с использованием видеокамеры регистрировались хорошо выделяемые характерные "циклы деформации" капель. Расстояние от дозатора до уловителя разделялось на группу соответствующих последовательных участков. Регистрировались значения td и 1а. На втором этапе для каждого выделенного "цикла деформации" проводилось от семи до десяти экспериментов и вычислялись характерные значения йх, йу и йт. Применялся кросскорреляционный видеокомплекс и алгоритмы [32—34].
Погрешности средств измерения характерных размеров капель, составили 10-5 м, определения
Рис. 3. Типичные изображения капель исследованных жидкостей в пределах группы из десяти последовательных "циклов деформации" при й0 = 5 мм и и0 = 0.5 м/с.
времен ^ и расстояний 1а с использованием крос-скорреляционной камеры при масштабном коэффициенте у = 0.01—0.1 мм/пиксель (рассчитывался в соответствии с алгоритмами [38—40]) — 10-5 с и 10-4 м. Случайные погрешности вычисления йх, йу и йт составили около 6%, времен td — 4%, 1а — 7% (далее при представлении результатов исследований указаны соответствующие доверительные интервалы определения характерных значений td, 1а и других параметров деформации). Для определения погрешностей численной обработки результатов выполненных экспериментов использовались методики [41, 42].
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
На рис. 3 приведены типичные изображения капель трех исследованных жидкостей в пределах группы из десяти последовательных "циклов деформации".
Видно, что индивидуальных (неповторяющихся по геометрии, положению оси симметрии и размерам) форм капель достаточно много (более десяти). При этом установлено, что для первых "циклов деформации" число таких форм максимально, а последние циклы характеризуются 4—6 формами (хо-
а
tdJ4, мс 9 8 7 6 5 4 3 2
(
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.