МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 4 • 2009
УДК 532.556.4:532.697.3:621.45.032:621.452.322.032
© 2009 г. Ю. Ф. КАШКИН, А. Е. КОНОВАЛОВ, С. Ю. КРАШЕНИННИКОВ, Д. А. ЛЮБИМОВ, Д. Е. ПУДОВИКОВ, В. А. СТЕПАНОВ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ТЕЧЕНИЯ С ОТРЫВОМ ПОТОКА В ДОЗВУКОВЫХ ДИФФУЗОРАХ
Представлены результаты специальных исследований структуры течения для двух моделей криволинейных диффузорных каналов: с кольцевой и прямоугольной формами поперечного сечения. Проведены визуализация течения и измерения полей полного давления с помощью малоинерционных датчиков. Параллельно осуществлены численные расчеты течения с использованием коммерческих программ и кодов собственной разработки, в которых интегрировались стационарные и нестационарные уравнения Рейнольдса, замкнутые моделями турбулентности, и нестационарные уравнения Навье—Стокса. Обнаружено значительное различие между данными, полученными экспериментально, и численными расчетами в стационарной постановке. На основе решения нестационарных задач удалось описать появление пространственных неод-нородностей, структуру течения и уровень аэродинамических потерь, наблюдаемых в эксперименте.
Ключевые слова: плоские и кольцевые диффузоры, нестационарность, турбулентность, уравнения Рейнольдса, уравнения Навье-Стокса, комбинированные численные методы, отрыв потока, пульсации полного давления, гидравлические потери.
В различных технических устройствах, в том числе в авиационных двигателях, используются диффузорные каналы, структура потока в которых может существенным образом сказываться на характеристиках объекта, частью которого они являются. Требования к длине и форме канала, связанные со стремлением к компактности, приводят к тому, что течение в диффузоре может становиться сильно возмущенным и иметь высокий уровень аэродинамических потерь. Очевидное стремление к минимизации потерь требует возможности достаточно адекватных расчетов течения в таких каналах.
Современный уровень развития вычислительной техники позволяет использовать для анализа течения в диффузорных каналах методы расчета, основанные на решении уравнений Рейнольдса, замкнутых моделями турбулентности. При этом удается выдерживать требования по количеству узлов расчетной сетки, количеству ячеек в пристеночной области и размеру областей, формирующих начальные и граничные условия, выполнение которых должно обеспечивать достаточную адекватность расчетов. Однако опыт таких расчетов показывает, что может наблюдаться значительное различие результатов определения, например аэродинамических потерь по эксперименту и расчету.
Ранее [1], при экспериментальных исследованиях течения в кольцевых диффузорах было обнаружено образование стабильно существующих неоднородностей потока на выходе из диффузоров, т.е. появление трехмерных структур в исходном двумерном потоке. Моделирование этого эффекта — одна из целей настоящей работы. Проводится последовательное сопоставление результатов различных подходов к расчетному определению структуры и аэродинамических потерь для течения в криволинейных диффузорных каналах с данными экспериментов. Эти исследования выполнены для двух моделей криволинейных диффузоров: кольцевого и прямоугольного сечения. Конфигурации их продольных сечений подобны друг другу.
Фиг. 1. Конфигурации проточных частей: а — экспериментальной модели; б, в — для расчетов течения в моделях исследованной и [1]
Численные расчеты течения осуществлялись с использованием дву- и трехмерных уравнений Рейнольдса, замкнутых моделями турбулентности в стационарной (RANS) и нестационарной (URANS) постановках. Также выполнены расчеты на основе прямого численного интегрирования нестационарных уравнений Навье—Стокса в ядре потока. Результаты расчетов сопоставлены с полученными и известными экспериментальными данными.
Показывается, что при отрыве потока в диффузоре возникают нестационарные процессы, в результате которых формируются медленно эволюционирующие крупные неоднородности потока. При длительном осреднении рассчитываемых параметров течения в кольцевом диффузоре сохраняется двумерность его структуры. При наличии небольшой начальной неоднородности положение крупномасштабных образований может стабилизироваться и исходное, практически двумерное течение, может становиться трехмерным. При расчетах удовлетворительное соответствие этих эффектов эксперименту достигается при использовании нестационарной постановки задачи. В этом случае также согласуются уровни аэродинамических потерь, определенных по опытным и расчетным данным.
1. Методика и условия проведения экспериментов. Схема модели кольцевого диффу-зорного канала показана на фиг. 1, а. Входная часть исследованной модели с центральным телом диаметром 75 мм состоит из гладкого лемнискатного входа, обеспечивающего однородность параметров течения, и прямолинейного кольцевого канала высотой 27 мм и длиной 180 мм. К ней примыкает исследуемый диффузор длиной 160 мм с отношением площадей 2:1. Диаметр центрального тела на выходе из диффузора 130 мм. Далее установлен еще один прямолинейный кольцевой канал, который на выходе имеет поджатие, уменьшающее его площадь, как это показано на фиг. 1, а.
Воздух в модель диффузора, подключенную к магистрали отсоса, поступал из помещения стенда при атмосферных условиях. Число Рейнольдса по внутреннему диамет-
ру входного участка канала имело диапазон (0.8—2.6) х 106. Скорость на входе в диф-фузорный участок устанавливалась в пределах 60—190 м/с.
Для измерения полного давления на входе в диффузор использовалась одна семиточечная гребенка с возможностью поворота в подвижном поясе на любой угол, расположенная в конце переднего прямолинейного участка (фиг. 1, а). При исследовании структуры отрывного течения эта гребенка выводилась из потока. В выходном сечении диффузора было установлено 6 радиальных гребенок через 60° — одна семиточечная, 5 пятиточечных. Гребенки монтировались на одном поясе с возможностью вращения на произвольный угол, обычно до 60°. Степень загромождения сечения гребенками не превышала 2%. Статическое давление измерялось на профилированном участке в меридиональном сечении на внутренней и внешней стенках, а также во входном и выходном сечениях в 6 точках по кругу. Для измерения давления использовались датчики со временем отклика 10-6 с.
Датчики соединялись с дренажными трубками для измерения статического давления или с гребенками полного давления с помощью толстостенных вакуумных трубок длиной около метра, что ограничивало диапазон измерений низкочастотной областью спектра. Однако средние по времени пульсационные характеристики, полученные данными средствами, мало (не более 5%) отличались от данных, полученных с помощью калиброванного в частотном диапазоне 2 кГц датчика типа ДМИ, установленного непосредственно в точке измерения. Всего использовалось 46 датчиков. Статическая калибровка поддерживала точность измерений при стационарных режимах на уровне 0.5% от диапазона. Показания датчиков давления регистрировались персональным компьютером с помощью установленной высокоскоростной платы и специально разработанного программного обеспечения. Время записи данных могло варьироваться от 5 до 50 с при частоте опроса 5 кГц на каждый канал и общей частоте 200 кГц.
Пограничный слой в канале перед диффузором измерен насадком полного давления с внешним диаметром 0.6 мм.
Определенные по осредненным данным измерений значения скорости во внешней части пограничного слоя удовлетворительно аппроксимируются степенной зависимостью с показателем степени 1/6. Это позволяет считать пограничный слой перед входом в модель турбулентным. Толщина вытеснения пограничного слоя на верхней стенке входного участка диффузора составляла около 2% от высоты сечения.
Среднеквадратичные пульсации полного давления вычислены путем статистической обработки сигнала датчика давления. Пульсации полного давления вблизи стенки составляли около 5% от скоростного напора и убывали до 0.3—0.5% при удалении от нее.
Аналогичным образом исследовано течение в прямоугольном диффузоре. Прямоугольная входная часть с лемнискатным входом имеет длину 180 мм, расстояние между входным и выходным сечениями криволинейного диффузора 170 мм, отношение площадей 2:1. Измерения полей параметров проводились непосредственно в выходном сечении диффузора, к которому примыкал прямолинейный участок.
2. Методика проведения расчетов. Для расчетного исследования рассмотренных течений применялись методы RANS, URANS и комбинированный RANS/LES. В первом случае используются осредненные по Рейнольдсу уравнения Навь—Стокса, замкнутые моделью турбулентности. Их решение методом установления по времени реализовано в программах численного расчета как собственной разработки [2, 3], так и в известных программных комплексах (Fluent, CFX). На фиг. 1, б, в показаны расчетные области для исследованных моделей. Разностные сетки адаптировались к стенкам для лучшего разрешения пограничного слоя и имели достаточную густоту в ядре потока. Типичная неоднородная разностная сетка, использованная для расчета стационарного отрывного течения в пространственном криволинейном диффузоре, содержит око-
ло 2 х 106 ячеек. При этом всюду вблизи стенки параметр y + = у/ tw/р/ и был порядка 1, где j — размер первой пристеночной ячейки, Tw — трение на стенке, р — плотность газа, и — его вязкость, коэффициент изменения высоты ячеек по слоям при удалении от стенки не превосходил 1.1. Для выполнения расчетов применялись монотонные разностные схемы не ниже второго порядка точности. Значение числа Куранта не превышало единицу. Расчеты выполнялись для стационарных и нестационарных постановок. Использованные подходы соответствовали имеющемуся опыту расчетов [2, 8], показавшему их пригодность для моделирования различных турбулентных течений.
В работе также применялся комбинированный метод [2]. Течение около стенок в области пограничного слоя рассчитывалось с помощью URANS с моделью турбулентности Спаларта—Аллмараса (СА) [4]. Вдали от стенок течение описывается при помощи LES. Подобные подходы характерны для расчета отрывных
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.