МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 4 • 2009
УДК 533.6.011.5: 534.23
© 2009 г. М. Ю. ЗАЙЦЕВ, В. Ф. КОПЬЕВ, С. А. ЧЕРНЫШЕВ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РОЛИ ВОЛН НЕУСТОЙЧИВОСТИ В МЕХАНИЗМЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ШУМА СВЕРХЗВУКОВОЙ СТРУЕЙ
Анализируется соответствие имеющихся представлений о волнах неустойчивости как основных динамических источниках шума в сверхзвуковых струях данным акустических измерений этого шума. Методологически задача состоит в проверке главных принципов теории Тама излучения шума сверхзвуковой струей, которая построена на идеологии волн неустойчивости в сдвиговом слое струи и их определяющей роли в генерации шума. Технически работа основана на разработанной авторами новой методике измерений шума — методе азимутальной декомпозиции. Показано, что в области чисел Струхаля 0.03—0.35 теория удовлетворительно описывает направленность излучения отдельными гармониками, а начальные амплитуды волн неустойчивости находятся в качественном соответствии с предположением об их равнораспределении вблизи кромки сопла.
Ключевые слова: шум сверхзвуковых струй, теория волн неустойчивости, азимутальные компоненты звукового поля.
В силу известной сложности аэроакустических задач имеющихся динамических моделей генерации шума турбулентными аэродинамическими источниками, основанных на решении задач механики, очень мало, поэтому экспериментальная проверка каждой модели представляет значительный интерес. Одна из таких моделей — теория излучения шума сверхзвуковой струей (теория Тама [1, 2]), которая построена на идеологии волн неустойчивости в сдвиговом слое струи и их определяющей роли в генерации шума [3, 4].
Теория Тама исходит из того, что одним из основных источников акустического излучения расчетной сверхзвуковой струи (шум смешения) являются пакеты волн неустойчивости [5], моделирующие крупномасштабные турбулентные возмущения, распространяющиеся вниз по потоку в слое смешения струи. Для нерасчетных сверхзвуковых струй наряду с шумом смешения имеют место дополнительные механизмы акустического излучения — широкополосный ударный шум [2, 6] и тональный шум [2], которые также описываются в терминах волн неустойчивости. Теория Тама базируется на двух основных гипотезах: основная часть шума смешения излучается волнами неустойчивости, развивающимися вниз по течению от кромки сопла; начальные амплитуды волн неустойчивости различных азимутальных номеров представляют собой белый шум. Таким образом, неизвестный параметр теории — это только одна константа, представляющая собой мощность белого шума. Теория Тама позволила объяснить и рассчитать основные характеристики звука, излучаемого сверхзвуковой струей, истекающей из круглого сопла.
Верификация теории Тама, основанная на качественном сравнении суммарного звукового поля с расчетом, проводилась неоднократно [7, 8]. При этом проверке подвергалась лишь одна из характеристик — направленность излучения. Направленность излучения шума смешения сверхзвуковой струи, имеющая характерный вид лепестка под некоторым острым углом к оси струи, определяется прежде всего фазовой скоростью турбулентных возмущений, бегущих вдоль струи, поэтому любая совокупность
турбулентных возмущений, имеющих сверхзвуковую фазовую скорость, будет приводить к аналогичной картине. Неоднозначность ответа связана с весьма ограниченным характером той информации об источнике, которую принципиально можно получить из анализа звукового поля.
В настоящей работе используется принципиально новый подход в измерении звукового поля, основанный на развитом авторами многоканальном методе азимутального разложения звукового поля струи и измерении направленностей не суммарного шума, а отдельных азимутальных компонент [9—11]. Поскольку основные положения теории сформулированы на языке азимутальных мод, такой метод дает существенно более полную информацию об источнике. Особое внимание в работе уделялось форме сопла с целью получить режим истечения, как можно более близкий к расчетному, чтобы исключить влияние дополнительных к шуму смешения механизмов излучения. Это позволило сопоставить не только направленности отдельных азимутальных компонент, но и сравнить начальные амплитуды волн неустойчивости. Отметим, что в теории волны неустойчивости предполагаются равнораспределенными по амплитуде вблизи кромки сопла. Таким образом, методика эксперимента была максимально приспособлена для непосредственной проверки основных выводов теории.
Экспериментальная проверка основных положений теории излучения шума в сверхзвуковой струе исключительно важна не только с общефизической точки зрения. Знание механизма излучения, т.е. структуры излучающей турбулентности, позволит разрабатывать новые стратегии управления шумом как попытки прямого или опосредованного воздействия на излучающие моды.
1. Прямые измерения азимутальной структуры шума смешения сверхзвуковой струи. Чтобы исключить в эксперименте источники шума, связанные с другими механизмами, упомянутыми выше, было спроектировано и изготовлено хорошо профилированное осесимметричное сопло, рассчитанное на число Маха М = 2. В понятие хорошо профилированного сопла включалось требование равномерности потока на выходе из сопла, а также свойство монотонности скорости на стенке сопла, обеспечивающее безотрывность пограничного слоя при больших числах Рейнольдса. Расчетная толщина погранслоя, посчитанная по толщине вытеснения, составляла Ъ/й = 0.01 — диаметр выходного сечения сопла). Для того чтобы избежать в эксперименте появления шума взаимодействия скачков и турбулентности (так называемый "ударный шум") расчетный режим истечения контролировался с помощью визуализации. Компонента шума, связанная со взаимодействием со скачками, существует даже для близкого к расчетному режима истечения из-за наличия слабых ударных структур в струе. Тонкую настройку режима осуществляли, исходя из требований полного отсутствия скачков в струе (фиг. 1). Ввиду невозможности одновременного проведения акустического эксперимента и визуализации из-за помех, вносимых оптической аппаратурой, выбиралась следующая схема эксперимента. Вначале с использованием визуализации выбирали необходимые регулировки системы подачи воздуха, гарантированно обеспечивающие расчетный режим истечения при существующих атмосферных условиях, а затем из заглушенной камеры убирали оптическое оборудование и проводили акустический эксперимент.
В эксперименте был изучен шум смешения сверхзвуковой холодной струи, истекающей из сверхзвукового сопла (^ = 2Я = 3 см, й* = 2,31 см) с расчетным числом М = 2,0 (это соответствует скорости струи V = 517 м/с для холодных струй, температура в фор-камере равна окружающей температуре Т~ 300 К). Экспериментальная программа состояла из измерения спектров азимутальных гармоник шума в дальнем поле с помощью микрофонной решетки, в соответствии с выражениями, приведенными, например, в [11]. Для акустических измерений использованы четвертьдюймовые 1СР микрофоны фирмы "Брюль и Къер", тип 4935. Эти микрофоны обеспечивали хоро-
Фиг. 1. Фрагменты видеозаписи: нерасчетный (а) и расчетный режимы истечения (б)
2
Фиг. 2. Схема эксперимента в акустической заглушенной камере АК-2: 1 — сопло, 2 — микрофон, 3 — тележка
шие характеристики фазового соответствия. Схема эксперимента представлена на фиг. 2.
Микрофонная решетка двигалась вдоль оси струи г, описывая цилиндрическую поверхность радиуса г = 85 см. Сигналы от микрофонов подавались на плату приема динамических сигналов N1-4472.
На фиг. 3 представлены измеренные направленности спектральных плотностей
2 2 2
мощности трех первых азимутальных гармоник а0, аь а2 (нижний индекс указывает номер азимутальной гармоники) на цилиндрической поверхности при смещении решетки вдоль оси струи г в узких (~200 Гц) полосах частот. Число Струхаля определяет-
2
а о / А/
-20
-20
▲ 1
0 3 Л 5 Ж 7
2 4 Об
-20
Фиг. 3. Зависимость спектральной плотности мощности трех первых (п = 0,1,2) азимутальных гармоник (Па2/Гц) от безразмерного расстояния 1/Я вдоль оси струи (а—в) для различных частотных диапазонов: = 0.054; 0.07; 0.089; 0.111; 0.138; 0.17; 0.252; 0.302; 0.352 (1—9)
ся как St = fd/V, где d — диаметр выходного сечения сопла, V — скорость истечения струи, а f — средняя частота частотного диапазона. Результаты измерений показывают, что в низкочастотном диапазоне преобладает осесимметричное излучение. Мак-
2
симальное значение спектральной плотности осесимметричных мод a0 достигается
вблизи St ~ 0.14. При этом пик направленности a0 по мере увеличения числа Струха-ля смещается вверх по течению в сторону сопла, несмотря на то, что фазовые скорости волн неустойчивости в точке экстремума инкремента падают с ростом числа Струхаля.
Эта особенность акустического излучения была рассмотрена в [12], где отмечалось, что объяснение эффекта возможно лишь во втором приближении теории (амплитудное уравнение). Первая азимутальная мода дает вклад в шум струи, на порядок меньший (фиг. 3, б). Спектральная плотность a2 становится заметной на фоне осесиммет-ричного излучения при числе Струхаля St ~ 0.3. Начиная с этих чисел Струхаля фазовая скорость первых азимутальных мод в точке экстремума становится сверхзвуковой [12], что существенно интенсифицирует излучение звука. Вторая и следующие моды в этом диапазоне малы, и значения направленности на фиг. 3, в могут находиться на уровне ошибок, хотя некоторое усиление наблюдается и для второй моды, начиная со St ~ 0.3, поскольку их фазовая скорость увеличивается. Проследить картину направленности спектральных плотностей до больших значений числа Струхаля не представляется возможным, поскольку главным условием разложения звукового поля на азимутальные моды служит требование компактности источника [11] (малость поперечного размера по сравнению с длиной волны).
2. Определение средних параметров потока. Приведенные измерения направленности шума для различных азимутальных гармоник и для различных чисел Струхаля сравниваются ниже с результатами расчета по теории Тама. Для расчета шума необходимо задать средние параметры течения. Начальная толщина пограничного слоя — это с
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.