Письма в ЖЭТФ, том 90, вып. 10, с. 740-745
© 2009 г. 25 ноября
Экспериментальное наблюдение краевых акустических магнитоплазменных возбуждений в системе двумерных электронов
в режиме квантового эффекта Холла
М. Н. Хаппапов1 , А. А. Фортунатов, И. В. Кукушкин
Институт физики твердого тела РАН, 142432 Черноголовка, Московская обл., Россия
Поступила в редакцию 14 октября 2009 г.
В спектрах резонансного микроволнового поглощения системы двумерных электронов в перпендикулярном магнитном поле обнаружены новые низкочастотные моды, отвечающие акустическим краевым магнитоплазменным возбуждениям. Показано, что дополнительные моды возбуждений проявляются исключительно в режиме квантового эффекта Холла (в узкой области магнитных полей вблизи целочисленных значений фактора заполнения), когда наблюдается резкое сужение линий резонансного микроволнового поглощения. Абсолютные величины резонансных частот поглощения и их зависимости от параметров электронной системы совпадают (без использования подгоночных параметров) с соответствующими значениями, полученными из теоретической формулы, описывающей свойства акустических мод краевых магнитоплазменных возбуждений.
PACS: 71.35.Cc, 78.66.Fd
Плазменные колебания в ограниченной двумерной (2Б) электронной системе в сильных магнитных полях обладают уникальными свойствами. В пределе сильных магнитных полей (и>ст 1) краевые магни-топлазмоны (КМП) [1] сильно локализованы у края 2Б слоя, имеют бесщелевой закон дисперсии и>(ду) и слабо затухают даже при очень низких (шт -С 1) частотах [2, 3] (здесь о>с - циклотронная частота, т -время релаксации импульса электрона, ду - волновой вектор КМП, направленный вдоль края системы). В первых теоретических работах по КМП использовалась модель резкого края электронной системы [4, 5]. Однако в реальных образцах край размыт на а ~ 1 мкм [6], что в сильных полях существенно влияет на спектр КМП. Учет размытости края электронной системы приводит в теории к появлению новых мультипольных возбуждений со звуковым законом дисперсии - акустических краевых магнитоплаз-монов (АКМП) [7, 8]. Помимо линейного закона дисперсии, АКМП отличаются от основной моды КМП меньшей фазовой скоростью, причем эта скорость падает с увеличением номера моды, а также тем, что частота АКМП стремится к нулю при В 0.
В модели гладкого края закон дисперсии основной краевой моды в больших магнитных полях описывается формулой [8]
w0(qy) =
2 Ne2 ет*шс
qy In
2 qya
(1)
4 e-mail: kmneissp.ac.ru
где N - концентрация двумерных электронов, с -усредненная диэлектрическая проницаемость, то* -эффективная масса электрона, 70 и 0.577- константа Эйлера. Основная краевая мода имеет монополярное распределение заряда в направлении оси - X, перпендикулярном краю 2D электронной системы (см. вставку с j = 0 на рис.2). Дополнительные низкочастотные КМП с мультипольным распределением заряда в направлении X обладают акустическим законом дисперсии [8]:
2 Ne2
u)j{qy) = Sjqy, j = 1,2.., Sj = ———г, (2)
tin wcj
где j - индекс моды, описывающий число осцилля-ций электронной плотности на ширине края. Зарядовая плотность этих мультипольных возбуждений pj(х) меняет знак j раз при движении от края в глубь образца вдоль оси ж. Акустические магнитоплаз-моны подробно изучались также в других моделях [2,7,9-10]. Экспериментальное наблюдение АКМП затруднено, в частности, тем, что из-за дипольного, квадрупольного и т.д. распределений краевого заряда они слабо взаимодействуют с внешним однородным переменным электрическим полем [11, 12]. Однако главная сложность в наблюдении АКМП состоит в другом. В отличие от основной моды, АКМП имеют существенно большее затухание при значительно меньшей частоте, поэтому обнаружение акустических мод в электронных системах GaAs/AlGaAs является трудной задачей и требует использования структур с электронной подвижностью, превышаю-
е
щей 10® см2/В-с [8]. Единственная попытка измерения Л К МП в электронной структуре СаАз/АЮаАв предпринималась 13 лет назад [13] на образце с подвижностью 8 • 105 см2/В-с. Помимо увеличения качества структур, к уменьшению затухания Л К МП может приводить появление в больших полях и при низких температурах несжимаемых полосок на краю образца [6], которые могут становиться довольно широкими в условиях квантового эффекта Холла (КЭХ). Экспериментальные подтверждения существования Л К МП были получены также на поверхности жидкого гелия [11,12,14-16]. При этом во всех работах имеется лишь качественное согласие с [8], и в большинстве работ авторы лишь предположительно классифицируют новые низкочастотные моды как акустические. В единственной работе по экспериментальному наблюдению Л К МП на полупроводниковой гетерострукту-ре [13] магнитоплазменные возбуждения не измерялись напрямую, по спектрам резонансного поглощения. Вместо этого в [13] измерялось прохождение короткого импульса напряжения через двумерную электронную структуру. Входной импульс напряжения подавался на один из контактов, расположенных на противоположных сторонах прямоугольной двумерной электронной структуры, при этом возле входного контакта возбуждались К МП. Волновой пакет, состоящий из К МП и Л К МП, распространялся вдоль края системы до следующего контакта. В достаточно большом магнитном поле исходный импульс (волновой пакет) по мере движения вдоль края образца распадался на три, что объяснялось тремя различными групповыми скоростями магнитоплазмонов с1и)]/йду. По времени прохождения от контакта до контакта определялась групповая скорость каждого из волновых пакетов, которая с точностью до численного коэффициента 1.3 совпала с групповыми скоростями основной краевой моды и двух верхних Л К МП (с ] = 1, 2), вычисленных в [8], что по сути и явилось основным результатом работы [13]. При использовании такой методики открытым остается вопрос о возможном вкладе в вышеупомянутые волновые пакеты вышележащих по энергии возбужденных мод К МП (с 3 = 0), групповая скорость которых падает с ростом частоты. Затухание магнитоплазменных волн, которое можно оценить по тому, в каком поле появляются Л К МП (в этом полео^-т^ и 1), в [13] оказалось существенно ниже, чем предсказывалось в [8]. Авторы [13] связывают уменьшение затухания Л К МП с наличием на краю системы несжимаемых полосок. Однако никаких попыток доказать этот тезис не предпринималось. Одним из простейших доказательств могло бы стать исчезновение акустических пиков с повы-
шением температуры, поскольку в небольших полях несжимаемые полоски должны исчезать даже при незначительном повышении температуры. Таким образом, для прямого экспериментального наблюдения Л К МП необходимо обнаружение низкочастотных ре-зонансов в спектрах поглощения. Для этого надо проводить измерения на высокоподвижных электронных структурах СаАз/АЮаАв в очень больших полях. Особое внимание требуется уделить области полей, соответствующей КЭХ, поскольку именно в этой области затухание Л К МП минимально и вероятность обнаружения Л К МП представляется наиболее реалистичной.
В настоящей работе исследованы низкочастотные спектры поглощения 2Б электронов с целью прямого измерения фундаментальной и акустических магнитоплазменных мод в квантовых ямах СаАз/АЮаАв. Исследованы зависимости частоты и затухания Л К МП, а также интенсивности соответствующих линий от магнитного поля и температуры.
Измерения производились на двумерных структурах СаАз/АЮаАв, имеющих форму диска диаметром 1 мм, которые получены методом оптической литографии из квантовых ям шириной 300 А с концентрацией двумерных электронов 1.9 • 1011 см-2 и подвижностью б х 10® см2/В-с при 4.2 К. На этих структурах с помощью методики оптического детектирования резонансного микроволнового поглощения, эффективно применяющейся в течение последнего десятилетия для микроволновой спектроскопии магнитоплазменных возбуждений в двумерных полупроводниковых структурах [17-19], измерялись размерные магнитоплазменные резонансы. Методика основана на высокой чувствительности спектров рекомбинации фотовозбужденных электронов и дырок к температуре двумерной электронной системы и подробно описана в [17-19]. Когда частота микроволн, падающих на двумерную систему, совпадает с частотой магнитоплазменного резонанса, 2Б электронный газ разогревается, что можно детектировать по фиолетовому сдвигу спектра люминесценции. В настоящей работе предложена оригинальная методика возбуждения магнитоплазмонов, позволяющая измерять резонансный контур плазменных возбуждений при развертке по частоте. Для возбуждения магнитоплазменных колебаний образец помещался в БМА разъем, с одной стороны подключенный к СВЧ генератору с помощью коаксиального кабеля, с другой - к согласованной нагрузке. Такая схема подачи СВЧ от генератора к образцу позволяла, плавно разворачивая частоту генератора от 250 кГц до 25 ГГц, в любом фиксированном магнитном поле получать в
явном виде спектры резонансного поглощения КМП. Типичная СВЧ мощность, подаваемая на выходе генератора, составляла 0.1-1 мВт. Все магнитоплазмен-ные резонансы измерялись в линейном по мощности СВЧ режиме. Отметим, что в большинстве альтернативных СВЧ методик, например, в методиках, в которых образец помещен в волновой тракт, развертка по частоте невозможна из-за интерференции микроволн, которая приводит к модуляции СВЧ мощности на порядки при изменении частоты. Измерения производились при температурах 1.5-4.2 К в магнитных полях от 0 до 4.5 Тл.
На рис.1 представлены типичные спектры резонансного микроволнового поглощения, измеренные в
Рис.1. Типичные частотные зависимости интенсивности резонансного поглощения, измеренные в 2В электронной структуре с геометрией диска диаметром й = = 1 мм в различных магнитных полях при температуре 1.5 К. j = 0 обозначает фундаментальную краевую моду, ] = 1 - первую акустическую. Концентрация двумерных электронов 1.9 • 1011 см-2
окрестностях факторов заполнения 2 и 4, в которых наблюдались основная и акустическая моды краевых магнитоплазменных возбуждений. Из этих спектров видно, что вдали от целочисленного заполнения в спектрах поглощения (при числах заполнения V = 4.5 и 2
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.