МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА № 3 • 2015
УДК 531.3
© 2015 г. П. К. ПЛОТНИКОВ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПОСТУПАТЕЛЬНО-ПОВОРОТНЫХ ДВИЖЕНИЙ ТЕЛ КАЧЕНИЯ ПРИ УПРУГО-ФРИКЦИОННОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ИХ С ОСНОВАНИЯМИ
Описываются экспериментальные исследования и их результаты для поступательно-поворотных движений тел качения под действием сил, а также упругих деформаций контактных зон трибосопряжений указанных тел и оснований, в первую очередь, за пределами контактных поверхностей в зонах и за зонами предварительных смещений. В ряде экспериментов зафиксированы и проанализированы процессы от начал до окончаний конечных перемещений тел качения. Всем стадиям перемещений присущи колебания, вызванные изменением характера движений тел качения. Показаны, в случае воздействия только веса тела, области нормальных симметричных (относительно оси его действия) деформаций основания в виде углублений поверхностей за пределами его непосредственного контакта с телом качения. Представлены снимки несимметричных деформаций основания, вызванных действием на тело качения еще и тангенциальной силы: склон углубления, обращенный в сторону движения или действия силы, круче, и углубление меньше по глубине и длине, чем с противоположной стороны. Это говорит о том, что со стороны набегания тела качения на основание объемы их деформаций и, следовательно, упругая сила больше, чем с противоположной стороны. Построены графики изменения величин предварительных и кинематических (в движении) как смещений, так и плеч моментов сил трения качения для двух автомобилей, а также для сплошного стального катка и стального катка с двумя поролоновыми колесами, свидетельствующие, что количественно величины смещений на порядок и более превосходят величины плеч указанных моментов сил. Качественно плечи моментов сил трения качения, подобно смещениям, характеризуются наличием участков пропорциональности и насыщения характеристик. Показаны процессы откатывания исследованных тел качения в направлениях, обратных тем, по которым каждое из тел двигалось под действием тангенциальной внешней силы до ее снятия.
Ключевые слова: предварительное смещение, плечо момента силы трения качения, упругое тело, каток, легковой автомобиль, контактная поверхность, тангенциальная сила, деформация.
1. Введение и постановка задачи. В формуле для момента Мк силы трения качения Мк = / ■ Р (1.1)
где Р — сила нормального давления (вес тела), коэффициент трения качения / имеет размерность длины. Физически этот коэффициент трактуется как плечо момента силы трения качения (плечо трения качения). Оно представляет собой горизонтальную
проекцию части поверхности контакта упругого тела качения и упругого основания, заключенную между линиями действия веса и нормальной упругой реакции основания. Поверхности контактного взаимодействия указанных тел представляются либо в виде цилиндра [1—3] (в [2] возможна сферическая поверхность), в виде плоской площадки [4, 5], в виде части сферы [6], либо в виде более сложной фигуры [3, 7, 8]. В [2, 9] приведены результаты экспериментального исследования явления предварительного смещения (ЯПС) в цилиндрической и других парах трения. В то же время отсутствует адекватная опытам физическая модель, в которой бы описывалась взаимосвязь между зоной предварительного смещения (ЗПС) и плечом момента силы трения качения. Это относится не только к статическому режиму, то есть к ЗПС, но и к режимам движения, т.е. кинематическому смещению, когда тело качения перемещается на произвольные дистанции с произвольно изменяющейся малой скоростью по основанию (полупространству).
Таким образом, в научной литературе представлен ряд физических моделей контактного взаимодействия тел качения и полупространства, а также даны описания процессов трения качения, не полностью отражающие важные компоненты трения качения. Отсутствует описание перехода от статического трения, соответствующего ЯПС, к динамическому и наоборот. Не дано разграничение понятий ЗПС и плеча момента силы трения качения (плеча трения), их взаимосвязи и механики возникновения.
В данной работе ставится задача экспериментального уточнения физических предпосылок построения модели и развития представлений о процессах трения качения, в частности, о переходе статического трения в динамическое, с учетом ЗПС, о взаимосвязи с ней плеча момента силы трения и о его изменениях в различных режимах движения, и наоборот. Ставится также задача непрерывного экспериментального определения характера изменения коэффициента трения качения (плеча трения) как для статического, так и для кинематического режимов с малыми, но произвольно меняющимися скоростями всех стадий движения тела качения. Объекты исследования — пневмошины (пневматики) двух типов автомобилей, поролоновые колеса стального валика, стальной каток с двумя цилиндрическими опорными поверхностями.
2. Методика и результаты экспериментальных исследований. 2.1. Методика экспериментальных исследований. Методика экспериментов, во многом изложенная в [10], состояла в следующем. Исследуемые подвижные объекты качения (ПО) — автомобили и их пневматики, стальные шар и два цилиндрических тела, одно из которых с поролоновыми колесами, устанавливавшиеся на разных основаниях, приводились в движения, скорости которых изменялись по величинам и направлениям. Перед колесом ПО устанавливалась видеокамера "Panasonic" на штативе с нужными размерами кадра. Затем, при движениях ПО производилась съемка видеоклипа с частотой 25 Гц, а иногда 100 Гц. Записанная на кассету информация оцифровывалась в компьютере, разбивалась на кадры, каждый длительностью либо 0.04 с, либо 0.01 с, клип и массив сохранялись в памяти компьютера. В ряде экспериментов применялась видеокамера с цифровой записью на лазерный диск, что не требовало операции оцифровки. Затем производилась обработка результатов путем вызова на экран нужного кадра, установки степени увеличения размера и масштаба интересующего изображения. После этого производились его измерения с помощью координатной сетки и линейки и фиксировались результаты. Затем либо строились графики интересующих процессов или характеристик, либо использовался массив полученных результатов.
2.2. Экспериментальные исследования движений тел качения, смещений и деформаций в зонах контактов их с основаниями. Вначале рассмотрен стальной валик, установленный в двух поролоновых колесах, каждое 0100 мм, шириной 40 мм, общей массой 625 г. На видеосъемке зафиксированы процессы движения ПО, изменения величин
зон предварительных смещений (ЗПС), зон кинематических смещений (ЗКС), т.е. при движении валика по полированному столу. По этим же съемкам определялись величины плеч пар моментов сил трения качения в статике и в движении (то есть изменяющиеся статические и динамические коэффициенты трения качения при изменении тангенциальной внешней силы). Кадры из видеоклипа представлены на фиг. 1—5. На фиг. 1 колесо заснято в исходном состоянии. На нем для наглядности нанесены четыре линии — три горизонтальные и одна вертикальная. Нетрудно видеть, что нижняя линия, прямая в недеформированном колесе, при опоре на основание приняла дугообразную форму. На фиг. 2 колесо под действием тяги справа с силой 0.3425 Н получило перемещение вправо от центральной оси на 2.5 мм; плечо силы трения также равно 2.5 мм. Видно, что вертикальная линия наклонилась; ее нижняя точка осталась неподвижной, а нижняя дугообразная линия получила правый наклон из-за деформации — правый ее конец с учетом масштаба в натуре имеет высоту 5 мм, а левый «15.6 мм. В исходном положении оба конца имели высоту около 10 мм. Предварительному смещению центра валика на 8.2 мм вправо соответствует фиг. 3; плечо силы трения качения 2.5 мм. На этой фигуре видна картина наклонов линии OA' по отношению к перпендикуляру к поверхности. При этом A ^х D — это плечо пары сил трения — в точке D
приложена сила F^j реакции основания, в точке A — сила веса валика с колесами к основанию (обозначения здесь — согласно фиг. 15). Нижняя линия, в силу деформаций, практически выпрямилась и еще наклонилась, так что справа соприкасается с основанием, а слева поднялась на высоту вдвое больше исходной.
Из фиг. 4—5, соответствующих разным стадиям качения валика на колесах, следует, что при больших перемещениях валика плечо силы трения качения имеет тот же знак, что и на фиг. 4, уменьшившись несколько по величине по сравнению с фиг. 3; фиг. 3 соответствует троганию с места, то есть началу качения, и на нем плечо пары сил — это коэффициент трения качения трогания. На фиг. 4, 5 — это плечо сил трения движения, оно несколько меньше, чем на фиг. 3. Размер контактной площадки на фиг. 3, 4, 5, почти не изменился, и линия наклона OA' имеет место. Это значит, что при движении имеют место кинематические смещение OA m'ax и плечо пары сил трения A т'ахD, огра-
Б
Фиг. 3
Фиг. 4
Фиг. 5
ниченные общей точкой А т'ах , а также точками пересечения двух наклонных линий А 'О и А Л с основанием.
2.3. Взаимосвязь между зонами предварительных и кинематических смещений и плечами моментов сил трения качения. Характеристики указанных зон и плеч. Выше было отмечено, что ЗПС по величине могут на порядок и более превосходить величины плеч пар сил трения в телах качения и оснований. На фиг. 6 представлены графики перемещений, являющихся предварительными и кинематическими смещениями на асфальте
автомобиля "Тойота", последовательно вызванными силами ¥у = 100; 200; 300 Н.
У 60
50
40
30
20
10
-10 -20 -30
—*— 3
\
\
/ 2 \
> / \
►--- 1 Ч
0 t9
х..
Фиг. 6
А 12
10
2 0 -2
N.
*
7 '
у 2 N
^3
М*
180
150
120
90
60
30
0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.0 6.0
1 I I I I I I I I I I I Г
Фиг. 7
На фиг. 7 изображены соответствующие фиг. 6 графики изменения плеч моментов сил трения качения в пневмошинах. Нетрудно видеть, что величины перемещений и
предварительных смещений при действии силы ¥у = 300 Н при ? е (0—6) с на поряд
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.