ЭКСТРЕМАЛЬНО БОЛЬШОЕ ПРОПУСКАНИЕ СВЕТА НАНООТВЕРСТИЕМ ВНУТРИ ФОТОННОГО КРИСТАЛЛА
П. Н. Мелентьев"*, А. Е. Афанасьев", А. А. Кузинь, А. В. Заблоцтш''. А. С. Батуринъ, В. И. Бальтин"
"Институт спектроскопии Российской академии паук Ц2190, Троицк, Московская обл., Россия
ьМосковский физико-технический институт (государственный университет) ЦПОО, Долгопрудный, Московская, обл., Россия.
Поступила в редакцию 25 ноября 2011 1".
Представлены экспериментальные результаты по пропусканию света через единичные наноотверстия диаметром, существенно меньшим длины волны света (диаметр наноотверстий меньше, чем А/10). Наноотверстия изготовлены в пленке золота, являющейся частью фотонного кристалла, формирующего микрорезонатор с добротностью (} к 100. Продемонстрировано 28-кратное увеличение пропускания света через наноотверстие внутри такого микрорезонатора, по сравнению с пропусканием через нано-отверстие в золотой пленке. Обнаружена высокая спектральная селективность пропускания света через наноотверстие, которая характеризуется двумя характерными особенностями: 1) максимум пропускания расположен на длине волны резонанса микрорезонатора, 2) ширина пика на полувысоте составляет значение около А/90.
1. ВВЕДЕНИЕ
Явление прохождения волн (как электромагнитных, так и материальных волн де Бройля) через отверстия в экране всегда представляло большой интерес в различных областях физики. Первые эксперименты по прохождению света через отверстие заложили основы классической оптики и имеют бесчисленное количество практических применений. Прохождение материальных частиц через отверстие сыграло заметную роль в доказательстве волновой природы материальных частиц и впоследствии в создании атомной оптики [1] и атомной литографии [2]. В живых системах отверстия в клетке мембраны играют важную роль селективного фильтра [3].
Одной из определяющих характеристик прохождения частиц через отверстие является поток прошедших частиц. При размерах отверстий, меньших соответствующих длин волн, поток прошедших частиц (как фотонов, так и материальных частиц) мал, что делает их трудно применимыми и, соответственно, малоинтересными. Поэтому обнаружение явле-
* E-mail: laser.isan'fflgmail.com
ния экстремального пропускания света (ЭПС) [4] вызвало огромный интерес в научном сообществе. Последовавшие многочисленные фундаментальные исследования в этой области сделали субволновое отверстие новым оптическим элементом [5]. В настоящее время создан новый класс оптических элементов на основе эффекта ЭПС, включая светодиоды, селективные поляризационные фильтры, усилители энергии. Существует также предложение о возможности реализации экстремального пропускания волн материи [6].
При экстремальном пропускании света через наноотверстие отношение энергии, прошедшей через экран с отверстием, к энергии, падающей на отверстие, может превышать единицу и на несколько порядков превосходит значение, предсказываемое теорией дифракции Бете для субволновых отверстий [7 9]. Экстремально высокое прохождение излучения основано на множественных факторах, основным из которых является эффективное возбуждение поверхностных (плазмонных) колебаний [5]. Пропускание наноотверстий может быть усилено также при помощи конструктивной интерференции
Подложка
Пленка золота
Микрорезонатор Подложка |-
1 Пленка золота
1_
J
Диэлектрические слои фотонного кристалла
Рис.1, а) Наноотверстие в золотой пленке, нанесенной на кварцевую подложку, б) Наноотверстие в золотой пленке, являющейся частью микрорезонатора, образованного на кварцевой подложке с помощью фотонного кристалла
волн, аналогично образованию резонансов типа Фабри Перо [10,11].
Эффект возникновения ЭПС (возбуждения плаз-монных волн и Фабри Перо резонансов) и его использование в случае отверстий ограничены рядом факторов: 1) необходимостью относительно больших размеров отверстий диаметром, немного меньшим диаметра, соответствующего длине волны отсечки распространяющейся моды волновода, образованного наноотверстием [12]; 2) требованием высокой проводимости материала экрана (в основном золото и серебро); 3) необходимостью наличия периодичности структур; 4) большой спектральной шириной резонанса прошедшего излучения.
Отдельной важной проблемой является значительное увеличение потока фотонов через единичное наноотверстие, поскольку единичное наноотверстие позволяет реализовать локализованный в пространстве источник волн (рис. 1«), имеющий широкое практическое применение. К настоящему времени наибольшее увеличение пропускания через единичное наноотверстие составило значение С = 125 и было реализовано за счет возбуждения поверхностных плазмонов на концентрических углублениях, окружающих наноотверстие и расположенных периодически в радиальном направлении [13]. Среди других подходов следует упомянуть линзу Пендри (Решку) [14], представляющую собой резонатор размером, существенно меньшим длины волны света. В
работе [15] было показано, что расположение такой линзы в области ближнего поля паиоотверстия позволяет увеличить пропускание излучения через единичное отверстие примерно в 740 раз на частотах электромагнитного поля в диапазоне нескольких гигагерц. Однако реализация этого подхода в оптическом диапазоне имеет технические ограничения, связанные с необходимостью контроля размеров такой линзы с нанометровой точностью. В работе [16] впервые был предложен и реализован иной механизм ЭПС через единичные отверстия. Он основан на помещении наноотверстпя в световое поле, локализованное в одномерном фотонном кристалле.
Фотонные кристаллы были впервые предложены более двух десятилетий назад для реализации сильной локализации света [17,18]. Среди большого разнообразия микро- и нанорезонаторов резонаторы на основе фотонных кристаллов являются одними из наиболее многообещающих устройств для изучения квантовоэлектродинамических эффектов, так как их добротность может достигать величины 10е. Квантовомеханическая система, помещенная в фотонный кристалл, обладает иными физическими свойствами по сравнению с системой в свободном пространстве. В частности, может возникать увеличение скорости спонтанного излучения, возможна генерация второй гармоники и многие другие эффекты [17].
Известно, что прохождение света через наноотверстие можно с хорошей точностью моделировать, используя принцип Бабпне, который сводится к замене наноотверстия нанодиском, характеризуемым соответствующими (магнитным и электрическим) дипольпыми моментами, как это было сделано впервые Бете в работе [7]. Также хорошо известно, что диполь, помещенный в резонатор, обладает иными радиационными свойствами по сравнению с диполем в свободном пространстве. Основная идея использованного в данной работе подхода является реализация условий, в которых наноотверстие (эффективный диполь) помещается в область максимального поля одномерного фотонного кристалла. При этом можно получить условия, при которых скорость переизлучения эффективного диполя возрастает и соответственно возрастет прошедшая световая мощность через наноотверстие.
В данной работе представлено детальное изучение эффекта ЭПС при помещении наноотверстия диаметром, существенно меньшим длины волны света, в поле микрорезонатора, образованного одномерным фотонным кристаллом и золотой пленкой.
2. УВЕЛИЧЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ СВЕТА В МИКРОРЕЗОНАТОРЕ ФОТОННОГО КРИСТАЛЛА
В настоящей работе используется микрорезонатор, созданный на основе одномерного фотонного кристалла. Фотонный кристалл образован двенадцатью чередующимися диэлектрическими слоями толщиной = А/4щ, где А длина волны света (А = 730 им), щ показатель преломления материала слоев. Диэлектрические слои расположены таким образом, что за слоем с высоким показателем преломления (ТЮг, '¿тю2 = 2.23 [19]) следует слой с низким показателем преломления (\lgF2, = 1-38 [19]). Слои из диэлектрика образуют одномерный фотонный кристалл, реализующий малое (около 2%) пропускание света в спектральном диапазоне от 650 нм до 800 нм (запрещенная зона фотонного кристалла). На диэлектрические слои нанесен слой золота (рис. 16), это позволяет получить микрорезонатор с добротностью около 100.
Для расчета прохождения плоской световой волны через микрорезонатор использовался подход на основе характеристической матрицы. Изменение светового поля при прохождении через каждый слой диэлектрика определяется матрицей 2 х 2, а влияние всех слоев определяется произведением таких индивидуальных матриц так называемой характеристической матрицей [20]:
Подложка Фотонный кристалл Воздух
М = .V, А [■>... М12Мап =
щ =
III I I /7112
111,21 т-2 2 соя^-/^) [/ Ш1(к11^)] />} /V; Бт(А7г) соб(А7г)
(1)
Матрица М^ связывает электрическую и магнитную компоненты светового поля на входе и выходе микрорезонатора:
Ни
= М;
ЕоиЬ НоиЬ
(2)
где к = 2тг/А
111.1. /г ; = II ;.Г ;
волновое число падающей вол-оптическая толщина слоя, = = \До//'о пз■ Соответственно амплитудный коэффициент отражения г и амплитудный коэффициент пропускания I определяются выражениями
* =
)~,)П>\ 1 + 1"о^8«г12 — т-21 — ¥¡¡1112 2 Уо'/Пц + ¥0}1'/П12 + т21 + ¥яГП22 '
_21о_
Уо'/Пц + 1"о^УтГ2 + "¡21 + ¥яГП22 '
(3)
(4)
500
Микророзопатор Подложка Фотонный кристалл Аи Воздух
-1500
-1000
-500 0 500
Расстояние, им
Рис.2. Пространственные распределения электрического поля световой волны: а — в диэлектрических слоях фотонного кристалла, б — в микрорезонаторе, образованном диэлектрическими слоями фотонного кристалла и золотой пленкой
Было рассмотрено распространение плоской монохроматической волны внутри фотонного кристалла с волновым вектором, направленным ортогонально к плоскости диэлектрических слоев. Рассмотрены три случая: 1) фотонный кристалл без слоя золота, 2) фотонный кристалл с золотой пленкой толщиной 45 нм, 3) фотонный кристалл с золотой пленкой толщиной 220 нм. В первом случае, в фотонном кристалле без слоя золота мода микрорезонатора не формируется. Во втором и третьем случаях образуется микрорезонатор с узкополосной модой, локализованной внутри запрещенной зоны фотонного кристалла. Уменьшение толщины слоя золота в микрорезонаторе
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.