ВЕСТНИК ЮЖНОГО НАУЧНОГО ЦЕНТРА РАН, том 3,№ 1, 2007, стр. 22-27
НАУКИ О ЗЕМЛЕ =
УДК 551.466
ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ В СЕВЕРО-ВОСТОЧНОЙ ЧАСТИ ЧЁРНОГО МОРЯ
© 2007 г. Б.В. Дивинский1, О.В. Пушкарев1
Использование морских путей, судостроение, гидротехническое строительство, планирование и производство морских работ, изучение гидродинамических процессов и структуры вод моря требуют сведений о режиме ветрового волнения. Необходимые климатические характеристики делятся на две части: оперативные, отражающие события частой повторяемости, и экстремальные, возможные раз в заданное число лет. Наибольший интерес представляет изучение разрушительного по своей природе экстремального волнения.
При проектировании морских гидротехнических сооружений определение характеристик экстремальных высот волн имеет первостепенное значение. От выбора проектных значений высот волн зависит как объем, так и стоимость строительства. Занижение оценок максимальных высот волн может сказаться на сроках жизни морских сооружений и безопасности их эксплуатации. В настоящей работе максимальные высоты волн, возможные один раз в заданный временной промежуток, оцениваются на основе прямых инструментальных наблюдений за параметрами ветрового волнения в северо-восточной части моря.
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
С 1996 по 2003 гг. в открытом море в районе г. Геленджика действовал волноизмерительный буй "Directional Wavender Buoy" [1], изготовленный нидерландской фирмой "Дейтавелл" ("DATAWELL"). Буй предназначен для непосредственного измерения параметров волнения, включая направление распространения, первичную обработку и передачу накопленного материала на береговое приемное устройство. Координаты точки установки 44°30',40 с.ш., 37°58\70 в.д., глубина места 85 м. Передача данных с буя на приемное береговое устройство осуществлялась по радиоканалу каждые три часа, при превышении значительной высоты волны уровня в 1,5 м - каждый час. Накопленный массив экспериментальных данных составляет порядка 15 тыс. волнограмм.
1 Южное отделение Института океанологии им. П.П. Ширшова Российской академии наук, Геленджик.
ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЛНЕНИЯ
Литературные данные
Высоты волн малой обеспеченности для северо-восточной части Черного моря анализировались в нескольких пособиях и исследовательских работах.
Первым систематизированным пособием по режиму ветра и волнения Черного моря явился выпущенный в 1969 г. "Атлас волнения и ветра Черного моря" [2]. Согласно приведенным в Атласе расчетам, максимальные высоты волн обеспеченностью 5% в северо-восточной части Черного моря могут достигать 11м.
Регистром СССР выпущен справочник "Ветер и волны в океанах и морях" [3]. Расчеты в нем выполнены в основном по материалам судовых визуальных наблюдений за волнением. Вследствие общих недостатков визуальных наблюдений за волнением статистические характеристики высот волн для большинства районов Черного моря получились практически одинаковыми. По данным, помещенным в [3], высота ветровых волн 3%-ной обеспеченности, возможная один раз в 50 лет для данного региона, может превышать 12 м, а период - более 10 с.
Ветроволновой режим Черного моря довольно подробно освещен в проекте "Моря СССР" [4]. Расчет режимных характеристик ветровых волн производился в каждом районе для глубоководной части моря с использованием Атласа типизированных полей ветра [5], составленных по синоптическому архиву карт за 10-летний период (1971-1980). Согласно [5], средняя высота волн для северо-восточной части Черного
ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ Таблица 1. Типы используемых распределений
Распределение
Кол-во параметров
Плотность вероятности/С*)
Функция распределения F(jr)
Обобщенное Парето
Экспоненциальное
Вейбулла
Логнормальное
^ехр
(х-у)
<*[ (х-у)
Р
/ «-1
ехр
х-у
ехр
1 (1п<дг — у) — JX (х-у)сг>/2я
2\
i-(i+lía») **«
■И1)
I-ex
1-exp
x-y
«\
моря, возможная один раз в 50 лет, равна 3,9 м (период 9,4 с).
В работе Г.В. Ржеплинского и Л.Н. Назарет-ского [6] характеристика режима волнения приведена для всей глубоководной прибрежной акватории моря от Батуми до Новороссийска. Выполнены расчеты максимальных значений волн, возможных один раз в 1,5, 10, 20, 30, 50 лет. Согласно этой работе, средняя высота волны, возможная один раз в 50 лет, в прибрежной глубоководной части Кавказского побережья Черного моря составляет 4,9 м (период 10,0 с), а максимальная высота волны 15,6 м.
Матушевский [7] на основе предложенной функции распределения высот волн в нестационарной выборке исследует максимальные значения высот волн. Для северо-восточной части Черного моря в зимний сезон максимальная высота оценена в 11,4 м.
Различие схем оценок волн редкой повторяемости приводит к существенно разным результатам. Отсутствие до недавнего времени на Черном море программы постоянного волнового мониторинга не позволяло оценить справедливость расчетов и выводов. Немногочисленные проводившиеся наблюдения носят эпизодический характер.
Оценки максимальных высот волн по экспериментальным данным
Режимные функции распределения максимальных высот исследовались многими авторами. Непригодность симметричных распределе-
ний, таких как нормальное, была продемонстрирована Баттжесом [8]. Асимметричные распределения лучше аппроксимируют режимные функции распределения максимальных высот волн и применялись при анализе экстремальных волн в различных акваториях (Teng, Palao, 1996 - Тихий и Атлантический океаны [9]; Goda, Kobune, 1990 - Японское и Восточно-Китайское моря [10]; Rossouw, 1990 - Индийский океан
[11]; Van Vledder, 1993 - побережье Норвегии
[12]; Burcharth, Liu, 1994 - Средиземное море
[13]).
Располагая массивом наблюдений за высотами волн, необходимо установить тип распределения максимальных высот для дальнейшего экстраполирования в область малых обеспеченно-стей. В настоящем исследовании использовали четыре типа распределений (табл. 1).
Параметры приведенных распределений: а, к - форма, р - масштаб, у - сдвиг, <5 - стандартное отклонение, (i - среднее значение. Параметры распределений оценивали методами моментов. Для анализа соответствия экспериментальных кривых распределения выбранным функциям распределения определяли критерии согласия: Колмогорова-Смирнова (КС), Андерео-на-Дарлинга (АД) и у}.
Из экспериментальных данных сформировано пять рядов максимальных высот волн, соответствующих заданному пороговому уровню. Выбор порогового уровня определяет объем выборки и сказывается на чувствительности распределений. Каждый шторм представлялся од-
Рис. 1. Формирование ряда максимальных высот волн при заданном пороговом уровне Ир
16 15
14 Я 13 ¡12
11
10 94
8
—-•- -ФГ=50 лет
-•- -шТ = 25 лет
«--m ж
—т— -•- -®7= Шлет
—•-- —•— -•- -#Г- 5 лет
—ш- —•— -•- Т - 2 года
1 1 1 1
3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
Пороговый уровень hp, м
Рис. 2. Оценка максимальной высоты волны, возможной один раз в Глет, при разных пороговых уровнях. Экспоненциальное распределение
ним значением максимальной высоты волны (рис. 1).
Результаты аппроксимации экспериментальных функций распределения теоретическими при уровне значимости 95% приведены в таблице 2 (пороговый уровень hp =3,0 м). Жирным шрифтом выделены значения критериев, при которых принимается нулевая гипотеза о соответствии экспериментальных и теоретических функций распределения. Наилучшим образом исходные данные аппроксимируют распределения Парето и экспоненциальное.
Оценка максимальных высот волн, возможных один раз в заданное число лет, проводилась методом выхода за уровень (Peak Over Threshold, РОТ) [12], для применения которого достаточны
характеристики ряда наиболее сильных штормов за максимально возможный промежуток времени (годы-десятилетия). Результаты расчетов представлены в таблице 3.
Выбор аппроксимирующей функции распределения и порогового уровня сильно сказывается на оценках максимальной высоты волны. Как видно из таблицы 3, с увеличением Т растет разброс значений максимальных высот волн в зависимости от выбора аппроксимативного распределения. В качестве оценочных можно принять значения при экспоненциальной аппроксимирующей функции.
На примере экспоненциального распределения рассмотрим влияние значения порогового уровня на оценку максимальной высоты волны, возможной один раз в Т лет (рис. 2).
С увеличением порогового уровня снижается оценка максимальных высот волн, возможных один раз в Т лет, причем если при 7 = 2 года снижение незначительно и оценка вполне устойчива, то для Т = 50 лет занижение составляет порядка 0,6 м при Ир = 4,5 м.
Экстремальные шторма
Максимальная зарегистрированная высота волны за все время эксперимента составила 12,43 м при западном направлении волнения [14]. В таблице 4 сведены данные по наиболее сильным штормовым ситуациям за весь период наблюдений.
Для рассматриваемого района наиболее вол-ноопасными являются ветра западных и юго-западных румбов. Именно ветровой поток этих направлений при сочетании различных динамических условий (интенсивность, продолжительность действия, разгон) благоприятствует развитию в северо-восточной части Черного моря значительного волнения. Кроме того, локальные северо-восточные ветры (бора) способствуют образованию коротких, но сильных штормов с высотами волн порядка 2-2,5 м. Из-за ограниченного разгона высоты волн в них ниже, чем
Таблица 2. Сравнение экспериментальных и теоретических функций распределения
Тест Распределение Критическое значение
Парето экспоненц. Вейбулла логнормальное
КС 0,07303 0,07761 0,07856 0,09659 0,12126
АД 0,50172 2,43930 12,26700 1,22010 2,50180
X2 3,87530 6,86330 2,23940 15,14200 12,59200
Таблица 3. Оценки максимальных высот волн, возможных один раз в Т лет при разных аппроксимирующих функциях распределения и пороговых уровнях
Период повто- Распределение
ряемости Т, годы Парето экспоненциальное Вейбулла логнормальное
2 5 10 25 50
8,839 10,427 11,379 12,487 13,248
Ир = 3,0 м
8,858 10,852 12,173 13,841 15,079
8,817 10,580 11,716 13,121 14,146
8,585 10,572 12,008 13,983 15,578
2 5 10 25 50
8,844 10,429 11,381 12,491 13,256
Ир = 3,5 м
8,808
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.