НЕОРГАНИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ, 2008, том 44, № 2, с. 156-161
УДК 621.315.592
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Cuo.75Nio.i2sFeTe2
© 2008 г. Ф. Ф. Алиев, Г. Г. Гусейнов, Г. П. Пашаев, Г. М. Агамирзоева, А. Б. Магеррамов
Институт физики Национальной академии наук Азербайджана, Баку e-mail: farzali@physics.ab.az Поступила в редакцию 04.10.2006 г.
Исследованы температурные зависимости электропроводности, коэффициента Холла и термо-ЭДС Cu0.75Ni0.125FeTe2 в интервале температур 80-500 K. Полученные данные интерпретируются в рамках трехзонной модели, т.е. на основе сложной модели валентной зоны, состоящей из двух перекрывающихся подзон с различными плотностями состояний и зоны проводимости. Определены величина энергетического зазора между подзонами (Д0 K = 0.002 эВ) и ее температурный коэффициент (dA/dT = 1 х 10-4 эВ/K), эффективные массы тяжелых и легких дырок, а также электронов. Показано, что при учете межзонного рассеяния легких дырок температурная зависимость электропроводности при T ~ 190 K проходит через минимум.
ВВЕДЕНИЕ
Среди материалов для электронной техники халькопирит СиРеБ2 и его структурные аналоги представляют особый интерес из-за уникальных свойств. Цель настоящей работы - исследование электрических и термоэлектрических свойств
Сио.75№о.125реТе2.
Наличие среди рефлексов НШ закономерного погасания только лишь при I = 2п соответствует
_ 2 ~ 1 двум пр. гр.: Р4 2с = Б2й и Р4 2т = Б2й.
Таким образом, установлено, что Си0.75№0.125РеТе2 в поликристаллическом состоянии образует отличную от халькопирита структуру с примитивной решеткой [1].
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
С целью исследования фазообразования в Си1 _ дМдРеТе^ влияния различных замещающих 3й-металлов на электрические, термоэлектрические, магнитные свойства и на структурные характеристики синтезировали соединение Си0.75К10.125РеТе2 с сохранением общего баланса валентности. При синтезе использовали элементы Си, Ре, N1, Те чистотой не менее 99.997%. Ампулы с образцами (5-7 г) нагревали под наклоном 15° со скоростью 373 К/ч до температуры 1270 К в течение 2-2.5 ч. Затем расплав охлаждали до 770 К и выдерживали при этой температуре в течение 30 суток для гомогенизации.
Согласно РФА (ДРОН-3М, СиАа-излучение, №-фильтр) при режиме 35 кВ, 15 мА, в интервале 0.5° < 26 < 70° фиксируются 15 дифракционных пиков. Были рассчитаны межплоскостные расстояния (й), определены их индексы (НШ1) и параметры элементарной решетки.
Анализ полученных кристаллографических данных показал, что Си0.75№0.125РеТе2 кристаллизуется в тетрагональной симметрии с периодами а = = 6.062 А, с = 12.069 А; рреш = 5.79 г/см3, г = 4.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА
На рис. 1, 2 представлены температурные зависимости коэффициентов термо-ЭДС (а) и электропроводности (а) в Си0.75№0.125РеТе2. Как видно, а с температурой увеличивается, затем проходит через максимум и уменьшается до точки инверсии (Т ~ 290 К). Далее а меняет знак на отрицательный и продолжает снижаться с температурой.
Из рис. 2 видно, что а слабо зависит от температуры. После прохождения минимума значение а увеличивается экспоненциально. По зависимости ^ а = Д103/Т) определена ширина запрещенной зоны: Её ~ 0.1 ± 0.1 эВ.
Для определения коэффициента Холла (Ях) в ферро- и антиферромагнитных материалах обычно рассматривается магнетосопротивление (р) [2]:
p/H = Rx + RX (M/H).
(1)
Здесь M - намагниченность образца, - коэффициент спонтанного эффекта Холла.
Построив зависимость p/H = /(M/H), из накло-da
на кривои определим RX , а из ее пересечения с
а, мкВ/К 40
30 -
20 -
10 -
-10 -
-20
-30 -
-40 I-
Рис. 1. Температурные зависимости термо-ЭДС в Си0 75№0 125РеТе2: точки - эксперимент, линии - расчет с параметрами гь гас (1), гь г0 (2), гь гас, г0 (3).
о, См/см 1500
1000
500
4Ь
100
200
300
400
500 т, К
Рис. 2. Температурные зависимости электропроводности в Си0 75№д 125^еТе2 (обозначения те же, что на рис. 1).
Ях, см3/Кл
5.0
2.5
0
осью ординат по [2] определим Ях. Полученные данные по Ях(Т) представлены на рис. 3. Как видно, значение Ях до Т ~ 120 К не зависит от темпе- -2.5 ратуры, затем увеличивается и при Т ~ 190 К проходит через максимум. С наступлением собственной проводимости Ях уменьшается и при Т ~ 290 К 50 меняет знак на отрицательный.
500 т, К
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Сложное поведение Ях(Т), о(Т) и а(Т) анализируется в рамках трехзонной модели, согласно которой [3]
Ях =
1 2 2 2 1п 1 - Рл 1л - Р т 1т
е(0п + 0 рл + 0 рт )2
а =
арл 0рл + арт 0р т + ап 0п (0п + 0 рл + 0 рт )
0 = е ( п 1п + Рл1л + Рт 1т ) = 0п + 0 рл + 0 рт'
(2)
(3)
(4)
Рис. 3. Температурные зависимости коэффициента холла в Си0 75№д шРеТе2 (обозначения те же, что на рис. 1).
где 1п, 1л, 1т, п, рл, рт - подвижности и концентрации электронов, легких и тяжелых дырок соответственно.
Постоянство Ях(Т) до Т ~ 120 К означает, что проводимость обеспечивается одним типом носителей тока (легкими дырками). Это дает возможность определить эффективную массу легких дырок. В случае квадратичного закона дисперсии и
0
1
^(Мх/Ях 0) 0.7 0.5 0.3 0.1
(а)
_|_I_I_I_1_
2 4 6 8 10 103/Т, К-1
1У
Б, = 0.1эВ
80
4 = 0.002
0 К
I/
200 К
(б)
400 К
Рис. 4. Зависимости ^(Ях/Ях 0)(103/Т) (а) и смещения краев Си0 75№д шРеТе2 (б).
любой степени вырождения термо-ЭДС в классически сильном магнитном поле описывается формулой [4]:
а
н
К
е
■5 ^э/2( П * ) 13 ^1/2(П * )
- п
(5)
*х =
1
ерс
(6)
Это позволяет вычислить по концентра-
(где Ях 0 можно вычислить из Ях = /(Т), когда Ях не зависит от температуры), можно определить отношение подвижности легких дырок к тяжелым дыркам (Ь = 1л/1т = 18), а из зависимости 0) ~ /(103/Т) можно найти значение 4 -энергетический зазор между подзонами (рис. 4).
Если Ь и 4 известно, то можно определить т* из формулы
,^3/2
•>( т*
4Ях/Яхо - (1- Ь ехр-4/(КТ)
тт*
(9)
(т* ~ 0.47). По значениям т* , т* и 4 определяется концентрация тяжелых дырок (рл определено по участку, где Ях не зависит от Т) в виде
рт
рт + рл
тл 1 4/КТ , 1
л е +1
т*У
где
П* -2.
(10)
где л* - приведенный химический потенциал, ^Сл*) - однопараметрический интеграл Ферми. Известно [5], что ан ^ ^ = а + 4ан ^ где 4ан ^ ^ -магнитотермо-ЭДС при сильном магнитном поле. В узкозонных полупроводниках 4ан ^ ^ составляет ~10-15% а [5].
Коэффициент холла в сильном магнитном поле (Ях) определяется только концентрацией носителей заряда:
В данном случае Ь слабо зависит от температуры, поэтому вариация Ях(Т) в основном обусловлена перераспределением носителей в зоне проводимости и подзонах валентной зоны, т.е. Ях = =/(п, рт, рл). Концентрация электронов определяется следующим образом: статистика носителей заряда в собственных полупроводниках с двумя сортами дырок и условие нейтральности для трехзонной модели имеют вид [3]
п = р т + р л
(11)
или
т^ехр (л *) =
33
т*2 + т*2'|ехр(- л *- Е*), (12)
где Е* = Е*/(К0Т), тп - эффективная масса электронов.
В узкозонных полупроводниках, обладающих сложной зонной структурой, легкая валентная зона и зона проводимости обычно являются зер-
цию легких дырок, которая выражается через л* кальными [6-8] те т*
и т
*.
т*
Из (12) получим
( 2т* КТЛ3/2 рл = 4п(—^ ^!/2(Л * ).
2 4
(7) л * = -Е* + 3 КТ 1п ( тт 1 + 1 КТ 1п
1 1 Л ... * 1
т*
т* 3/2 1 + 1т^ тт*
(13)
Из (7) по известным п, Т и л* можно определить т* (т* = 0.07 ± 0.01 т0).
Другие параметры, входящие в (2), (3), (4), определяются следующим образом: поскольку при максимуме Ях выполняется условие
Концентрации электронов и дырок определяются согласно [9]:
по =
(2т*КТ) 2 гс2й3
3/2
-^/2(л*),
(14)
^х шах/^х 0 = (1 + Ь)2/(4Ь)
(8) где т* - эффективная масса носителей заряда.
схема
При любой степени вырождения и смешанном механизме рассеяния носителей заряда термо-ЭДС (парциальная) определяется [3] как
К
ап = - 7
К
а р = —
г л о
А (у)
-Сз(У ) (у )
- П
- п*
К
аРт = - -
-^з(У) А (у)
- (п* + А *)
(15)
где А* = Кг , °0) = |
3 -х
х е
йх, у = ц^ц, (ц, и ц, _
0 х + у
соответственно подвижности носителей заряда, обусловленные рассеянием на фононах и ионах примеси.
Температурная зависимость подвижности определяется соотношением
Ц = Т),
т *
(16)
где т _ время релаксации носителей заряда.
В случае смешанного механизма рассеяния носителей заряда подвижность выражается эффективным временем релаксации [9]
ц = V Т>-
(17)
При существовании двух механизмов рассеяния носителей на ионах и акустических фононах с параметрами т¡ и тас эффективное время рассеяния имеет вид:
Т(Т)Тас(Т)| КГ
Теf =
т(Т) + тЯс(Т)| КТ
-1/2
тас - т¡
(18)
Время релаксации носителей заряда, учитывающее рассеяние на ионах и акустических фононах, определяется следующим образам [10]:
Т (Т) =
Ко (2 тп )1/2( КТ )3/2
(19)
пеЫ^
где к0 _ диэлектрическая постоянная кристалла,
^ = 1п (1 + %) -
1 + V
% = 4 КО г5
Здесь т5 _ радиус экранировки, который для невырожденных полупроводников определяется как
Ко КТ
4пе п0
где п0 _ концентрация носителей заряда, N I _ концентрация ионов примеси и
Ко =
(6КТт*) й
1/2
Выражение тас(Т) для стандартной зоны имеет вид:
9п р иI й4 2 С2(2т*КТ)3/2|КТ
(20)
где С _ константа взаимодействия носителей заряда с колебаниями решетки, и0 _ скорость звука в кристалле. Установлено, что С связано с кон-
™йдефор_го„о_ 2 - С
учетом значения к0 = 13, и0 = 4 х 105 см/с, Ей = 5 эВ определено тас(Т). После определения т(Т) и тас(Т) с учетом их численных значений согласно (18) определено те^. Затем с помощью (16) вычислены подвижности носителей заряда (рис. 5) и ЯХ(Т), а(Т) и а(Т) (рис. 1_3).
Как видно из рис. 1_3, учет вклада рассеяния на ионах примеси и на акустических колебаниях решетки не дает удовлетворительного согласия расчета с экспериментальными результатами.
Поэтому далее была рассчитана зависимость ц(Т) для трех носителей заряда с параметрами г 1 и
Ц, см2/(В с) 2
102
8
6 4
101
100
200
300
400
500 Т, К
Рис. 5. Температурные зависимости подвижности носителей заряда в Си0 75№0 125РеТе2: 1, Г, 1" _ электронов; 2,2', 2" _ легких дырок; 3,3', 3" _ тяжелых дырок. Обозначения с параметрами г, гас (1, 2, 3
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.