ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2013, том 51, № 4, с. 629-637
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ =
УДК 537.56;535.37
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ВНУТРИ ВОЗДУШНОГО ПУЗЫРЬКА ПРИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ
© 2013 г. Д. А. Бирюков, М. И. Власова, Д. Н. Герасимов, О. А. Синкевич
Национальный исследовательский университет "МЭИ", Москва E-mail: deniger@mail.ru Поступило в редакцию 31.10.2012 г.
На основании экспериментальных данных о спектре гидродинамической люминесценции проведена оценка параметров плазмы внутри воздушных пузырьков, в том числе — напряженности электрического поля.
DOI: 10.7868/S0040364413040030
Одной из возможных причин сонолюминес-ценции [1] — свечения жидкостей при воздействии на них ультразвуком — является электризация жидкостей. По-видимому, впервые подобную гипотезу высказал Я.И. Френкель в работе [2], полученное им значение напряженности электрического поля составило 600 В/см. Несмотря на то что теория Френкеля как таковая позже подвергалась критике, сама идея об электрической природе возбуждения свечения имеет много сторонников. В частности, иной механизм электризации рассматривается в [3], где получены теоретические оценки существенно более высоких полей — до 107 В/см.
Достаточно близко к явлению сонолюминес-ценции примыкает так называемая гидролюминесценция (ГЛ) — свечение жидкостей, возникающее при течении их в узких каналах (диаметром ~1 мм) под высоким входным давлением (несколько десятков атмосфер). Не вполне ясно, являются ли эти явления тождественными или нет; на данный момент этот вопрос представляется открытым. Например, в [4] установлены многие общие закономерности соно- и гидролюминесценции, в то время как в [5] обсуждается механизм гидролюминесценции, существенным образом зависящий от наличия стенок канала и потому принципиально не переносимый на сонолюминесценцию.
В данной работе рассматривается гидродинамическая люминесценция. В работе [6] на подробно описанной там экспериментальной установке получен спектр ГЛ масла И-40А, состоящий из сплошного спектра и полос азота (из-за присутствия в масле воздушных пузырьков): второй положительной серии нейтрального азота и первой отрицательной серии ионов азота. Отметим, что само наличие полос азота в спектре свечения может считаться подтверждением электрического механизма возбуждения свечения: авторы [7] используют подобную аргументацию,
считая отсутствие подобных полос подтверждением теплового способа возбуждения свечения (за счет нагрева при интенсивном сжатии пузыря; подробнее о взаимоотношениях двух доминирующих теорий сонолюминесценции см. в [1]). Более детальный анализ спектра, проведенный в [6], позволил определить колебательную (Ткол = 4000 К) и вращательную (Твр = 300 К) температуры газа.
Диагностика полос первой отрицательной серии азота позволяет провести оценку параметров плазмы в пузырьке, что и будет показано в настоящей работе. Наиболее хорошо различим в спектре переход (0, 0) 1--серии с длиной волны Х+ = 391 нм, интенсивность свечения на которой составляет обычно несколько процентов от интенсивности излучения на длине волны X = 337 нм при переходе (0,0) 2+-серии; для спектра в [6] отношение ин-тенсивностей составляет 7%, что и будет использоваться далее.
Отношение концентрации молекул N к концентрации N2
П = C—exp n I
Езл Ез.
kTe
(1)
где I — интенсивность излучения; Те — электронная температура; Еэл — энергия электронных термов молекул (знаком "+" всюду отмечены величины, относящиеся к ионам): для ионного терма В2Х Еэ+л = = 25461.4 см-1, для нейтрального С3П Еэл = = 89136.9 см-1 [8]. Множитель
C =
»зло кол
Z + у + г
эл кол
т1 exp
Е + — Е
^кол к
kT„
7.3,
+ + 7 7 + I
8эл8кол —эл- кол / V У V ^^ кол У
если использовать для статистических весов g, статсумм Z, факторов Франка—Кондона /, длин волн излучения X и энергий колебательных термов значения Екол из [8] при колебательной температуре Ткол = 4000 К.
630
БИРЮКОВ и др.
Для применения формулы (1) необходимо знать электронную температуру, связанную с напряженностью электрического поля [9], которое ответственно и за лавинную ионизацию внутри пузырька.
В общем случае, при равновесии рождение электронов внутри воздушного пузырька за счет ионизации электронным ударом может компенсироваться тремя процессами: прилипанием электронов к молекулам кислорода, уходом электронов на стенки пузырька и рекомбинацией.
Прилипание в данном случае — при столь высоких колебательных температурах — не существенно [10, 11], так как полностью компенсируется отлипанием.
Диффузионный уход электронов на стенки пузыря также сравнительно невелик. Используя выражение для частоты диффузионного ухода vd = D/Л2 из [9] с коэффициентом амбиполярной диффузии 3.6 см2/с (при давлении 1 атм) и 1/Л2 = (я/Л)2, даже для пузырька радиусом Л = 10-3 см получаем всего лишь vd = 3.6 х 107 с-1.
Действительно большой вклад в гибель электронов вносит рекомбинация, в данном случае -диссоциативная. При комнатной температуре газа и температуре электронов около 30000 К коэффициент диссоциативной рекомбинации с ионами молекулярного азота составляет в = 10-7 см3/с [9], что на несколько порядков выше, чем для фоторекомбинации или рекомбинации в тройных столкновениях. Компенсировать столь значительную гибель частиц можно ионизацией, частота которой определяется по формуле [9]
V, = ГдАрехр(-Бр/Е) = р п+, (2)
где УД — скорость дрейфа электронов, р — давление, А = 15 см-1 торр-1 и В = 365 В/(см торр) — ап-проксимационные коэффициенты из [9]. Давление в воздушном пузырьке принимается равным 1 атм: входное давление в рабочий участок составляет около 40 атм, однако свечение наблюдается либо внутри узкой части канала, либо на выходе из него. Давление на этих участках определить затруднительно, однако очевидно, что оно заметно ниже 40 атм и имеет значение порядка атмосферного.
Принимая концентрацию ионов п+ из (1), с помощью (2) находим напряженность электрического поля: Е = 105 В/см. При этом отношение Е/р = 130 В/(см торр) (оно может иметь и самостоятельное значение, так как именно от него, в основном, зависит частота ионизации, а не от абсолютной величины Е, которая не вполне определена из-за неопределенности р) и находится в пределах применимости формулы (2) (от 100 до 800 В/(см торр)). Такому полю соответствует температура электронов Те = 3 х 104 К, частота ионизации (и гибели электронов за счет диссоциатив-
ной рекомбинации) 4.5 х 1010 см-1. Степень ионизации весьма высока - порядка 10-2. Подчеркнем, что полученные результаты внутренне согласованы: как и должно быть, Те = 30000 К > Ткол = 4000 К > > Твр = 300 К. Полученное значение напряженности электрического поля является оценкой снизу, так как в плазме присутствуют также ионы других сортов, что не учитывается в (2).
Таким образом, анализ полученного в [6] спектра излучения в масле И-40А свидетельствует в пользу электрического механизма возбуждения свечения, возникающего в процессе гидролюминесценции. Нерешенными пока проблемами являются начальная стадия образования газовой полости и механизм появления зарядов на ее стенках.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Маргулис М.А. Сонолюминесценция // УФН. 2000. Т. 170. № 3. С. 263.
2. Френкель Я.И. Об электрических явлениях, связанных с кавитацией, обусловленной ультразвуковыми колебаниями в жидкости // ЖФХ. 1940. Т. XIV. Вып. 3. С. 305.
3. Маргулис М.А., Маргулис И.М. Современное состояние теории локальной электризации кавитацион-ных пузырьков // ЖФХ. 2007. Т. 81. № 1. С. 136.
4. Вербанов В.С., Маргулис М.А., Демин С.В., Корнеев Ю.А., Клименко Б.Н., Никитин Ю.Б., По-годаев В.И. Сонолюминесценция, возникающая при гидродинамической кавитации. I. Основные закономерности процесса // ЖФХ. 1990. Т. 64. № 12. С. 3357.
5. Полянский В.А., Панкратьева И.Л. Образование сильных электрических полей при течении жидкости в узких каналах // ДАН. 2005. Т. 403. № 5. С. 619.
6. Бирюков Д.А., Герасимов Д.Н., Синкевич О.А. Измерение и анализ спектра гидролюминесценции // Письма в ЖТФ. 2012. Т. 38. Вып. 2. С. 53.
7. SuslickK.S., McNamara III W.B., Didenko Y. Hot Spot Conditions During Multi-Bubble Cavitation // Sonochemistry and Sonoluminescence / Ed. by Crum L.A., Mason T.J., Suslick K.S. Dordrecht: Klu-wer Publ., 1991.
8. Очкин В.Н. Спектроскопия низкотемпературной плазмы. М.: Физматлит, 2010. 592 с.
9. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1987. 592 с.
10. Frederickson K., Lee W., Palm P., Adamovich V., Rich J.W., Lempert W.R. Mitigation of Electron Attachment to Oxygen in High Pressure Air Plasmas by Vibrational Excitation // J. Appl. Phys. 2007. V 101. № 9. P. 093302.
11. Aleksandrov N.L., Anokhin E.M. Low-Energy Electron Attachment and Detachment in Vibrationally Exited Oxygen // J. Phys. D.: Appl. Phys. 2009. V. 42. № 22. P. 225210.
SEMI-EMPIRICAL EQUATION OF VISCOS ITY FOR SOME LIQUID METALS
63l
SEMI-EMPIRICAL EQUATION OF VISCOSITY FOR SOME LIQUID METALS
© 2013 D. Ceotto1, F. Miani2
1DIEGM-Universita degli Studi di Udine 2DICA - Universita degli Studi di Udine 33100 Udine (ITALY) E-mail: diego.ceotto@uniud.it Received July 23, 2012
Abstract—A new semi-empirical correlation between viscosity and density is proposed for molten iron. Equation found is in good agreement with data available in literature. Some comparison with experimental data has been performed and reported for aluminium and copper as well.
DOI: 10.7868/S0040364413040054
INTRODUCTION
Viscosity is a fluid dynamic parameter that measures the opposition of fluid respect to a flow induced by a force acting on its surface. Viscosity of fluids has been studied extensively in the past, and several models have been proposed and are currently discussed in a more general framework than molten metals. Already during the first decades of the 1900, publications suggested that viscosity n was related to molar mass M, thermal conductivity k, temperature T, surface tension y, volume V and molar volume VM. In particular, in the 1932, Silverman and Roseveare [1] postulated, that viscosity depends on surface tension and proposed the following equation,
Y - 1/4 = A + B,
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.