ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
№ 3, 2015
МЕХАНИКА МАШИН
УДК 534.01
© 2015 г. Митенков Ф.М., Чистов А.С., Овчинников В.Ф., Николаев М.Я., Кирюшина Е.В., Литвинов В.Н., Фадеева Е.В., Савихин О.Г.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПОДВЕС В ВЕРТИКАЛЬНО-ОСЕВЫХ ВЕТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского (НИИМНижегородского университета), г. Нижний Новгород
В целях обоснования применимости электромагнитного подвеса в вертикально-осевых ветроэнергетических установках сделаны приближенные оценки основных конструктивных параметров электромагнитных подшипников ветроэнергетической установки и их собственного энергопотребления. Работоспособность электромагнитного подвеса продемонстрирована расчетами динамических режимов ветро-роторов различных типов при нестационарных ветровых нагрузках.
Использование технологии электромагнитного подвеса в роторных системах [1] в настоящее время получает все большее применение [2—4]. Это обусловлено рядом важных преимуществ электромагнитных подшипников (ЭМП) по сравнению с механическими, главным из которых является отсутствие трения. Как следствие, роторные системы с ЭМП не подвержены механическому износу, не требуют смазки и обладают большой степенью независимости от условий внешней среды и обслуживания. Наибольшее применение роторные технологии с ЭМП получили в нефте- и газотранспортной отрасли [3, 4], поскольку позволяют обеспечить длительную автономную работу компрессорных установок, в том числе и в труднодоступных районах, а также в условиях низких температур.
Данные преимущества создают предпосылки использования ЭМП и в ветроэнергетических установках (ВЭУ) [5, 6]. Принципиально статор и ротор вертикальной ВЭУ представляют собой коаксиальные стержень и трубу с присоединенной к ней системой лопастей [5, с. 185]. При использовании ЭМП в таких ветроустановках можно выделить ряд особенностей. Во-первых, статор с закрепленными на нем электромагнитными опорами находится внутри ротора. Это может накладывать ограничения на размеры радиальных ЭМП и, как следствие, на их силовые характеристики. Во-вторых, энергоснабжение ЭМП осуществляется за счет генерируемой электроэнергии, что требует минимизации энергопотребления ВЭУ на собственные нужды. Таким образом, для обоснования применимости электромагнитного подвеса в ВЭУ необходимо
оценить основные конструктивные параметры ЭМП, а также собственное энергопотребление ветроустановки.
Определение основных параметров ЭМП. Конструктивные и силовые параметры ЭМП рассчитываются на основании проектных нагрузок на ротор. Оценки проектных ветровых нагрузок проведем для двух основных типов вертикально-осевых ВЭУ: Дарье и Савониуса (рис. 1, а и рис. 1, б, соответственно). Данные типовые отличия заключаются, как известно, в способе создания вращающего момента. В первом случае момент создается подъемной силой крыла-лопасти, во втором — разностью сил лобовых сопротивлений при движении лопасти по- и против потока [7, 8]. Для оценок ветровых нагрузок воспользуемся известным в инженерной практике подходом (например, [9]), который определяет аэродинамическую силу, действующую на лопасти ВЭУ, через относительную скорость воздушного потока. В отличие от [9] будем предполагать поле скоростей воздушного потока слабо возмущенным, что позволяет сформулировать более жесткие требования к силовым характеристикам ЭМП.
Для ветроротора типа Дарье (рис. 1, а) система уравнений для расчета полной аэродинамической нагрузки запишется следующим образом:
¥ =
У
I ¥у1 + I ¥
V г=1 У V г=1 У
у
¥у, = ¥Г1 соб ф, + ¥т, бш ф,,
РХ1 = ¥н бш ф,- - ¥т1 собф,, ¥г1 = ¥1г соб а, + ¥ц бш аг, ¥т1 = ¥у бш а, - ¥21 соб а,, ф,- = ф + 2л(; - 1)/п, ; = 1, п, аг(фг,Ж) = ап^[собф,-/(Ж + БШф,)] ± в, Z = 2пЯ//V, \¥г (а,) > 0, - п/2 < фг < п/2,
(1)
=
¥г (а I) < 0, я/2 < фг < 3п/2,
¥л = 2 С^адр^Ъ V2, } = 1,2, ^^ V) = V соб ф, / а,,
2п
2/Я ¥%1йф
Ср(2) = ■
0 1=1
pSV3
Яп
2п
| ^ (С1(а,) Бта,- - С2(а() соб а^ф, Ср(Ж) = 0,4
0 =1
п
п
где F — суммарная аэродинамическая нагрузка на ротор; Fr¡, Fт¡, Fx¡, Fy¡ — проекции полной аэродинамической силы, действующей на ¡-ю лопасть, соответственно, на радиальное, касательное направление и на неподвижные декартовы оси (хоу); ф — угол поворота лопасти; а — угол атаки; в — угол между хордой крыла и касательным направлением движения; / — частота вращения; V — скорость ветра; У0 — относительная скорость взаимодействия воздушного потока с лопастью; Fl¡, F2¡ — соответственно, подъемная сила и лобовое сопротивление ¡-й лопасти; Си и С2 — соответствующие параметрические коэффициенты; р — плотность воздуха; 2 — параметр, называемый быстроходностью ветроротора; ^ = 2ЯН — площадь проходного сечения воздушного потока через систему лопастей; = ЬН — площадь вертикального сечения лопасти; Я — максимальный радиус окружности, описываемой лопастью; Н, Ь — вертикальный и горизонтальный размеры лопасти; п — количество лопастей; Ср(2') = N/N0 — коэффициент использования энергии ветра, равный отношению механической мощности на валу ветроротора N к потоку удельной кинетической энергии ветра N через площадь S; i — номер лопасти; ] — индекс, обозначающий подъемную силу (/' = 1) или лобовое сопротивление (/' = 2). В вертикальных ВЭУ применяются симметричные профили, для которых Сх(-а) = -Сх(а) и С2(-а) = С2(а). Для расчета коэффициентов аэродинамических сил С/(а) использована аппроксимация поляры крыла с профилем 8ЯСУ2035 [9, с. 76], который широко применяется в российской ветроэнергетике. Известно, что Ср(2) большинства вертикально-осевых ВЭУ ограничен значением 0,4, и условие (1) как некоторое обобщение заменяет условие максимальной энергоэффективности ВЭУ: йСр/й1 = 0.
Для ветроротора Савониуса (рис. 1, б), система лопастей которого представляет две полуцилиндрические поверхности, центрально-симметричные относительно вертикальной оси вращения, для случая Ь = Я система уравнений для оценки максимальной аэродинамической нагрузки F имеет вид
Г = Г + ¥ъ Г = С^ V2/2, Уы = V + цГЯ(-1), I = 1,2, (2)
М = (Г - Г2)Я/2, N (У, /) = 2 цГИ,
где F1, F2 — величины лобовых сопротивлений, соответственно, вогнутой и выпуклой полуцилиндрических поверхностей; С12 — соответствующие эмпирические коэффициенты (С1 = 1,4, С2 = 0,4); М, N — механические момент и мощность на валу ВЭУ. Определяя рабочую частоту из условия максимальной энергоэффективности ВЭУ
У (2(С1 + С2) (С12 + С22 + 14С1С2) ^
дN/дf = 0 как (* = —---, из (2) получим зависимость мак-
3пЯ(С1 - С2)
симальной аэродинамической нагрузки на ротор от скорости ветра в явном виде
F(V) = а^. (3)
На основании известной величины максимальной нагрузки на ротор можно определить основные конструктивные параметры радиального ЭМП ветроэнергетической установки. В симметричном исполнении конструкция ЭМП имеет "шестеренчатую" конфигурацию (рис. 2) с числом "зубцов" Ь = 21, i = 2^4, которое зависит от размеров ВЭУ и воспринимаемой ветровой нагрузки.
В соответствии с формулой Максвелла, тяговое усилие Fm, создаваемое полюсом электромагнита, имеющим площадь Бе, при однородном магнитном поле с индукцией В на поверхности полюса, можно определить выражением Fm = В2^е/2ц0, где ц0 = 4п • 10-7 Гн/м — магнитная постоянная. С одной стороны, величина удельного тягового усилия ограничена индукцией насыщения материала магнитопровода, с другой — внутренним размером ротора. При использовании в качестве сердечника ЭМП
Рис. 2. Принципиальная схема радиального ЭМП с Ь = 8, горизонтальный разрез
I
тонколистовой электротехнической стали, индукция насыщения которой составляет Втах = 1,6 Тл, величина предельного удельного тягового усилия будет ограничена значением ~106 Н/м2 и условие, определяющее размеры полюса магнитной катушки радиального ЭМП, можно записать как
Ь/2-1
Бв ^ ^ =
2л/ _ 2цоГ
/=1
ь кв2
(4)
где Ь — число "зубцов" радиального ЭМП; Ь/2 — 1 — количество электромагнитов в радиальном ЭМП, создающих усилие в заданном направлении; К — число радиальных ЭМП в системе электромагнитного подвеса ВЭУ; ¥ — проектная ветровая нагрузка.
При градации ветровой нагрузки в ветроэнергетике принято выделять следующие диапазоны скоростей ветра: рабочий 8,5^17 м/с; субэкстремальный 17^21 м/с и экстремальный более 21 м/с.
Для гипотетических ветророторов Савониуса и Дарье с параметрами
Я = 5 м, Н = 20 м, т = 104 кг, п = 2г', / = 1,2,
(5)
где I = 1 для ротора Савониуса, I = 2 для ротора Дарье, т — масса ротора, максимальную аэродинамическую нагрузку в диапазоне реальных скоростей ветра можно аппроксимировать зависимостью (3) при а = 92,6 кг/м с относительной погрешностью ~3%.
В соответствии с (3), (4), для компенсации экстремальных ветровых нагрузок ~4 • 104 Н, соответствующих скорости ветра ~21 м/с, минимальные размеры 16-зубчатого ЭМП с цилиндрической катушкой должны быть следующие (рис. 2): диаметр зубца 2Як = 0,07 м, диаметр статора = 0,36 м. Учитывая, что & = 0,1&0, продольный размер катушки ЭМП может составлять I = 0,3 м. Проводя расчет магнитной цепи ЭМП по методике [10], можно убедиться в возможности ЭМП с заданными параметрами парировать проектную ветровую нагрузку.
Оценка энергопотребления ВЭУ. В общем случае энергопотребление ВЭУ нелинейно зависит от скорости ветра, а также от размеров, конструкции и массы ВЭУ. Анализ этой зависимости представляет предмет самостоятельного исследования. Здесь приводится частная расчетная оценка собственного энергопотребления гипотетического ветроротора с параметрами (5) при наиболее типичной ветровой нагрузке, характеризующейся средней скоростью ветра ~10 м/с и порывами до 20 м/с (рис. 3, кривая 1).
Система электромагнитного подвеса ВЭУ состоит из двух радиальных ЭМП, действующих в горизонтальном направлении, расположенных в верхней и нижней части ротора, и одного осевого ЭМП, действующего в вертикальном направлении, расположенного в основании ротора. Допустимая величина отклонения сечения ротора по отношению к ЭМП составляет 0,4 мм. Основная задача обеспечения работоспособности роторной системы с электромагнитным подвесом состоит в удержании ротора в пре-
V, м/
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.