ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2004, том 67, № 7, с. 1380-1391
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ 5-ВОЛНА ^-РАССЕЯНИЯ ИЗ ДАННЫХ ПО РЕАКЦИИ п-р ^
© 2004 г. Н. Н. Ачасов*, Г. Н. Шестаков**
Институт математики СО РАН, Новосибирск Поступила в редакцию 17.03.2003 г.
Подробно анализируются результаты недавних экспериментов, выполненных в КЕК, БНЛ, ИФВЭ и ЦЕРН по реакции п-р ^ п0п0п. Получен ряд новых данных о фазе и неупругости $-волнового пп-рассеяния в канале с изотопическим спином I = 0. Обсуждаются трудности, возникающие при использовании отобранных в результате парциально-волнового анализа физических решений для амплитуд $ - и Д-волн конечной п0п0-системы. Обращается внимание на то, что в области инвариантной массы п0п0-системы т > 1 ГэВ другие решения, в принципе, оказываются более предпочтительными. С целью прояснения ситуации и дальнейшего изучения свойств /0 (980)-резонанса предлагается провести особо тщательные исследования реакции п-р ^ п0п0п в области т вблизи КК-порога.
1. ВВЕДЕНИЕ
Одним из основных источников информации о процессах пп — пп являются реакции nN — ппЫ, в которых при высоких энергиях и малых значениях квадрата 4-импульса, переданного от налетающего пиона конечной пп-системе (0 < -t< 0.2 ГэВ2), доминирует механизм однопи-онного обмена (OPE). Для обработки данных по этим реакциям используется метод парциально-волнового анализа. Как правило, для амплитуд парциальных волн конечной пп-системы получается несколько возможных решений. В ряде случаев единственное решение отбирают на основании дополнительных физических аргументов. Вообще говоря, для получения надежных и однозначных результатов в широком интервале значений m требуется высокая статистика, использование поляризованных мишений и точные измерения абсолютных величин сечений реакций пN — ппN при различных энергиях. Обзоры и детальные обсуждения результатов экспериментальных исследований реакций пN — ппN и пион-пионного рассеяния в области 2mn < m < 2 ГэВ, полученных к началу 1999 года, содержатся в работах [1,2].
В настоящей работе мы анализируем последние данные об интенсивностях и относительной фазе S - и ^-волн п0 п0-системы, рождающейся в реакции п-р — п°п°и в области m от 0.32 до 1.64 ГэВ, полученные в КЕК [3], БНЛ [4], ИФВЭ [5] и ЦЕРН [6] при энергиях налетающих п--мезонов соответственно 8.9, 18.3, 38 и 100 ГэВ.
E-mail: achasov@math.nsc.ru
E-mail: shestako@math.nsc.ru
Главной целью нашего анализа является определение фазы и неупругости S-волнового пп-рассеяния в канале с изотопическим спином I = 0, которые явились бы дополнительными к старым "каноническим" данным, извлеченным из опытов по реакции п-р — п+п-п при энергии 17.2 ГэВ [7— 12]. Мы особо обращаем внимание на практически одинаковый для всех четырех экспериментов по п0п0-рождению характер отобранных в результате парциально-волновового анализа физических решений и на возникающие общие трудности при их интерпретации и сравнении с данными по п+п--рождению. Выясняется, в частности, что некоторые из этих решений приводят к существенным нарушениям условия унитарности для интересующей нас амплитуды пп-рассеяния. Кроме того, можно сделать вывод, что данные по п0п0-рождению указывают на заметно меньшую величину доли распада /2(1270) — пп, чем значение, которое для нее приводит Particle Data Group (PDG) [13]. В связи с имеющимся большим интересом к сектору легких скалярных резонансов (см., например, обзоры [1, 2, 13—15]) мы предлагаем провести особо тщательные измерения реакции п-р — п0п0п в области m от 0.9 до 1.1 ГэВ, т.е. в области KK-порога, что позволило бы надежнее определить величину константы связи /0(980)-резонанса с KK-каналом и разрешить давний вопрос [16] о возможной неоднозначности поведения фазы выше KK-порога.
В разд. 2 анализируются результаты КЕК [3]. В [3] были получены данные о фазе в области m от 0.36 до 1 ГэВ. Найденные нами другим способом значения в интервале m от 0.68 до 1 ГэВ согласуются с данными [3] в пределах ошибок. Мы также приводим новые результаты
для ¿§ и По в области 1 <т < 1.64 ГэВ. В разд. 3 проводится экстраполяция Б - и ^-волновых массовых распределений, полученных в эксперименте БНЛ [4], из физической области реакции п-р — п°п°п в точку пионного полюса (£ = тП). Рассматривая разные решения, найденные в [4] для этих распределений, мы определяем несколько наборов значений для ¿0 и По в области т от 0.32 до 1.52 ГэВ. Результаты Сотрудничества ГАМС [5, 6] по реакции п-р — п°п°п обсуждаются в разд. 4. Здесь же суммируются все отмеченные по ходу дела трудности, связанные с представленными в [3—6] физическими решениями и нормировкой данных по попо-рождению. В Заключении кратко формулируются несколько конкретных предложений для дальнейших исследований реакции п-р — п°п°п, которые, как мы надеемся, будут использованы для прояснения сложившейся экспериментальной ситуации.
2. АНАЛИЗ ДАННЫХ КЕК
В эксперименте КЕК [3] получены данные об
интенсивностях и относительной фазе амплитуд Б -
и ^-волн для процесса п+п- — п0п0 в интервале
т от 0.36 до 1.64 ГэВ. Они были извлечены
— о о
из опытов по реакции п р — п0п0п с помощью линейной экстраполяции Чу—Лоу и парциально-волнового анализа. Так как абсолютная величина сечения п0п0-рождения в [3] не определялась, то интенсивности Б - и ^-волн |Лв |2 и \Ло |2 исходно были представлены в произвольных одинаковых единицах. Какие-либо альтернативные решения для |Лв|2 и \Ло\2 в [3] не обсуждались. Интенсивность Б-волны связана с фазами ¿0 и неупруго-стями По обычным образом: |Лв|2 — а^|2, где а0 = (по ехр(2^) — 1)/(2г). Аналогично, Лв|2 —
— |а2 — а.
22 2|
д = (т2/4 — тП)1/2 — в ГэВ, а ¿2 — в рад) и таким образом были получены данные для ¿оо в области т от 0.36 до 1 ГэВ. В дальнейшем для ¿2 мы будем пользоваться подгонкой данных [17, 18], приведенной на рис. 21). Используя эту подгонку и данные для |Лв|2, приведенные на рис. 1а, мы также определили значения фазы ¿° при т < < 1 ГэВ (см. рис. 1г), которые практически буквально совпали с полученными в [3] значениями.
Теперь мы определим совместно фазу ¿оо и неупругость По в области т от 0.68 до 1.64 ГэВ, привлекая данные об относительной фазе ¿ и интенсивности |Лв|2, см. рис. 1в и 1а. С учетом имеющейся точности данных о ^-волне (см. рис. 16) при оценке фазы фо малой амплитудой а2 [17, 18] можно пренебречь и считать, что амплитуда D-волны насыщается вкладом резонанса /2(1270) и задается формулой
ть вьпп Г
Ав = —о 9 22
т2 — т2 — гт^ Г
(1)
, где а^ = (п2 ехр(2^2) — 1)/(2г). Для нахождения фазы ¿оо в [3] было предположено, что ниже К К-порога По = По = 1. В этом случае |Лв|2 — sin2(¿о — ¿о). Так как из многих предыдущих опытов известно, что с увеличением т фаза ¿о, плавно возрастая, проходит через 90° в области 0.7 <т< 0.9 ГэВ, а фаза ¿2 < 0 — плавная и небольшая по величине (см., например, [2, 7, 8, 17]), то для определения значения ¿оо — ¿о2 в [3] было принято следующее условие нормировки: шах(|Лв|2) = 1. На рис. 1 показаны нормированные таким образом данные КЕК [3] для интенсивностей Б - и ^-волн и приведены также данные об относительной фазе ¿ = фв — Фб между амплитудами Лв = |Лв | ехр (гфв) и Ло = = Ло| ехр (гфг). В [3] для фазы Б-волны с I = 2 использовалась параметризация ¿2 = —0.87д (где
где Г = (ть/т)Г^ (д/дн )5 % )/П(дКъ^ Б(х) = 9 + 3х2 + х4, дь = (т2з/4 — т2П)1/2, % — радиус взаимодействия, а т/2, Г/2 и В^пп — масса, ширина и относительная доля распада на пп резонанса /2(1270). Подгонка, представленная на рис. 16, соответствует следующим значениям параметров /2(1270):
ть = 1.283 ± 0.008 ГэВ, (2)
Г/2 = 0.170 ± 0.014 ГэВ, Кь = 3.59 ± 0.71 ГэВ-1, В^п = 0.760 ± 0.034.
Таким образом, фо мы задаем фазой брейт-вигнеровской амплитуды (1). Чтобы выразить интересующие нас параметры ¿§ и По через известные значения ¿, |Лв|2, ¿2 и фо, удобно представить амплитуду Лв в виде 1):
0-Л2 п°е2^°-¿2) - 1
Аз = е 2гР0'М-.-£
2 г
(3)
'•'Указанная подгонка получена с помощью параметризации ¿о = ая/(1 + Ьт2 + ст4 + (т6), где а, Ь, с и (1 — подгоночные параметры. При этом в отсутствие надежных данных об отклонении по от единицы мы полагаем по = = 1 при всех т. Если более или менее подробные данные о по будут получены, то интересно учесть и возможные неупругие эффекты. Вполне естественно ожидать, что неупругость в я'я'-канале с I = 2 может реально проявиться только при т > 1.54 ГэВ, т.е. выше номинального рр-порога, а не выше К К-порога, как в ^^-канале с I = = 0.
I ^s2 1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
АЧАСОВ, ШЕСТАКОВ I Ad}2
II II I,
+
J_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_L
0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
m, ГэВ
8, град 160120 80 40
ti
•u
v
j_i_i_i_i_i_i_i_i_i_i_i_L_
1.0
8°, „рад
120
80
40
1 о
i:
0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
m, ГэВ
0.4
0.6
m, ГэВ
и
0.8
1.0
m, ГэВ
Рис. 1. Данные КЕК [3] по реакции п+п- ^ п0п0. а — Нормированная интенсивность #-волны \Аз|2. б — Нормированная интенсивность Л-волны \Ап\2; кривая отвечает подгонке данных по формуле (1) с параметрами (2) резонанса ¡2 (1270). в — Относительная фаза между амплитудами #- и Л-волн 5. г — Фаза #-волны пп-рассеяния в канале с I = 0 , полученная по данным о \Аз \2 в предположении, что п0 = 1.
a
0
= е
2¿¿o As = +ф)
где ф — фаза амплитуды As. Последняя амплитуда характерна тем, что на ее диаграмме Аргана связи
между — , ф, По и \AS\ формально выглядят так же, как между соответствующими параметрами любой унитарной парциальной амплитуды с определенным изоспином; например, фаза ф заключена
внутри интервала 0o—180o, так как Im(AS) > 0. Таким образом, мы получаем
ф = 5 — 25Q + фп, (4)
По
= y/l-4\As\sm<t> + 4\As\2,
sin[2(5°0 - 502)] =
2|AS\ cos ф
По
(5)
cos[2(¿0 - ¿0)] =
1 - 2|AS\ sin ф
по
Поскольку информация о S извлекается из данных о произведении \AS\\AD\ cosS и cosS не определяет знак относительной фазы S- и D-волн, то для S всегда существуют два решения: одно с S > 0 и другое с S < 0. Кроме того, если cos S ~ 1 в некоторой области m, то в этой области возможен переход с одного решения на другое. Данные
КЕК [3], приведенные на рис. 1в, показывают, что фаза 5 наиболее резко меняется около KK-порога (проявле
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.