ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2015, № 3, с. 55-59
УДК 539.186
ЭМПИРИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ В СЕЧЕНИЯХ ПЕРЕЗАРЯДКИ ИОНОВ С ЗАРЯДАМИ ЯДЕР ОТ 5 ДО 10 © 2015 г. Н. В. Новиков, Я. А. Теплова
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, НИИ ядерной физики им. Д.В. Скобельцына, 119991 Москва, Россия E-mail: nvnovikov65@mail.ru Поступила в редакцию 10.07.2014 г.
Предложен метод эмпирической оценки сечений потери и захвата одного электрона тяжелыми ионами в газах. Метод основан на законах подобия зависимости сечений перезарядки от энергии. Получены сечения перезарядки ионов с зарядами ядер от 5 до 10 в газах c энергией от 1 кэВ/нуклон до 100 МэВ/нуклон. Эти сечения при учете поправки на плотность вещества могут использоваться для оценки сечений перезарядки в твердом веществе.
Ключевые слова: ион-атомные столкновения, зарядовое распределение ионов, средний заряд, сечение потери электрона, сечение захвата электрона.
Б01: 10.7868/80207352815030142
ВВЕДЕНИЕ
Для описания зарядовых распределений ионов с зарядами ядер Zи энергией Е, которые проходят через газ или твердое вещество, состоящее из атомов с зарядами ядер Zt, необходимы величины сечений перезарядки для всех зарядов налетающего иона Сечения взаимодействия иона с атомом мишени являются основными физическими характеристиками в ион-атомных столкновениях. Зная сечения перезарядки ст?, д-(Е, Z, Zt), где $ — заряд иона после столкновения, можно определить как равновесные, так и неравновесные зарядовые распределения, а также вычислить неупругие потери энергии иона в процессах перезарядки. Величины сечений кратных процессов, в которых ион в одном столкновении теряет или захватывает более одного электрона, значительно меньше, чем <зч $ ± 1(Е, Z, Zt) [1], и поэтому в первом приближении для описания зарядовых распределений можно ограничиться рассмотрением только процессов потери и захвата ионом одного электрона.
Сечение перезарядки — функция одной переменной Е и трех параметров Z, Zt. Даже небольшое изменение одного из параметров может изменить не только сечение ст?, ч ± 1(Е, Z, Zt), но и характер его зависимости от Е. Опубликовано большое количество экспериментальных и теоретических работ по сечениям перезарядки в газах [2], хотя для ионов с Z > 5 известны только отдельные фрагмен-
ты зависимости сечения $ ±1(Е, Z, Zt) от Е при некоторых значениях параметров. Причем есть области изменения значений Z, Zt, где экспериментальных данных нет, и величины сечений ст?, ч + 1(Е, Z, Zt) неизвестны. В случае прохождения ионов через твердое вещество ситуация сложнее, так как количество экспериментальных работ с твердыми мишенями на два порядка меньше [2] по сравнению с газами. При прохождении ионов через твердое вещество обычно измеряются равновесные зарядовые фракции и средние заряды, но по ним сечения перезарядки определить нельзя [3]. В твердом веществе из-за небольших межатомных расстояний время между столкновениями мало, и в последующем столкновении ион может участвовать не в основном, а в возбужденном состоянии. В результате сечение потери электрона в твердом веществе увеличивается по сравнению с газами, а сечение захвата электрона, наоборот, уменьшается, что приводит к увеличению среднего заряда в твердом веществе по сравнению с газами [4]. Для оценки сечений перезарядки в твердом веществе может быть использован метод [5, 6], в котором сечения в газах сначала интерполируются до нужного Zt, а затем делается поправка на плотность среды. Для таких оценок сечений в твердом веществе также нужны сечения перезарядки в газах.
Цель этой работы — на основе имеющихся экспериментальных данных найти эмпирические закономерности в зависимости сечений по-
56
НОВИКОВ, ТЕПЛОВА
тери ст9 q + ^Е, Т Т) и сечений захвата ст9 ^ ^Е, Т Т) одного электрона ионами в газах от энергии Е (1 кэВ/нуклон < Е < 100 МэВ/нуклон) и параметров ионов Т(Т= 5—10), q (—1 < q < Т), Zt (Т = = 1, 2, 7, 10, 18, 36, 54).
ОСНОВНЫЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ
Для описания зависимости сечений потери и сечений захвата одного электрона ионами с Т > 5 используются три приближения. Во-первых, предполагается, что стч q ±1(Е, Т, Т) — непрерывная функция от Е, имеющая не более одного максимума. Во-вторых, йстч q ± 1(Е, Т, Т)/йЕ — также непрерывная и монотонно убывающая функция. В-третьих, считается, что зависимость сечения от энергии стч q ± 1(Е) может быть описана несколькими параметрами, медленно изменяющимися в зависимости от q, Т, Т. Значения этих параметров, определяющих энергетическую зависимость сечений перезарядки, оцениваются эмпирически из имеющихся экспериментальных данных.
СЕЧЕНИЕ ПОТЕРИ ОДНОГО ЭЛЕКТРОНА
Сечение потери одного электрона стч q +1 представляется в виде функции от Е с максимумом при энергии Етах. Величина Етах соответствует энергии, при которой скорость столкновения равняется скорости электрона в валентной оболочке налетающего иона. Отсюда следует, что Етах не зависит от параметров атома мишени Етах Ф Етах(Т) и определяется энергией связи валентного электрона в налетающем ионе. С возрастанием q энергия связи электрона в ионе увеличивается, величина Етах^) растет (dEmяx(q)/dq > 0), а максимум в сечении ст^ q + 1(Е) сдвигается в область большей энергии Е. Если сравнить изменение энергии связи электрона в ионе с одинаковым q, но разным Т, то это изменение приводит к относительному изменению скорости валентного электрона всего на 5—10%. Следовательно, зависимость Етах(Т есть, но эта зависимость слабая и на фоне широкого максимума в сечении стч q + 1(Е, Т, Т) почти не проявляется.
Обозначим значение сечения стч q + 1(Е, Т, Т)
при Е = Етах как ст™^1 ). Анализ экспериментальных данных показал, что если сечение стч q + 1(Е, Т, Т) перевести в приведенные переменные и в качестве аргумента использовать Е/Етах, а
значение функции разделить на ст™^ 1 Zt), то это отношение при Е > Етах оказывается слабо зависящим от q, Т, Т. Тогда в области значений энергии
Е > Етах сечение потери одного электрона можно представить в виде:
+1 (Д Z, Zt) = ст™ i(Z, Zt )f (E/Emax)
При E > Emax, f(E/Emax)^ 1 ПРИ E ^
Emax;
f(E/Emax) ^ Emax/E ПРИ E ,
(1)
(2)
где ДЕ/Етах) < 1 — безразмерная функция, которая слабо зависит от q, Т, Т..
В области столкновений Е < Етах сечение стq, q + 1(Е, Т, Т) аппроксимируется степенной функцией с безразмерным параметром Ь(Е) > 0:
(3)
CTq,q + 1 (E, Z, Zt) = + 1(Z, Zt) (E/Emax
при E < Emax, b(E) ^ 0 при E ^ Emax; b(E) ^ в при E ^ 0. (4)
Величина параметра b(E) в промежуточной области вычисляется из непрерывности производной dtfq, q + i(E, Z, Zt)/dE.
В области значений энергии E < Emax, где скорость столкновения меньше скорости теряемого ионом электрона, электрон движется в поле двух центров — ионного остатка с зарядом q+ 1 и атома с зарядом ядра Z. Присутствие (Z-q-1) электронов, экранирующих поле ядра иона, можно рассматривать как возмущение в этой составной системе. Поэтому можно считать, что параметр в, который определяет зависимость <5Ъ q + 1(E, Z, Zt) при E < Emax, для ионов с Z> 5 зависит только от q и Zt и не зависит от числа пассивных электронов иона, т.е. от Z:
в = P(q, Z). (5)
Чем больше q и Zt, тем быстрее уменьшается aq, q +1 с уменьшением E и тем больше величина e(q, Zt). Результаты оценки этого параметра приведены на рис. 1. Параметр в увеличивается для всех q при увеличении Z . Чем больше Z , тем сложнее составной системе из иона и атома мишени при разлете потерять один из электронов. Этот процесс можно рассматривать как распад заряженной квазимолекулы, где основным фактором являются заряды двух центров, а не общее количество быстрых электронов на одном из них. С увеличением q наблюдается (рис. 1) насыщение в зависимости e(q, Zt), и e(q, Zt) ^ const при q > 8.
Параметр, характеризующий максимум сечения aq, q + 1(E, Z, Zt), зависит от всех трех параметров q, Z, Z. Зависимость 1 (Z, Zt) для ионов кислорода (Z= 8) показывает (рис. 2), что сечение уменьшается с увеличением q:
1 (Z, Zt)/dq < 0.
д
Рис. 1. Параметр Р(д, Zt) (5), характеризующий зависимость сечения потери одного электрона от энергии при Е < Етах, для столкновений ионов с зарядом д и атомов: 1 — водорода (Zt = 1); 2 — гелия (Zt = 2); 3 — азота (Zt = 7); 4 — неона (Zt = 10); 5 — аргона (Zt = 18); 6 — криптона (Zt = 36); 7 — ксенона (Zt = 54).
1, 10-16 см2/атом
Рис. 2. Зависимость параметра с™^ 1 (■, ), характеризующего максимум в сечении потери одного электрона ионами кислорода Оч+, от заряда иона д при столкновении ионов с различными атомами. Обозначения кривых такое же, как на рис. 1.
Чем больше д, тем больше энергия связи электрона, и тем сложнее иону потерять этот электрон в столкновении. С другой стороны, чем больше электронов у атома мишени (больше Zt), тем больше частиц, с которыми происходит взаимодействие быстрого иона, и тем больше
?,? +
i (Z, Zi
da
q,q +
i (Z, Zt)/dZt > 0.
(7)
Из зависимости + 1(Z, Zt) при Zt = const следует (рис. 3), что для q = const сечение потери в максимуме для водородоподобного иона меньше, чем сечение потери электрона в поле многоэлектронного иона. Чем больше у иона электронов (Z-q), тем легче ему потерять один из них в столкновении. Различия сечений для ионов с разным Z при q = = const становятся больше с возрастанием q.
СЕЧЕНИЯ ЗАХВАТА ОДНОГО ЭЛЕКТРОНА
Зависимость сечения захвата одного электрона можно представить в виде быстро убывающей функции со слабо выраженным максимумом при энергии Е' ~ 10 кэВ/нуклон. Увеличение сечения захвата при увеличении Е в области медленных столкновений (Е < Е') настолько слабое, что на фоне дальнейшего быстрого спада эту зависимость при Е < Е' можно аппроксимировать константой
сттТ_ 1 (■, г,). Сечение а 1(Е, Z, Zt) при Е > Е'
^rqV 1, 10-16 см2/атом
10
0.1
4
8 q
Рис. 3. Зависимость параметра 1 (■, ), характеризующего максимум в сечении потери одного электрона различными ионами при столкновении с атомом аргона ^ = 18), от заряда иона д: 1 — ионы бора
Вч+ (^ = 5); 2 — ионы углерода Сч+ (^ = 6); 3 — ионы азота (^ = 7); 4 — ионы кислорода Оч+ (Z = 8); 5 — ионы неона (^ = 10).
1
3
5
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.