Письма в ЖЭТФ, том 101, вып. 9, с. 712-716 ©2015г. 10 мая
Энергетические спектры ионов и энергетическая зависимость степени ионизации атомов, эмитированных из металлов в нелинейном режиме распыления
С. Ф. Белых1), А. Б. Толстогузов+*, А. А. Лозован МАТИ — Российский государственный технологический университет им. Циолковского, 121552 Москва, Россия
+ Centre for Physics and Technological Research (CeFITec), Dept. de Física da Faculdade de Ciencias e Tecnología, Universidade Nova
de Lisboa, Campus de Caparica, 2829-516 Caparica, Portugal
* Рязанский государственный радиотехнический университет, 390005 Рязань, Россия
Поступила в редакцию 4 марта 2015 г. После переработки 26 марта 2015 г.
Получены аналитические формулы для расчета энергетического спектра F+(E) атомных ионов и энергетической зависимости степени ионизации а+(Е) атомов, распыленных из металлов в режиме нелинейных каскадов столкновений. Сравнение зависимостей а+ (Е) для линейного и нелинейного режимов распыления демонстрирует существенное различие механизмов, ответственных за формирование зарядового состава атомных ионов.
DOI: 10.7868/S0370274X15090118
Известно, что при бомбардировке металлов атомными и многоатомными ионами с энергией порядка нескольких кэВ процесс распыления поверхности может проходить в различных режимах [1]. В случае атомных ионов интенсивности выхода и энергетические спектры распыленных атомов количественно описываются теорией распыления Зигмунда [2], основанной на предположении о малой плотности движущихся атомов в объеме каскада столкновений (линейный режим распыления). Экспериментальные данные в этом случае хорошо согласуются и с результатами компьютерного моделирования [3]. Зарядовое состояние распыленных атомов формируется на отлете от металла (на расстоянии ~ 2—5 А) за счет электронного обмена с поверхностью, зависящего от локальной электронной структуры поверхности, энергии ионизации, скорости и угла вылета атомов [4-6]. Степень ионизации а+(Е) = Е+(Е)/Е°(Е) (где Е+(Е) и Ео(Е) - энергетические спектры положительно заряженных ионов и атомов соответственно), определяющая эффективность электронного обмена, монотонно растет с энергией Е частиц [4-6], а спектры Е+(Е) ионов смещены относительно спектров Е°(Е) атомов в область больших энергий. Знание зависимости а+ (Е) необходимо для описания энергетических спектров Е+(Е) ионов. Однако корректный учет влияния примесных атомов и
^e-mail: serolg@rambler.ru
неравновесного возбуждения электронной подсистемы, вызываемого ионной бомбардировкой, на процессы электронного обмена до сих пор не проводился [5,6]. Поэтому модели электронно-обменного механизма дают лишь качественное понимание процессов ионизации, что ограничивает возможности количественного анализа поверхности с использованием вторично-ионной эмиссии.
Вместе с тем современные методы анализа [7] и технологии создания новых материалов и покрытий [8] все более ориентируются на применение многоатомных ионов. По сравнению с атомными ионами бомбардировка металлов многоатомными ионами с той же скоростью инициирует более высокую плотность движущихся атомов в объеме каскада (нелинейный режим распыления). На опыте этот эффект проявляется в неаддитивном увеличении выхода атомных частиц и аномально высоком неаддитивном увеличении выхода кластерных частиц [9,10]. При переходе от линейного к нелинейному режиму распыления энергетические спектры атомов и атомных ионов сужаются, а их максимумы смещаются в область малых энергий [11,12]. Характеристики таких "квазитепловых" атомов уже не описываются теорией распыления Зигмунда [2]. К настоящему времени предложен ряд моделей эмиссии "квазитепловых" атомов [13-15]. Однако вопрос о механизме формирования заряда "квазитепловых" ионов до сих пор остается открытым.
Энергетические спектры ионов и энергетическая зависимость степени ионизации.
713
В данной работе впервые получены аналитические формулы для расчета энергетических спектров Е+(Е) ионов и энергетической зависимости степени ионизации (У+(Е) атомных частиц, эмитированных из металлов в нелинейном режиме распыления. Проведено сравнение зависимостей о+(Е) для линейного и нелинейного режимов распыления.
Попытки объяснения неаддитивного усиления были предприняты в [13,14], где интенсивность выхода и энергетические спектры распыленных атомов трактуется как сумма вкладов, вносимых линейным каскадом столкновений и тепловым пиком. Под тепловым пиком понимается локальная область вблизи поверхности металла с высокой плотностью энергии, формируемая на поздних стадиях эволюции каскада (£ ~ 10~ис), когда энергия бомбардирующего иона, распределяясь между атомами в этой области, приводит к уровню возбуждения (средняя энергия на один атом), соответствующему "температуре" То-Согласно модели "теплового пика" [13] при То < Тс (где Тс - критическая точка вещества мишени) дополнительная эмиссия происходит за счет испарения атомов из области пика. В модели "свободного газового потока" [14] предполагается, что при То > Тс вещество в объеме теплового пика претерпевает фазовый переход и превращается в плотный пар, который под действием высокого давления расширяется в вакуум, увеличивая интенсивность распыленных атомов. В [14] постулируется движение атомов без столкновений на отлете от мишени, что не соответствует условиям распыления металлов при То > Тс и, более того, исключает из рассмотрения процессы конденсации атомов [15,16]. В [15] была предложена модель эмиссии, учитывающая столкновения атомов и конденсацию части атомов в димеры и кластеры на начальной стадии расширения потока пара. В рамках этой модели получена формула для расчета спектров Е°(Е) квазитепловых атомов, эмитированных в нелинейном режиме распыления:
F°(E) = (kToE)-1/2
- А
2 Е
2e + d2
1/2
3 Е 2'кТ*
3 Е 2' кТ*
-А2
7
Е
e + d2
з e + d2
3/2
2 Е
3 Е
2 'Щ
3 Е
2' Щ
1/2
кТ*
■7
2e + d2 3 e + d2
х
кТо
(1)
где А\ и А2 - подгоночные параметры, В2 - энергия диссоциации димера, к - постоянная Больцмана, То -
начальная температура теплового пика, Т* - температура, при которой прекращаются столкновения частиц в потоке пара, 7 х) = г1/>2 ехр(—г)с1г -неполная гамма-функция. В [15] показано, что рассчитанные по формуле (1) спектры Е°(Е) атомов 1п хорошо описывают спектры квазитепловых атомов 1п, измеренные для комбинаций ЮкэВ Аи^/1п и ЮкэВ Аи"/1п [12].
Принципиально важно, что при То > Тс в тепловом пике исчезает граница раздела металл-вакуум. В этих условиях, близких к условиям в плазме, заряд частиц формируется не путем электронного обмена, а скорее за счет механизма ударной ионизации. Для данного механизма степень ионизации частиц = /№, усредненная по их энергии Е, в первом приближении может быть описана формулой Саха [17]:
No
(с
1 - сИ
= 2
gi /2тгЬтгеХ3/2 3/2
90
\ h2
Tq ехр —
кТо
(2)
где № и - плотности атомов и ионов, -энергия ионизации атома, тое - масса электрона, N0 = № + Н - постоянная Планка, д^ и до - статистические веса основных состояний ионов и атомов. Согласно (2) в исходном паре атомов Та (при То = 3.73 • 104К и N0 « 5.5 • 1022 см~3) значение
« 0.15 [15] существенно больше средней вероятности ионизации г}+ = а+/(1 + а+) ~ = 2 • 10~3, измеренной в линейном режиме распыления тантала [18].
Обоснованность применения формулы Саха базируется на предположении о локальном термодинамическом равновесии в тепловом пике и потоке плазмы, вылетающей из теплового пика, т.е. ситуации, когда полное термодинамическое равновесие в строгом смысле этого слова отсутствует, но распределение частиц по скоростям в каждой точке близко к максвелловскому, а плотность и температура металлического пара на начальной стадии расширения потока плазмы зависят от координат и времени. В пользу сказанного свидетельствуют результаты настоящей работы. Аналогичный подход хорошо зарекомендовал себя при описании процессов, происходящих под действием на поверхность образца импульсного лазерного излучения (метод лазерной абляции [19] и метод лазерно-искровой эмиссионной спектроскопии [20], основанный на измерении спектров плазмы лазерного пробоя (искры)2').
2)Т
англоязычной научной литературе этот метод именуется
Laser-induced Breakdown Spectroscopy (LIBS) [20].
Используя (2) и формализм, развитый в [15] для вывода формулы (1), получаем выражение для расчета спектров Е+(Е) квазитепловых ионов, эмитированных в нелинейном режиме распыления (при
То>Тс):
F+(E) = (кТоЕГ1/2 х{(
Е
- А
-Ао
Е + 0.5 Wi
W*
Е
Е + 0.5 Wi 3 E + O.bWi
2' W*
Е
Е + 0.5 Wi + Di
~ 7
3/2
Е-
3 Е
2'
3/2
0.5 Wi 0.5 Wi
kTr
о
2 Е
2 E + DJ
1/2
3/2
Е + 0.5 Wi Wo
2 Е 2 E + Di
1/2
7
3 /.'11.51Г: • I).
2'~
кТ*
"7
E+0.5Wi+D$
Щ
(3)
где И2 - энергии диссоциации димерного иона. Расшифровка обозначений То, Т*, Wi, к, А^, Ап и 7 (§, х) приведена в описании к формулам (1) и (2).
Наконец, используя (1) и (3), получаем формулу для расчета энергетической зависимости степени ионизации а+(Е) атомных частиц, эмитированных в нелинейном режиме распыления:
a+{E) = F+{E)/F°{E).
(4)
На рис. 1 приведены рассчитанные по формулам (1) и (3) спектры Е°(Е) для атомов и Е+(Е) для ионов, эмитированных из 1п (а) и Та (Ь) в нелинейном режиме распыления. Видно,что спектры Е°(Е) смещены относительно спектров Е+(Е) в область малых энергий. Максимумы данных спектров расположены при энергиях порядка 0.1 и 0.47 эВ для индия и 0.25 и 1.1 эВ для тантала. Это существенно меньше значений наиболее вероятных энергий Е* = Пь/2 (где Щ - энергия связи) атомов, эмитированных в линейном режиме распыления [1]. Сравнение спектров Е°(Е) и Е+(Е) показывает, что их интенсивность и форма зависят от типа и энергии бомбардирующих ионов, а также от материала мишени (эти характеристики определяют величину То [16]), типа распыляемой частицы и значений Т*, и Е^. Как следует из рис. 2, рассчитанный по формуле (3) спектр Е+(Е) ионов Та+, скорректированный на аппаратную функцию измерительного прибора, хорошо согласуется со спектром квазитепловых ионов Та+, измеренным в нелинейном режиме распыления
1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0
ИЛ (а)
\
\ А \ 1 \ 1 \ 1
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.