АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2008, том 42, № 6, с. 521-537
УДК521.1;521186;523.4-325
ЭВОЛЮЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОРБИТ ВНЕШНИХ СПУТНИКОВ САТУРНА, УРАНА И НЕПТУНА
© 2008 г. М. А. Вашковьяк, Н. М. Тесленко
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва Поступила в редакцию 01.04.2008 г.
Описаны результаты систематического исследования долгопериодической эволюции орбит всех известных к настоящему времени внешних спутников Сатурна, Урана и Нептуна. Приведенные графики зависимостей орбитальных элементов от времени дают возможность получить наглядное представление о характере эволюции орбиты каждого спутника. Табличные данные позволяют оценить основные параметры эволюционирующих орбит, в том числе диапазоны изменения больших полуосей, эксцентриситетов и эклиптических наклонений, а также периоды изменения и средние движения аргументов перицентров и долгот узлов. Проведено сопоставление результатов, полученных методом численного интегрирования строгих уравнений возмущенного движения спутников, с результатами аналитического и численно-аналитического методов. В работе особо выделены спутниковые орбиты с либрационным характером изменения аргументов перицентров.
PACS: 95.10.Ce, 91.10.Sp, 96.30.N-, 96.30.Qk, 96.30.Td
Настоящая работа является естественным продолжением исследования эволюции орбит внешних (далеких) спутников планет-гигантов (Вашковьяк, Тесленко, 2008). Она дополняет указанную статью, посвященную внешним спутникам Юпитера, результатами расчетов эволюции орбит спутников Сатурна, Урана и Нептуна. Используемые в данной работе обозначения, структура таблиц и рисунков, а также применяемые методы исследования полностью идентичны описанным в статье (Вашковьяк, Тесленко, 2008), так что, максимально избегая повторения общих разделов, мы неявно предполагаем знакомство читателя с ее содержанием.
Исходными данными для выполненных расчетов послужили начальные элементы орбит внешних спутников Сатурна, Урана и Нептуна (см. табл. 1), полученные из сервера ГАИш МГУ, организованного Н.В. Емельяновым (http://lnfm1.sai.msu.su/neb/nss/index.htm). Эти элементы уже уточнены по всем имеющимся наблюдениям.
1. В отличие от ансамбля внешних спутников Юпитера, в системе Сатурна существует перекрытие диапазонов больших полуосей для групп прямых и обратных внешних спутниковых орбит (см. табл. 2). Максимальные значения эксцентриситетов составляют примерно 0.7-0.8, а максимальные углы между орбитальной и эклиптической плоскостями - немного превышают 50°.
Система Урана насчитывает в настоящее время всего 9 внешних спутников, из которых лишь один обладает прямым движением. Значение большой полуоси его орбиты находится внутри диапазона
значений больших полуосей обратных орбит (см. табл. 3). Максимальные значения эксцентриситетов оказываются примерно теми же (0.70-0.85), а максимальные углы между орбитальной и эклиптической плоскостями - примерно 65° и 40° соответственно для прямой и обратных орбит. Интересно напомнить, что до 1997 г. Уран был единственной планетой-гигантом, у которой не наблюдалось внешних спутников.
Рекордно малым числом открытых внешних спутников обладает Нептун. Но при этом рекордными среди спутниковых систем являются также максимальное значение эксцентриситета одной из эволюционирующих орбит и наибольшее среднее планетоцентрическое расстояние одного из спутников Нептуна (см. табл. 4).
По-видимому, уменьшение числа открытых далеких спутников от Юпитера к Нептуну связано с возрастающими наблюдательными сложностями по мере увеличения расстояния до планеты наблюдения.
2. В табл. 5, 6, 7 приведены экстремальные значения параметров орбит внешних спутников Сатурна, Урана и Нептуна соответственно. Кроме обозначений спутников (1-я колонка), таблицы содержат минимальные и максимальные значения больших полуосей (2-я и 3-я колонки), эксцентриситетов (4-я и 5-я колонки) и эклиптических наклонений (6-я и 7-я колонки). Характеристики временного изменения аргументов перицентров и долгот узлов приведены соответственно в 8-й и 9-й колонках, в которых слева даны периоды циркуляции, а справа - средние движения. В первых стро-
Таблица 1. Начальные элементы орбит внешних спутников Сатурна, Урана и Нептуна
>
о ч ч о д о
к
Л м о я
к »
ш м о н д д я
н о
(О
г
о\
(О
о о
Спутник ГО(?0), сут я, град / сут а, км е 1, град М0, град со, град О, град
89 2416791.5 0.658632785 12892223.396 0.15595155 174.837171 22.182285 300.531554 228.660499
819 2451763.5 0.275957480 23024768.455 0.39026788 172.940070 285.299496 40.960841 205.013061
820 2451763.5 0.528167403 14936275.748 0.46397762 47.172720 60.362565 237.450281 353.121765
821 2451810.5 0.394937948 18130264.580 0.63777209 34.836176 355.406137 285.674581 94.438292
822 2451810.5 0.795979234 11362892.390 0.36254633 49.269600 239.187490 69.968736 151.658193
823 2451810.5 0.362070432 19211503.114 0.09654735 174.685596 55.082425 61.665920 253.417815
824 2451763.5 0.798979803 11334425.647 0.16253875 48.624950 346.222921 89.937853 352.461506
825 2451810.5 0.385435359 18427044.429 0.25995400 169.513109 206.677442 300.345962 79.894170
826 2451857.5 0.469094521 16165276.798 0.48539717 37.352352 166.742989 60.641003 110.963698
827 2451818.5 0.494190062 15613276.363 0.20654397 148.537039 245.819654 208.175789 284.871151
828 2451810.5 0.420945619 17375583.165 0.61840422 34.152072 59.306333 280.301220 145.883295
829 2451810.5 0.397879539 18040794.017 0.37478723 48.525925 304.157484 63.944888 63.782279
830 2451810.5 0.325295723 20633416.769 0.52477731 174.925093 76.371603 91.813056 246.869990
831 2452675.5 0.364065794 19141242.890 0.32475366 135.807450 158.586304 177.875894 182.664932
836 2453351.5 0.323695559 20701360.667 0.20812817 167.434284 236.235311 265.154808 194.406391
837 2451811.5 0.429938585 17132435.441 0.36376116 42.221192 269.178985 9.904812 196.844433
838 2453351.5 0.367909448 19007693.701 0.15320523 157.295014 223.155551 154.039106 213.779166
839 2451810.5 0.335855892 20198606.305 0.64058458 146.051609 330.645493 87.042149 284.073678
840 2453351.5 0.336152351 20186728.861 0.21943416 157.675430 179.357717 336.719104 145.536661
841 2453352.5 0.296843875 21931650.897 0.12134199 163.127131 272.371747 148.355926 237.551301
842 2453351.5 0.255092374 24263776.803 0.16584283 168.138968 271.047181 351.818127 270.619496
843 2453351.5 0.357736289 19366362.364 0.31285856 162.444249 89.897859 15.806984 323.235122
844 2453351.5 0.385776530 18416178.570 0.36269279 153.570097 274.208916 267.035564 46.596884
845 2453351.5 0.300843636 21736827.852 0.34763620 149.244750 106.758699 164.960529 290.441401
846 2453740.5 0.310543609 21281798.224 0.46550384 151.101403 80.629638 191.749100 220.145635
847 2453351.5 0.417322885 17475995.264 0.38093352 155.767107 58.878350 198.914249 297.055795
848 2453351.5 0.289445708 22303788.739 0.36454128 167.051764 278.718894 330.843137 257.212976
и
>
в
я о
И Й4
¡А ^
н и о й и X я о
<м о а\ а\ о а\ а\ а\ о 1Г-) о СП 00 о 00 СП
|=С 00 о <м 00 СП 00 о ^ч 1Г-) о СП ^ч >о 0^
се ^ о СП о 00 о ю ^ч 1-Н 00 ю о СП СП <м ^ч о о о о
& о о СП о о СП о о о о СП о ^ч
(Т о ^ ^ <м <м 00 ю о СП о ^ о 1-Н о СП
<м г-^ СП о о СП ^ч сл ^ч о ^ч сл СП ^ч о сл
а СП ^ч' сК сэ СП ы сК СП 1Г-) о сК сК СП сК о ы о
^ч <м ^ч ^ ^ ^ ^ч о ^ч о ^ 00 о о ^ч <м ^ч ю ^
СП СП <м СП СП СП СП СП
СП <М о <м о 1/-) ю 00 <м о 04 1/-) о <м СП СП Г-- о <м о
и о 00 о о СП сл ю ^ о 00 1Г-) ю ю 00 о ю ^ч СП
св о о о ^ч СП ^ СП СП о о ^ч <м >о о 00 о СП о о
о< СП о ^ч 00 ю о ю 00 о 00 ю 1-Н о о ^ч СП
(Т <м ^ч <м о о СП ю ^ч 1-4 о о ^ч СП СП ю о СП ю с^ ^ч о
о о ^ч ю ^ч о ю 1Г-) сл с^ ю ^ч
3 о г-^ г-^ сэ СП ^ч' СП о 00 СП г-^ мэ ^ч'
о о о ^ ^ч СП 00 1-4 04 с^ ю с^ СП
с^ 04 СП
о 00 о ю СП Г-- о СП СП о
и 00 СП ю ю о СП ^ч 00 ^ч о <м 1-Н СП с^ ^ч сл ■-О
св ^ о СП СП СП о ю СП 1-Н 00 о ^ч с^ ^ч о о СП ■-О '_'
& 00 СП >о СП СП о ю ю о СП ^ч СП о СП
1- СП ^ч с^ 00 о 00 ^ ^ СП СП ^ч ю ю 00
СП СП СП г-^ ^о 00 00 сл
00 сК ^ч сК СП ы 00 1Г-) ^ч ю ю
< о ^ч ^ч СП о 00 ^ч ^ч ю о о о о о о ■-О о
<м <м СП с^ 00 с^ с^ ■-О <м
<М о 00 о ю 00 Г-- 00 о 00 о о о о о ю
о <м 00 ^ч о ^ <м 00 о о о СП 00 о сл ^ СП о
и ^ч СП ^ о ю ^ 00 <м ^ч 00 ^ч о ^ 00 ^ч о
се ^ о о о о СП 1-4 о ^ч ^ о 1Г-) СП СП о СП о
& 00 00 СП о о о ^ ю о СП 00 ^ч о СП о 00 ^
и сл СП сл о сз с^ 1Г-) ^^ 00
• СП г-^ мэ >о СП о сК о ^ч' СП СП ^ч'
ю ю СП ^ ^ ю ю ^ч >о СП
<М <М о ю <м ю Г-- о 00 о Г-- Г-- о
00 ^ СП 00 ^ч СП о с^ 00 о ^ч о о сл 00 СП 00 с^ ^ч
^ о 00 о СП СП 00 о ю СП ^ч СП о 00 ^ ю
ю о о о ю ю о о о СП 1Г-) о ^ч о о ^ о о
о о о ю СП 00 о о о ^ ^ о ю СП ю
^ч о ю о о ^ч о 1Г-) ^ч СП <м ^ч СП <м >о СП 00 о о 00
о с^ 00 <м ^ч 00 1Г-) СП о ^ о СП ^ч
^ <м с^ ^ч СП ^ч ^ч ^ч ^ч сз ^ч ^ч СП ^ч СП
о о о сэ сэ о о сэ сэ сэ о сэ о сэ сэ сэ сэ сэ сэ
о СП СП 00 ю 00 00 <м о о ю СП о о о о ю о
о о о ю ю о о ю о о о о 1Г-) ю 00 ю ^ч с^ с^ о
о СП о сл 00 00 о 0^ ^ч СП ^ч ^ч сл
£ Ы сК сК ю ^ч' ы сК ю сК сК 00 сК СП сэ сК сэ
о ю о о о о ^ СП о СП СП ^ 1Г-) о <м 00 ^
С ю о СП СП ^ ^ СП ^ч о СП >о 00 о ^ч ю СП
а >о ю о о о ^ ^ч 1-4 о о СП 00 о о 00
о ^ СП 1-Н ^ о о ю 04 СП о СП 00 ^ч <м <м
о о СП ^ с^ 00 о ^ч 04 СП о ^ 00 1-Н
о о о о 00 00 о 00 ю 00 ^ о СП о
<м ^ ^ ^ ^ ^ с^ ^ ^ ^ ^ с^ <м
н 00 СП Г-- Г-- Г-- о о 00 00 о Г-- ю о
^ о <м <м ^ч ^ч СП >о ^ч о СП ю о ^ч о 00 о ю с^ о
о о СП ^ч ^ч о с^ 00 о с^ о с^ 1-Н СП
'--- о о 00 ^ч 00 ^ч ю ^ч >о ^ч
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.