УДК 521.1;521.186;523.4-325
ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТ И СБЛИЖЕНИЯ ДАЛЕКИХ СПУТНИКОВ ПЛАНЕТ.
СРЕДСТВА ИЗУЧЕНИЯ И ПРИМЕРЫ © 2012 г. Н. В. Емельянов13, М. А. Вашковьяк2
1 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга, Москва, Россия 2 Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия 3 Парижская обсерватория, Институт небесной механики и вычисления эфемерид, Париж, Франция
Поступила в редакцию 26.01.2012 г.
Изучение орбитальной эволюции и сближений далеких спутников планет служит цели установления их происхождения. Это важно также для понимания распространения материи на ранних стадиях эволюции Солнечной системы. Взаимное притяжение спутников весьма слабое из-за их малых размеров и масс. Однако на очень больших интервалах времени взаимные сближения могут оказаться достаточно тесными, чтобы значительно изменить орбиты спутников. Чтобы изучать эти обстоятельства, мы разработали специальный метод и вычислительные программы. Для 107 далеких спутников Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна из наблюдений были определены параметры движения. На основе этих параметров было выполнено численное интегрирование уравнений движения спутников на интервалах времени несколько тысяч лет. Используя оригинальный метод частотного анализа, мы нашли достаточно простые аналитические функции, соответствующие результатам численного интегрирования и позволяющие вычислять орбитальные параметры в любой момент времени на длительном интервале. Эти средства дают возможность проводить интенсивные исследования изменений формы и взаимного расположения в пространстве орбит далеких спутников Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна. Ряд примеров иллюстрирует возможности предлагаемых средств. Вычислительная программа в виде службы эфемерид орбит спутников на длительном интервале времени доступна через Интернет (http://www.sai.msu.ru/neb/nss/evolu0e.htm) на сайте ГАИШ МГУ.
ВВЕДЕНИЕ
Движение далеких спутников планет вызывает большой интерес из-за ряда особенностей их орбит. Орбитальное движение далеких спутников подвержено сильному влиянию притяжения Солнца. Плоскости орбит этих спутников, непрерывно меняя свое положение в пространстве, не ассоциируются ни с плоскостью экватора, ни с плоскостью орбиты планеты. Большинство из этих спутников движется вокруг планеты в обратном направлении по отношению к ее орбитальному движению. Эксцентриситеты орбит значительны и вдобавок претерпевают заметные изменения. Перечисленные свойства позволяют предположить, что далекие спутники появились вследствие их захвата планетой с гелиоцентрических орбит. В рамках модели задачи трех тел (Солнце—планета— спутник) такой захват может быть только временным. Поэтому для подтверждения гипотезы о захвате необходимо найти причину перехода этих тел из состояния временного захвата к стабильному состоянию спутника планеты. В работе (Grav, Bauer, 2007) упоминаются по крайней мере пять процессов, которые могли привести к такому переходу. Первая возможная причина — столкновение временно захваченного тела с другим, уже су-
ществующим спутником планеты. Вторая — захват, обусловленный увеличением массы планеты. Третья причина — тормозящее влияние межпланетного газа или газового облака вокруг планеты. Четвертая возможная причина — захват одновременно двух взаимно гравитирующих тел. Пятая причина — захват во время прохождения состояния резонанса орбитального движения спутника с орбитальным движением планеты. В ряде работ, выполненных в последние годы, исследованы различные конкретные механизмы захвата. В том числе, механизм захвата в рамках проблемы четырех тел — Солнце, планета, двойной астероид (Gaspar и др., 2011), захвата в модели трех тел при дополнительном влиянии сопротивления газа (McGleam и др., 2007) либо при изменении массы планеты (de Ol-iveira и др., 2007), захвата с учетом приливного разрушения меньшего тела (Philpott и др., 2010), захвата в результате взаимных столкновений малых тел непосредственно после образования регулярных спутников (Ma и др., 2009), захвата во время прохождения резонанса (Cuk, Gladman, 2006), захвата объектов из планетезимального диска во время близких прохождений планет юпитериан-ской группы (Nesvorny и др., 2007a, b), захвата объектов кометного типа на ранних этапах фор-
мирования больших планет Солнечной системы (Jewitt, Haghighipour, 2007; Bottke и др., 2010).
Мы не ставим своей задачей составление исчерпывающего и подробного обзора работ, связанных с орбитальной динамикой нерегулярных спутников планет-гигантов, но считали бы целесообразным обозначить некоторые направления подобных исследований. В работе (Cuk, Burns, 2004) была предложена новая модель вековой эволюции нерегулярных спутников Сатурна, а работа (Burns и др., 2004) посвящена эволюции орбит, близких к апсидально-либрационной орбите спутника Сатурна (Kiviuk). Укажем и на обстоятельную работу (Nesvorny и др., 2003), в которой в основном численными методами исследована "орбитальная и столкновительная эволюция" 60 тысяч фиктивных спутников планет-гигантов, а также 50 реальных далеких спутников. С помощью расчетов, выполненных на интервале времени 108 лет, в частности, выявлены области устойчивости орбит нерегулярных спутников, а также их отдельные группы, аналогичные семействам астероидов. В ряде работ исследованы небесно-механические аспекты движения нерегулярных спутников, в том числе орбитальные и вековые ре-зонансы (Beauge, Nesvorny, 2007; Correa и др., 2010), а также наличие областей фазового пространства с периодическими, условно-периодическими и хаотическими движениями (Hinse и др., 2010; Frouard и др., 2009, 2010a, b; Tsirogiannis и др., 2009). Аналитическим методам исследования эволюции орбит нерегулярных спутников посвящены работы, уточняющие известную (Ли-дов, 1961; Lidov 1962, 1963; Kozai, 1962) модель двукратно осредненной задачи Хилла учетом слагаемых третьего порядка относительно малого параметра — отношения средних движений планеты и спутника (Kovalevsky, 1964; Орлов, 1965; Orlov, 1965; Beauge и др., 2006; Вашковьяк, Тес-ленко, 2009). Укажем, что для исследования эволюции орбит "сверхдалеких" спутников, таких как, например, спутники Нептуна N10 (Psamathe) и N13 (Neso), предложен нестандартный "конструктивно-аналитический" метод четвертого порядка (Вашковьяк, 2010). Отметим также исследования орбитальной неустойчивости спутников в "промежуточных" областях околопланетного пространства между орбитой наиболее далекого из регулярных спутников и орбитой наиболее близкого из нерегулярных. В этих областях времена жизни гипотетических спутников хотя и меняются в зависимости от эксцентриситетов и наклонений их орбит, однако космогонически весьма малы (Вашковьяк, 2001; Вашковьяк, Тесленко, 2002; Haghighipour, Jewitt, 2006). В дополнение укажем еще и обзорно-библиографическое исследование по динамике естественных спутников планет (Уральская, 2003).
Две из пяти ранее указанных причин постоянного захвата связаны с взаимным гравитационным притяжением спутников. Поскольку массы этих тел весьма малы, существенное изменение свойств движения может происходить только вследствие достаточно тесных взаимных сближений спутников. Можно рассматривать движение спутника как движение по оскулирующей кепле-ровой орбите. Из-за сильного влияния притяжения Солнца значительно изменяются эксцентриситет и ориентация оскулирующей орбиты в пространстве. Это может приводить к сближению и даже к пересечению траекторий движения разных спутников. Чтобы их обнаружить, необходимо моделирование движения спутников на весьма длительных интервалах времени.
Из-за ограниченной точности наблюдений и весьма малых временных интервалов наблюдений большинства далеких спутников планет оказывается невозможным вычислять эфемериды на больших интервалах времени с точностью, необходимой для достоверного детектирования сближений спутников. Это подтверждается анализом точности эфемерид далеких спутников, выполненным в работе (Emelyanov, 2010). Однако ориентация эллиптической оскулирующей орбиты в пространстве, ее эксцентриситет и большая полуось могут быть определены с приемлемой точностью на длительных интервалах времени. При этом положение спутника на планетоцентриче-ской орбите может быть известно с точностью до 180°. Поэтому моделировать на больших интервалах времени можно только размеры, форму и ориентацию орбит. Можно изучать только эволюцию орбит, не задавая вопроса о том, где на орбите находится сам спутник. Тогда в задаче о сближении спутников можно определять только минимальные расстояния между орбитами, принимая во внимание, что сближения спутников имеют место только на "сближающихся орбитах". Сближения самих спутников можно рассматривать только как случайный процесс.
Орбиты многих далеких спутников определены на столь коротких интервалах времени, что достоверность конфигураций их орбит, моделируемых на больших интервалах времени, может быть столь же низкой, как и точность вычисляемых положений спутников на орбите. В таких случаях сближения самих орбит можно также рассматривать как случайный процесс и оценивать лишь его вероятностные характеристики. Можно рассчитывать также на повышение достоверности описания конфигураций орбит при появлении новых наблюдений далеких спутников планет.
На больших интервалах времени факты сближений спутников безусловно также влияют на эволюцию конфигураций орбит. Изучение этих
процессов представляет собой особую задачу, которую мы здесь не рассматриваем.
Изложенные обстоятельства порождают актуальную задачу изучения эволюции орбит и возможных сближений далеких спутников планет. В настоящей работе делается попытка решения этой задачи. В частности, разрабатываются метод и вычислительные программы, позволяющие предвычислять взаимные парные "сближения орбит" далеких спутников планет на больших интервалах времени.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Решение сформулированной задачи может состоять из следующих этапов. Сначала из наблюдений нужно определить параметры движения спутников или начальные условия для решения уравнений движен
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.