РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2004, том 49, № 1, с. 41-47
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
УДК 621.396.67
ФАЗОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЕМ НУЛЕЙ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ЛИНЕЙНОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДИФИЦИРОВАННОГО АЛГОРИТМА ПОИСКА С ЗАПРЕТАМИ © 2004 г. А. Акдагли, К. Гшней
Поступила в редакцию 05.09.2002 г.
Предложена простая и гибкая методика синтеза диаграмм направленности (ДН) линейных антенных решеток (АР) с заданными положениями нулей, основанная на использовании алгоритма поиска с запретами (tabu search algorithm). Формирование нулей ДН осуществлено посредством управления лишь фазами элементов АР. Компромисс между относительной значимостью глубины нуля и искажением формы ДН достигнут путем введения весовых множителей в целевую функцию, сконструированную для алгоритма поиска с запретами. Приведены несколько примеров синтеза чебы-шевских ДН с заданными положениями одного и нескольких нулей, а также с широкими нулями, демонстрирующие возможности предложенного метода.
ВВЕДЕНИЕ
Управление нулями диаграммы излучения антенной решетки (АР) является весьма важной задачей в радио и акустической локации, а также в системах связи, поскольку позволяет минимизировать ухудшение отношения сигнал/шум (ОСШ), вызванное влиянием нежелательных помех. Задача формирования нулей в диаграмме направленности (ДН) антенны в заданных направлениях с целью подавления помех рассматривалась исследователями в течение многих лет [1-17]. Кроме того, большой интерес вызывает задача синтеза ДН АР с широкими нулями [13-16].
В общем случае, методы формирования нулей основаны на целенаправленном изменении таких параметров АР как: комплексные весовые коэффициентов (коэффициенты возбуждения элементов АР, амплитуды и фазы которых изменяются); только амплитуды коэффициентов возбуждения; только фазы коэффициентов возбуждения, или координаты элементов АР, позволяющем сформировать ДН, главный лепесток которой остается ориентированным в направлении интересующего сигнала, а нули формируются в направлениях мешающих источников сигналов. Подавление помех с использованием комплексных весовых коэффициентов наиболее эффективно, поскольку такой подход использует наибольшее число степеней свободы в пространстве решений. Однако такой метод управления является также наиболее дорогостоящим ввиду того, что он требует введения фазовращателя и управляемого аттенюатора в цепь каждого элемента АР [3, 11, 16]. В методе чисто амплитудного управления используются аттенюаторы в цепях элементов АР
для управления амплитудами возбуждений этих элементов [4-6]. Если элементы обладают четной симметрией относительно центра АР, то как число аттенюаторов, так и требуемое время расчета можно уменьшить вдвое. Задача чисто фазового управления ДН, как и управления ДН путем изменения координат элементов АР являются нелинейными по своей природе и не могут быть решены непосредственно с использованием какого-либо аналитического метода. Если предположить, что возмущения фаз малы, уравнения для формирования нулей могут быть линеаризованы [2]. Однако такой подход не позволяет формировать нули в симметричных (относительно главного лепестка) угловых направлениях. Нули в симметричных по отношению к главному лепестку направлениях могут быть сформированы путем введения возмущений в координаты элементов, однако такой подход требует использования механических перемещающих систем, таких как сервомоторы [8, 9]. Для чисто фазового управления нулями, расположенными симметрично по отношению к главному лепестку, были предложены методы, основанные на использовании нелинейной оптимизации [7, 8]; однако ДН, полученные в результате применения этих методов, имеют значительные искажения формы, поскольку полученные возмущения фаз оказываются большими. Другой подход к фазовому синтезу, позволяющий управлять нулями ДН АР в симметричных направлениях, был предложен в работе [12]. Однако в нем используются два фазовращателя в цепи каждого элемента; в результате, для АР из 2М элементов, число использованных фазовращателей составляет 4М. Несмотря на то, что задача фазового формирования нулей ДН содержит вышеупомя-
нутую общую проблему, она остается популярной, поскольку фазовый метод формирования нулей ДН фазированных АР менее сложен и более привлекателен ввиду того обстоятельства, что требуемые элементы управления уже содержатся в конструкции такой АР и их использование не требует дополнительных расходов. Кроме того, управление положением главного лепестка проще осуществить с использованием фазовых весовых коэффициентов, чем с помощью амплитудных коэффициентов.
Классические методы оптимизации, используемые для синтеза ДН, требуют задания начальной точки, которая должна быть достаточно близка к окончательному решению; в противном случае они приводят к локальному минимуму. С увеличением числа параметров и, следовательно, размерности пространства решений, качество решения все сильнее зависит от оценки начальных значений. Если начальные значения оказываются в такой области пространства решений, в которой все локальные решения являются плохими, локальный поиск ограничен нахождением наилучшего из этих плохих решений. Упомянутые недостатки классических методов оптимизации привели к применению для решения задач синтеза ДН мета-эвристических методов поиска, таких как генетический алгоритм [6, 8-11, 17-21], алгоритм моделирования закалки [22-27] и метод оптимизации перемещений в муравьиной колонии [28, 29]. Одним из новейших метаэвристических поисковых методов является метод поиска с запретами (далее, МПЗ алгоритм). МПЗ алгоритм [30, 31] был разработан как эффектная и эффективная схема комбинаторной оптимизации, которая сочетает в себе стратегию поиска экстремума, базирующуюся на совокупности элементарных перемещений и эвристику, позволяющую избегать остановок в субоптимальных точках и зацикливаний. Одной из характерных особенностей метода поиска с запретами является то, что он находит решения, близкие к оптимальным на ранних этапах процедуры оптимизации. Этот метод не требует наличия начальных предположений, не использует производные и не зависит от сложности рассматриваемой целевой функции. В отличие от генетического алгоритма и алгоритма моделирования закалки, процедура МПЗ оптимизации только начинает использоваться при решении задач электродинамики и теории антенн; существует лишь несколько работ, посвященных применению этого метода [32-38]. Ранее [36, 37], МПЗ алгоритм был успешно использован для расчета резонансных частот микрополосковых антенн треугольной и круглой формы. Кроме того, он был применен для синтеза нулей путем поэлементного управления амплитудами и комплексными значениями весовых коэффициентов АР [38]. В этой работе МПЗ алгоритм используется для син-
теза нулей ДН линейных АР с чисто фазовым управлением.
В данной работе мы используем модифицированный МПЗ (ММПЗ) алгоритм, предложенный Карабога с соавторами [36]. Классический МПЗ алгоритм использует вектор решения, состоящий из битовой строки. В результате, при решении численных задач, необходимо проводить преобразование двоичных чисел в действительные (к представлению с плавающей точкой). ММПЗ алгоритм использует вектор решения, составленный из действительных значений, и адаптивный механизм для формирования соседних элементов. Этот механизм позволяет находить наиболее перспективную область в пространстве решений. Благодаря этим положительным свойствам, ММПЗ алгоритм используется в данной работе для формирования нулей ДН.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Если коэффициенты возбуждения элементов сопряженно симметричны относительно центра линейной АР, множитель решетки в дальней зоне, записанный для эквидистантной АР из 2M изотропных элементов, может быть представлен в следующем виде:
м
F(0) = 2 £ ak cos sine + , (1)
k = 1
где dk - расстояние от k-го элемента до центра АР; 0 - угол сканирования, отсчитываемый от нормали к оси АР; ak и 5k - соответственно амплитуда и фаза весового коэффициента (коэффициента возбуждения) для k-го элемента, X - длина волны. В данной частной задаче синтеза, мы ограничиваемся нахождением набора фаз 5k, обеспечивающих формирование нулей в произвольно заданных направлениях. В процессе оптимизации, относительная значимость глубин нулей и искажений формы ДН учитывается путем введения весовых множителей w1 и w2 в целевую функцию, приведенную ниже:
С = wi| F о(0) - Fd (0)| + W2I No- Nd\, (2)
где Fo(0), Fd(0), N0, и Nd - соответственно ДН, формируемая с помощью ММПЗ алгоритма, требуемая (заданная) ДН, глубины нулей, сформированных с помощью ММПЗ алгоритма, и заданные глубины нулей. Для формирования заданной ДН с заданными положениями нулей, мы будем минимизировать целевую функцию (2) с помощью ММПЗ алгоритма, описанного ниже.
2. МОДИФИЦИРОВАННЫМ АЛГОРИТМ ПОИСКА С ЗАПРЕТАМИ
Метод поиска с запретами - это общая эвристическая поисковая процедура, разработанная для нахождения глобального оптимума функции, которая может быть как линейной, так и нелинейной. Эта разновидность итерационного поиска не использует правил перемещения, базирующихся на использовании производных. Классический МПЗ алгоритм использует вектор решения, состоящий из битовой строки. В результате, при решении численных задач, необходимо использовать преобразование двоичных чисел в действительные. Эта процедура имеет два основных недостатка. Первый недостаток заключается в том, что такой процесс порождает большое число соседних элементов (т.е., требует слишком большого числа вычислений) в том случае, когда выбранное слово оказывается очень длинным. Второй недостаток заключается в трудности обработки соседних элементов. Эта трудность заключается в том, что при получении элемента соседнего с вектором решения (битовой строкой), изменение старшего бита не приводит к появлению числа близкого к данной переменной величине. Таким образом, этот путь учета окружения недопустим. Для преодоления этой трудности, в работе [36] был предложен ММПЗ алгоритм.
Указанный алгоритм использует действительный вектор решения; таким образом, необходим новый механизм фор
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.