ФАЗОВЫЕ ДИАГРАММЫ ОРИЕНТАЦИОННЫХ ПЕРЕХОДОВ
В ПОГЛОЩАЮЩИХ НЖК
А. С. Золотько"*, В. Н. Очкин", М. П. Смаев", С. А. Швецова>ь
а Физический институт им. П. Н. Лебедева Российской академии паук 119991, Москва, Россия
ь Московский физико-технический институт Ц1700, Долгопрудный, Московская обл., Россия.
Поступила в редакцию 2 октября 2014 г.
Для нематических жидких кристаллов (НЖК) с примесью конформационно активных соединений, находящихся под воздействием светового, низкочастотного электрического и магнитного полей, предложена теория ориентационных переходов, использующая разложение вращающих моментов, действующих на директор НЖК, по углу поворота директора. Построены фазовые диаграммы состояния НЖК в зависимости от интенсивности и поляризации светового поля, напряженности низкочастотного электрического поля и параметра, характеризующего обратную связь между поворотом директора НЖК и оптическим вращающим моментом. Определены условия возникновения переходов второго и первого рода. Предложенная теория согласуется с экспериментом.
DOI: 10.7868/S0044451015050183 1. ВВЕДЕНИЕ
Воздействие внешних (магнитных, электрических или световых) полей на молекулы нематическо-го жидкого кристалла (НЖК) приводит к повороту директора п. При взаимно перпендикулярной или параллельной ориентации п и внешнего поля поворот директора является пороговым (переход Фреде-рикса) [1,2]. Эффект имеет черты фазового перехода: состояние кристалла меняет симметрию, вблизи порога проявляются критические явления [3 6]. В качестве параметра порядка может рассматриваться угол поворота директора в центральном слое НЖК. Для перехода Фредерпкса, как правило, характерны черты перехода второго рода, т.е. угол поворота директора есть непрерывная функция внешнего поля [2,3,7].
На принципиальную возможность перехода первого рода в линейно-поляризованном световом поле указал анализ, выполненный в работах [8 10]. Результаты показали, что для реализации переходов первого рода требуется большая анизотропия диэлектрической проницаемости; экспериментально
* E-mail: zolotko'ffllebedev.ru
такой эффект не наблюдался. Вместе с тем было теоретически и экспериментально показано, что переходы первого рода реализуются при комбинациях низкочастотных и световых полей. Стабилизирующее низкочастотное поле может приводить к появлению светоиндуцпрованного перехода первого рода, а стабилизирующее воздействие света к переходам первого рода при изменении низкочастотных полей [11 16].
Оптические исследования стимулировали более детальное изучение взаимодействия НЖК с низкочастотными полями. Был предсказан [17,18] и наблюдался [18,19] переход первого рода в гомеотроп-но-ориентпрованном НЖК при приложении электрического поля параллельно жидкокристаллическому слою. В работах [18, 20] теоретически исследовано поведение НЖК для комбинаций электрического и магнитного полей. Было показано, что, как и в случае светового поля, стабилизирующее воздействие одного из полей может трансформировать переход второго рода в переход первого рода.
Физической причиной переходов первого рода во всех упомянутых выше случаях было обратное воздействие деформации поля директора НЖК на низкочастотное электрическое поле или световое поле необыкновенной поляризации.
Следует также упомянуть переходы первого рода в циркулярно поляризованном поле [21,22], обусловленные энергообменом необыкновенной и обыкновенной волн в НЖК со светоиндуцированной неплоской деформацией директора. В этом случае поле директора не является стационарным и прецес-сирует из-за передачи НЖК момента импульса све-
В поглощающих НЖК поворот директора связан не с воздействием светового поля па индуцированные им диполи (как это имеет место в рассмотренных выше прозрачных НЖК), а с изменением межмолекулярных сил при поглощении световых квантов [23 25].
Переходы первого рода под действием светового пучка в отсутствие низкочастотных полей были реализованы и исследованы в НЖК с добавками поглощающих азобензольных соединений [26 30]. При увеличении мощности нормально падающего на плапарио-ориеитированный НЖК светового пучка необыкновенной поляризации до некоторого значения происходила скачкообразная переориентация директора. При последующем уменьшении мощности обратный переход к однородному состоянию поля директора осуществлялся при мощности Р-2 < Р\, т.е. переориентация директора сопровождалась би-стабилыгостыо. Относительная ширина области би-стабильности, Д = {Р\ — Р-2)/Р\, более чем на порядок превышала таковую для оптических переходов первого рода в прозрачных НЖК в присутствии дополнительного поля. Приложение низкочастотного электрического поля или добавление обыкновенной волны изменяло род перехода [26, 29].
Экспериментальные результаты [26 30] обусловлены дополнительной обратной связью между поворотом директора и оптическим вращающим моментом, возникающей благодаря влиянию светового поля на конформационный состав азобензольных соединений [31]. Теоретическое описание ориептаци-онных переходов [26, 29] было проведено на основе точного решения уравнения баланса моментов, действующих на директор НЖК.
В то же время в большинстве работ теоретическое рассмотрение переходов НЖК во внешних полях осуществлялось с использованием разложения уравнений для поля директора НЖК или свободной энергии НЖК по углу поворота директора. В частности, в работах [9,13 15,18 20] такие переходы рассматривались с точки зрения теории фазовых переходов Ландау [32 34]. Было дано адекватное и наглядное описание основных свойств ориеитацион-ных переходов в НЖК: установлены критерии ре-
ализации переходов первого и второго рода, получены простые аналитические выражения для угла поворота директора.
В данной работе построена теория ориентацион-ных переходов в поглощающих НЖК, основанная на разложении уравнения баланса моментов по углу поворота директора.
2. УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ ДИРЕКТОРА НЖК
Рассмотрим взаимодействие планарно-ориенти-рованного НЖК с нормально падающей линейно поляризованной световой волной (рис. 1). Введем декартову систему координат, ось х которой параллельна невозмущенному директору По, а ось у перпендикулярна плоскости ЖК-слоя и параллельна волновому вектору к световой волны. Координаты директора НЖК п(г), поворачивающегося в плоскости ху, равны
пх = соя ф, п у = я тф. п- = 0,
(1)
где ф(у) угол поворота директора.
При падении на НЖК света, плоскость поляризации которого повернута на угол ¡р относительно плоскости ху, световое поле внутри кристалла есть суперпозиция необыкновенной и обыкновенной волн, которую можно представить в виде
Е = т; {е-4о охр [¡(к0у - и^)] + с.с.}
(2)
Н
в
1Л
п —1
\\\ \\\ \\\
V
Е
Рис. 1. Геометрия взаимодействия светового пучка с планарным НЖК: по — невозмущенный директор, п — директор, повернутый внешними полями, фт — угол поворота директора в центральном слое НЖК, Ь — толщина жидкокристаллического слоя, Е и к — поле и волновой вектор падающего на НЖК светового излучения, у — угол поворота плоскости поляризации падающего светового пучка относительно плоскости ху, в — напряженность низкочастотного электрического поля, Н — напряженность постоянного магнитного поля
где
е = ес cos if exp [i(kc — к0)у] + ea sin <p (3)
единичный комплексный вектор поляризации светового излучения, Л о амплитуда светового поля, ес = ех и е0 = е- векторы поляризации необыкновенной и обыкновенной волн, кс и ка волновые векторы этих волн, и; световая частота.
Вращающий момент, связанный с изменением межмолекулярных сил в поглощающих НЖК, можно представить в виде
ТаЬя = i/Г,,.. (4)
где
rtP = ^(n-E)[nx Е] (5)
4тг
оптический момент для прозрачного (нелегпро-ванного) НЖК, Де оптическая анизотропия, // фактор усиления вращающего момента по сравнению с прозрачным НЖК [31].
Для НЖК, легированных азобензольными соединениями, фактор усиления // определяется концентрациями C'i и сс транс- и цис-изомеров азобен-зольных хромофоров,
V = rii.ei. + т/ссс, (6)
где //¿ и //с параметры ЖК-смеси. Транс-изомеры индуцируют в нематической матрице отрицательный вращающий момент (//¿ < 0, директор поворачивается от светового поля Е), а цис-изомеры положительный (//с > 0, директор ориентируется параллельно Е). Световое поле вызывает конформаци-оииые переходы изомеров и изменяет их концентрации [31]. В достаточно сильном световом поле (когда тепловой цис транс-релаксацией можно пренебречь) с, /<•/ ~ <т/./<тс, где о i и <тс сечения поглощения транс- и цис-изомеров в нематической матрице, зависящие от геометрии взаимодействия светового поля и директора НЖК. Эта зависимость проявляется значительно сильнее для транс-изомера, имеющего более вытянутую форму и характеризующегося высокой степенью упорядоченности в нематической матрице. В результате соотношение концентраций изомеров, а с ним и фактор усиления также оказываются зависящими от геометрии взаимодействия светового поля и директора НЖК.
В работе [31] получено выражение для фактора усиления при падении на НЖК линейно поляризованной волны; при этом влияние геометрии взаимодействия проявляется в виде зависимости фактора усиления // от переменной sin2 Ф = sin2 ф + + sin2 if cos2 ф (Ф угол между вектором поляризации света, падающего на НЖК, и директором п).
Разложение функции //(sin2 Ф) по переменной sin2 Ф позволяет представить фактор усиления в виде
'/¡(ф, ip) = //о [l + mo (sin2 ф + sin2 f cos2 ф)] , (7)
где //о и то величины, зависящие от концентрации азохромофоров, величин //¿, //с, а также от параметров, характеризующих сечения поглощения изомеров.
Используя выражения (4), (5) и (7), суммарный оптический момент Topt = Taf,s + Г/,, можем представить в виде
Г opt = (1+//о) [l + /«(sill2 ф + sin2 f cos2 ф)] Г,г, (8)
где тп = m0//o/(l + '/о)- Для азодобавок, приводящих к переходу первого рода, 1 + //о < 0, при этом под действием света директор НЖК поворачивается от светового поля. Параметр тп, определяемый свойствами ЖК-системы, характеризует глубину дополнительной обратной связи между поворотом директора и оптическим вращающим моментом Topt ■ Чем больше тп, тем быстрее возрастае
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.