научная статья по теме ФАЗОВЫЕ СОСТОЯНИЯ ДВУМЕРНОГО ЛЕГКОПЛОСКОСТНОГО ФЕРРОМАГНЕТИКА С БОЛЬШОЙ НАКЛОННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ Физика

Текст научной статьи на тему «ФАЗОВЫЕ СОСТОЯНИЯ ДВУМЕРНОГО ЛЕГКОПЛОСКОСТНОГО ФЕРРОМАГНЕТИКА С БОЛЬШОЙ НАКЛОННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ»

ФАЗОВЫЕ СОСТОЯНИЯ ДВУМЕРНОГО ЛЕГКОПЛОСКОСТНОГО ФЕРРОМАГНЕТИКА С БОЛЬШОЙ НАКЛОННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ

Ю. А. Фридмана* Ф. Н. Клевеца>ь, Г. А. Гореликова, А. Г. Мелешкоа

а Таврический национальный унивсрситст им. В. И. Вернадского 95007. Симферополь, АР Крым, Украина

ь Institut für Physik, Universität Augsburg 86159, Augsburg, Germany

Поступила в редакцию 19 марта 2012 г.

Изучены спиновые состояния двумерной пленки, обладающей легкоплоскостной анизотропией и большой одноионной наклонной анизотропией, ось которой образует некоторый угол с нормалью к плоскости пленки. В такой системе возможна реализация угловой ферромагнитной фазы, пространственно-неоднородного состояния и квадрупольной фазы, реализация которых существенно зависит как от величины наклонной анизотропии, так и от ориентации волнового вектора в плоскости пленки.

1. ВВЕДЕНИЕ

Как известно, при микроскопическом описании магнитных диэлектриков в спиновом гамильтониане возникают слагаемые вида соответствую-

щие энергии одноионной анизотропии, возникновение которой обусловлено спин-орбитальным взаимодействием ($,г7 1-я компонента спинового оператора в узле п: компоненты тензора одноионной анизотропии) [1]. Аналогичного вида слагаемые можно выделить из энергии магнитодиполыгого взаимодействия, однако вклад этого взаимодействия обычно мал по сравнению с одноионной анизотропией. Простейшей магнитной системой, обладающей одноионной анизотропией, является магнетик со спином магнитного иона равным единице. В такой системе тензор одноионной анизотропии, обычно, является диагональным, причем /?-- ф Зхх = Зуу. Такой вид компонент тензора анизотропии приводит к возникновению в магнетике одноосной одноионной анизотропии. Данная модель хорошо зарекомендовала себя при описании многих магнитных систем, однако технологические сложности, возникающие при создании магнитоупорядоченных систем, приводят к нарушению диагоналыгости тензора анизотропии. Поэтому более реалистичной моделью яв-

E-mail: fndö'tnu.crimea.ua

ляется также учет недиагональных компонент тензора одноионной анизотропии /?-- ф Зхх = Зуу, Рх- = Р-.х- Такая модель описывает наклонную анизотропию, лежащую в плоскости хг, с осыо легкого намагничения, образующей угол <р с осыо г. Интерес к такого рода моделям обусловлен тем, что они достаточно адекватно описывают энергию анизотропии разориентированных пленок феррит-гранатов. Так, например, в работе [2] показано, что в рамках двухпараметрпческой модели [3] в (111 ^разориентированных пленках реализуется наклонная анизотропия. Причем ось легкого намагничения лежит в той же плоскости, что и угол разориеитации в работе [2] это плоскость (110). В работе [4] изучались процессы перемагиичиваиия (112)-плснок (частный случай разориентированной (111)-пленки). В этой работе показано, что если внешнее поле приложено в плоскости (110), то в той же плоскости лежит и вектор намагниченности. Таким образом, если ввести в плоскости (110) координаты х и г, то можно показать, что энергия анизотропии будет описываться двумя константами: 3-_-_ и Зх- [4,5].

Практическая ценность исследований систем с наклонной ориентацией легкоосной одноионной анизотропии состоит в том, что такие системы перспективны при создании устройств магнитооптической обработки информации, дефектоскопии, визуализа-

1155

5*

ции неоднородных магнитных полой, при исследовании наноструктурных магнитных материалов и др. [6 8]. Так, например, исследования магнитных свойств наногранулярных пленок с анизотропной типа «легкая ось» имеют большой научный и практический интерес [9 12] как минимум потому, что они перспективны для создания сред с высокой плотностью записи информации.

Системы со сложной одноионной анизотропией, описанные выше, достаточно хорошо изучены для случая малой величины одноионных анизотро-пий (3,3Х- -С -То) [13,14]. Однако существует больший класс магнитоупорядоченных систем, в которых энергия одноионной анизотропии достаточно велика. В настоящей работе нами рассмотрен класс магнитных систем, обладающих как большой легкоплоскостной одноионной анизотропией 3, сравнимой или даже превышающей величину обменного взаимодействия ./о, так и большой наклонной анизотропией Зх -. Наличие в системе большой легкоплоскостной анизотропии приводит к целому ряду интерес-пых эффектов, которые имеют чисто квантовый характер и не могут быть объяснены в рамках феноменологических моделей [15 21]. Среди этих эффектов выделим образование так называемых квадру-польных фаз, характеризуемых наличием дальнего магнитного порядка, но не векторного типа (намагниченность системы равна нулю), а тензорного типа [21].

В данной работе будут рассмотрены фазовые состояния н фазовые переходы по материальным параметрам двумерной системы с большой наклонной анизотропией (Зх- > 3). Двумерность системы подразумевает существенное влияние магнитодиполыго-го взаимодействия, которое может приводить к реализации пространственно-неоднородных фазовых состояний [22,23]. Кроме того, мы предполагаем, что пленка имеет толщину в несколько атомных слоев, т. е. является 2£)-объектом. Это предположение означает, что материальные параметры системы, такие как обменный интеграл и константы одноионной анизотропии, невозможно разделить на «объемные» и «поверхностные». Такое разделение параметров на поверхностные и объемные является важным для пленок конечной толщины. Кроме того, при таком подходе необходимо учитывать кристаллографическую симметрию системы. Однако для рассматриваемой в данной работе модели разделение параметров па объемные и поверхностные невозможно, и, естественно, не учитывается. Также, не теряя общности, будем считать спин магнитного иона равным единице.

2. ФАЗОВЫЕ СОСТОЯНИЯ ДВУМЕРНОГО ФЕРРОМАГНЕТИКА С ПРЕОБЛАДАЮЩИМ ОБМЕННЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ («70 > /Зх, > /3)

Как нам кажется, наиболее интересным является случай тонких ферромагнитных пленок, в которых необходимо учитывать влияние магнитодиполыгого взаимодействия. Рассмотрим тонкую ферромагнитную плойку со спином 5=1. Гамильтониан такой системы можно представить в следующем виде:

+ (1) п п

где .1пп1 обменный интеграл; 5,®, 1-я компонента спинового оператора в узле п; 3 константа легкоплоскостной одноионной анизотропии (базисная плоскость ху): Вх. константа легкоосной одноионной наклонной анизотропии в плоскости хг\ 0°п = 3(5',;,)2- 5(5+1) и (К- = 5^5);+5);,5)3?; опора-торы Стивенса; \ компоненты тензора магнитодиполыгого взаимодействия, фурье-образы которых имеют следующий вид:

у„ = ПоА-соз2 </.,

О

\т = ~Ао + Пок, (2)

»Г

уГ = у., = уГ = у.и = 0

Здесь

д^о

и2 «объем» плоской элементарной ячейки; д гиромагнитное отношение; цд магнетон Бора; ^ угол между направлением волнового вектора к в базисной плоскости ху и осыо х. Дальнейшее рассмотрение будем проводить для случая низких температур, много меньших температуры Кюри. При этом предполагается, что константа наклонной анизотропии превышает константу легкоплоскостной анизотропии (Зг- > 3).

Конкуренция легкоплоскостной и наклонной анизотропий приводит к тому, что магнитный момент будет лежать в плоскости хг под некоторым

углом 0 к оси г. Повернем систему координат, связанную с магнитным ионом, вокруг оси у на угол 0 так, чтобы магнитный момент был направлен по оси г:

Щв) = ДохрВД,

п

и, выделяя среднее поле, получим одноузольный гамильтониан

Но(в) = -Н,(в) £ 5- - Нх(0) £ 5'?; + ВЦв) х

где

х Ot+ВЦв) 0¡n - ВЩО) Oi

B¡(0) = ^(l + 6ros20) + ^p-siii20; 8 2

B¡(0) = ^(1—2 cos20) — sin 20, 8 2

Bp (в) = sin 2/9 eos 2/9; ~H-(0) = (Jo + sin2o + r0" eos2в) <s-

(3)

нх(0) =

sin 20

(I'o: - V¿X){S~).

Решая с гамильтонианом (3) одноузольную задачу, получим энергетические уровни магнитного иона

Ei = (В® — Н- cos 2а + sin 2о:) eos2 6 +

вг- — 77,

(cos а — sin а) sin 26, Ео = (В® — Н- cos 2а + sin 2о:) sin2 6

(4)

Bf-

я.

(cos а — sin а) sin 26,

£_i = В° + Н- cos 2а - Я| sin 2а,

н собственные функции гамильтониана (3)

| ф (1)) = cos a cos 611) + sin 610) + sin a cos 61 — 1), l^'(O)) = — coso sin611) + cos¿>10) +

+ sin o sin ó" I — 1), |'¡/'( —1)) = — sina:|l) + COS <11 — 1).

(5)

Параметры о, 6 параметры обобщенного и (.'-преобразования [24], возникающие при диагонализации гамильтониана (3).

На базисе собственных функций (5) одноузольного гамильтониана построим операторы Хаббарда Хмм = \ф(М'))(ф(М)\ [25], описывающие переход магнитного иона из состояния М в состояние М'.

Эти операторы связаны со спиновыми операторами следующим образом:

S' = cos 2а eos2 ¿LY11 + cos 2а sin2 ¿LY00 — 1

cos2oA' 1 1 — - cos 2a sin 2¿> (.Y10

-г А'01)

А-10) -А-11).

(6)

+ sin 2а sin S( А'0 1 4 + sin 2а cos S( X1^1 H

S+ = [sin 2¿> (cos o + sino) A'11

— sin 2¿>(cOSO: + sill О:)A'00] + + \/2 [(cos a cos2 6 — sin a sin2 6) A'10 + + (sin a. cos2 6 — cos a. sin2 6) A'01 + + cos a cos2 ¿A0"1 — sin a cos ¿LY-10 + + COSO: sill 6 X1-1 — sino: SÍI1 6 X 11 ] ,

5" = (S+)+.

Из вида энергетических уровней (4) видно, что при рассматриваемом соотношении параметров системы (Jo > Зх- > 3) низший энергетический уровень, соответствующий основному состоянию, будет уровень Ei. Это означает, что в низкотемпературном пределе, который мы исследуем, уровень Ei определяет плотность свободной энергии. Из анализа плотности свободной энергии системы можно определить параметры о:, 6 обобщенного и (.'-преобразования, а также значение равновесного угла 0, которые имеют следующие значения:

2 Зх- Я?

3 + 2А0' Ь Н-

tg2 0 =

6 = 0. (7)

Используя соотношения (6), найденные значения параметров о:, 6, а также значение равновесного угла 0 (см. (7)), получим, что (5':) « 1. Такое значение параметра порядка характерно для ферромагнитного упорядочения, и это состояние, в данном случае, мы назовем угловой ферромагнитной фазой (УФМ).

Нас интересуют спектры элементарных возбуждений рассматриваемой системы, которые позволяют исследовать по только динамику системы, но н линии (точки) устойчивости соответствующих фаз. Спектры магнонов можно получить, воспользовавшись методом бозонизации операторов Хаббарда [26]. Основная идея метода состоит в построении бозевского аналога гамильтониана (1)

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком