ХИМИЯ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ, 2010, том 44, № 3, с. 195-200
= ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ХИМИИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ =
УДК 537.222.2+537.311.32
ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ СТОХАСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МАКРОСКОПИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВЫХ СОСТОЯНИЙ НА ЗАРЯЖЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ © 2010 г. Л. Я. Бубнов
Филиал Учреждения Российской академии наук Института энергетических проблем химической физики РАН 142432, Московская обл.,Черноголовка, просп. Академика Семенова, 1, корп. 10
E-mail: bubnov@binep.ac.ru Поступила в редакцию 05.05.2009 г.
Предложено описание свойств заряженной поверхности диэлектрика, исходя из представления о стохастическом распределении зарядов на поверхности и соответствующего характера полей, управляющих движением внешних зарядов вблизи такой поверхности. На основе вывода аналитического выражения для тока вторичной электронной эмиссии с заряженной поверхности диэлектрика (в зависимости от: тока первичных электронов, возбуждающих эмиссию; электрических параметров диэлектрика; его геометрических размеров) показана применимость развиваемых представлений.
Согласно [1—3] на заряженной поверхности конденсированной фазы возможен особый тип коллективных электронных состояний, связанных с флуктуациями плотности поверхностного заряда. Они названы макроскопическими зарядовыми состояниями (МЗС) и представляют собой фракции флуктуаций разного размера. МЗС являются примером того, как неоднородность среды приводит к появлению состояний с важными специфическими свойствами.
Изучение объектов, имеющих неоднородную структуру, продолжает быть актуальным, поскольку появились объекты, которых не было в арсенале исследователей еще 20 лет назад и без которых невозможно представить современное развитие науки и ее практическое приложение. Для МЗС можно назвать следующие области приложения результатов их исследования.
1. Поиск новых путей управления химическими реакциями — одна из наиболее актуальных задач в химии высоких энергий. Управление реакциями дает возможность повысить эффективность проведения реакций с увеличением селективности получаемых продуктов и увеличением их выхода. Поверхность конденсированной фазы вещества, несущая распределенный заряд, часто является важным компонентом, участвующим в создании условий для протекания физико-химических процессов. К ним можно отнести процессы, инициируемые потоком заряженных частиц, например, в устройствах с низкотемпературной плазмой в ограниченном объеме, широко применяемых для поверхностного синтеза веществ [4—7].
2. Управление потоками частиц плазменными образованиями для снижения теплового воздей-
ствия набегающего потока на летательные аппараты, увеличения подъемной силы крыла, использования плазмы в процессах воспламенения и ослабления взрывных ударных волн [8].
3. Описание стохастических процессов при формирования зарядов в атмосфере и земной коре для понимания таких глобальных природных явлений как полярные сияния, грозы, землетрясения.
4. Создание рельефа на поверхности диэлектрических жидкостей под действием электростатических сил поверхностного заряда для записи информации (в частности, для декодирования телевизионного сигнала) [9].
5. Использование локализации тяжелых ионов в "стохастических ловушках" вблизи заряженной поверхности с целью анализа их массы.
Проводимые исследования МЗС и, прежде всего, возможность использования свойств этих состояний для управления потоками зарядов, возникающими полями и переносимой энергии в средах, в которых возможна стохастическая неоднородность в распределении зарядов, напрямую связаны с перечисленными направлениями.
Ниже на примере описания вторичной электронной эмиссии (ВЭЭ) с заряженной поверхности показана применимость представлений об МЗС для описания электрических полей, управляющих движением зарядов вблизи заряженной поверхности. Рассматриваемый случай относится к зарядке поверхности положительным в среднем зарядом за счет ВЭЭ. Активная роль заряженной поверхности проявляется через создание вблизи поверхности значительных полей, управляющих
(и дозирующих) передачей энергии веществу от потока падающих заряженных частиц. Так, по оценкам в экспериментах [1] флуктуациями поверхностной плотности заряда на диэлектрике могли создаваться поля, на порядки превосходящие поле от средней плотности заряда на поверхности (плотность тока ~10-8 А/см2). Поскольку среднее поле над поверхностью было скомпенсировано подачей соответствующего потенциала на коллектор, то в дальнейшем им будем пренебрегать.
Использовавшийся нами экспериментальный метод исследования ВЭЭ слоев органических диэлектриков с поверхностным зарядом давал возможность получить практически важные константы, характеризующие эмиссионные свойства заряженной поверхности, и служил эффективным методом для изучения энергопередачи от заряженных частиц конденсированному органическому веществу вблизи его заряженной поверхности.
Попытка описать эмиссионные свойства заряженной поверхности диэлектрика основывается на представлении о стохастическом характере полей, управляющих движением ВЭ вблизи заряженной поверхности. Анализ экспериментальных и теоретических результатов [1—3, 9] дал основание считать, что механизмом возникновения полей, задерживающих эмитируемые с заряженной поверхности ВЭ, является неоднородность в распределении поверхностной плотности заряда, связанная не с конечными размерами зарядного пятна, а со стохастическим характером распределения зарядов на поверхности. То есть причина задержки ВЭ обусловлена действием полей, создаваемых флуктуациями плотности заряда на заряженной поверхности образца. В рамках этой модели ниже дано аналитическое описание наблюдаемых закономерностей в эмиссии ВЭ с заряженной поверхности, чего раньше не удавалось сделать исходя из предположения о доминирующей роли конечных размеров зарядного пятна.
В приводимом ниже выводе использованы результаты работ [1, 2], что коэффициент ВЭЭ а зарядного пятна определяется величиной плотности тока первичных электронову0 . Это позволяет свести задачу о формировании полей вблизи заряженной поверхности к плоской задаче и считать, что закручивающие поля возникают из-за флуктуаций в распределении поверхностной плотности заряда. Основой дальнейших рассуждений является предположение о стохастическом характере распределения зарядов по поверхности. Оно дает возможность использовать теорию поля вблизи поверхности со стохастическим распределением заряда, развитую в [2]. Из нее следует, что в этом случае для характеристики поля достаточно одного параметра. Им может быть средняя поверхностная плотность заряда. Но задача
позволяет выбрать в качестве параметра любой другой, удобный для рассмотрения. Выберем в качестве такового среднеквадратичную флуктуацию полного потенциала над заряженной поверхностью «и».
Этот потенциал будет однозначно определять вероятность для вторичного электрона (ВЭ) покинуть эмиттерp = р(«и»). Измеряемый коэффициент ВЭЭ а (усредненная величина) при этом связан с p очевидным соотношением:
а = а(Р(«ы(/о)»), io = sj0, (1)
где а0 — коэффициент ВЭЭ незаряженной поверхности диэлектрика, s —площадь зарядного пятна, i0 — ток первичных электронов, а функция р(((и») явно не зависит от а0 и, по определению, изменяется от 1, когда ((и)} = 0, до 0, асимптотически приближаясь к этому значению при больших ((и)}.
В экспериментах с диэлектрическими жидкостями [1] а0 =1.6, и соответственно при а = 1 величина p = 0.6. Предполагаяр(((и})) плавной функцией, можно принять, что при значениях p = 0.6, производная dp/d(((u})) = (a0)-1da/d(((u))) имеет конечное значение и приблизительно постоянное, в то время как производная (da/di0) стремится к нулю с увеличением тока первичных электронов i0. Отсюда получаем: (da/di0) = = da/d(((u)))(d(((u)))/di0) ^ 0 , i0 ^ да. Последнее соотношение можно интерпретировать как условие:
(d(((u)))/di0) ^ 0, ((и)} ^ const, при i0 ^ да (2) и принять, что относительное изменение ((и)) пренебрежимо мало при достаточно больших i0, т.е. при значениях (а — 1) ■ 1.
Цель дальнейших рассуждений — найти явный вид для ((и)} в рамках феноменологического подхода. Будем исходить из теории поля для стохастически распределенного на поверхности заряда, развитой в [2]. Предполагается, что поле средней плотности заряда (среднее поле) скомпенсировано достаточно высоким потенциалом коллектора. Поэтому поля флуктуаций можно считать преобладающими. Согласно [2], поля, создаваемые флуктуациями поверхностной плотности заряда над заряженной поверхностью, можно описывать модельно, разбив пространство на параллельные поверхности слои и рассматривая случай с диэлектрической проницаемостью образца равной единице. Толщина последующего слоя на порядок больше предыдущего. Удобно слой под номером n называть "порядком" n толщиной ln. В каждом "порядке" среднеквадратичное значение разности потенциала, проходимой пробным зарядом при движении его по вертикали, будет одинаково, статистически независимо от значений в других порядках и равно с точностью до постоянного коэффициента [2]:
((U)} ~ e(j0T)0 5. (3)
Здесь г, /0, т — соответственно заряд электрона, плотность потока электронов и время релаксации зарядов на поверхности диэлектрика. Число слоев определяется соотношением [2]:
N = 1Е{Д./от)0-5}, (4)
где Б — толщина слоя диэлектрика на металлической подложке. Среднеквадратичная флуктуация разности потенциала, проходимого пробным зарядом при его движении по вертикали «и», определяется аналогично тому, как это делается при определении среднеквадратичного смещения частицы при случайном одномерном блуждании с шагом, формально равным {{и)) [10]. В соответствии с этим имеем:
{{и)) ~ тт05 (5)
Подчеркнем, что среднее значение разности потенциала (но не среднеквадратичного значения), создаваемой полем флуктуаций вдоль вертикали, равно нулю, а задержка ВЭ осуществляется за счет локальных потенциальных барьеров, неизбежно возникающих при движении электрона от поверхности в случайных полях, когда ВЭ не "успевает добежать" до ускоряющих областей [2]. Для ВЭ возникают своеобразные "стохастические ловушки". В проводимом ниже рассмотрении в качестве характеристик
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.